论文部分内容阅读
【摘要】 课堂的理想境界应该是最有效地去激发学生的学习动机，让学生自主自觉地学习，“通过自主努力，分别去达到各自的目标”. 学生数学学习的一个主要任务就是学习数学问题解决. 学习数学问题解决的主阵地在课堂，而数学例题是数学课堂中知识、能力、情感的统一纽带. 所以如何通过课堂数学例题引导学生愿学、会学，是减负增效背景下数学老师们应该思考的问题.
【关键词】 减负增效；例题导学；自主学习
一、问题的缘起
在减负增效背景下，我们越来越重视课堂教学效率. 根据学生获得某些知识所需时间的不同，顾冷沅先生用不同高度的小矩形面积来表征不同学生之间的差异，外围的大矩形表示整体所用的时间. 在大规模班级教学的前提下，正是由于学生之间差距过大，导致整体时间增大，使得所有小矩形的面积和与整个矩形的面积之比值变小，即效率降低. “如果整个班级学生各个都能积极投入学习，通过自主努力，分别去达到各自的、有区别的目标，则效率最为理想. ”（顾泠沅，２０００）
从以上分析可以看出，课堂的理想境界应该是最有效地去激发学生的学习动机，让学生自主自觉地投入学习，这样的效率最高. “通过自主努力，分别去达到各自的、有区别的目标”. 学生数学学习的一个主要任务就是学习数学问题解决. 学习数学问题解决的主阵地在课堂，而数学例题是数学课堂中知识、能力、情感的统一纽带. 所以如何通过课堂数学例题引导学生愿学、会学，是减负增效背景下数学老师们应该思考的问题.
二、实际调查研究
为此，笔者就学生在例题学习中的现状和真实要求，随机对本校八年级９５名学生做了问卷调查.
调查表如下：
本调查表只是为研究所用，请同学如实填写，不记姓名，每题给出若干答案，请将你同意的选出来（可以多个）并填在横线上.
１． 你喜欢老师讲解例题的教学方式是 .
Ａ． 详细、系统地讲解并板书
Ｂ． 把解题的关键讲明白即可，必要步骤写几步即可
Ｃ． 深入挖掘例题的思想方法，开展解后反思
Ｄ． 精讲３０分钟，然后多做练习
２． 数学课堂中最吸引你学习的是 .
Ａ． 有趣的问题情境
Ｂ． 课本中的例题及习题
Ｃ． 对例题进行拓广、变形、延伸
Ｄ． 都不是
３． 你对解决课本中的例题的态度是 .
Ａ． 认真分析、理解，主动解决
Ｂ． 认真分析题意，如果不会等待老师讲解
Ｃ． 浏览一下，如果不会就放过
Ｄ． 选喜欢或简单的题去做
４． 你认真解决课本中的例题的原因是 .（请选“认真”的同学填写）
Ａ． 例题是巩固知识的载体，也是反馈知识掌握程度的一种有效手段
Ｂ． 通过例题可以培养和提高分析问题、解决问题的能力
Ｃ． 为了提高考试成绩
Ｄ． 老师要求严格
５． 你不认真解决课本中的例题的原因是 .（请选“不认真”的同学填写）
Ａ． 会的题目用不着做，难的题目很难做对，白浪费时间
Ｂ． 有思路就行了，何必浪费时间写具体步骤
Ｃ． 大部分题目不会做
Ｄ． 懒得做
６． 教学中创设问题情境对你的学习 .
Ａ． 没什么帮助，还不如开门见山直接给出具体的数学问题
Ｂ． 可以激发学习动机和好奇心，调动学习的积极性和主动性
Ｃ． 可以引发学生质疑提问，启迪学生的数学思考，牵引同学朝学习目标不断前进
７． 你最喜欢（不一定会做）的例题及习题是 .
