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勾股定理是初等几何中的一个基本定理,从古至今各国数学家对勾股定理的证明方法不计其数,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名,但大多采用了几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系,既具严密性,又具直观性。这里主要探讨几种的证明方法并说明勾股定理在学习及生活中的应用。