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【摘要】本文在大量复习课研究的基础上,对复习课的弊端进行分析后提出有效方案,接着进行了总结思考,并对复习课的有效性进行探讨和展望。
【关键词】初中数学;复习课;教学行为
复习课是根据学生的认知特点和规律,在学习的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。 其目的是温故知新,查漏补缺,完善认知结构, 促进学生解题思想方法的形成, 发展数学能力,促进学生运用数学知识解决问题的能力。
复习课是教学中的重要组成部分,其内容、形式、操作方法都与新授课有着鲜明的不同之处。平时教学中点状、零散的知识需要系统化,成为线状、网状。平时学生所学知识的疑惑点需得以澄清,平时所学知识中重要的思想方法需加以提炼,通过复习课能更好的完成上述教学任务,如果说新授课是 “ 画龙 ” ,复习课则是 “ 点睛 ” 。
一个教学阶段的前、中、后或各种考试之前常需要进行复习,比如:课前、课中的随机性复习,章、节的终结性复习,期中、期末的考前复习,中考总复习等。 在课程改革的不断深入中,怎样发挥好复习课的功能?上复习课时应注意哪些问题? 以下是我自己的一些看法。
1 当前初中数学复习课的弊端
复习课中存在的主要问题:
(1)对知识的单纯重复,只 “ 温故 ” 而不 “ 知新 ” ;
(2)忽略基础,盲目拔高;
(3)对复习课没有明确、合理的设计理念;
(4)复习课与习题课混而不清;
(5)复习课的操作模式单一。
由此造成学生对知识得不到更深刻的理解,能力得不到更好的提高,学习效果无明显进展。 在复习阶段, 如果我们能够转变教学理念,恰当地调整教学设计,帮助学生建立良好的知识体系,就能使复习课的效率 “ 事半功倍 ” 。
2 如何提高复习课有效性
以下结合复习课的功能,提出一些教师教学行为方面改善的建议。
2.1 查漏补缺,矫正偏差,巩固基础。 复习课的教学要根据课程标准的要求,巩固基础知识,对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺,对学生的数学思想、思维方法等方面查漏补缺。
有些复习课占用大量时间采用背诵、默写、齐读、罗列等形式对概念、公式、法则、定理等进行简单重复和再现。这样不利于学生对所学知识的再认识和深入理解。我们可以尝试用下面的办法进行复习:
2.1.1 以小题带概念:复习不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等,而是精心设置一些题组,以带动概念的复习,使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识,同时加深对知识应用的理解。
2.1.2 展示学生近期作业、练习中的错误。平时注意搜集学生解题时常犯的错误,复习课时以改错形式重现,通过辨别达到巩固基础,查漏补缺的目的,再类比改编题目,加强对知识的正确理解。
在复习课中,需要注意错误率比较集中的问题,做好改错反思:错例是澄清概念的最好素材,因此我们要认真地分析、矫正错例。
2.2 加强知识之间的横纵向联系,促进知识条理化。 无论是哪种类型的复习课, 教师都需要引导学生按一定的标准对 所学的零碎知识 进行梳理、 归纳、 整合,作不同角度的分类,弄清它们的来龙去脉,沟通其纵横联系,从整体上把握知识结构。
教师可以引导、帮助学生进行知识梳理,让学生课前采用结构框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知识,让学生了解所学的内容之间的联系,并发展其归纳能力。教师展示学生的梳理情况,并补充完善知识体系。
例如:第七章《三角形》的复习课学生课前的活动任务是:系统梳理本章的知识点和思想方法,按三角形概念和分类、性质、应用(数学应用和生活应用)三方面梳理。
课上老师根据学生的梳理完善。
等到学完了全等和轴对称,要对三角形的相关知识进行更系统的复习,纳入更大的知识体系,可以以三角形的两种元素 —— 边和角为 “ 主杆 ” ,引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的相互关系等 “ 分枝 ” ,继而得出各个概念、定理等 “ 树叶 ” ,这样将主要的知识点串连起来,制作如下 “ 树型 ” 知识结构示意图:
以上两个结构框图经过学生自主归纳、课堂交流、教师指导得出,有效地帮助学生梳理了所学知识,改善了平铺式的教师展示模式,让知识结构的归纳更加有意义。
2.3 深化提炼数学思想方法。 数学的学习是从厚到薄,又从薄到厚的过程,复习的目的不仅是要使知识系统化,还要对所学的知识有新的认识,对解题的思想方法进行归纳或提炼,使方法系统化,让不同层次的学生都有不同的程度的提高。