Ａ． 类型熟悉，解法简单的题目
Ｂ． 基础性强、难易适中、形式新颖的题目
Ｃ． 探究性、开放性与实际密切联系的创新题目
Ｄ． 老师在课外资料上选择的题目
８． 你对探究性、开放性的、与生活实践相关的题目喜欢的原因是 .（请选“喜欢创新题目”的同学填写）
Ａ． 有助于知识的灵活应用，也有助于开阔思路和提高自己的创新能力
Ｂ． 形式新颖，能够激发兴趣
９．你对探究性、开放性的题目不喜欢的原因是 （请选“不喜欢创新题目”的同学填写）
Ａ． 这样的题目见的少，不习惯
Ｂ． 结论不明确，没有思路
Ｃ． 不能用已有的知识、经验顺利解决，做起来困难大
１０．你最反感的例题是 .
Ａ． 大量的简单重复
Ｂ． 形式新颖的开放、探究题
１１． 在解决例题前，你 .
Ａ． 进行所学知识的回顾与总结
Ｂ． 没有对所学知识和方法总结回顾的习惯，总是拿来题就赶快做
１２． 解决完问题后，你经常是 .
Ａ． 将解法归类
Ｂ． 习惯和同学对答案，错了马上改过来
Ｃ． 反思解题过程，思考解决问题的其他方法
Ｄ． 总结所涉及的数学思想方法
１３． 对“一题多解”或“多题一解”的做法，你认为 .
Ａ． 没有必要，很浪费时间
Ｂ． 有助于知识的灵活、综合应用，发散思维，提高解决问题的能力
１４．你对解决难题 .
Ａ． 没有经验和解决策略，只是试着看
Ｂ． 自己有一套分析和解决的办法
Ｃ． 不做怕老师批评，为节省时间，只要看一看，无思路就马上请教老师、同学
Ｄ． 不会做，放弃
１５． 你对解决难题时请教同学或老师（包括看答案）的看法是 .
Ａ． 为了节省时间，可以这样做
Ｂ． 通过老师或同学的点拨受到启发利于解题
Ｃ． 对疑难问题不能靠问，要独立思考
Ｄ． 其他
附表：
上述问卷调查的对象是本校八年级的两个班共９５人，调查的结果是：６０％的学生认为课堂教学中最吸引他们的是对例题进行拓广、变形或延伸；５７％的学生喜欢老师深入挖掘例题中蕴含的思想方法，解完题后及时的开展解后反思；５４％的学生认为能够认真的对待例题的原因是通过例题的学习可以提高分析问题和解决问题的能力；８９％的学生认为开展一题多解或多题一解有助于知识的灵活应用，可以发散思维，提高解决问题的能力；６５％的学生认为他们最喜欢的题目是基础性强、难易适中、形式新颖的问题；７１％的学生在解决问题前没有对旧知识的回顾与总结的习惯；５２％的学生解决完问题后习惯和同学对答案.
三、问题解决策略
1. 设计复习例题，在解题过程中复习旧知，引入新知，引导学生发现知识之间的相互联系，体会许多数学问题的解决实质是不断把新知转化为旧知的过程，逐步养成复习的习惯.
2. 设计一题多解或多题一解的例题，引导学生经常从多角度思考问题的习惯.
3. 设计开放型例题，让学生自主添加条件、自主探索结论或自主改编、设计题目，激发学生的学习兴趣和学习的主动性，引导学生养成思维的自觉性.
4. 设计例题变式，通过对一些基本的、难度适中的例题不断进行拓展、变化、延伸，引导学生培养思维的深入性，从一系列问题中归纳一般方法和规律.
５. 例题学习中注重反思和总结，挖掘内在的思想方法，总结解题经验，引导学生不断养成解题后反思的习惯.
四、展 望
在顾泠沅先生的班级授课效率示意图的分析下，要切实落实减负增效，教师课堂上真正的作用，应当是引导学生学会学习. 在学生充分自主学习的基础上，通过教师传授、讲解更为科学系统的知识，帮助学生梳理知识脉络，加深理解和巩固知识. 例题教学是数学教学中的重要环节，发挥例题应有的价值是每一位数学教师的期待，只有不断探究例题教学的规律，才能完成数学例题教学的最终目标，养成学生自主学习的习惯，实现真正意义上的减负增效.
