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摘 要：研究了误差为渐近几乎负相依（简称为AANA）随机变量序列的线性回归模型，得到了该模型中参数的M估计的矩相合性.
关键词：AANA序列;线性回归模型;M估计;矩相合性
中图分类号：O212.1
1.引言
有关AANA序列的研究成果很多，文献[1]指出NA序列是AANA序列，其中混合系数满足
，
.文献[2]建立了AANA序列部分和最大值的Rosenthal型不等式.
M估计是一种非常常见的估计方法，它包含了最小二乘估计和最小一乘估计.Huber最先关于位置参数模型于1964年在文献[3]中引进M估计.1973年，Huber在文献[4]中又将M估计拓展到一般的多元线性模型，并提出了一种如下用极值点定义的M估计.
本文考虑AANA误差的线性回归模型，研究了该模型中参数的M估计的矩相合性.
2.主要结果
证明 类似于文献[5]中定理2.1的证明，我们很容易证明定理2.1，此处省略详细证明过程.
注2.1由于NNNA序列包含独立和NA这两种特殊情形，故定理 2.1 的结论对独立或 NA 序列也同样成立.
参考文献
[1] Chandra T K，Ghasal S. The Strong Law of Number for Weighted Averages under Dependence Assumptions [J]. Journal of Theoretical Probability，1996，19（3）：797-809.
[2] Yuan DeMei，An Jun. Rosenthal type inequalities for asymptotically almost negatively associated random variables and applications [J]. Science in China Series A，2009，52（9）：1887-1904.
[3] Huber P J. Robust estimation of a location parameter [J]. Ann Math Statist，1964，（35）：73-101.
[4] Huber P J. Robust regression [J]. Ann Statist，1973，（1）：99-821.
[5] Zhang，Y.，Liu，X.S. and Hu，H.C. Weak consistency of M-estimator in linear regression model with asymptotically almost negatively associated errors [J]. Communications in Statistics- Theory and Methods，2019. doi：10.1080/03610926.2019.1584307.
項目来源：广西高校中青年教师科研基础能力提升项目（No.2017KY0720）
关键词：AANA序列;线性回归模型;M估计;矩相合性
中图分类号：O212.1
1.引言
有关AANA序列的研究成果很多，文献[1]指出NA序列是AANA序列，其中混合系数满足
，.文献[2]建立了AANA序列部分和最大值的Rosenthal型不等式.
M估计是一种非常常见的估计方法，它包含了最小二乘估计和最小一乘估计.Huber最先关于位置参数模型于1964年在文献[3]中引进M估计.1973年，Huber在文献[4]中又将M估计拓展到一般的多元线性模型，并提出了一种如下用极值点定义的M估计.
本文考虑AANA误差的线性回归模型，研究了该模型中参数的M估计的矩相合性.
2.主要结果
证明 类似于文献[5]中定理2.1的证明，我们很容易证明定理2.1，此处省略详细证明过程.
注2.1由于NNNA序列包含独立和NA这两种特殊情形，故定理 2.1 的结论对独立或 NA 序列也同样成立.
参考文献
[1] Chandra T K，Ghasal S. The Strong Law of Number for Weighted Averages under Dependence Assumptions [J]. Journal of Theoretical Probability，1996，19（3）：797-809.
[2] Yuan DeMei，An Jun. Rosenthal type inequalities for asymptotically almost negatively associated random variables and applications [J]. Science in China Series A，2009，52（9）：1887-1904.
[3] Huber P J. Robust estimation of a location parameter [J]. Ann Math Statist，1964，（35）：73-101.
[4] Huber P J. Robust regression [J]. Ann Statist，1973，（1）：99-821.
[5] Zhang，Y.，Liu，X.S. and Hu，H.C. Weak consistency of M-estimator in linear regression model with asymptotically almost negatively associated errors [J]. Communications in Statistics- Theory and Methods，2019. doi：10.1080/03610926.2019.1584307.
項目来源：广西高校中青年教师科研基础能力提升项目（No.2017KY0720）