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【摘要】数学学习贵在思考，思考往往能发现题目的特点。找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考的习惯，但是也有许多学生学习数学，只注重题目的解题结果，搞题海战术，不勤于思考总结。这样做不利于学好数学知识。也不利于现代人才的培养与发展。因此教师在教学中注意结合教学内容。渗透所涉及的数学思想方法，让学生在学习数学的过程中，领悟数学的思想方法。从思想方法的高度去理解自己所学的知识，养成良好的数学思维习惯。这样不仅使教学收到事半功倍的良好效果。而且也为广大学生在整个中学阶段的数学学习打下一个好的基础。
【关键词】初中数学；数形结合思想
随着课程改革的不断深入，对学生的考查更为重视能力的考查，大多数学生在学习数学时往往只注意解题步骤，而忽视了解题的方法技巧，其实每一条数学题的背后。都隐藏了一种或几种数学思想方法，学好数学的突破点就是要抓住它的数学思想方法，我们学习数学的目的不只是会做几道题，而更重要的是掌握解决问题的数学思想。
一、数形结合思想是重要的数学思想之一
赞科夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。而要教会学生思考，实质是要教会学生掌握数学的思想方法。初中常用的数学思想方法有很多，而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点，是解决许多数学问题的有效思想。所谓数形结合思想。即将抽象的数学语言与其所反映的图形结合起来考查，以形助数巧解代数问题。以数助形巧解几何问题，从而促进抽象思维和形象思维有机结合。数形结合思想。一是对抽象的数学问题赋予直观图形意义，从而使问题直观化、形象化、简单化；二是较复杂的平面或空间图形问题可以运用数量关系、公式、法则、计算等手段，使之转化为简单的数量关系来处理，能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路。柳暗花明又一村”的感觉。
二、数形结合在初中数学中的应用
数形结合的思想方法应用广泛，在解行程类应用题时画示意图，求最值问题首先应想到的是数形结合的方法。如：已知点p(x，y)是直线x y=4上任意一点，求、根号x2 y2的最小值。此题可以用参数法、代数法。但是用数形结合有明显的优越性。在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征转化为几何问题，如：已知直线L1：y=4 2x，L2：y=6-x，求直线L1，L2与三轴围成的三角形的面积。在求字母的取值范围时。如：不等式2x-m≤0的正整数只有4个，求m的取值范围。此题直接求解难度较大，若借助数轴加以分析，可以使解题思路一目了然。在解决与相交线有关的角度计算问题时，要善于从图形中寻找对顶角和邻补角，把所求的角与已知角联系起来。巧设未知数列方程，这是利用数形结合的思想快速解决这类问题的方法。纵观多年的中考试题，利用数形结合思想解题比比皆是，应用数形结合的思想解题，不仅直观易于寻找解题途径。而且能避免繁杂的计算和推理。
数形结合的思想贯穿于整个初中数学教材中。学生进入初中第一次遇见数与形的结合就是数轴。数轴可以让学生直观地理解相反数、绝对值的几何意义：在初学不等式组时利用数轴确定解集；在研究一次函数与二元一次方程组关系时，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，从“形”的角度看。解方程组相当于求两条直线交点的坐标，这就是从数形两方面分析解二元一次方程组的实质；在“图形认识初步”教学中，要求学生能在图形和数量之间建立起联系。为几何的入门教学打下基础：构造几何图形证明乘法公式；在学习函数时应用图像来直观地说明函数的性质，如：二次函数y=ax2 bx c所对应的图像是抛物线，其开口方向、大小、顶点位置等与其系数a、6、c的取值有关，抛物线的平移只是顶点坐标发生变化，即a、6、c的数值发生变化；利用锐角三角函数解直角三角形；探讨点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关时，都是将几何问题转化为代数问题；统计分析中绘制统计图表，通过形来反映数据分布情况等。因此在教学中教师要做好“数”与“形”关系的揭示与转化，让学生感悟数形结合思想。
三、数形结合思想在学生学习意识中的渗透
数形结合思想的形成是一个逐步渗透的长期过程。必须以数学问题为载体。需要学生的自身感受。对数形结合的方法顺势自然地理解，经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领悟并逐步加以灵活运用。发挥从数和形两个方面共同分析来解决问题的优势。
初一学生刚刚接触几何时，往往与代数联系不上。将这两门课截然分开，这种思维方式是学数学的大忌。教师在教学时要纠正学生的这种思想。因此在初一几何教学中，凡是能用到代数的地方，教师都要引导学生找出来，如：用数量表示线段的长度、角的度数：利用数量的比较来进行线段、角的比较；利用方程思想来解决满足互补或互余等特定关系的角的度数等，使学生意识到代数与几何的关系是那样密不可分，在形的问题难以解决时，借助数式关系简明抽象出一些几何问题的证明思路。反过来在数的问题遇到困难时。画出与它相关的图形，常常会给问题解决带来新思路。有的学生不愿意接受，认为这样做是在浪费时间。其实这种想法是错误的，画图的时间只需要几秒钟，但是能为我们提供更直观形象的数据或关系，使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常清晰，大大简化了解题过程，实际上是为我们节省了大量的时间，同时还可激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的思维能力，学生只是不愿意动手罢了。良好的学习习惯我们要培养。好的学习方法我们要掌握并且要灵活运用。
