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摘 要：当今社会全面推进素质教育，更要培养敢于有独立见解和创新意识的学生，培养学生的勇于自主探究与创新的良好品质，须建立在对数学产生浓厚的学习兴趣的基础上。猜想是创造数学思维方法的重要途径，猜想在课堂教学中能为激发学生的好奇提供条件。为了培养学生自主学习的兴趣，笔者从三方面进行相关的探究：从猜一猜中，诱发学生探究学习兴趣的动机;从猜一猜中，借探索促发现;在猜一猜的过程中，借探究促创新。
关键词：猜想;小学数学;探究式学习;学习兴趣
数学猜想是创造数学思维方法的重要途径，伟大的科学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。”数学发展史表明，数学家在尝试解决数学猜想过程中（无论最终是否解决）创造出大量有效的数学思想方法。这些数学方法已渗透到数学的各个分支并在数学研究中发挥着重要作用。全面推进素质教育，培养适应二十一世纪现代化建设的社会主义新人，是当今教育的紧迫任务，更要培养敢于有独立见解和创新意识的学生，鼓励他们打破常规、敢于质疑、敢于挑战、大胆假设，又乐于验证，勇于自主探究与创新的良好品质。
在实践教学中，笔者发现猜想更能培养学生自主学习的兴趣，更能创设一个探究学习的环境，让学生通过摸索、研究、对比、归纳等方法，最终获得知识、发展能力。
一、从猜一猜中，诱发学生探究学习兴趣的动机
学生是学习的主人，要学生从被动学习转化为主动学习，兴趣尤为关键。一个人只要对事物有兴趣，那么探究的动力更积极和更加强烈。猜想恰恰能够激发学生的学习兴趣，他们产生的疑问跟自己已知的认知相排斥，要追踪探底的愿望就越强烈，学习就变得主动。猜想在课堂教学中为激发学生的好奇提供了条件，发挥着神奇的作用。从猜一猜中激发学生的好奇心，更激发学生的好胜心。亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始。”
“老师随便说出三角形两个内角的度数，你能准确猜出第三个内角的度数吗？”“根据三角形内角和是180度，你能推导出四边形、五边形、六边形……多边形的内角和是多少度吗？”“你能猜出阿基米德是怎样检验出国王新制造的皇冠是纯金子做的吗？”“爸爸去外地出差，他不用实地测量就知道北京的实地距离，你能猜出爸爸用的是什么方法吗？”……这些问题深深地吸引学生，引起了他们极大的兴趣，大有耳目一新的感觉。有学生甚至大胆提出，车轮为什么一定是圆的？假如是三角形或者其他形状又会怎样？每个学生的心理特征都是希望自己想出来的结果与众不同，想出来的答案都是正确的，比其他同学更胜出一筹。正是这个好胜的心理特点，激发学生为寻求答案而拼尽全力去研究、探索，为探索学习提供了很好的动机条件。
二、从猜一猜中，借探索促发现
常言道：“学起于思，思源于疑。”心理学认为，疑是最容易引起探索反射的，思维也就应运而生。实践告诉我们：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这个“乐”就是兴趣。只要有了兴趣，疑问和惊奇就会在学生脑海里萦绕挥之不去，学生在不经意间就成为知之者、好之者、乐之者。
在教学过程中，笔者竭尽全力地去保护和调动学生思考兴趣，设计了“猜一猜”的悬念，促进学生的思考研究，创设新奇的具有神秘色彩的情景，能有序地激发兴趣、质疑，激发学生探究知识所深藏的奥秘。
在学习三角形的分类，笔者设计了猜一猜的活动，激发学生的兴趣，促进学生认识三角形分类的规律。出示五个三角形，只露出一个直角，有的露出一个锐角，有的露出一个钝角，其余的两个角用纸盖住，让学生猜一猜它们各是什么三角形。学生通过猜测、探讨、验证，发现了露出直角的肯定是直角三角形;露出钝角的就肯定是钝角三角形;而露出锐角的，则有可能是直角三角形、钝角三角形或者锐角三角形，三者皆有可能。在这个猜一猜的小活动中，学生不仅学会了细心观察、细心思考，更学会了如何猜测与验证，发现规律。
又如，在教学《三角形的特性》这一课时，出示三根木条钉成的三角形框架和四根木条钉成的框架，猜测一下两个图形都用力拉，结果会怎样？先让学生发表了不同的见解，再让学生用力拉，结果怎样拉也不会使三角形变形，而平行四边形就变形了。接着在平行四边形的两个对角上钉上一根木条，让学生猜，结果又是怎样的？这个时候，学生就会发挥他们的想象力，发表他们的意见，最后通过操作验证，这时的平行四边形拉不动了，形状没有发生变化，这给猜测没有变化的学生带来成功的喜悦和鼓舞，却给猜测会变形的学生带来认知上的巨大冲击。无论是哪一种情况，学生获取知识的记忆尤其深刻，对知识的掌握深刻且牢固。
