论文部分内容阅读
2010年8月19日，在印度海得拉巴市召开的第26届国际数学家大会上，38岁的越南数学家吴宝珠因证明了朗兰兹纲领中自守形式中的基本引理而获得国际数学界的最高奖──菲尔茨奖。他成为第一位获得菲尔茨奖的越南数学家。
少年时就在数学上展露天分
吴宝珠1972年6月出生在越南河内市，父亲是越南国家力学研究所物理学教授，母亲是越南中央传统医学院的医学副教授，他是家中唯一的孩子。学生时代，吴宝珠先后就读于河内的讲武实验小学、重王中学，15岁时转学到河内国家大学的天才学校。这次转学主要的原因是父亲对儿子所就读的学校感到不满意。
河内国家大学的天才学校是越南政府自1965年指定河内国家大学开设的，其任务是引导和训练具有天赋的学生。学校开设了不同的专业班，包括数学、信息学、物理、化学和生物。吴宝珠就读于其中的数学班。
吴宝珠对数学的喜爱源自父母的影响，他从初中开始做了许多数学题并喜欢上数学。1988年，读11年级的吴宝珠去澳大利亚参加了第29届国际奥林匹克数学竞赛。这是他第一次参赛，他以42分的满分取得金牌。之后他对参赛就不再有兴趣了。后来，在学校的要求下，他第二次参加了比赛，也得了金牌。“但这一次我真的没有多少乐趣，”吴宝珠说。
与吴宝珠参加同一届竞赛的，还包括了澳大利亚籍华裔陶哲轩，陶哲轩以34分的成绩取得金牌。陶哲轩那一年只有13岁，他后来在24岁即被美国加州大学洛杉矶分校聘为全职教授，成为校史上最年轻的全职教授。2006年同样获得了菲尔茨奖。
在法国开始数学研究
1989年高中毕业之时，吴宝珠本打算去布达佩斯读大学，没想到正碰上东欧剧变，新的匈牙利政府不再为越南来的留学生提供奖学金。吴宝珠只好另寻出路，最后得到了法国的奖学金。
在法国高中的学习对吴宝珠产生了相当的影响，“在法国，高中阶段有两年的大学预备学习，法国的高中预科非常不同于越南的‘奥数’班，法国的高中学习是为研究作准备，而越南和中国的高中学习是为考试作准备。”
当吴宝珠开始博士研究时，朗兰兹纲领是法国数学界一个有口皆碑的题目，许多法国数学家向大家广泛介绍朗兰兹纲领和自守形式的研究，对当时的数学家产生了巨大影响，包括洛蒙教授。
1997年，25岁的吴宝珠在法国第十一大学获得博士学位，从1998年开始，他成为巴黎第十一大学的法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员，因为能做数学研究，吴宝珠在法国感到非常愉快。CNRS类似于中国科学院，研究人员隶属于CNRS，也就是说CNRS为其支付薪水，却在相关大学里和教授们一起工作，而没有教学任务。他成为CNRS的研究员，这是一个终身职位，没有申请经费、发表文章、晋升职位和教学任务的压力，他所需要做的就是选择留在这里，用更多的时间作数学研究，而不是别的事。这是他的第一份工作，当时，他的目标是希望有一天能证明朗兰兹纲领的基本引理。
朗兰兹纲领
在日本推理小说家东野圭吾的小说《嫌疑人X的献身》中，侦查命案的物理学家问了痴迷数学的嫌疑人一个问题：“拟一个无法解答的问题，和解答那个问题，何者比较困难？”嫌疑人没有正面回答，他只是说：“的确是耐人寻味的题目。我会好好想想。”这名嫌疑人是个非常聪明的人。美国普林斯顿高等研究院数学教授罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）说，“我认为这个问题没有答案。”1967年，朗兰兹给数论专家安德雷·韦依写了封信。在这封著名的信中，朗兰兹说：“如果您能把（我的信）当作纯粹的猜测来读，我会很感激；如果不行──我相信您的手边就有废纸篓。”
接着朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论：将数学中两大分支数论和表示论联系起来，其中包含一系列的猜想和洞见，最终发展出“朗兰兹纲领。”
证明在这时出现了转机
吴宝珠证明基本引理的过程曲折坎坷，充满了痛苦，乃至绝望。“要理解一个猜想为何是重要的，就需要理解它的结论，而这通常要花费很长时间。”朗兰兹说。尽管朗兰兹对于自己提出的问题也作了许多探索，但这个纲领就像是一座雪山，更多情况下是叫人心有余而力不足。
在基本引理的证明中，2003年是一个转折点。“当时，吴宝珠确切地想清楚了与几何学相关的每一个问题，事情变得顺畅、清晰，他相信他已经得到了新想法，但那只是开始。”
