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【关键词】平面图形 教学过程 探索
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章标号】0450-9889（2013）05A-0062-02
数学来源于生活，学生学习数学一定要结合身边实际，特别是平面图形的学习。平面图形从生活中的物体抽象而来，但又与平时的认识不同。例如，人教版二年级数学下册《认识角》这一课，角的特征很简单，即有一个顶点和两条边。但学生把很多不是角的图形也当成是角，例如：。因为在生活中，我们把物体凸出的一块，尖尖的，就当成是角。但图形是抽象的，跟物体是有区别的。怎样让平面图形的学习立足于生活而对知识的把握更加科学呢？笔者从以下三个方面作一些探索。
一、枚举物体，建构平面图形的印象
【案例1】在教学人教版数学一年级上册《认识物体》过程中，笔者让学生列举生活中的物体来强化对图形特征的认识，例如，墨水盒是长方体，礼品盒是正方体，蛋糕是圆柱体，皮球是球体等等。利用学生常见的物体来巩固各种形体的特征，能够加深学生的印象，让学生在今后的学习生活中可以从物体的特征迁移至形体的特征。
【案例2】在人教版数学二年级上册《认识长度单位》这一单元，有这样一道练习：量一拃、一庹、一步的长度，作为身上的尺，给笔者很大的启发。抽象的知识可以给学生一个直观的体验，再利用直观的体验帮助学生记忆掌握抽象的知识。例如，笔者把长度为1mm、1cm或1m的物体的举例当成一个常识来抓，让学生知道小孩的手掌宽约5cm，成人的身高一般是160～180cm，一般的门高2m，让学生建立了关于长度的具体印象，这样学生就会感到这些抽象的题目也有了具体的“标尺”。以前学生感到填长度单位和比较大小这两类题目比较困难，现在做这两类题目就胸有成竹了。
二、亲历操作，认识平面图形的特征
【案例3】人教版数学三年级上册《认识长方形和正方形》一课的教学：
片段1
师：长方形的对边有什么特点，请你折一折、量一量，通过操作你发现了什么？
生1：上下两条边都是8cm。
生2：左右两条边都是6cm。
师：有不同的想法吗？
生：我是通过对折的方法发现对边相等的。
（示范略）
片段2
（学生说出正方形上下两条边相等，左右两条边相等）师引导：和长方形一样了？怎样说明四条边相等呢？
生1：量一量，四条边都是75mm。
生2：斜对折。
（示范略）
思考：学生通过量一量、比一比、折一折探究得出了长方形和正方形的特征。
片段3
在实践操作这一环节，教师设计了多种不同的操作形式让学生加深对长方形和正方形特征的认识。
“你能利用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形吗？”
“你能在钉子板上围一个长方形吗？再将围成的长方形改成一个正方形。”
“请用长方形纸折出正方形，并说明怎样折得最快。”
“请在方格纸上画出长方形和正方形，并说说画的长方形长是多少，宽是多少，正方形的边长是多少。”
思考：学生通过拼一拼、围一围、折一折、量一量、画一画等操作，进一步巩固了对长方形和正方形的相同点和不同点的认识。学生通过自主探究得到的结论，才会印象深刻。
【案例4】《认识多边形》这一课中，有这样一个练习：在一张正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的是什么图形？笔者预设会出现三角形、五边形和梯形。例如，
但有学生得出了以下两个不规则的图形：
笔者为这样的生成而感到欣喜，学生也因为自己与众不同的想法而兴奋不已。学生只有亲手操作中才会有富有创造力的发现，才能提高空间想象能力。
【案例5】人教版数学六年级上册《圆的周长》教学片段
师：你觉得圆的周长的大小与什么有关系呢？你是怎么看出来的？观察每组的四张圆形硬纸，在小组内说一说。
（指名回答略）
师：那到底有怎样的关系呢？请你们四人小组合作探究。
出示要求：
1.测量不同圆形硬纸的周长。
2.将测量得到的周长及计算出来的周长除以直径的商填入记录单内。
3.计算。
（汇报过程略）
思考：学生通过量、计算、比较最终得出了周长除以直径的商是3多一点。为什么教师要让学生花费这么长的时间去求一个已经知道的量（即圆周率）呢？我想在这一节课上，学生不仅学习了圆周率及圆的周长的计算公式，更让学生意识到“数学不只是一个寻找答案的过程，还是问题解决、描述和理解结构的模型”。
三、激活知识，感悟平面图形的运用
【案例6】人教版数学三年级下册《长方形的面积计算》中有这样一道习题：给长40m、宽15m的长方形花圃围篱笆，求篱笆的长度。很多学生反应不过来，该怎样求篱笆的长度呢？这时教师要解释一下篱笆的长度也就是花圃的周长。这样学生就能很轻松的答出来了。
新课标中空间观念的主要表现之一就是“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考”。学生能够运用所学的几何知识解决实际问题才是学习平面图形知识的意义所在。
【案例7】教学人教版数学一年级上册《认识图形》这一内容时，教师可以让学生展开联想：“你能用‘△○◇□？蒺这几种图形拼一拼、画一画吗？看能拼出什么？”同学们拼出的作品有树、房、车等，有的还赋予这些图形具体的形象和生命，用‘○？蒺画了一个地球和一个太阳，用‘△○？蒺画出了动物的头像等等。通过这样的联想，让学生把图形与生活交融在了一起。