三、在猜一猜的过程中，借探究促创新
让学生学会学习的最高层次是让学生学会创新。创新是一个人终身学习和发展的不竭动力。实践证明：凡是缺少学生主动参与探索的教学，都会使学生的思维窒息，会将学生潜在的创造欲望、创造才能扼杀在萌芽中。素质教育的理念就是要培养全体学生的创新精神和实践能力，促进每一个学生的全面发展。创新精神的培养绝非仅仅是纯粹智力活动的过程，需要以创新情感为动力，有一种敢于创新、不怕挫折的恒心和毅力，有对真理执着追求的勇气。而兴趣正是学生获得学习勇气的动力来源。
鼓励学生大胆地猜想和验证，能较好地发掘学生的创新精神。课堂教学中，笔者常常让学生展开想象的翅膀大胆猜想。学生已经有了自己熟悉的生活经验和数学知识的积累，教师只要充分发挥学生的主动性，挖掘他们的潜力，给他们创设猜想、探索、验证的空间。如《分数的基本性质》是在商不变的性质的基础上学习的，上课伊始，笔者首先为学生营造了一个想象的空间。在除法里有商不变的性质，分数也有一个分数值不变的基本性质。除法、分数、比之间有着密切的联系，“比”会不会也有一个比值不变的性质呢？它们之间是否有共通的地方？学生非常踊跃地大胆提出这样的一个猜想，这个猜想是否成立？它的依据又是什么？同学们举出了不同的例子进行验证、求证，归纳总结出了“比的基本性质”。
又如学习三角形内角和是180度的知识时，先让学生准备好各种各样不同的三角形，并分别测量出每个内角的度数，标在角上。这一次是让教师来猜，学生报出三角形其中两个内角的度数，请教师猜一猜第三个角是多少度。每次问题一抛出，教师都能对答如流，准确无误，学生由此产生疑问：教师没有见过他们从家里带回来的三角形，为什么猜得这么准确？虽然这次猜的主角是教师，但同样发挥了激发学生的好奇心的作用，能达到引领学生带着疑问走进数学知识的发现和探索的情景中去。最后学生通过实际操作，把三个角撕下来，重新拼在一起，同样得到一个平角180度，推导出三角形的内角和是180度的结论。他们尝到了成功的喜悦后，学习的动力就更充足了。他们还推导出四边形、五边形、六边形……的内角和分别是360度、540度、720度……归纳总结出多边形的内角和就是180度×（边数-2）的规律。
参考文献
[1]刘存全.浅谈学生数学学习兴趣的培养[J].新课程学习（小学），2009（03）.
[2]中華人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
（广东省广州市番禺区市桥沙墟二小学，广州510000）
关键词：猜想;小学数学;探究式学习;学习兴趣
数学猜想是创造数学思维方法的重要途径，伟大的科学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。”数学发展史表明，数学家在尝试解决数学猜想过程中（无论最终是否解决）创造出大量有效的数学思想方法。这些数学方法已渗透到数学的各个分支并在数学研究中发挥着重要作用。全面推进素质教育，培养适应二十一世纪现代化建设的社会主义新人，是当今教育的紧迫任务，更要培养敢于有独立见解和创新意识的学生，鼓励他们打破常规、敢于质疑、敢于挑战、大胆假设，又乐于验证，勇于自主探究与创新的良好品质。
在实践教学中，笔者发现猜想更能培养学生自主学习的兴趣，更能创设一个探究学习的环境，让学生通过摸索、研究、对比、归纳等方法，最终获得知识、发展能力。
一、从猜一猜中，诱发学生探究学习兴趣的动机
学生是学习的主人，要学生从被动学习转化为主动学习，兴趣尤为关键。一个人只要对事物有兴趣，那么探究的动力更积极和更加强烈。猜想恰恰能够激发学生的学习兴趣，他们产生的疑问跟自己已知的认知相排斥，要追踪探底的愿望就越强烈，学习就变得主动。猜想在课堂教学中为激发学生的好奇提供了条件，发挥着神奇的作用。从猜一猜中激发学生的好奇心，更激发学生的好胜心。亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始。”
“老师随便说出三角形两个内角的度数，你能准确猜出第三个内角的度数吗？”“根据三角形内角和是180度，你能推导出四边形、五边形、六边形……多边形的内角和是多少度吗？”“你能猜出阿基米德是怎样检验出国王新制造的皇冠是纯金子做的吗？”“爸爸去外地出差，他不用实地测量就知道北京的实地距离，你能猜出爸爸用的是什么方法吗？”……这些问题深深地吸引学生，引起了他们极大的兴趣，大有耳目一新的感觉。有学生甚至大胆提出，车轮为什么一定是圆的？假如是三角形或者其他形状又会怎样？每个学生的心理特征都是希望自己想出来的结果与众不同，想出来的答案都是正确的，比其他同学更胜出一筹。正是这个好胜的心理特点，激发学生为寻求答案而拼尽全力去研究、探索，为探索学习提供了很好的动机条件。
