本文结合本校石油特色有关的背景应用相关案例，引入高等数学有关知识给出解答，据此探讨高等数学创新性教学改革的一些体会和思考。高等数学数学建模案例《高等数学》课程作为大学课程中的公共基础课，为学生专业课程学习和解决实际问题提供必要的数学基础知识及常用的数学方法。通过案例式教学可以改善教学方法，结合本校的石油特色背景应用案例，逐步培养学生的数学思想、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力，提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。一、当前高等数学教学中存在的问题《高等数学》课程传统教学方式是单纯而机械的讲授高等数学的理论和计算，并没有与学生后继专业课的学习进行过渡，使学生感到枯燥，没有积极性。究其原因，不能简单的说教师综合素养不够，主要是没有对学生后继课程中需要用到的高等数学相关知识足够了解，没有真正的达到“学以致用”的教学目的。所以，本文结合本校的油田背景，搜集整理相关的教学案例，运用于高等数学的教学课堂中，取得良好的学习效果。二、结合案例探索《高等数学》改革的典型例题1.应用二元函数极值确定油田选址问题讲授二元函数极值问题的时候，常规的思路是教师结合理论公式推导，把数学知识完整的表述给学生。虽然学生听课的时候感到理解，可以掌握，但是，在学生心中有一个最大的困惑，这么麻烦，实际生活能用到吗？这时，引入下面的案例进行验算，学生就会有豁然开朗的感悟。某油田有九口油井，并都需要运输到炼油厂进行提炼。假定已知油井位置和产量，单位运费与运输距离成正比，两点间的距离以折线计算，且九个井口均可作为炼油厂的候选位置，试建立总运输费用的数学模型并提供求解方法？（案例来源井冈山大学第五届“井冈山杯”数学建模竞赛，并进行适当精简修改）通过分析可知，两油井（xi，yi）和（xj，yj）之间的距离为：
　　则在已知油井坐标和相应的油井产量及单位运费的前提下，可以应用极值原理确定最优值。2.应用积分计算解决油井固井机线性流量阀的内筒设计问题讲授曲线积分问题的时候，常规的思路是教师结合求积函数的公式推导，把积分求解的完整过程展现给学生。虽然学生听讲的时候感到易于掌握，但是，学生仍然会对曲线积分的工程应用产生思考？这时，引入下面的案例进行验算，渗透一些学生以后要用到的专业课中的一个片段，进行分段验算，可以取得意想不到的好教学效果。油田的油井是利用固井机向四周的孔壁喷射水泥砂浆得到水泥井管后形成的。固井机上用来控制砂浆流量的阀是线性阀，即阀体的旋转角度与砂浆流量成正比。假设压力恒定，进而流量与“过流面积”成正比。控制流量的阀体为两个同心圆柱筒。外筒固定，它的侧面上有一个孔，形状为两个直径不等的圆柱体的交线。确定内筒孔曲线为椭圆时的过流面积计算公式。（案例来源：全国第三届研究生数学建模竞赛，并进行适当精简修三、加强高等数学实例教学的可行性和必要性
　　教师通过对本校的本专业和相关专业的专业教材或相关文献资料进行搜集、寻找，确定符合《高等数学》教学的相关案例，结合《高等数学》的有关知识，进行分析和处理，做到分章分节的整理，并应用于教学中，不但明确教学目的，还有助于提高学生学习的积极性，尤其是对后期学习专业课有极大的启发作用。讲解案例的时候，教师要注意课堂时间有限，主要突出数学知识的实践性，不做专业的实质指导和引入，启发学生的课下研究和演练的兴趣，提高学生动手能力，并结合有关的数学软件MATLAB和MATHEMATICA辅助教学，使得学生在掌握数学的严谨理论推导的前提下，对专业有进一步的深刻理解，有助于以后的学习课程中发散思维和创新性能力的培养，还可以唤起学生参加全国大学生数学建模竞赛的兴趣，完善大学教学课程的实践内容，为以后走向工作岗位提供锻炼机会。四、结束语本文结合本校石油特色的背景案例应用于《高等数学》教学改革的尝试，针对改变枯燥的课本知识，如何提高学生的学习兴趣和研究思路提供了一个可行性的思路，为学生的下一步学习专业课打下良好的数学理论基础。希望藉此思路抛砖引玉，进一步完善有学校和专业特色下的高等数学教学改革，培养学生对高等数学的浓厚，教师教学也有的放矢，更好的促进教学相长，实现《高等数学》的教学从传统模式向有特色的现代化教学模式的真正转变。
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