2.4 提高实践应用能力:复习不是简单的重复, 系统化不是复习的最终目的, 它的最终目的是 促使学生将所学知识内化迁移、 举一反三、触类旁通, 综合 运用知识解决 实际 问题, 培养学生创新意识和实践能力,提高学生的数学思维品质。可以安排例题变式。
复习课还应注意的问题:
(1)复习课教学目标的制定应该建立在对前期教学效果及学生学习现状的回顾与反思的基础上制定,目标要力求准确、具体、有针对性。
(2)要面向全体学生:教学设计的每个环节都要注意照顾各层次的学生,习题训练或考试最好有针对性的编制分层题目,让各类学生都能倾其所学、尽情发挥、各得其所。
(3)留给学生思考的时间与空间:问题是思维的核心,只有提出了有一定深度的问题,才能引发学生的积极思维,思考需要时间,带有思考性的问题要给学生时间,先让他们独立思考,再进行师生、生生交流才能有效培养各类学生的数学能力。
许多复习题目是从同一道题中演变过来的,其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系,就题论题,那么遇上形式稍为变化的题,便束手无策,教师在讲解中,应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换,使之触类旁通 , 培养学生的应变能力,提高学生的技能技巧,可从以下几方面入手:(1)寻找其它解法;(2)改变题目形式;(3)题目的条件和结论互换;(4)改变题目的条件;(5)把结论进一步推广与引伸;(6)串联不同的问题;(7)类比编题等。 3 关于复习课的总结与思考
复习课是学生掌握知识不可缺少的一个步骤,是教学过程的一个重要环节。就初中数学而言,教师一定要引导学生对各知识点做到了然于心,在有限的时间里,集中精力做好复习工作。
首先,教师要熟读大纲,研究教材,明确教材的重点、难点,仔细推敲,精心钻研,吃透要领,并对所学过的知识善于重新组合梳理,精心研究教法,在掌握学情的基础上,设计出适合学生的独特教学方案。
其次,应加深对概念的记忆和理解。数学的特点是由大量的概念、定理、公理组成的知识体系,新教材的编排是把知识点分散到各个阶段。因此,复习时应要求学生熟记定义、定理,明确概念的内涵外延,掌握辨析各个概念之间的本质和联系,形成良好的知识结构,纠正原来模糊的认识。上课时老师应将各章节内容重新组合,分条划块,纵横结合,有助于学生数学素养的提高。
第三,要合理设置有针对性和代表性的例题和练习题。对于概念定义法则的复习,选例题时应突出概念的本质属性,紧扣定义、定理、法则。例如,当m为何值时方程是一元二次方程,学生要紧扣一元二次方程满足的两个条件:一是最高次项系数为2,二是二次项系数不为零,这样围绕知识结构,有目的的进行复习。
对于技能技巧的训练和典型题目的复习,应通过专题总结把它们集中起来,形成一个完整的知识体系。如梯形中常用辅助线的作法通常是平移对角线、平移一腰、过上底的顶点作下底的垂线和延长两腰。再如“证一条线段等于两条线段的和或差”时,用“长边截,短边接”的思路。
对于综合运用型题目的复习,应选择包括多个知识点,把平时分散的知识集中起来,系统地加以梳理和沟通的例题。如,已知一次函数与反比例函数的图像交于点p(-2,1)和Q(1,m),求这两个函数的解析式,在同一坐标系内画出图像,并根据图像回答当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值。此题既巩固了函数的基本知识,又训练了学生运用数形结合的数学思想。
第四,例题设置要有一定的拓展性和变通性。如对于命题“对角线互相平分的四边形为平行四边形”,加上条件“对角线互相垂直”可改为“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”,若再加上“对角线相等”的条件可得“对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形”,去掉“垂直”后可得“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”。要通过条件或结论的改变使问题步步深入,层层递进,从而得到更深层的结论方法。
第五,练习题设置要有针对性。由单一到综合,训练难度要小,要有层进性,使学生不感到特别困难为宜,做完要有成就感,以便提高学生学习的积极性。
第六,要进行综合训练。学习是一个由量变带质变的过程,不仅为了巩固,更重要的是提高。体现在对知识的理解运用上,教师要立足课改,以新的教学理念,设置综合训练题,促进学生由知识向能力的转化。
以上都是我在教学实践中的积累与探究。会坚持关于教学方法和理念的研究,树立适应时代发展的教学意识,建立行之有效的教学模式,探索出一条行之有效、事半功倍的高效复习之路。
参考文献
[1] 王玉起.《初中数学复习课教学研究》.