二、从猜一猜中，借探索促发现
常言道：“学起于思，思源于疑。”心理学认为，疑是最容易引起探索反射的，思维也就应运而生。实践告诉我们：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这个“乐”就是兴趣。只要有了兴趣，疑问和惊奇就会在学生脑海里萦绕挥之不去，学生在不经意间就成为知之者、好之者、乐之者。
在教学过程中，笔者竭尽全力地去保护和调动学生思考兴趣，设计了“猜一猜”的悬念，促进学生的思考研究，创设新奇的具有神秘色彩的情景，能有序地激发兴趣、质疑，激发学生探究知识所深藏的奥秘。
在学习三角形的分类，笔者设计了猜一猜的活动，激发学生的兴趣，促进学生认识三角形分类的规律。出示五个三角形，只露出一个直角，有的露出一个锐角，有的露出一个钝角，其余的两个角用纸盖住，让学生猜一猜它们各是什么三角形。学生通过猜测、探讨、验证，发现了露出直角的肯定是直角三角形;露出钝角的就肯定是钝角三角形;而露出锐角的，则有可能是直角三角形、钝角三角形或者锐角三角形，三者皆有可能。在这个猜一猜的小活动中，学生不仅学会了细心观察、细心思考，更学会了如何猜测与验证，发现规律。
又如，在教学《三角形的特性》这一课时，出示三根木条钉成的三角形框架和四根木条钉成的框架，猜测一下两个图形都用力拉，结果会怎样？先让学生发表了不同的见解，再让学生用力拉，结果怎样拉也不会使三角形变形，而平行四边形就变形了。接着在平行四边形的两个对角上钉上一根木条，让学生猜，结果又是怎样的？这个时候，学生就会发挥他们的想象力，发表他们的意见，最后通过操作验证，这时的平行四边形拉不动了，形状没有发生变化，这给猜测没有变化的学生带来成功的喜悦和鼓舞，却给猜测会变形的学生带来认知上的巨大冲击。无论是哪一种情况，学生获取知识的记忆尤其深刻，对知识的掌握深刻且牢固。
三、在猜一猜的过程中，借探究促创新
让学生学会学习的最高层次是让学生学会创新。创新是一个人终身学习和发展的不竭动力。实践证明：凡是缺少学生主动参与探索的教学，都会使学生的思维窒息，会将学生潜在的创造欲望、创造才能扼杀在萌芽中。素质教育的理念就是要培养全体学生的创新精神和实践能力，促进每一个学生的全面发展。创新精神的培养绝非仅仅是纯粹智力活动的过程，需要以创新情感为动力，有一种敢于创新、不怕挫折的恒心和毅力，有对真理执着追求的勇气。而兴趣正是学生获得学习勇气的动力来源。
鼓励学生大胆地猜想和验证，能较好地发掘学生的创新精神。课堂教学中，笔者常常让学生展开想象的翅膀大胆猜想。学生已经有了自己熟悉的生活经验和数学知识的积累，教师只要充分发挥学生的主动性，挖掘他们的潜力，给他们创设猜想、探索、验证的空间。如《分数的基本性质》是在商不变的性质的基础上学习的，上课伊始，笔者首先为学生营造了一个想象的空间。在除法里有商不变的性质，分数也有一个分数值不变的基本性质。除法、分数、比之间有着密切的联系，“比”会不会也有一个比值不变的性质呢？它们之间是否有共通的地方？学生非常踊跃地大胆提出这样的一个猜想，这个猜想是否成立？它的依据又是什么？同学们举出了不同的例子进行验证、求证，归纳总结出了“比的基本性质”。
又如学习三角形内角和是180度的知识时，先让学生准备好各种各样不同的三角形，并分别测量出每个内角的度数，标在角上。这一次是让教师来猜，学生报出三角形其中两个内角的度数，请教师猜一猜第三个角是多少度。每次问题一抛出，教师都能对答如流，准确无误，学生由此产生疑问：教师没有见过他们从家里带回来的三角形，为什么猜得这么准确？虽然这次猜的主角是教师，但同样发挥了激发学生的好奇心的作用，能达到引领学生带着疑问走进数学知识的发现和探索的情景中去。最后学生通过实际操作，把三个角撕下来，重新拼在一起，同样得到一个平角180度，推导出三角形的内角和是180度的结论。他们尝到了成功的喜悦后，学习的动力就更充足了。他们还推导出四边形、五边形、六边形……的内角和分别是360度、540度、720度……归纳总结出多边形的内角和就是180度×（边数-2）的规律。
参考文献
[1]刘存全.浅谈学生数学学习兴趣的培养[J].新课程学习（小学），2009（03）.
[2]中華人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
（广东省广州市番禺区市桥沙墟二小学，广州510000）