那年夏天，他邀请洛蒙到越南河内观光，而洛蒙却对他的想法产生了兴趣，他们共同证明了基本引理的酉群情形。2004年，两人因此获得美国克莱研究奖。
在证明了基本引理的酉群情形后，洛蒙不想再做了，但吴宝珠还想继续。酉群情形不适用于普通形式，他用了很长时间来做这个问题，但始终未能如愿。2006年时他曾经一度认为基本引理是不可证明的。
他使更多人的工作都有了意义
2006年，吴宝珠应邀到美国普林斯顿高等研究院访问，这是他第一次到这里访问。2006年12月的一天，与普林斯顿高等研究院的马克·戈瑞斯基（Mark Goresky）的交谈，为他的迷阵提供了失落的一角，他意识到他得出了证明，他相信他得到了一般情形下基本引理的证明。他用了一年多的时间得出完整的证明。“最激动的时刻是得到解决这个问题的想法的那一刻，当时他非常激动。他写出了所有的细节，论文超过了200页。这是一个漫长的过程，这个过程充满痛苦和压力，曲折坎坷，其中一个严重错误，他用了两个月的时间去修正。”
2008年5月，他将论文投递给法国《高等科学研究所数学出版物》，审稿时间比他写论文的时间长多了，只有极少数人能检查其中的细节，但他不知道他们是谁。到2009年底，几乎这个领域的每个人都相信吴宝珠真正证明了这个问题，美国《时代》周刊将朗兰兹纲领选为2009年度十大科学发现之一。
对吴宝珠来说，朗兰兹纲领如此迷人，从博士研究生开始，他用了近17年的时间来做这个问题。吴宝珠说：“每个数学家都明白它的重要性，如果你知道朗兰兹纲领，你就会用一种全新的方式去理解数学和几何。安德鲁·怀尔斯在费马大定理的证明中用了朗兰兹纲领中的思想，你足可以看见朗兰兹纲领的美丽和力量，这真是个激动人心的纲领。”
《时代》周刊杂志的文章指出：“过去几年中，在巴黎第十一大学和普林斯顿高等研究院工作的越南数学家吴宝珠，用独创性的公式证明了朗兰兹纲领的基本引理，当这一证明的正确性在今年被检查并确认正确时，全世界的数学家终于松了一口气。在过去30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定基本引理正确并且终将有一天会得到证明的基础上进行的。高等研究院数论学家萨纳克这样形容该成果：就好比人们在河对岸工作，等着有人能架好这座桥梁。突然之间桥梁架好了，每个人的工作都有了意义。
少年时就在数学上展露天分
吴宝珠1972年6月出生在越南河内市，父亲是越南国家力学研究所物理学教授，母亲是越南中央传统医学院的医学副教授，他是家中唯一的孩子。学生时代，吴宝珠先后就读于河内的讲武实验小学、重王中学，15岁时转学到河内国家大学的天才学校。这次转学主要的原因是父亲对儿子所就读的学校感到不满意。
河内国家大学的天才学校是越南政府自1965年指定河内国家大学开设的，其任务是引导和训练具有天赋的学生。学校开设了不同的专业班，包括数学、信息学、物理、化学和生物。吴宝珠就读于其中的数学班。
吴宝珠对数学的喜爱源自父母的影响，他从初中开始做了许多数学题并喜欢上数学。1988年，读11年级的吴宝珠去澳大利亚参加了第29届国际奥林匹克数学竞赛。这是他第一次参赛，他以42分的满分取得金牌。之后他对参赛就不再有兴趣了。后来，在学校的要求下，他第二次参加了比赛，也得了金牌。“但这一次我真的没有多少乐趣，”吴宝珠说。
与吴宝珠参加同一届竞赛的，还包括了澳大利亚籍华裔陶哲轩，陶哲轩以34分的成绩取得金牌。陶哲轩那一年只有13岁，他后来在24岁即被美国加州大学洛杉矶分校聘为全职教授，成为校史上最年轻的全职教授。2006年同样获得了菲尔茨奖。
在法国开始数学研究
1989年高中毕业之时，吴宝珠本打算去布达佩斯读大学，没想到正碰上东欧剧变，新的匈牙利政府不再为越南来的留学生提供奖学金。吴宝珠只好另寻出路，最后得到了法国的奖学金。
在法国高中的学习对吴宝珠产生了相当的影响，“在法国，高中阶段有两年的大学预备学习，法国的高中预科非常不同于越南的‘奥数’班，法国的高中学习是为研究作准备，而越南和中国的高中学习是为考试作准备。”
当吴宝珠开始博士研究时，朗兰兹纲领是法国数学界一个有口皆碑的题目，许多法国数学家向大家广泛介绍朗兰兹纲领和自守形式的研究，对当时的数学家产生了巨大影响，包括洛蒙教授。
