一道向量题的多角度探析

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在教学过程中,对于一些典型问题,尤其是高考真题,如果我们能够从不同角度思考,寻求不同的解法,以一题多解的方式寻求知识间的内在联系,构建知识的网络体系,加深对问题的本质认识,定会拓宽解题视野,发散解题思维,提升学习兴趣,提高解题能力.本文是笔者对一道向量难题的研究,现与读者分享交流.
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指数函数是高中数学重要且常见的基本初等函数,是进一步学习数学的基础.具体来说,指数函数是高中函数概念、性质的具体呈现,为学习对数函数和幂函数提供了经验和方法,为后续学习高等数学打下基础.与此同时,指数函数还是发展学生数学核心素养的良好载体.因此,本文立足于数学核心素养对指数函数进行教学设计,旨在学生对指数函数理解的基础上发展学生数学核心素养.
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在解决等式或者不等式恒成立、能成立问题时,如果能把等式或者不等式等价变形使其两侧结构一致,并能够找到一个函数模型,使两边对应同一个函数,再利用函数的单调性来处理问题.此方法叫做同构法.在遇见指数函数与对数函数共存的等式或者不等式时,如求方程解或者恒成立问题求参数范围以及证明不等式成立时,若采用隐零点代换、参变分离或者直接求导,由于本身结构特征,求导时可能需要多次求导,对学生能力要求很高且难以避免繁琐计算,有时甚至很难进行下去,若考虑采用同构法进行转化,则能化繁为简,加快解题速度.同构法无疑就是解决指对函数
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平面解析几何在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中放入几何与代数主题中,核心思想是以代数的方法解决几何问题,重点提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象的数学核心素养.教师在教学时要引导学生多角度地研究问题、多层次地探究问题,达到做一道会一类,促进学生的数学核心素养的提升.笔者在与学生一起解题时,和学生一起发现了一类圆锥曲线的定值问题的一些性质,整理成文.本文仅以焦点在x轴上的圆锥曲线加以说明,仅作抛砖引玉,期待得到大家的指点.
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导数中的双变量问题是高考数学考查的热点问题,它常以压轴题的形式出现.由于题目中涉及变量较多,学生往往不知所措,无从下手.本文以一道泉州市2021届高三质检题为例,多角度分析解法,旨在探析此类问题的一般求解策略.rn一、试题呈现rn已知函数f(x)=alnx+x+a,g(x)=xex.若f(x)存在两个零点x1,x2,求a的取值范围,并证明x1·x2>1.
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几丁质酶(CHi,Chitinase)是一种能够催化真菌细胞壁中几丁质水解的病程相关蛋白,在植物与真菌互作中起着重要的作用.本研究以拟南芥几丁质酶基因的蛋白序列为查询序列,在香蕉A基因组数据库中进行BLASTp比对,鉴定出23个香蕉几丁质酶(MaCHi,Musa chitinase)基因家族成员.根据其染色体上的位置,分别命名为MaCHi01~MaCHi23.系统进化树分析表明23个MaCHis可分为糖苷水解酶18(GH18,glycosyl hydrolase 18)和糖苷水解酶19(GH19,glyc
中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利
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