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[摘 要] 本文在对沪市地产指数和五只代表性股票的波动性进行统计描述的基础上，通过建立GARCH和TGARCH模型，对沪市地产股的波动性做进一步分析，结果表明我国沪市地产股收益率序列的波动具有显著的异方差性，股价波动存在集群性和持续性，以及非对称性等特征。
[关键词] 股市波动性 GARCH模型 TGARCH模型
近年来，我国经济的快速发展和居民住房、投资需求的急剧上升带动了房地产行业的蓬勃发展。房地产类上市公司作为房地产行业的主要力量，反映了整个行业的发展状况，同时也是整个行业发展的风向标，所以研究房地产类股票的波动性对上市公司、投资者，以及整个国民经济都具有重要意义。本文在对沪市地产指数和五只代表性股票的波动性进行统计描述的基础上，通过建立GARCH和TGARCH模型，对到期收益率进行动态分析，力求刻画该类股票收益率波动的情况，并最终提出了一些结论和建议。
一、沪市地产股波动性的统计描述
股票市场的波动性主要体现在未来价格偏离期望值的可能性，一般用其收益率的标准差来表示。以Pt表示沪市地产指数,以及代表性的地产股的日收盘价，t 的范围是2004年12月31日到2008年5月30日（数据来自于华泰证券交易分析系统）。每日的收益率Rt采用对数差分形式，定义为：Rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)。
根据上面的定义，对6组原始数据进行相关计算和处理，可以得出到期收益率序列Rt。表1是6组数据的到期收益率波动的基本统计特征。
从表1可以看出，无论是指数还是所选个股，都具有以下一些特点:（1)从均值来看，到期收益率波动变化的均值都为正值，表明从2005年以来房地产类股票到期收益率总体上呈上升趋势，这一趋势与2005年以来两市大盘走势和整体收益率相吻合，其宏观原因主要是我国近年经济的快速发展以及2005年以来实行了股权分置改革，促使股市全线上涨。另外，近年房屋需求的增加和更多的资金进入房地产业进行炒作也是一个重要原因。(2)从标准差来看,指数及所选个股收益率变化的标准差在2.60％～3.79％，大于我国股票市场日收益率的标准差1.5％～2.0％，这说明我国房地产市场相对整体的股票市场更加不稳定，风险更大。（3）从偏度来看，6组数据均为左偏，收益率变化大于平均变化的时间较多。（4）峰值都大于0，具有尖峰和厚尾特征，说明收益率变化范围较大。JB正态性检验证实了这点，统计量都很大，说明收益率变化序列显著区别于正态分布。
二、沪市地产股波动性的模型测定
本节运用国际上流行波动性测定方法GARCH和TGARCH模型进行测定。
首先，进行数据的平稳性检验（ADF单位根检验）。很明显，无论是沪市地产股指数还是个股的收盘价Pt序列都有很强的趋势性，不具有平稳性，不能用于建模。现实经济中不平稳的金融数据通过一次差分可变成平稳序列。Pt的一阶对数差分Rt平稳性检验结果如表2所示。
注：该样本下，ADF检验的1%显著性水平的临界值为-3.4410，5%显著性水平的临界值为-2.8655。
从表2中可以看出Rt的6组数据的ADF单位根检验值均小于1%和5%显著性水平下的临界值，因此认为到期收益率序列Rt是平稳序列。
其次，进行模型识别与检验。以沪市地产指数为例（以下举例皆如此），通过自相关和偏自相关检验，并多次尝试不同的滞后阶数，认为以下的均值方程是最优模型：
各项指标显示上述方程拟合的较好，但它的残差图显示出模型存在自回归条件异方差。表3为自回归条件异方差的ARCH-LM 检验结果。
从表3可以看出，两种检验的相伴概率都接近于0，说明残差的波动具有明显的时变群集性，残差中存在明显的ARCH效应，适合用GARCH模型来建模。
最后，建立 GARCH模型和TGARCH模型进行分析。
运用Eviews建立的GARCH模型为：
Rt=0.0018+0.585ar(2)-0.3684ar(3)-0.2756ma(2)+0.3945ma(3)
(2.2659) (12.1868) (-14.8017) (-13.4229) (101.0719)
σ2t=7.85*10-6+0.568μ-12+0.9338σ2t-1
(2.4407) (4.5111) (67.5481)
该模型的AIC=-4.5874,SC＝-4.5416，各系数统计显著，可以认为该模型较好的拟合了数据。ARCH－LM检验的相伴概率为0.9708，说明利用GARCH模型消除了原残差序列的异方差效应。方程ARCH项和GARCH项系数之和为0.9915，满足参数约束条件，但由于系数之和非常接近于1，表明一个条件方差所受的冲击是较持久的，即它对未来很长一段时间的预测都有重要作用，尽管这一作用在慢慢的衰减。这一结果在高频金融数据中较常见。
为了考察到期收益率波动是否存在非对称性，建立TGARCH模型，估计结果如下所示：