1997年，25岁的吴宝珠在法国第十一大学获得博士学位，从1998年开始，他成为巴黎第十一大学的法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员，因为能做数学研究，吴宝珠在法国感到非常愉快。CNRS类似于中国科学院，研究人员隶属于CNRS，也就是说CNRS为其支付薪水，却在相关大学里和教授们一起工作，而没有教学任务。他成为CNRS的研究员，这是一个终身职位，没有申请经费、发表文章、晋升职位和教学任务的压力，他所需要做的就是选择留在这里，用更多的时间作数学研究，而不是别的事。这是他的第一份工作，当时，他的目标是希望有一天能证明朗兰兹纲领的基本引理。
朗兰兹纲领
在日本推理小说家东野圭吾的小说《嫌疑人X的献身》中，侦查命案的物理学家问了痴迷数学的嫌疑人一个问题：“拟一个无法解答的问题，和解答那个问题，何者比较困难？”嫌疑人没有正面回答，他只是说：“的确是耐人寻味的题目。我会好好想想。”这名嫌疑人是个非常聪明的人。美国普林斯顿高等研究院数学教授罗伯特·朗兰兹（Robert Langlands）说，“我认为这个问题没有答案。”1967年，朗兰兹给数论专家安德雷·韦依写了封信。在这封著名的信中，朗兰兹说：“如果您能把（我的信）当作纯粹的猜测来读，我会很感激；如果不行──我相信您的手边就有废纸篓。”
接着朗兰兹提出一项雄心勃勃的革命性理论：将数学中两大分支数论和表示论联系起来，其中包含一系列的猜想和洞见，最终发展出“朗兰兹纲领。”
证明在这时出现了转机
吴宝珠证明基本引理的过程曲折坎坷，充满了痛苦，乃至绝望。“要理解一个猜想为何是重要的，就需要理解它的结论，而这通常要花费很长时间。”朗兰兹说。尽管朗兰兹对于自己提出的问题也作了许多探索，但这个纲领就像是一座雪山，更多情况下是叫人心有余而力不足。
在基本引理的证明中，2003年是一个转折点。“当时，吴宝珠确切地想清楚了与几何学相关的每一个问题，事情变得顺畅、清晰，他相信他已经得到了新想法，但那只是开始。”
那年夏天，他邀请洛蒙到越南河内观光，而洛蒙却对他的想法产生了兴趣，他们共同证明了基本引理的酉群情形。2004年，两人因此获得美国克莱研究奖。
在证明了基本引理的酉群情形后，洛蒙不想再做了，但吴宝珠还想继续。酉群情形不适用于普通形式，他用了很长时间来做这个问题，但始终未能如愿。2006年时他曾经一度认为基本引理是不可证明的。
他使更多人的工作都有了意义
2006年，吴宝珠应邀到美国普林斯顿高等研究院访问，这是他第一次到这里访问。2006年12月的一天，与普林斯顿高等研究院的马克·戈瑞斯基（Mark Goresky）的交谈，为他的迷阵提供了失落的一角，他意识到他得出了证明，他相信他得到了一般情形下基本引理的证明。他用了一年多的时间得出完整的证明。“最激动的时刻是得到解决这个问题的想法的那一刻，当时他非常激动。他写出了所有的细节，论文超过了200页。这是一个漫长的过程，这个过程充满痛苦和压力，曲折坎坷，其中一个严重错误，他用了两个月的时间去修正。”
2008年5月，他将论文投递给法国《高等科学研究所数学出版物》，审稿时间比他写论文的时间长多了，只有极少数人能检查其中的细节，但他不知道他们是谁。到2009年底，几乎这个领域的每个人都相信吴宝珠真正证明了这个问题，美国《时代》周刊将朗兰兹纲领选为2009年度十大科学发现之一。
对吴宝珠来说，朗兰兹纲领如此迷人，从博士研究生开始，他用了近17年的时间来做这个问题。吴宝珠说：“每个数学家都明白它的重要性，如果你知道朗兰兹纲领，你就会用一种全新的方式去理解数学和几何。安德鲁·怀尔斯在费马大定理的证明中用了朗兰兹纲领中的思想，你足可以看见朗兰兹纲领的美丽和力量，这真是个激动人心的纲领。”
《时代》周刊杂志的文章指出：“过去几年中，在巴黎第十一大学和普林斯顿高等研究院工作的越南数学家吴宝珠，用独创性的公式证明了朗兰兹纲领的基本引理，当这一证明的正确性在今年被检查并确认正确时，全世界的数学家终于松了一口气。在过去30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定基本引理正确并且终将有一天会得到证明的基础上进行的。高等研究院数论学家萨纳克这样形容该成果：就好比人们在河对岸工作，等着有人能架好这座桥梁。突然之间桥梁架好了，每个人的工作都有了意义。