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摘 要： 作者结合实践教学经验，论述了培养学生创造性思维的必要性和重要性，探讨在高等数学教学过程中如何培养学生的创新思维能力。
关键词： 高等数学教学 创新思维 培养方法
高职院校高等数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握一定的数学基础知识，为今后各专业课的学习打下坚实的基础。另一方面，更要通过数学知识的传授，着重于对学生能力的培养，在高等数学教学过程中，如何激发学生的创新精神与创新思维，已成为当前高校教学必须面对的问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效发展学生的数学观念与数学思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。
能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而在诸多能力中，数学创造性思维能力是数学能力的核心，学生创新思维能力的培养显得尤其重要。为此必须遵循教学规律，转变教学观念，以学生为认识活动的主体，合理设置课程体系，通过启发式教学，创设思维发散的情境，调动学生思维活动的积极性与主动性，培养学生独立思考的能力和思维创新能力。
1.培养学生对高等数学的学习兴趣
高等数学在高职院校基础教育中具有举足轻重的地位，但是由于高等数学的枯燥性、复杂性，学生畏难心理严重，因此学习主动性与积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。因此，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生的求知欲望。例如，在学习“极限概念”过程中，可以应用古代著名的“刘徽割圆术”，在多媒体中体现出“无限逼近”的动态过程，增强学生的感性认识；或者设计可随意变化的参数，由学生自由演示，引出“无限”和“有限”的概念及二者的关系，当学生对问题产生兴趣，就会积极参与到课堂思考与讨论中，大胆提出自己的想法，获得启发性思维，在思考、讨论过程中提高学习兴趣，获得创新动力。
2.为学生创新思维提供有利因素
高等数学是大学公共基础必修课之一，在高职高专课程体系中，根据不同专业要求，课程内容和教学时数会有所不同，大多数专业的新生一入学便开始接触高等数学，讲授知识一般为：函数、极限、导数、微分、积分、多重积分、微分方程，等等。其教学主干内容为：定义，公式，性质，定理及其应用，其中理论教学是一个最费时的环节，也是今学生最难接受和理解的内容。
现代社会需要创造性的人才，而现用教材过多地注重培养逻辑思维，比较注重学科自身体系，而在创造能力的培养中，稍显得无能为力。培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。创造多来自于归纳和实验，目前的数学教学体系并不注重归纳，也不强调实验。
我认为根据目前高职院校人才培养目标，高等数学课程设置应降低理论，强调应用，拓宽基础，精选内容，优化结构，使学生在学习过程中，不会由于课时紧张，理论深奥而只习惯于死记公式却不能灵活应用。正因为如此，我们要合理安排教学内容，目前尤其要强调数学实验课的开设和数学建模的训练，使学生思维通过训练养成创新的习惯。在教学中可尝试开设数理逻辑、图论、博弈论、动态规划和线性规划等课程，以开阔学生思维视野，为发展学生的创新思维提供有利因素。
3.创造性思维应用于高等数学教学
学生创新能力的培养，与教学的形式环境及学生自身的投入和体验密切相关，因此，应当提供学生一系列丰富的经验来源和适宜于探讨问题的环境，以便他们在构造数学知识结构的过程中，对其意义能够主动地进行探索。当前的数学教学已经开始关注展示知识形成、发展的全过程，意识到如果只注重结论的传授和方法的应用，一味地模仿，而不引导学生探索发现这些结论和方法，则很有可能导致学生思维发展停滞、聪明才智被扼杀。同时由于学生的年龄特征及思想状态，使其思维活动存在一种定势，在考虑问题时或多或少地存在一种思维惯性，而依据固定思路考虑问题，以致钻牛角尖，是极不利于提高学生创造性思维能力的，一旦将其带到数学学习中，就常会出现意想不到的错误。
对于这种墨守成规的消极思维定势，如何改进教学方法，更好地在数学教学中培养学生的创新意识和探索能力？这就要克服保守固执的思想状态，突破原有知识圈从不同方面思考同一问题。教师应尝试多种教学方法相结合激发学生创造性思维，其方法很多，如逆向思维教学、归纳类比教学、分析式教学、发散式教学，多路思维、横向思维、立体思维，等等。
4.发散式教学
发散思维是一种求异思维，它是创造性思维活动的一个阶段。发散式教学也称多路思考，在数学教学中最有效的方法就是鼓励学生一题多解，对同一个问题从不同侧面、不同角度思考，通过不同途径进行推理，有时一个题目有几种甚至十几种解法。这样，一方面可以找出灵活巧妙的解题方法，舍去呆板冗繁的解法，另一方面通过这一过程扩展了学生思路，使学生举一反三、触类旁通，引导学生关心解决问题的思考过程及采用策略。
此外还有横向思维，亦即通过由此及彼的联想，启发思路。立体思维即培养学生从平面型的思考方式提高到立体型的思考方法上，这在空间解析几何教学中能体现出来。
总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]同济大学数学教研室主编.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2003.4.