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现。在初中阶段的学习中，不能仅仅着眼于具体题目的解题过程，而应不断加深对数形结合思想的领会。教师在数学教学中需要不断的探索实践，利用现有教材，着意渗透并力求帮助学生掌握数形结合思想方法，结合其他数学思想方法的学习，启发学生积极思维，形成良好的数学思维习惯，收到事半功倍的教学成效。
【关键词】初中数学；数形结合思想
随着课程改革的不断深入，对学生的考查更为重视能力的考查，大多数学生在学习数学时往往只注意解题步骤，而忽视了解题的方法技巧，其实每一条数学题的背后。都隐藏了一种或几种数学思想方法，学好数学的突破点就是要抓住它的数学思想方法，我们学习数学的目的不只是会做几道题，而更重要的是掌握解决问题的数学思想。
一、数形结合思想是重要的数学思想之一
赞科夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。而要教会学生思考，实质是要教会学生掌握数学的思想方法。初中常用的数学思想方法有很多，而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点，是解决许多数学问题的有效思想。所谓数形结合思想。即将抽象的数学语言与其所反映的图形结合起来考查，以形助数巧解代数问题。以数助形巧解几何问题，从而促进抽象思维和形象思维有机结合。数形结合思想。一是对抽象的数学问题赋予直观图形意义，从而使问题直观化、形象化、简单化；二是较复杂的平面或空间图形问题可以运用数量关系、公式、法则、计算等手段，使之转化为简单的数量关系来处理，能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路。柳暗花明又一村”的感觉。
二、数形结合在初中数学中的应用
数形结合的思想方法应用广泛，在解行程类应用题时画示意图，求最值问题首先应想到的是数形结合的方法。如：已知点p(x，y)是直线x y=4上任意一点，求、根号x2 y2的最小值。此题可以用参数法、代数法。但是用数形结合有明显的优越性。在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征转化为几何问题，如：已知直线L1：y=4 2x，L2：y=6-x，求直线L1，L2与三轴围成的三角形的面积。在求字母的取值范围时。如：不等式2x-m≤0的正整数只有4个，求m的取值范围。此题直接求解难度较大，若借助数轴加以分析，可以使解题思路一目了然。在解决与相交线有关的角度计算问题时，要善于从图形中寻找对顶角和邻补角，把所求的角与已知角联系起来。巧设未知数列方程，这是利用数形结合的思想快速解决这类问题的方法。纵观多年的中考试题，利用数形结合思想解题比比皆是，应用数形结合的思想解题，不仅直观易于寻找解题途径。而且能避免繁杂的计算和推理。
数形结合的思想贯穿于整个初中数学教材中。学生进入初中第一次遇见数与形的结合就是数轴。数轴可以让学生直观地理解相反数、绝对值的几何意义：在初学不等式组时利用数轴确定解集；在研究一次函数与二元一次方程组关系时，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，从“形”的角度看。解方程组相当于求两条直线交点的坐标，这就是从数形两方面分析解二元一次方程组的实质；在“图形认识初步”教学中，要求学生能在图形和数量之间建立起联系。为几何的入门教学打下基础：构造几何图形证明乘法公式；在学习函数时应用图像来直观地说明函数的性质，如：二次函数y=ax2 bx c所对应的图像是抛物线，其开口方向、大小、顶点位置等与其系数a、6、c的取值有关，抛物线的平移只是顶点坐标发生变化，即a、6、c的数值发生变化；利用锐角三角函数解直角三角形；探讨点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关时，都是将几何问题转化为代数问题；统计分析中绘制统计图表，通过形来反映数据分布情况等。因此在教学中教师要做好“数”与“形”关系的揭示与转化，让学生感悟数形结合思想。
三、数形结合思想在学生学习意识中的渗透
数形结合思想的形成是一个逐步渗透的长期过程。必须以数学问题为载体。需要学生的自身感受。对数形结合的方法顺势自然地理解，经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正的有所领悟并逐步加以灵活运用。发挥从数和形两个方面共同分析来解决问题的优势。
初一学生刚刚接触几何时，往往与代数联系不上。将这两门课截然分开，这种思维方式是学数学的大忌。教师在教学时要纠正学生的这种思想。因此在初一几何教学中，凡是能用到代数的地方，教师都要引导学生找出来，如：用数量表示线段的长度、角的度数：利用数量的比较来进行线段、角的比较；利用方程思想来解决满足互补或互余等特定关系的角的度数等，使学生意识到代数与几何的关系是那样密不可分，在形的问题难以解决时，借助数式关系简明抽象出一些几何问题的证明思路。反过来在数的问题遇到困难时。画出与它相关的图形，常常会给问题解决带来新思路。有的学生不愿意接受，认为这样做是在浪费时间。其实这种想法是错误的，画图的时间只需要几秒钟，但是能为我们提供更直观形象的数据或关系，使一些错综复杂的问题变得异常简单，解题思路非常清晰，大大简化了解题过程，实际上是为我们节省了大量的时间，同时还可激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的思维能力，学生只是不愿意动手罢了。良好的学习习惯我们要培养。好的学习方法我们要掌握并且要灵活运用。
数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现。在初中阶段的学习中，不能仅仅着眼于具体题目的解题过程，而应不断加深对数形结合思想的领会。教师在数学教学中需要不断的探索实践，利用现有教材，着意渗透并力求帮助学生掌握数形结合思想方法，结合其他数学思想方法的学习，启发学生积极思维，形成良好的数学思维习惯，收到事半功倍的教学成效。