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摘 要：众所周知，数学文化是一个国家文化素质教育的重要组成部分。数学文化的内涵更是一种理性的思维方法，在实践过程当中，数学文化经过不断的探索，逐渐形成了独有的数学价值和数学魅力。因此，将数学文化渗透于高中教学和试题当中，有助于帮助学生通过这种潜意识的影响，促进学生理性思维的树立和发展，进而帮助学生综合素质的提高。本文将从数学史、数学精神、数学美和数学应用四个方面来浅析数学文化在高考中的渗透。
关键词：数学文化;高考;渗透
随着社会的不断发展和新课程的改革，每一位教育者都越来越认识到数学文化的内在价值和数学学科对培养时代人才的重要性。因此，加强对数学文化研究，和对如何将数学文化渗透于高考当中的研究，都有助于帮助学生掌握先进的文化;帮助学生逐步形成正确的数学观，感受属于数学的独有文化价值和文化魅力;引导学生逐渐掌握正确的数学学习观和数学学习方向。在这里，笔者也将根据自己多年的教学经验提出自己的一点看法。
一、数学历史的渗透
我国从古至今数学学科一直在不断发展，数学领域也一直在不断扩大，数学历史是关于数学知识如何被发现，是如何被数学家发展，并且总结数学规律的科学历史的总结。在近几年来高考的试题当中都会发现，有相关数学历史的渗透，比如涉及数学某一理论的历史发展过程或数学某一理论的价值意义。让学生通过在做数学题当中即既能够应用了自己的数学知识，又能够对数学历史有一个更加全面地了解，激发学生浓郁的学习兴趣[1]。
比如，在高考题中，有一道“我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一种卦由下到上排列为六个“爻”组成。“爻”分为，“阳爻”“__”和“阴爻”“__”，就是一重卦，在所有“重卦”中随机抽取一重卦，则该恰有三个“阳爻”的概率是？”这道数学题涉及了我国古代的名著《周易》这本数学历史名著。再者，这道数学题以周易里面“爻”的形式作为文化的渗透点和解题的关键点。既对学生做数学规律题知识的一个考查，考查学生的数学思维能力和对规律的掌握能力;这也是对学生数学思维的一个考查，比如如何将没有见过的古代符号转为日常所学的数字或熟悉的数学符号。从这道数学题中就可以看到，在高考试题当中渗透了数学历史，将数学名著和数学文化符号这种具有很强的时代历史背景的事物，融入数学高考题中。既综合了数学文化和数学题，又检验了学生是否能够转化理论变为自己实际的应用能力。也考验学生的考场心理素质，是否能通过时代特征明显的题目看到其本质，并正确解答。通过数学历史对高考中的一个渗透，丰富了学生数学题的题型。提高了学生的应变能力和心理素质，促进培养综合素质数学人才。在高考当中进行数学历史的渗透，还可以是包括数学家的生平故事、数学名著、数学命题、数学发展的历史，以这种试题情景资料可以提高中学生理解数学的能力，并且培养学生长久学习数学的兴趣。让学生能够在数学题当中感受到数学家的崇高品质，并以此来警示自己和规范自己的行为，帮助学生在探究解决数学问题的过程当中，继承和弘扬中国优秀传统文化和中国优秀传统品质，潜移默化增加学生的爱国主义情感，提高学生的文化素养。
二、数学精神的渗透
中国在春秋战国时期有“百家争鸣”的学术风气，在这一时期，知识分子可以自由表达自己对数学或其他方面的见解。在当时许多数学思想都流传至今，在这些数学思想当中，有浓郁的数学精神。既有帮助君王统治管理国家的实用精神，也有理性探讨的理性思维精神。所以，近几年在高考中渗透数学文化中的数学精神的题型也经常出现，可以检验学生是否能在高考考场紧张的氛围中依旧保持理性思维，进行理性判断和理性解题[2]。
比如：高考题“甲、乙、丙3位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下，累计负两场者被淘汰，比赛前抽签决定首先比赛的两人，另1人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下1轮轮空，直至有1人被淘汰;当1人被淘汰后，剩余的2人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束。经抽签，甲乙首先比赛，丙轮空，设每场比赛双方获胜的概率都为1/2，求甲连胜四场的概率和需要进行第五场比赛的概率，以及丙最终获胜的概率。”这道数学题其实仔细分析只是一道概率问题，但是由于这道题的题目情景是在羽毛球比赛，这就需要学生有足够的思维空间，运用思维能力展开抽象的想象，并运用数学知识进行仔细地概括和分析的过程。在这个过程当中，既有对学生数学概念的考查，又有对学生数学推理的考查，让学生根据概率的知識和羽毛球比赛之间的内在联系和对内在规律进行一定的探索，在这个探索的过程当中，就体现了数学精神在高考中的渗透，因为需要学生坚定对解决这道题的信念进行实事求是的计算概率，得到正确的解决。在数学高考中渗透数学精神，也是引导学生学习和培养理性思维的主要途径，帮助学生能够从推理和判断数学题目的过程当中，感受数学精神，并在解决数学题目当中，实际运用数学精神。通过实践的过程当中，融入数学精神，就会帮助学生加深理解和长久记忆，帮助学生能够以这种坚定的信念，坚持自己对真理的追求，继承数学精神的实事求是，永不放弃的数学精神;帮助学生能够在正确逻辑下进行基于事实的正确推理和解决数学问题;帮助学生能够独立思考，这就可以帮助学生打破传统思维的束缚，树立批判性思维和创新型思维去思考问题，符合新时代社会所需的创新型人才的目标和要求;帮助学生能够提出新的观点，新的发现，总结新的规律，不断突破自己，提升自己的数学能力和进行自我反思。真正做到以学生作为数学教学的主体，让学生自主领略数学精神，学生能够在继承数学精神，弘扬数学精神，做一个现代优秀的数学家。