[2]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010（8）.
[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，1996.4.
关键词： 高等数学教学 创新思维 培养方法
高职院校高等数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握一定的数学基础知识，为今后各专业课的学习打下坚实的基础。另一方面，更要通过数学知识的传授，着重于对学生能力的培养，在高等数学教学过程中，如何激发学生的创新精神与创新思维，已成为当前高校教学必须面对的问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效发展学生的数学观念与数学思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。
能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而在诸多能力中，数学创造性思维能力是数学能力的核心，学生创新思维能力的培养显得尤其重要。为此必须遵循教学规律，转变教学观念，以学生为认识活动的主体，合理设置课程体系，通过启发式教学，创设思维发散的情境，调动学生思维活动的积极性与主动性，培养学生独立思考的能力和思维创新能力。
1.培养学生对高等数学的学习兴趣
高等数学在高职院校基础教育中具有举足轻重的地位，但是由于高等数学的枯燥性、复杂性，学生畏难心理严重，因此学习主动性与积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。因此，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生的求知欲望。例如，在学习“极限概念”过程中，可以应用古代著名的“刘徽割圆术”，在多媒体中体现出“无限逼近”的动态过程，增强学生的感性认识；或者设计可随意变化的参数，由学生自由演示，引出“无限”和“有限”的概念及二者的关系，当学生对问题产生兴趣，就会积极参与到课堂思考与讨论中，大胆提出自己的想法，获得启发性思维，在思考、讨论过程中提高学习兴趣，获得创新动力。
2.为学生创新思维提供有利因素
高等数学是大学公共基础必修课之一，在高职高专课程体系中，根据不同专业要求，课程内容和教学时数会有所不同，大多数专业的新生一入学便开始接触高等数学，讲授知识一般为：函数、极限、导数、微分、积分、多重积分、微分方程，等等。其教学主干内容为：定义，公式，性质，定理及其应用，其中理论教学是一个最费时的环节，也是今学生最难接受和理解的内容。
现代社会需要创造性的人才，而现用教材过多地注重培养逻辑思维，比较注重学科自身体系，而在创造能力的培养中，稍显得无能为力。培养的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。创造多来自于归纳和实验，目前的数学教学体系并不注重归纳，也不强调实验。
我认为根据目前高职院校人才培养目标，高等数学课程设置应降低理论，强调应用，拓宽基础，精选内容，优化结构，使学生在学习过程中，不会由于课时紧张，理论深奥而只习惯于死记公式却不能灵活应用。正因为如此，我们要合理安排教学内容，目前尤其要强调数学实验课的开设和数学建模的训练，使学生思维通过训练养成创新的习惯。在教学中可尝试开设数理逻辑、图论、博弈论、动态规划和线性规划等课程，以开阔学生思维视野，为发展学生的创新思维提供有利因素。
3.创造性思维应用于高等数学教学
学生创新能力的培养，与教学的形式环境及学生自身的投入和体验密切相关，因此，应当提供学生一系列丰富的经验来源和适宜于探讨问题的环境，以便他们在构造数学知识结构的过程中，对其意义能够主动地进行探索。当前的数学教学已经开始关注展示知识形成、发展的全过程，意识到如果只注重结论的传授和方法的应用，一味地模仿，而不引导学生探索发现这些结论和方法，则很有可能导致学生思维发展停滞、聪明才智被扼杀。同时由于学生的年龄特征及思想状态，使其思维活动存在一种定势，在考虑问题时或多或少地存在一种思维惯性，而依据固定思路考虑问题，以致钻牛角尖，是极不利于提高学生创造性思维能力的，一旦将其带到数学学习中，就常会出现意想不到的错误。
对于这种墨守成规的消极思维定势，如何改进教学方法，更好地在数学教学中培养学生的创新意识和探索能力？这就要克服保守固执的思想状态，突破原有知识圈从不同方面思考同一问题。教师应尝试多种教学方法相结合激发学生创造性思维，其方法很多，如逆向思维教学、归纳类比教学、分析式教学、发散式教学，多路思维、横向思维、立体思维，等等。
4.发散式教学
发散思维是一种求异思维，它是创造性思维活动的一个阶段。发散式教学也称多路思考，在数学教学中最有效的方法就是鼓励学生一题多解，对同一个问题从不同侧面、不同角度思考，通过不同途径进行推理，有时一个题目有几种甚至十几种解法。这样，一方面可以找出灵活巧妙的解题方法，舍去呆板冗繁的解法，另一方面通过这一过程扩展了学生思路，使学生举一反三、触类旁通，引导学生关心解决问题的思考过程及采用策略。
此外还有横向思维，亦即通过由此及彼的联想，启发思路。立体思维即培养学生从平面型的思考方式提高到立体型的思考方法上，这在空间解析几何教学中能体现出来。
总之，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]同济大学数学教研室主编.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2003.4.
[2]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010（8）.
[3]华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，1996.4.