七年级数学下册《实数》一章是在实数范围内研究问题。虽然内容不多，篇幅不长，但在中学数学中占有重要地位。它不仅是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。在近几年的中考命题中，实数的运算是中考重点考查的知识点之一，现就考试中易出现的几个问题作具体的剖析。
　　一、对具体问题的剖析
　　1.已知x-2的平方根是3，求5x的值。
　　造成学生错误的原因：学生对平方根与平方的根念混淆不清。如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方。一个数乘以它本身，这种运算叫做平方。
　　反思与对策：根据定义可知，我们得到的平方运算与开平方运算互为逆运算。讲透概念中的关健词，运用具体的数对比讲解，让学生掌握两个概念，再进行准确地解答。
　　反思与对策：学生造成错误选项D的原因是对绝对值的性质掌握不透，造成错误选项B的原因是对算术平方根不理解。
　　错解：>；<.
　　造成学生错误的原因：没有掌握二次根式与整式的大小比较方法，只认为整式大于二次根式；对于一个整数与二次根式的积的比较，只看外面的整数来定大小，这是错误的原因。
　　分析：两个正无理数大小的比较，有三种方法：1.将根号外的数移到根号内，被开方数越大，其值越大：2.采用平方法，用所得结果比较大小；3.估算或用计算器计算出其值再比较大小。
　　反思与对策：学生对被开方数大小的比较，还不能准确理解与运用，上面分析的方法可以让学生掌握透彻，深入理解，达到能准确运用的目的。
　　4.将下列各数填入相应的集合内：
　　反思与对策：“整数和分数统称有理数，无限不循环小数叫无理数”。造成错误的原因是概念模糊不清，凭主观臆断做题。教师要讲透“有理数”、“无理数”的概念，以具体的事例分析什么样的数是有理数，什么样的数是无理数。
　　二、反思与对策
　　1.易错题的类型。根据学生出现错误的原因，初步将典型易错题分为以下四大类：（1）只重视解题，忽视概念理解；（2）只重视明显条件，忽视隐含条件；（3）重视题目片面特征，忽视解题的全面性；（4）重视默认条件，从而凭主观臆断地解题，忽视题设的实质意义。
　　2.反思。学生在解答时容易出错的原因如下：（1）考试时题目换一种说法就不理解了 。（2）一些概念不会用自己的语言表达出来或叙述出来，逻辑性不强。 （3）不会冷静地分析题意，一看不会做就不知如何下手。 （4）不注重知识和知识、知识和生活之间的联系，只是片面地学知识，不注重理论在实践中的应用，平时观察比较少，问得少。 （5）学习不求甚解，流于一知半解。
　　3.对策。教师写试卷分析转变为指导学生分析试卷，这是事半功倍的事，因为教师写出来的试卷分析不是完整意义上的试卷分析，试卷是学生考试时做出来的，教师写试卷分析，只是教师知道卷面得失，而学生根本不知，要让学生知道自己在试卷方面的得失，教师就要来指导学生自己分析试卷，深刻分析自己在哪方面做得不够，需要改进，哪些知识点得加强，哪些知识是重点，哪里是难点以及如何掌握等，从而不断改进自己的学习方法，自我更新，提高学习效率和学习成绩。