三、数学之美的渗透
每个民族都有自己的文化美，也有一定属于这个时代的数学美。在我国的文化当中，一直都讲究对称美、图形美。那么同样的道理，在数学当中也有自然美的数学美。所以在新课程改革之后的高考试题当中，有很多数学题融入了数学美，以便可以提高学生的审美观和帮助学生树立正确的审美意识。 比如：有道题就是一个由多个半圆和多个正方形组成的中国结的图形。“中国结是我国从古代到现在都最为常见的图形，在这个图形当中正方形的面积是黑色的，半圆的是白色的，那么在这个图形当中任意取一点，这个点来自黑色部分的概率会是多少？”这道数学题是以我国最为著名和典型的文化符号，中国结为背景的。是对几何计算问题的考察，同时也是对学生的数学转化应用能力的考察，在这道题当中，巧妙地运用了中国结的图案，这个图形由于在数学题目的独特性，可以在高考考场上调动学生做这道题的积极性和主动性，对学生的心理起到一定的鼓励作用。也能让学生眼前一亮，减缓学生在高考考场上的紧张心理，丰富学生对美的认知。让学生感受到数学美和数学图形在数学中的价值和魅力，拉近学生与这道题的距离，抵消学生对这道对做题的抵触心理和紧张心理，帮助学生能够高效运用数形结合的思维，解决自己的数学题。同时，著名学家华罗庚曾经说过“对数学知识的学习和应用，就很多姿多彩的，引人入胜的;凡是认为数学系数学是枯燥乏味的，可能只是单纯地看到了数学的严谨性，却对数学的内在美没有深入性的感受。”在数学当中有很多“对称的美”，比如说几何。同时，数学也具有“简洁之美”，比如欧拉公式这个非常漂亮的公式。通过“中国结”这一个重要的标志，帮助学生在数学解题的过程当中，真正感受到数学的美好、文化的美丽和产生对文化的共鸣，体会数学美所包含的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
四、数学应用的渗透
数学文化可以达到长久以来的发展且更加璀璨的原因，就是因为数学在生活中和高考中的实际应用。数学的发展离不开应有的社会环境，同时也对社会进步产生了一定的推动作用。在新课程改革之后，多种数学题都融入了生活素材，就是为了让同学们感受到数学文化在各个领域中的广泛应用，同时，高考数学试题当中应用试题的比重在不断地增大，就是为了强化学生数学应用能力的培养，提高了学生的综合能力。
比如，在一次高考题当中，就有这样的一道题“某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品按标准分为A、B、C、D四个等级，加工业务约定对于A极品，B极品，C极品厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元;对于D极品厂家每件赔偿原料损失费50元.该场有甲、乙两个分厂可承接加工业务。甲分厂加工成本费为每件25元，乙分厂加工成本费为20元，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级。整理如下，甲分厂产品等级的频数分布图是A级40个，B级20个，C级20个，D级20个;乙分厂产品等级的频数分布图是A级28，B级17，C级34，D级21。分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A极品的概率。”对于这道高考题渗透了数学应用。这样的数学题可以让学生真正地将自己所学到的数学理论知识进行实际应用，并在实践的过程当中及时检验学生是否对所学数学理论知识有着正确的掌握，帮助学生查漏补缺，取得进步和发展。也让学生运用数学知识解决日常生活中会遇到的问题，可以拉近学生与社会的关系，帮助学生逐步培养实际应用数学的能力和在遇到问题时优先想到用数学思维解决的思维品质。这样的渗透可以帮助学生逐步摆脱对教师的依赖，培养学生自主学习和自主探究的意识，让学生能够强化数学应用能力，全面提升学生的数学素养，达到素质育人的教育目标。
結束语
数学作为一项思维性极强的学科，每一位教育者都应该继续研究在高考数学中加大对数学文化的渗透，从而吸引学生对于学习数学和了解数学文化的兴趣;培养学生的自主探究和自主学习的良好学习习惯;拓展学生的数学思维能力;帮助学生更好地接受数学文化的熏陶，开阔学生的数学视野、丰富学生学习数学的内涵;帮助学生健康发展、全面发展，促进培养符合新时代要求的综合素质数学人才。
参考文献
[1]李保臻、孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013，022（002）：49-53.
