三角函数中如何利用诱导公式解题

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  三角函数中诱导公式的学习对初学者来说是比较复杂的,但是只要掌握它的实质,复杂的问题也就简单化了。诱导公式的重要作用在于“诱导”,它揭示了终边在不同象限,但具有一定对称关系的角的三角函数间的内在联系,从而可以将任意角的三角函数转化到一个较小的特定范围来研究,其解题思路是化负角为正角,化复杂角为简单角。所以,学习诱导公式要紧紧抓住“诱导”二字,也就是角度,角的变换为使用诱导公式创造了条件,这样“诱导”就是为了达到解题所需要的角,或所需要的函数名称,或所需要的最简式子。
  


  


  


  综合以上几个例子,我们可以粗略的理解什么是解题了。著名数学家 C·A·雅诺夫娅发表了《什么叫解题》的演讲。她的答案简单明了,完全出乎意料,解题就是把要解的题转化为已经解过的题。这句话,言简意赅地概括了解题的总策略,对解题具有很重要的指导作用。诱导公式就是这种转化思想的体现。
  (作者单位:551400贵州省清镇市第七中学)
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