【关键词】初中数学;复习课;教学行为
复习课是根据学生的认知特点和规律,在学习的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。 其目的是温故知新,查漏补缺,完善认知结构, 促进学生解题思想方法的形成, 发展数学能力,促进学生运用数学知识解决问题的能力。
复习课是教学中的重要组成部分,其内容、形式、操作方法都与新授课有着鲜明的不同之处。平时教学中点状、零散的知识需要系统化,成为线状、网状。平时学生所学知识的疑惑点需得以澄清,平时所学知识中重要的思想方法需加以提炼,通过复习课能更好的完成上述教学任务,如果说新授课是 “ 画龙 ” ,复习课则是 “ 点睛 ” 。
一个教学阶段的前、中、后或各种考试之前常需要进行复习,比如:课前、课中的随机性复习,章、节的终结性复习,期中、期末的考前复习,中考总复习等。 在课程改革的不断深入中,怎样发挥好复习课的功能?上复习课时应注意哪些问题? 以下是我自己的一些看法。
1 当前初中数学复习课的弊端
复习课中存在的主要问题:
(1)对知识的单纯重复,只 “ 温故 ” 而不 “ 知新 ” ;
(2)忽略基础,盲目拔高;
(3)对复习课没有明确、合理的设计理念;
(4)复习课与习题课混而不清;
(5)复习课的操作模式单一。
由此造成学生对知识得不到更深刻的理解,能力得不到更好的提高,学习效果无明显进展。 在复习阶段, 如果我们能够转变教学理念,恰当地调整教学设计,帮助学生建立良好的知识体系,就能使复习课的效率 “ 事半功倍 ” 。
2 如何提高复习课有效性
以下结合复习课的功能,提出一些教师教学行为方面改善的建议。
2.1 查漏补缺,矫正偏差,巩固基础。 复习课的教学要根据课程标准的要求,巩固基础知识,对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺,对学生的数学思想、思维方法等方面查漏补缺。
有些复习课占用大量时间采用背诵、默写、齐读、罗列等形式对概念、公式、法则、定理等进行简单重复和再现。这样不利于学生对所学知识的再认识和深入理解。我们可以尝试用下面的办法进行复习:
2.1.1 以小题带概念:复习不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等,而是精心设置一些题组,以带动概念的复习,使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识,同时加深对知识应用的理解。
2.1.2 展示学生近期作业、练习中的错误。平时注意搜集学生解题时常犯的错误,复习课时以改错形式重现,通过辨别达到巩固基础,查漏补缺的目的,再类比改编题目,加强对知识的正确理解。
在复习课中,需要注意错误率比较集中的问题,做好改错反思:错例是澄清概念的最好素材,因此我们要认真地分析、矫正错例。
2.2 加强知识之间的横纵向联系,促进知识条理化。 无论是哪种类型的复习课, 教师都需要引导学生按一定的标准对 所学的零碎知识 进行梳理、 归纳、 整合,作不同角度的分类,弄清它们的来龙去脉,沟通其纵横联系,从整体上把握知识结构。
教师可以引导、帮助学生进行知识梳理,让学生课前采用结构框图、表格、树状图、大括号图等形式梳理知识,让学生了解所学的内容之间的联系,并发展其归纳能力。教师展示学生的梳理情况,并补充完善知识体系。
例如:第七章《三角形》的复习课学生课前的活动任务是:系统梳理本章的知识点和思想方法,按三角形概念和分类、性质、应用(数学应用和生活应用)三方面梳理。
课上老师根据学生的梳理完善。
等到学完了全等和轴对称,要对三角形的相关知识进行更系统的复习,纳入更大的知识体系,可以以三角形的两种元素 —— 边和角为 “ 主杆 ” ,引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的相互关系等 “ 分枝 ” ,继而得出各个概念、定理等 “ 树叶 ” ,这样将主要的知识点串连起来,制作如下 “ 树型 ” 知识结构示意图:
以上两个结构框图经过学生自主归纳、课堂交流、教师指导得出,有效地帮助学生梳理了所学知识,改善了平铺式的教师展示模式,让知识结构的归纳更加有意义。
2.3 深化提炼数学思想方法。 数学的学习是从厚到薄,又从薄到厚的过程,复习的目的不仅是要使知识系统化,还要对所学的知识有新的认识,对解题的思想方法进行归纳或提炼,使方法系统化,让不同层次的学生都有不同的程度的提高。
2.4 提高实践应用能力:复习不是简单的重复, 系统化不是复习的最终目的, 它的最终目的是 促使学生将所学知识内化迁移、 举一反三、触类旁通, 综合 运用知识解决 实际 问题, 培养学生创新意识和实践能力,提高学生的数学思维品质。可以安排例题变式。