[2]王新民.高中数学课程中数学文化的设置与教学研究[D].西北师范大学，2003.
关键词：数学文化;高考;渗透
随着社会的不断发展和新课程的改革，每一位教育者都越来越认识到数学文化的内在价值和数学学科对培养时代人才的重要性。因此，加强对数学文化研究，和对如何将数学文化渗透于高考当中的研究，都有助于帮助学生掌握先进的文化;帮助学生逐步形成正确的数学观，感受属于数学的独有文化价值和文化魅力;引导学生逐渐掌握正确的数学学习观和数学学习方向。在这里，笔者也将根据自己多年的教学经验提出自己的一点看法。
一、数学历史的渗透
我国从古至今数学学科一直在不断发展，数学领域也一直在不断扩大，数学历史是关于数学知识如何被发现，是如何被数学家发展，并且总结数学规律的科学历史的总结。在近几年来高考的试题当中都会发现，有相关数学历史的渗透，比如涉及数学某一理论的历史发展过程或数学某一理论的价值意义。让学生通过在做数学题当中即既能够应用了自己的数学知识，又能够对数学历史有一个更加全面地了解，激发学生浓郁的学习兴趣[1]。
比如，在高考题中，有一道“我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一种卦由下到上排列为六个“爻”组成。“爻”分为，“阳爻”“__”和“阴爻”“__”，就是一重卦，在所有“重卦”中随机抽取一重卦，则该恰有三个“阳爻”的概率是？”这道数学题涉及了我国古代的名著《周易》这本数学历史名著。再者，这道数学题以周易里面“爻”的形式作为文化的渗透点和解题的关键点。既对学生做数学规律题知识的一个考查，考查学生的数学思维能力和对规律的掌握能力;这也是对学生数学思维的一个考查，比如如何将没有见过的古代符号转为日常所学的数字或熟悉的数学符号。从这道数学题中就可以看到，在高考试题当中渗透了数学历史，将数学名著和数学文化符号这种具有很强的时代历史背景的事物，融入数学高考题中。既综合了数学文化和数学题，又检验了学生是否能够转化理论变为自己实际的应用能力。也考验学生的考场心理素质，是否能通过时代特征明显的题目看到其本质，并正确解答。通过数学历史对高考中的一个渗透，丰富了学生数学题的题型。提高了学生的应变能力和心理素质，促进培养综合素质数学人才。在高考当中进行数学历史的渗透，还可以是包括数学家的生平故事、数学名著、数学命题、数学发展的历史，以这种试题情景资料可以提高中学生理解数学的能力，并且培养学生长久学习数学的兴趣。让学生能够在数学题当中感受到数学家的崇高品质，并以此来警示自己和规范自己的行为，帮助学生在探究解决数学问题的过程当中，继承和弘扬中国优秀传统文化和中国优秀传统品质，潜移默化增加学生的爱国主义情感，提高学生的文化素养。
二、数学精神的渗透
中国在春秋战国时期有“百家争鸣”的学术风气，在这一时期，知识分子可以自由表达自己对数学或其他方面的见解。在当时许多数学思想都流传至今，在这些数学思想当中，有浓郁的数学精神。既有帮助君王统治管理国家的实用精神，也有理性探讨的理性思维精神。所以，近几年在高考中渗透数学文化中的数学精神的题型也经常出现，可以检验学生是否能在高考考场紧张的氛围中依旧保持理性思维，进行理性判断和理性解题[2]。
比如：高考题“甲、乙、丙3位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下，累计负两场者被淘汰，比赛前抽签决定首先比赛的两人，另1人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下1轮轮空，直至有1人被淘汰;当1人被淘汰后，剩余的2人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束。经抽签，甲乙首先比赛，丙轮空，设每场比赛双方获胜的概率都为1/2，求甲连胜四场的概率和需要进行第五场比赛的概率，以及丙最终获胜的概率。”这道数学题其实仔细分析只是一道概率问题，但是由于这道题的题目情景是在羽毛球比赛，这就需要学生有足够的思维空间，运用思维能力展开抽象的想象，并运用数学知识进行仔细地概括和分析的过程。在这个过程当中，既有对学生数学概念的考查，又有对学生数学推理的考查，让学生根据概率的知識和羽毛球比赛之间的内在联系和对内在规律进行一定的探索，在这个探索的过程当中，就体现了数学精神在高考中的渗透，因为需要学生坚定对解决这道题的信念进行实事求是的计算概率，得到正确的解决。