Rt=0.0017+0.403ar(2)-0.2602ar(3)-0.4087ma(2)+0.3089ma(3)
(2.1402) (1.6699) (-1.6564) (-1.6781) (2.0393)
σ2t=1.35*10-5+0.0453μ2t-1+0.0378μ2t-1dt-1+0.915σ2t-1
(2.9381) (2.9211) (1.9733) (55.0021)
从上述模型我们可以看出，y＝0.0378>0,所以信息是不对称的，存在杠杆效应，这一效应的结果是使得股价的波动加大。具体来说就是“利好消息”（μt>0，此时dt-1=0）对股价有一个a＝0.0453倍的冲击，“利坏消息”（μt<0，此时dt-1=0）有一个a+y＝0.0453+0.0378=0.0831倍的冲击，这说明沪市地产股在受到“坏消息”冲击时的反映要比“好消息”大。这一结论和国际上大多数研究者对股市的研究结论是一致的。这一点有其内在原因：较低的股价减少了相对公司债务的股东权益，股价的下降增加了公司的杠杆作用，从而提高了持有股票的风险。
三、结论与建议
1．沪市地产股市场弱势有效。实证结果表明，到期收益率与过去的波动性密切相关，而这种条件方差又是过去信息的函数，而且持续时间相当長，据此，我们可以判定沪市地产股市场是弱式有效。
2．沪市地产股的波动性具有“利好”影响和“利坏”影响的不对称性，以及受政策影响比较大的特点，这就要求政府在作出决策时应该更加稳重，防止对市场产生过分的冲击。
3．沪市地产股到期收益率波动有积累效应。模型中GARCH项系数都为正值且统计显著，说明到期收益率波动具有连续性，即到期收益率当前的波动要受过去时刻的冲击，较大的波动后面往往跟随着持续时间更长得波动。因此，这就要求政府在调控市场时应该从长远考虑，防止急刹车导致的市场长期不稳定。
4．地产股指数的较大波动性与新信息的冲击有很大关系。可以通过严格控制上市公司质量，提高上市公司水平，完善信息披露制度，规范化监管等来减少新信息的冲击；还可以通过培养投资者的风险意识，来提高市场对新信息冲击的消化能力。
参考文献：
[1]宋逢明 江 婕:中国股票市场波动特性的实证研究[J].金融研究，2003（4）
[2]周晓东 梁冬如:沪市股票价格指数波动的分析[J].市场周刊?理论研究，2007（6）
[3]张 兵:中国股票市场有效性研究[M].南京大学出版社，2004
[4]陆 蓉:中国股票市场的政策不平衡性效应研究[M].中国金融出版社，2006
[5]高铁梅:计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用及实例[M].清华大学出版社，2006
[关键词] 股市波动性 GARCH模型 TGARCH模型
近年来，我国经济的快速发展和居民住房、投资需求的急剧上升带动了房地产行业的蓬勃发展。房地产类上市公司作为房地产行业的主要力量，反映了整个行业的发展状况，同时也是整个行业发展的风向标，所以研究房地产类股票的波动性对上市公司、投资者，以及整个国民经济都具有重要意义。本文在对沪市地产指数和五只代表性股票的波动性进行统计描述的基础上，通过建立GARCH和TGARCH模型，对到期收益率进行动态分析，力求刻画该类股票收益率波动的情况，并最终提出了一些结论和建议。
一、沪市地产股波动性的统计描述
股票市场的波动性主要体现在未来价格偏离期望值的可能性，一般用其收益率的标准差来表示。以Pt表示沪市地产指数,以及代表性的地产股的日收盘价，t 的范围是2004年12月31日到2008年5月30日（数据来自于华泰证券交易分析系统）。每日的收益率Rt采用对数差分形式，定义为：Rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)。
根据上面的定义，对6组原始数据进行相关计算和处理，可以得出到期收益率序列Rt。表1是6组数据的到期收益率波动的基本统计特征。
从表1可以看出，无论是指数还是所选个股，都具有以下一些特点:（1)从均值来看，到期收益率波动变化的均值都为正值，表明从2005年以来房地产类股票到期收益率总体上呈上升趋势，这一趋势与2005年以来两市大盘走势和整体收益率相吻合，其宏观原因主要是我国近年经济的快速发展以及2005年以来实行了股权分置改革，促使股市全线上涨。另外，近年房屋需求的增加和更多的资金进入房地产业进行炒作也是一个重要原因。(2)从标准差来看,指数及所选个股收益率变化的标准差在2.60％～3.79％，大于我国股票市场日收益率的标准差1.5％～2.0％，这说明我国房地产市场相对整体的股票市场更加不稳定，风险更大。（3）从偏度来看，6组数据均为左偏，收益率变化大于平均变化的时间较多。（4）峰值都大于0，具有尖峰和厚尾特征，说明收益率变化范围较大。JB正态性检验证实了这点，统计量都很大，说明收益率变化序列显著区别于正态分布。
