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【摘要】随着数学核心素养的提出，学生数学学习能力的培养显得尤为重要，而数学思辨力是学生核心素养的重要组成部分.因此，笔者通过对学生数学思辨现状的分析，在教学实践中探寻培养学生数学思辨力的策略，促使数学理解从“浅表”走向“深刻”.
【关键词】数学思辨力;思辨情境;思辨方式
随着数学核心素养的提出，学生数学学习能力的培养显得尤为重要，而数学思辨力是学生核心素养的重要组成部分.因此，在教学中，数学教师要为学生创设思辨的平台，让学生在思辨中经历知识的发生和发展过程，完善对数学知识体系的认知，促使他们对数学的理解从“浅表”走向“深刻”.
一、厘清：数学思辨力的内涵
数学思辨力是一种思维品质，是指从数学的角度观察纷繁复杂的现实世界，发现和提出问题，并能用数学的方法进行思考和辨析，探索解决问题的能力.这是一种指向学生高阶思维的能力，它的强弱是衡量学生数学素养水平高低的一项重要指标.
二、审视：学生数学思辨的现状
在数学课堂中，总有这样一类学生：坐姿端正且从不干扰课堂教学，看似在听，却不知所云.心理学家卡尔·兰塞姆·罗杰斯（Carl Ransom Rogers）将这些学生称为“课堂上的观光者”.这些“课堂上的观光者”缺乏最基本的思辨力，在面对数学学习时，没有什么可思，没有什么可辨，只是一味地接受与模仿.这种内隐的思辨现状导致其无法运用规范的数学语言去阐明观点，交流思想，生成智慧.
学生的数学思辨力为何如此薄弱呢？笔者通过长时间观察与分析，并结合四年级的学业水平测试，归纳出以下几个方面的原因.
1.思辨惰性化
在数学学习的过程中，学生会有这样一种依赖：教师说什么就是什么，教师让做什么就做什么，从不怀疑教师、质疑书本，认为只要按照现行的方法“照葫芦画瓢”就是正确的.尤其在遇到具有挑战性的问题时，他们往往生搬硬套旧知识，或者坐等其他人给出现成答案，缺失真正、真实的自我思辨.
例如，一根绳子长89米，第一次用去31米，第二次用去28米，现在的绳长比原来少了多少米？
本题得分率只有40%，这样的局面是由长期“他思即我思、他辨即我辨”的惰性等待导致的.学生在面对“现在的绳长比原来少了多少米？”的新问题时，缺少主动思辨的意识.甚至有的学生简单地将本题与“还剩多少米？”看作同一类问题，有的学生受“比……少多少”的形式化思维影响，想当然地照搬原方法，用“89-31-28”来解决.
2.思辨浅表化
随着课堂教学改革的不断深入，有些学生在数学学习的过程中能发现一些问题，并能表达简单的想法，有了一定的思考能力，但这种思考往往缺乏对数学本质的深度思辨.按照弗赖登塔尔提出的“学习过程的层次”观点来看，这种思辨水平属于最低层次的学习，是为数学学习准备的.
例如，将白子与黑子如右图那样排列成正方形，如果白子用28个，那么黑子用（）个.
本题得分率只有44.8%.虽然很多学生知道是找规律的问题，但由于知识能力的不足，他们找不到解决的切入点，不知道从哪个角度观察这些棋子，不会将棋子的摆放规律数学化……思来想去，无从辨起.因为这张图不是一张完整的直观图，中间的省略号使得学生无法确定棋子摆放的具体个数，从而导致无法确定棋子摆放的内在规律.
3.思辨碎片化
在数学教学的过程中，许多教师受“化难为易”思想的影响，常常把大量的时间放在对单个知识点的练习和单一技能的训练上.这样的教学“只见树木不见森林”，忽视了知识之间的联系，导致学生孤立、零散、被动地接受无数个知识碎片.由于对知识的理解缺乏系统性和联系性，学生的思辨力也呈现碎片化的状态.
