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引言：本文首先详细阐述了数字信号处理技术的概念、特点，以及对现代计量测试的影响。之后进一步介绍了集中对计量测试有重大价值的数字信号处理技术。最后在我国如何借助数字信号处理技术完善计量测试方面得到的启示。
一、数字信号处理技术对计量测试的冲击
数字信号处理技术，主要指现代数字信号处理技术，是利用计算机或专用处理设备，以数值计算方法对信号进行分析、变换、综合、估计、识别等加工处理，借以达到正确提取信息并适于计量测试的目的。这些加工可采用以软件为主方式；也可采用以硬件为主，或软硬件结合混合方式。数字信号处理具有灵活、精确、稳定、抗干扰性好，以及在设备上尺寸小、造价低、易于集成、便于程控等优点，近十几年来使它在白然科学、工程技术各方面获得广泛应用。
信号处理在计量测试中应用，归根到底是要提高计量测试水平。大家知道，传统的计量
测试通常依靠精密仪器、设备来保证和提高水平，其代价常常是昂贵的，有时还会遇到难以
克服的困难。国内外大量实践表明，通过信号处理技术可以充分地、最大限度地发挥这些昂贵仪器设备的潜力和作用，使计量测试提高到一个新的水平。
二、信号处理技术在计皿测试中的应用
（一）FFT技术
1965年Ccoley和Tukoy提出FFT算法，第一次把时域、频域和空域三者的实时处理成为可能。至今它仍是信号处理中主要手段之一。以FFT为基础的周期图法、BT法是功率谱分析的经典方法。20年来FFT技术仍在不断发展，举其重要者有：细化技术（ZOOM）；以数论为基础的WFTA算法，不等间隔采样法，样条法等。这些新技术在计量测试中也得到应用。
FFT技术是动态计量测试最有效的手段。目前国外生产的几十种动态测试仪和实时分析仪绝大多数采用FFT技术。部分仪器还具有Z00M功能，如丹麦的2033，美国的HP5451、5423，日本的TT17等。射频以下一些精密频谱分析仪，如HP3582也采用FFT技术。一些大型测试系统也常配置FFT软件，如美国Talysuf-5T轮廓仪就配有FFT软件；美国HP8510微波网络分析仪就是利用WFTA算法软件实现频域一时域转换。FFT技术在当今，在国外一些计量测试研究部门已成为一个基本的处理手段。
（二）现代谱分析技术
以FFT为基础的功率谱分析法的主要缺点是当测试数据较少时，谱的主瓣变宽，并出现旁瓣，这就是所谓“泄漏”现象。虽然通过“加权”可压低旁瓣，但此时主瓣变得更宽，分辨度大大下降。这就迫使人们寻求新的谱分析方法。60年代末美国Burg首次提出最大嫡谱分析法，宣告现代谱分析技术的开始。该法是按最大嫡的原则外推测试数据的自相关函数，等效于加长了数据段，从而改善谱的分辨度。后经人证明最大嫡谱分析法就是自回归谱分析法。此后，70年代中又出现了ARMA（白回归滑动平均）谱分析法和气RIMA（自回归积累滑动平均）谱分析法，1979年又出现了最小交又嫡谱分析法。这些方法在一定条件下较之最大嫡法又有某些方面的改善。现代谱分析技术的共同缺点是计算量大，难以硬件化。另外它们是一种非线性变换，因此计量定标问题比较复杂。
（三）正交变换技术
上述付氏变换是一种正弦正交变换。除此之外，还有一些非正弦正交变换，如沃尔什变换、哈达马变换、雷德梅克变换等，在计量测试领域也得到应用。例如
1.利用沃尔什变换概念于A/D、D/A变换的动态测试；
2.利用沃尔什变换实现频谱分析，运算速度可快于FFT；
3.利用哈达马变换实现频谱分析。如美国HP5390频率稳定度分析仪就是利用此原理
由时域数据得到频域数据；
4.利用沃尔什函数概念合成标准对数波、阶梯波和三角波等，准确度很高，可作为计量标准。
（四）卡尔曼滤波技术
这是60年代由美国R.E.Kalman提出的一种时域递推滤波技术。它既适于线性系统，也适于非线性系统和时变系统，具有很大灵活性。因此在航天、雷达甚至经济预测等方面获得很广泛应用。在36届频控年会上Barncs与Allan首次宣布用卡尔曼滤波技术估算GPS卫星钟（艳钟）参数，建立其频率起伏模型井预测其误差，从而提高GPS时频传递精度（从计算机仿真看，可提高半个至一个数量级，个别情况甚至达二个数量级）。在39届频控年会上，两人又宣布将此技术推广至一般高精度振荡源。这一成果的发表引起了国外有关人员广泛兴趣。从第15届到17届连续三届美国PTTI（精密时间和时间间隔）年会上已发表很多这方面论文。
