从“工具性”到“逻辑自明性”

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恰逢利用导数求最值,偶遇一道悬而未决的习题,不料,不经意的偶遇,却引发了一次教学中的“逻辑冲突”.1一次解题引发的“冲突”(2006上海文科第21题)已知在平面直角坐标系中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-3,0),右顶点为D(2,0),设点A的坐标是(1,12),过原点O的直线交椭圆于点B,C,求△ABC的面积的最大值. Coinciding with the use of derivatives to find the best value, and encountering an unresolved exercise, unexpectedly, casual encounters have triggered a “clash” in the teaching of “1.” 21 questions) It is known that there is an ellipse in the plane rectangular coordinate system, its center is at the origin, the left focus is F(-3,0), the right vertex is D(2,0), and the coordinate of point A is (1 , 12), crossing the straight line O of the origin O at point B, C, find the maximum value of △ ABC area.
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