例如，明明家、君君家和学校的位置如下图所示.明明家离学校有 800 米，君君家离学校有 500 米，明明家和君君家的距离可能是（
【关键词】数学思辨力;思辨情境;思辨方式
随着数学核心素养的提出，学生数学学习能力的培养显得尤为重要，而数学思辨力是学生核心素养的重要组成部分.因此，在教学中，数学教师要为学生创设思辨的平台，让学生在思辨中经历知识的发生和发展过程，完善对数学知识体系的认知，促使他们对数学的理解从“浅表”走向“深刻”.
一、厘清：数学思辨力的内涵
数学思辨力是一种思维品质，是指从数学的角度观察纷繁复杂的现实世界，发现和提出问题，并能用数学的方法进行思考和辨析，探索解决问题的能力.这是一种指向学生高阶思维的能力，它的强弱是衡量学生数学素养水平高低的一项重要指标.
二、审视：学生数学思辨的现状
在数学课堂中，总有这样一类学生：坐姿端正且从不干扰课堂教学，看似在听，却不知所云.心理学家卡尔·兰塞姆·罗杰斯（Carl Ransom Rogers）将这些学生称为“课堂上的观光者”.这些“课堂上的观光者”缺乏最基本的思辨力，在面对数学学习时，没有什么可思，没有什么可辨，只是一味地接受与模仿.这种内隐的思辨现状导致其无法运用规范的数学语言去阐明观点，交流思想，生成智慧.
学生的数学思辨力为何如此薄弱呢？笔者通过长时间观察与分析，并结合四年级的学业水平测试，归纳出以下几个方面的原因.
1.思辨惰性化
在数学学习的过程中，学生会有这样一种依赖：教师说什么就是什么，教师让做什么就做什么，从不怀疑教师、质疑书本，认为只要按照现行的方法“照葫芦画瓢”就是正确的.尤其在遇到具有挑战性的问题时，他们往往生搬硬套旧知识，或者坐等其他人给出现成答案，缺失真正、真实的自我思辨.
例如，一根绳子长89米，第一次用去31米，第二次用去28米，现在的绳长比原来少了多少米？
本题得分率只有40%，这样的局面是由长期“他思即我思、他辨即我辨”的惰性等待导致的.学生在面对“现在的绳长比原来少了多少米？”的新问题时，缺少主动思辨的意识.甚至有的学生简单地将本题与“还剩多少米？”看作同一类问题，有的学生受“比……少多少”的形式化思维影响，想当然地照搬原方法，用“89-31-28”来解决.
2.思辨浅表化
随着课堂教学改革的不断深入，有些学生在数学学习的过程中能发现一些问题，并能表达简单的想法，有了一定的思考能力，但这种思考往往缺乏对数学本质的深度思辨.按照弗赖登塔尔提出的“学习过程的层次”观点来看，这种思辨水平属于最低层次的学习，是为数学学习准备的.
例如，将白子与黑子如右图那样排列成正方形，如果白子用28个，那么黑子用（）个.
本题得分率只有44.8%.虽然很多学生知道是找规律的问题，但由于知识能力的不足，他们找不到解决的切入点，不知道从哪个角度观察这些棋子，不会将棋子的摆放规律数学化……思来想去，无从辨起.因为这张图不是一张完整的直观图，中间的省略号使得学生无法确定棋子摆放的具体个数，从而导致无法确定棋子摆放的内在规律.
3.思辨碎片化
在数学教学的过程中，许多教师受“化难为易”思想的影响，常常把大量的时间放在对单个知识点的练习和单一技能的训练上.这样的教学“只见树木不见森林”，忽视了知识之间的联系，导致学生孤立、零散、被动地接受无数个知识碎片.由于对知识的理解缺乏系统性和联系性，学生的思辨力也呈现碎片化的状态.
例如，明明家、君君家和学校的位置如下图所示.明明家离学校有 800 米，君君家离学校有 500 米，明明家和君君家的距离可能是（