【关键词】 减负增效；例题导学；自主学习
一、问题的缘起
在减负增效背景下，我们越来越重视课堂教学效率. 根据学生获得某些知识所需时间的不同，顾冷沅先生用不同高度的小矩形面积来表征不同学生之间的差异，外围的大矩形表示整体所用的时间. 在大规模班级教学的前提下，正是由于学生之间差距过大，导致整体时间增大，使得所有小矩形的面积和与整个矩形的面积之比值变小，即效率降低. “如果整个班级学生各个都能积极投入学习，通过自主努力，分别去达到各自的、有区别的目标，则效率最为理想. ”（顾泠沅，２０００）
从以上分析可以看出，课堂的理想境界应该是最有效地去激发学生的学习动机，让学生自主自觉地投入学习，这样的效率最高. “通过自主努力，分别去达到各自的、有区别的目标”. 学生数学学习的一个主要任务就是学习数学问题解决. 学习数学问题解决的主阵地在课堂，而数学例题是数学课堂中知识、能力、情感的统一纽带. 所以如何通过课堂数学例题引导学生愿学、会学，是减负增效背景下数学老师们应该思考的问题.
二、实际调查研究
为此，笔者就学生在例题学习中的现状和真实要求，随机对本校八年级９５名学生做了问卷调查.
调查表如下：
本调查表只是为研究所用，请同学如实填写，不记姓名，每题给出若干答案，请将你同意的选出来（可以多个）并填在横线上.
１． 你喜欢老师讲解例题的教学方式是 .
Ａ． 详细、系统地讲解并板书
Ｂ． 把解题的关键讲明白即可，必要步骤写几步即可
Ｃ． 深入挖掘例题的思想方法，开展解后反思
Ｄ． 精讲３０分钟，然后多做练习
２． 数学课堂中最吸引你学习的是 .
Ａ． 有趣的问题情境
Ｂ． 课本中的例题及习题
Ｃ． 对例题进行拓广、变形、延伸
Ｄ． 都不是
３． 你对解决课本中的例题的态度是 .
Ａ． 认真分析、理解，主动解决
Ｂ． 认真分析题意，如果不会等待老师讲解
Ｃ． 浏览一下，如果不会就放过
Ｄ． 选喜欢或简单的题去做
４． 你认真解决课本中的例题的原因是 .（请选“认真”的同学填写）
Ａ． 例题是巩固知识的载体，也是反馈知识掌握程度的一种有效手段
Ｂ． 通过例题可以培养和提高分析问题、解决问题的能力
Ｃ． 为了提高考试成绩
Ｄ． 老师要求严格
５． 你不认真解决课本中的例题的原因是 .（请选“不认真”的同学填写）
Ａ． 会的题目用不着做，难的题目很难做对，白浪费时间
Ｂ． 有思路就行了，何必浪费时间写具体步骤
Ｃ． 大部分题目不会做
Ｄ． 懒得做
６． 教学中创设问题情境对你的学习 .
Ａ． 没什么帮助，还不如开门见山直接给出具体的数学问题
Ｂ． 可以激发学习动机和好奇心，调动学习的积极性和主动性
Ｃ． 可以引发学生质疑提问，启迪学生的数学思考，牵引同学朝学习目标不断前进
７． 你最喜欢（不一定会做）的例题及习题是 .