二、沪市地产股波动性的模型测定
本节运用国际上流行波动性测定方法GARCH和TGARCH模型进行测定。
首先，进行数据的平稳性检验（ADF单位根检验）。很明显，无论是沪市地产股指数还是个股的收盘价Pt序列都有很强的趋势性，不具有平稳性，不能用于建模。现实经济中不平稳的金融数据通过一次差分可变成平稳序列。Pt的一阶对数差分Rt平稳性检验结果如表2所示。
注：该样本下，ADF检验的1%显著性水平的临界值为-3.4410，5%显著性水平的临界值为-2.8655。
从表2中可以看出Rt的6组数据的ADF单位根检验值均小于1%和5%显著性水平下的临界值，因此认为到期收益率序列Rt是平稳序列。
其次，进行模型识别与检验。以沪市地产指数为例（以下举例皆如此），通过自相关和偏自相关检验，并多次尝试不同的滞后阶数，认为以下的均值方程是最优模型：
各项指标显示上述方程拟合的较好，但它的残差图显示出模型存在自回归条件异方差。表3为自回归条件异方差的ARCH-LM 检验结果。
从表3可以看出，两种检验的相伴概率都接近于0，说明残差的波动具有明显的时变群集性，残差中存在明显的ARCH效应，适合用GARCH模型来建模。
最后，建立 GARCH模型和TGARCH模型进行分析。
运用Eviews建立的GARCH模型为：
Rt=0.0018+0.585ar(2)-0.3684ar(3)-0.2756ma(2)+0.3945ma(3)
(2.2659) (12.1868) (-14.8017) (-13.4229) (101.0719)
σ2t=7.85*10-6+0.568μ-12+0.9338σ2t-1
(2.4407) (4.5111) (67.5481)
该模型的AIC=-4.5874,SC＝-4.5416，各系数统计显著，可以认为该模型较好的拟合了数据。ARCH－LM检验的相伴概率为0.9708，说明利用GARCH模型消除了原残差序列的异方差效应。方程ARCH项和GARCH项系数之和为0.9915，满足参数约束条件，但由于系数之和非常接近于1，表明一个条件方差所受的冲击是较持久的，即它对未来很长一段时间的预测都有重要作用，尽管这一作用在慢慢的衰减。这一结果在高频金融数据中较常见。
为了考察到期收益率波动是否存在非对称性，建立TGARCH模型，估计结果如下所示：
Rt=0.0017+0.403ar(2)-0.2602ar(3)-0.4087ma(2)+0.3089ma(3)
(2.1402) (1.6699) (-1.6564) (-1.6781) (2.0393)
σ2t=1.35*10-5+0.0453μ2t-1+0.0378μ2t-1dt-1+0.915σ2t-1
(2.9381) (2.9211) (1.9733) (55.0021)
从上述模型我们可以看出，y＝0.0378>0,所以信息是不对称的，存在杠杆效应，这一效应的结果是使得股价的波动加大。具体来说就是“利好消息”（μt>0，此时dt-1=0）对股价有一个a＝0.0453倍的冲击，“利坏消息”（μt<0，此时dt-1=0）有一个a+y＝0.0453+0.0378=0.0831倍的冲击，这说明沪市地产股在受到“坏消息”冲击时的反映要比“好消息”大。这一结论和国际上大多数研究者对股市的研究结论是一致的。这一点有其内在原因：较低的股价减少了相对公司债务的股东权益，股价的下降增加了公司的杠杆作用，从而提高了持有股票的风险。
三、结论与建议
1．沪市地产股市场弱势有效。实证结果表明，到期收益率与过去的波动性密切相关，而这种条件方差又是过去信息的函数，而且持续时间相当長，据此，我们可以判定沪市地产股市场是弱式有效。
2．沪市地产股的波动性具有“利好”影响和“利坏”影响的不对称性，以及受政策影响比较大的特点，这就要求政府在作出决策时应该更加稳重，防止对市场产生过分的冲击。
3．沪市地产股到期收益率波动有积累效应。模型中GARCH项系数都为正值且统计显著，说明到期收益率波动具有连续性，即到期收益率当前的波动要受过去时刻的冲击，较大的波动后面往往跟随着持续时间更长得波动。因此，这就要求政府在调控市场时应该从长远考虑，防止急刹车导致的市场长期不稳定。
4．地产股指数的较大波动性与新信息的冲击有很大关系。可以通过严格控制上市公司质量，提高上市公司水平，完善信息披露制度，规范化监管等来减少新信息的冲击；还可以通过培养投资者的风险意识，来提高市场对新信息冲击的消化能力。
参考文献：
[1]宋逢明 江 婕:中国股票市场波动特性的实证研究[J].金融研究，2003（4）
[2]周晓东 梁冬如:沪市股票价格指数波动的分析[J].市场周刊?理论研究，2007（6）
[3]张 兵:中国股票市场有效性研究[M].南京大学出版社，2004
[4]陆 蓉:中国股票市场的政策不平衡性效应研究[M].中国金融出版社，2006
[5]高铁梅:计量经济分析方法与建模：EVIEWS应用及实例[M].清华大学出版社，2006