只有把图形教学渗透到学生的生活与活动中，才能更好地激活学生的知识经验以支持学生的数学学习。把书本知识延伸到生活，就是用理论辅助实践，把抽象与具体相结合，有效激发学生强烈的求知欲望，有益于激励学生在今后的学习中不断探索、发现、创新。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章标号】0450-9889（2013）05A-0062-02
数学来源于生活，学生学习数学一定要结合身边实际，特别是平面图形的学习。平面图形从生活中的物体抽象而来，但又与平时的认识不同。例如，人教版二年级数学下册《认识角》这一课，角的特征很简单，即有一个顶点和两条边。但学生把很多不是角的图形也当成是角，例如：。因为在生活中，我们把物体凸出的一块，尖尖的，就当成是角。但图形是抽象的，跟物体是有区别的。怎样让平面图形的学习立足于生活而对知识的把握更加科学呢？笔者从以下三个方面作一些探索。
一、枚举物体，建构平面图形的印象
【案例1】在教学人教版数学一年级上册《认识物体》过程中，笔者让学生列举生活中的物体来强化对图形特征的认识，例如，墨水盒是长方体，礼品盒是正方体，蛋糕是圆柱体，皮球是球体等等。利用学生常见的物体来巩固各种形体的特征，能够加深学生的印象，让学生在今后的学习生活中可以从物体的特征迁移至形体的特征。
【案例2】在人教版数学二年级上册《认识长度单位》这一单元，有这样一道练习：量一拃、一庹、一步的长度，作为身上的尺，给笔者很大的启发。抽象的知识可以给学生一个直观的体验，再利用直观的体验帮助学生记忆掌握抽象的知识。例如，笔者把长度为1mm、1cm或1m的物体的举例当成一个常识来抓，让学生知道小孩的手掌宽约5cm，成人的身高一般是160～180cm，一般的门高2m，让学生建立了关于长度的具体印象，这样学生就会感到这些抽象的题目也有了具体的“标尺”。以前学生感到填长度单位和比较大小这两类题目比较困难，现在做这两类题目就胸有成竹了。
二、亲历操作，认识平面图形的特征
【案例3】人教版数学三年级上册《认识长方形和正方形》一课的教学：
片段1
师：长方形的对边有什么特点，请你折一折、量一量，通过操作你发现了什么？
生1：上下两条边都是8cm。
生2：左右两条边都是6cm。
师：有不同的想法吗？
生：我是通过对折的方法发现对边相等的。
（示范略）
片段2
（学生说出正方形上下两条边相等，左右两条边相等）师引导：和长方形一样了？怎样说明四条边相等呢？
生1：量一量，四条边都是75mm。
生2：斜对折。
（示范略）
思考：学生通过量一量、比一比、折一折探究得出了长方形和正方形的特征。
片段3
在实践操作这一环节，教师设计了多种不同的操作形式让学生加深对长方形和正方形特征的认识。
“你能利用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形吗？”
“你能在钉子板上围一个长方形吗？再将围成的长方形改成一个正方形。”
“请用长方形纸折出正方形，并说明怎样折得最快。”
“请在方格纸上画出长方形和正方形，并说说画的长方形长是多少，宽是多少，正方形的边长是多少。”
思考：学生通过拼一拼、围一围、折一折、量一量、画一画等操作，进一步巩固了对长方形和正方形的相同点和不同点的认识。学生通过自主探究得到的结论，才会印象深刻。
【案例4】《认识多边形》这一课中，有这样一个练习：在一张正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的是什么图形？笔者预设会出现三角形、五边形和梯形。例如，
但有学生得出了以下两个不规则的图形：
笔者为这样的生成而感到欣喜，学生也因为自己与众不同的想法而兴奋不已。学生只有亲手操作中才会有富有创造力的发现，才能提高空间想象能力。
【案例5】人教版数学六年级上册《圆的周长》教学片段
师：你觉得圆的周长的大小与什么有关系呢？你是怎么看出来的？观察每组的四张圆形硬纸，在小组内说一说。
（指名回答略）
师：那到底有怎样的关系呢？请你们四人小组合作探究。
出示要求：
1.测量不同圆形硬纸的周长。
2.将测量得到的周长及计算出来的周长除以直径的商填入记录单内。
3.计算。
（汇报过程略）
思考：学生通过量、计算、比较最终得出了周长除以直径的商是3多一点。为什么教师要让学生花费这么长的时间去求一个已经知道的量（即圆周率）呢？我想在这一节课上，学生不仅学习了圆周率及圆的周长的计算公式，更让学生意识到“数学不只是一个寻找答案的过程，还是问题解决、描述和理解结构的模型”。
三、激活知识，感悟平面图形的运用
【案例6】人教版数学三年级下册《长方形的面积计算》中有这样一道习题：给长40m、宽15m的长方形花圃围篱笆，求篱笆的长度。很多学生反应不过来，该怎样求篱笆的长度呢？这时教师要解释一下篱笆的长度也就是花圃的周长。这样学生就能很轻松的答出来了。
新课标中空间观念的主要表现之一就是“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考”。学生能够运用所学的几何知识解决实际问题才是学习平面图形知识的意义所在。
【案例7】教学人教版数学一年级上册《认识图形》这一内容时，教师可以让学生展开联想：“你能用‘△○◇□？蒺这几种图形拼一拼、画一画吗？看能拼出什么？”同学们拼出的作品有树、房、车等，有的还赋予这些图形具体的形象和生命，用‘○？蒺画了一个地球和一个太阳，用‘△○？蒺画出了动物的头像等等。通过这样的联想，让学生把图形与生活交融在了一起。
只有把图形教学渗透到学生的生活与活动中，才能更好地激活学生的知识经验以支持学生的数学学习。把书本知识延伸到生活，就是用理论辅助实践，把抽象与具体相结合，有效激发学生强烈的求知欲望，有益于激励学生在今后的学习中不断探索、发现、创新。
（责编 林 剑）