Ａ． 类型熟悉，解法简单的题目
Ｂ． 基础性强、难易适中、形式新颖的题目
Ｃ． 探究性、开放性与实际密切联系的创新题目
Ｄ． 老师在课外资料上选择的题目
８． 你对探究性、开放性的、与生活实践相关的题目喜欢的原因是 .（请选“喜欢创新题目”的同学填写）
Ａ． 有助于知识的灵活应用，也有助于开阔思路和提高自己的创新能力
Ｂ． 形式新颖，能够激发兴趣
９．你对探究性、开放性的题目不喜欢的原因是 （请选“不喜欢创新题目”的同学填写）
Ａ． 这样的题目见的少，不习惯
Ｂ． 结论不明确，没有思路
Ｃ． 不能用已有的知识、经验顺利解决，做起来困难大
１０．你最反感的例题是 .
Ａ． 大量的简单重复
Ｂ． 形式新颖的开放、探究题
１１． 在解决例题前，你 .
Ａ． 进行所学知识的回顾与总结
Ｂ． 没有对所学知识和方法总结回顾的习惯，总是拿来题就赶快做
１２． 解决完问题后，你经常是 .
Ａ． 将解法归类
Ｂ． 习惯和同学对答案，错了马上改过来
Ｃ． 反思解题过程，思考解决问题的其他方法
Ｄ． 总结所涉及的数学思想方法
１３． 对“一题多解”或“多题一解”的做法，你认为 .
Ａ． 没有必要，很浪费时间
Ｂ． 有助于知识的灵活、综合应用，发散思维，提高解决问题的能力
１４．你对解决难题 .
Ａ． 没有经验和解决策略，只是试着看
Ｂ． 自己有一套分析和解决的办法
Ｃ． 不做怕老师批评，为节省时间，只要看一看，无思路就马上请教老师、同学
Ｄ． 不会做，放弃
１５． 你对解决难题时请教同学或老师（包括看答案）的看法是 .
Ａ． 为了节省时间，可以这样做
Ｂ． 通过老师或同学的点拨受到启发利于解题
Ｃ． 对疑难问题不能靠问，要独立思考
Ｄ． 其他
附表：
上述问卷调查的对象是本校八年级的两个班共９５人，调查的结果是：６０％的学生认为课堂教学中最吸引他们的是对例题进行拓广、变形或延伸；５７％的学生喜欢老师深入挖掘例题中蕴含的思想方法，解完题后及时的开展解后反思；５４％的学生认为能够认真的对待例题的原因是通过例题的学习可以提高分析问题和解决问题的能力；８９％的学生认为开展一题多解或多题一解有助于知识的灵活应用，可以发散思维，提高解决问题的能力；６５％的学生认为他们最喜欢的题目是基础性强、难易适中、形式新颖的问题；７１％的学生在解决问题前没有对旧知识的回顾与总结的习惯；５２％的学生解决完问题后习惯和同学对答案.
三、问题解决策略
1. 设计复习例题，在解题过程中复习旧知，引入新知，引导学生发现知识之间的相互联系，体会许多数学问题的解决实质是不断把新知转化为旧知的过程，逐步养成复习的习惯.
2. 设计一题多解或多题一解的例题，引导学生经常从多角度思考问题的习惯.
3. 设计开放型例题，让学生自主添加条件、自主探索结论或自主改编、设计题目，激发学生的学习兴趣和学习的主动性，引导学生养成思维的自觉性.
4. 设计例题变式，通过对一些基本的、难度适中的例题不断进行拓展、变化、延伸，引导学生培养思维的深入性，从一系列问题中归纳一般方法和规律.
５. 例题学习中注重反思和总结，挖掘内在的思想方法，总结解题经验，引导学生不断养成解题后反思的习惯.
四、展 望
在顾泠沅先生的班级授课效率示意图的分析下，要切实落实减负增效，教师课堂上真正的作用，应当是引导学生学会学习. 在学生充分自主学习的基础上，通过教师传授、讲解更为科学系统的知识，帮助学生梳理知识脉络，加深理解和巩固知识. 例题教学是数学教学中的重要环节，发挥例题应有的价值是每一位数学教师的期待，只有不断探究例题教学的规律，才能完成数学例题教学的最终目标，养成学生自主学习的习惯，实现真正意义上的减负增效.