（五）倒谱技术（同态滤波技术）
在计量测试中有时会遇到二个信号相乘或卷积的情况（例如其中之一是另一信号的反射波），此时用线性滤波无法将二者分开，而只能用同态滤波。常用的同态滤波方法是先对信号的付氏变换取对数，这样就能把相乘的对数变为对数相加，再取付氏反变换，就得到信号的“倒谱”，通过时域处理就可将不需要的信号（已变为倒谱形式）滤掉。国外有些实时分析仪，如丹麦的20B2等就具有同态滤波功能。
（六）蒙特卡洛仿真技术
严格说来这不属于信号处理技术范畴。但通过它可以仿真信号处理全过程，提供最佳方案，从而得到满意的效果。如Borne，与allan研究卡尔曼滤波时，就先从蒙特卡洛仿真开始。另外，日本电波研究所的今江理人的工作也很出色。他用五个商用艳钟（稳定度不超过10-13）组成平均原子时标。由于通过仿真确定了五个钟的最佳加权，使平均原子时标稳定度达到2×10-14。苏联对动态计量测试工作极其重视、发表的文献也最多。从几次全苏动态测量会议情况来看，他们感兴趣的问题是：（1）动态测试量值如何传递？（2）测量装置动态特性如何测定和规格化？（3）动态测量误差如何评定和修正？看来会议尚未能对这些问题作出全面结论。但至少有一点是明确的，即动态特性是“函数型测量”，要通过正确建立数学模型来认识其动态特性，并衡量其动态误差。
四、结束语
综合了国内外的一些情况后，我们可以得到这样一些启示：
1.信号处理技术在计量测试中推广应用是个必然趋势。它将对现代计量测试技术的发展起深刻的推动作用。对此我们应予以充分注意和重视。
2.这方面工作国内还处于起步阶段。尽管个别项目上我们的水平不低，但总的说来与国外有较大差距。一些成果还限于高校和科研单位，没有变为广泛的生产力。
3.信号处理技术本身当然不是计量的目的。它必需结合参数计量工作才能得到应用和发展。鉴于目前国内大多数计量技术人员对信号处理技术比较陌生，因此培训、交流和宜传推广工作是当务之急。国外由一些老计量专家带头开发新技术的做法值得我们借鉴
参考文献
[1]林景星.计量基础知识[M].北京：中国计量出版社，2001.
[2]李慎安.测量不确定度的简化评定[M].北京：中国计量出版社，2010.
一、数字信号处理技术对计量测试的冲击
数字信号处理技术，主要指现代数字信号处理技术，是利用计算机或专用处理设备，以数值计算方法对信号进行分析、变换、综合、估计、识别等加工处理，借以达到正确提取信息并适于计量测试的目的。这些加工可采用以软件为主方式；也可采用以硬件为主，或软硬件结合混合方式。数字信号处理具有灵活、精确、稳定、抗干扰性好，以及在设备上尺寸小、造价低、易于集成、便于程控等优点，近十几年来使它在白然科学、工程技术各方面获得广泛应用。
信号处理在计量测试中应用，归根到底是要提高计量测试水平。大家知道，传统的计量
测试通常依靠精密仪器、设备来保证和提高水平，其代价常常是昂贵的，有时还会遇到难以
克服的困难。国内外大量实践表明，通过信号处理技术可以充分地、最大限度地发挥这些昂贵仪器设备的潜力和作用，使计量测试提高到一个新的水平。
二、信号处理技术在计皿测试中的应用
（一）FFT技术
1965年Ccoley和Tukoy提出FFT算法，第一次把时域、频域和空域三者的实时处理成为可能。至今它仍是信号处理中主要手段之一。以FFT为基础的周期图法、BT法是功率谱分析的经典方法。20年来FFT技术仍在不断发展，举其重要者有：细化技术（ZOOM）；以数论为基础的WFTA算法，不等间隔采样法，样条法等。这些新技术在计量测试中也得到应用。
FFT技术是动态计量测试最有效的手段。目前国外生产的几十种动态测试仪和实时分析仪绝大多数采用FFT技术。部分仪器还具有Z00M功能，如丹麦的2033，美国的HP5451、5423，日本的TT17等。射频以下一些精密频谱分析仪，如HP3582也采用FFT技术。一些大型测试系统也常配置FFT软件，如美国Talysuf-5T轮廓仪就配有FFT软件；美国HP8510微波网络分析仪就是利用WFTA算法软件实现频域一时域转换。FFT技术在当今，在国外一些计量测试研究部门已成为一个基本的处理手段。
（二）现代谱分析技术