复习课还应注意的问题:
(1)复习课教学目标的制定应该建立在对前期教学效果及学生学习现状的回顾与反思的基础上制定,目标要力求准确、具体、有针对性。
(2)要面向全体学生:教学设计的每个环节都要注意照顾各层次的学生,习题训练或考试最好有针对性的编制分层题目,让各类学生都能倾其所学、尽情发挥、各得其所。
(3)留给学生思考的时间与空间:问题是思维的核心,只有提出了有一定深度的问题,才能引发学生的积极思维,思考需要时间,带有思考性的问题要给学生时间,先让他们独立思考,再进行师生、生生交流才能有效培养各类学生的数学能力。
许多复习题目是从同一道题中演变过来的,其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系,就题论题,那么遇上形式稍为变化的题,便束手无策,教师在讲解中,应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换,使之触类旁通 , 培养学生的应变能力,提高学生的技能技巧,可从以下几方面入手:(1)寻找其它解法;(2)改变题目形式;(3)题目的条件和结论互换;(4)改变题目的条件;(5)把结论进一步推广与引伸;(6)串联不同的问题;(7)类比编题等。 3 关于复习课的总结与思考
复习课是学生掌握知识不可缺少的一个步骤,是教学过程的一个重要环节。就初中数学而言,教师一定要引导学生对各知识点做到了然于心,在有限的时间里,集中精力做好复习工作。
首先,教师要熟读大纲,研究教材,明确教材的重点、难点,仔细推敲,精心钻研,吃透要领,并对所学过的知识善于重新组合梳理,精心研究教法,在掌握学情的基础上,设计出适合学生的独特教学方案。
其次,应加深对概念的记忆和理解。数学的特点是由大量的概念、定理、公理组成的知识体系,新教材的编排是把知识点分散到各个阶段。因此,复习时应要求学生熟记定义、定理,明确概念的内涵外延,掌握辨析各个概念之间的本质和联系,形成良好的知识结构,纠正原来模糊的认识。上课时老师应将各章节内容重新组合,分条划块,纵横结合,有助于学生数学素养的提高。
第三,要合理设置有针对性和代表性的例题和练习题。对于概念定义法则的复习,选例题时应突出概念的本质属性,紧扣定义、定理、法则。例如,当m为何值时方程是一元二次方程,学生要紧扣一元二次方程满足的两个条件:一是最高次项系数为2,二是二次项系数不为零,这样围绕知识结构,有目的的进行复习。
对于技能技巧的训练和典型题目的复习,应通过专题总结把它们集中起来,形成一个完整的知识体系。如梯形中常用辅助线的作法通常是平移对角线、平移一腰、过上底的顶点作下底的垂线和延长两腰。再如“证一条线段等于两条线段的和或差”时,用“长边截,短边接”的思路。
对于综合运用型题目的复习,应选择包括多个知识点,把平时分散的知识集中起来,系统地加以梳理和沟通的例题。如,已知一次函数与反比例函数的图像交于点p(-2,1)和Q(1,m),求这两个函数的解析式,在同一坐标系内画出图像,并根据图像回答当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值。此题既巩固了函数的基本知识,又训练了学生运用数形结合的数学思想。
第四,例题设置要有一定的拓展性和变通性。如对于命题“对角线互相平分的四边形为平行四边形”,加上条件“对角线互相垂直”可改为“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”,若再加上“对角线相等”的条件可得“对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形”,去掉“垂直”后可得“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”。要通过条件或结论的改变使问题步步深入,层层递进,从而得到更深层的结论方法。
第五,练习题设置要有针对性。由单一到综合,训练难度要小,要有层进性,使学生不感到特别困难为宜,做完要有成就感,以便提高学生学习的积极性。
第六,要进行综合训练。学习是一个由量变带质变的过程,不仅为了巩固,更重要的是提高。体现在对知识的理解运用上,教师要立足课改,以新的教学理念,设置综合训练题,促进学生由知识向能力的转化。
以上都是我在教学实践中的积累与探究。会坚持关于教学方法和理念的研究,树立适应时代发展的教学意识,建立行之有效的教学模式,探索出一条行之有效、事半功倍的高效复习之路。
参考文献
[1] 王玉起.《初中数学复习课教学研究》.