以FFT为基础的功率谱分析法的主要缺点是当测试数据较少时，谱的主瓣变宽，并出现旁瓣，这就是所谓“泄漏”现象。虽然通过“加权”可压低旁瓣，但此时主瓣变得更宽，分辨度大大下降。这就迫使人们寻求新的谱分析方法。60年代末美国Burg首次提出最大嫡谱分析法，宣告现代谱分析技术的开始。该法是按最大嫡的原则外推测试数据的自相关函数，等效于加长了数据段，从而改善谱的分辨度。后经人证明最大嫡谱分析法就是自回归谱分析法。此后，70年代中又出现了ARMA（白回归滑动平均）谱分析法和气RIMA（自回归积累滑动平均）谱分析法，1979年又出现了最小交又嫡谱分析法。这些方法在一定条件下较之最大嫡法又有某些方面的改善。现代谱分析技术的共同缺点是计算量大，难以硬件化。另外它们是一种非线性变换，因此计量定标问题比较复杂。
（三）正交变换技术
上述付氏变换是一种正弦正交变换。除此之外，还有一些非正弦正交变换，如沃尔什变换、哈达马变换、雷德梅克变换等，在计量测试领域也得到应用。例如
1.利用沃尔什变换概念于A/D、D/A变换的动态测试；
2.利用沃尔什变换实现频谱分析，运算速度可快于FFT；
3.利用哈达马变换实现频谱分析。如美国HP5390频率稳定度分析仪就是利用此原理
由时域数据得到频域数据；
4.利用沃尔什函数概念合成标准对数波、阶梯波和三角波等，准确度很高，可作为计量标准。
（四）卡尔曼滤波技术
这是60年代由美国R.E.Kalman提出的一种时域递推滤波技术。它既适于线性系统，也适于非线性系统和时变系统，具有很大灵活性。因此在航天、雷达甚至经济预测等方面获得很广泛应用。在36届频控年会上Barncs与Allan首次宣布用卡尔曼滤波技术估算GPS卫星钟（艳钟）参数，建立其频率起伏模型井预测其误差，从而提高GPS时频传递精度（从计算机仿真看，可提高半个至一个数量级，个别情况甚至达二个数量级）。在39届频控年会上，两人又宣布将此技术推广至一般高精度振荡源。这一成果的发表引起了国外有关人员广泛兴趣。从第15届到17届连续三届美国PTTI（精密时间和时间间隔）年会上已发表很多这方面论文。
（五）倒谱技术（同态滤波技术）
在计量测试中有时会遇到二个信号相乘或卷积的情况（例如其中之一是另一信号的反射波），此时用线性滤波无法将二者分开，而只能用同态滤波。常用的同态滤波方法是先对信号的付氏变换取对数，这样就能把相乘的对数变为对数相加，再取付氏反变换，就得到信号的“倒谱”，通过时域处理就可将不需要的信号（已变为倒谱形式）滤掉。国外有些实时分析仪，如丹麦的20B2等就具有同态滤波功能。
（六）蒙特卡洛仿真技术
严格说来这不属于信号处理技术范畴。但通过它可以仿真信号处理全过程，提供最佳方案，从而得到满意的效果。如Borne，与allan研究卡尔曼滤波时，就先从蒙特卡洛仿真开始。另外，日本电波研究所的今江理人的工作也很出色。他用五个商用艳钟（稳定度不超过10-13）组成平均原子时标。由于通过仿真确定了五个钟的最佳加权，使平均原子时标稳定度达到2×10-14。苏联对动态计量测试工作极其重视、发表的文献也最多。从几次全苏动态测量会议情况来看，他们感兴趣的问题是：（1）动态测试量值如何传递？（2）测量装置动态特性如何测定和规格化？（3）动态测量误差如何评定和修正？看来会议尚未能对这些问题作出全面结论。但至少有一点是明确的，即动态特性是“函数型测量”，要通过正确建立数学模型来认识其动态特性，并衡量其动态误差。
四、结束语
综合了国内外的一些情况后，我们可以得到这样一些启示：
1.信号处理技术在计量测试中推广应用是个必然趋势。它将对现代计量测试技术的发展起深刻的推动作用。对此我们应予以充分注意和重视。
2.这方面工作国内还处于起步阶段。尽管个别项目上我们的水平不低，但总的说来与国外有较大差距。一些成果还限于高校和科研单位，没有变为广泛的生产力。
3.信号处理技术本身当然不是计量的目的。它必需结合参数计量工作才能得到应用和发展。鉴于目前国内大多数计量技术人员对信号处理技术比较陌生，因此培训、交流和宜传推广工作是当务之急。国外由一些老计量专家带头开发新技术的做法值得我们借鉴
参考文献
[1]林景星.计量基础知识[M].北京：中国计量出版社，2001.
[2]李慎安.测量不确定度的简化评定[M].北京：中国计量出版社，2010.