在数学高考中渗透数学精神，也是引导学生学习和培养理性思维的主要途径，帮助学生能够从推理和判断数学题目的过程当中，感受数学精神，并在解决数学题目当中，实际运用数学精神。通过实践的过程当中，融入数学精神，就会帮助学生加深理解和长久记忆，帮助学生能够以这种坚定的信念，坚持自己对真理的追求，继承数学精神的实事求是，永不放弃的数学精神;帮助学生能够在正确逻辑下进行基于事实的正确推理和解决数学问题;帮助学生能够独立思考，这就可以帮助学生打破传统思维的束缚，树立批判性思维和创新型思维去思考问题，符合新时代社会所需的创新型人才的目标和要求;帮助学生能够提出新的观点，新的发现，总结新的规律，不断突破自己，提升自己的数学能力和进行自我反思。真正做到以学生作为数学教学的主体，让学生自主领略数学精神，学生能够在继承数学精神，弘扬数学精神，做一个现代优秀的数学家。
三、数学之美的渗透
每个民族都有自己的文化美，也有一定属于这个时代的数学美。在我国的文化当中，一直都讲究对称美、图形美。那么同样的道理，在数学当中也有自然美的数学美。所以在新课程改革之后的高考试题当中，有很多数学题融入了数学美，以便可以提高学生的审美观和帮助学生树立正确的审美意识。 比如：有道题就是一个由多个半圆和多个正方形组成的中国结的图形。“中国结是我国从古代到现在都最为常见的图形，在这个图形当中正方形的面积是黑色的，半圆的是白色的，那么在这个图形当中任意取一点，这个点来自黑色部分的概率会是多少？”这道数学题是以我国最为著名和典型的文化符号，中国结为背景的。是对几何计算问题的考察，同时也是对学生的数学转化应用能力的考察，在这道题当中，巧妙地运用了中国结的图案，这个图形由于在数学题目的独特性，可以在高考考场上调动学生做这道题的积极性和主动性，对学生的心理起到一定的鼓励作用。也能让学生眼前一亮，减缓学生在高考考场上的紧张心理，丰富学生对美的认知。让学生感受到数学美和数学图形在数学中的价值和魅力，拉近学生与这道题的距离，抵消学生对这道对做题的抵触心理和紧张心理，帮助学生能够高效运用数形结合的思维，解决自己的数学题。同时，著名学家华罗庚曾经说过“对数学知识的学习和应用，就很多姿多彩的，引人入胜的;凡是认为数学系数学是枯燥乏味的，可能只是单纯地看到了数学的严谨性，却对数学的内在美没有深入性的感受。”在数学当中有很多“对称的美”，比如说几何。同时，数学也具有“简洁之美”，比如欧拉公式这个非常漂亮的公式。通过“中国结”这一个重要的标志，帮助学生在数学解题的过程当中，真正感受到数学的美好、文化的美丽和产生对文化的共鸣，体会数学美所包含的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
四、数学应用的渗透
数学文化可以达到长久以来的发展且更加璀璨的原因，就是因为数学在生活中和高考中的实际应用。数学的发展离不开应有的社会环境，同时也对社会进步产生了一定的推动作用。在新课程改革之后，多种数学题都融入了生活素材，就是为了让同学们感受到数学文化在各个领域中的广泛应用，同时，高考数学试题当中应用试题的比重在不断地增大，就是为了强化学生数学应用能力的培养，提高了学生的综合能力。
比如，在一次高考题当中，就有这样的一道题“某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品按标准分为A、B、C、D四个等级，加工业务约定对于A极品，B极品，C极品厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元;对于D极品厂家每件赔偿原料损失费50元.该场有甲、乙两个分厂可承接加工业务。甲分厂加工成本费为每件25元，乙分厂加工成本费为20元，厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级。整理如下，甲分厂产品等级的频数分布图是A级40个，B级20个，C级20个，D级20个;乙分厂产品等级的频数分布图是A级28，B级17，C级34，D级21。分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A极品的概率。”对于这道高考题渗透了数学应用。这样的数学题可以让学生真正地将自己所学到的数学理论知识进行实际应用，并在实践的过程当中及时检验学生是否对所学数学理论知识有着正确的掌握，帮助学生查漏补缺，取得进步和发展。也让学生运用数学知识解决日常生活中会遇到的问题，可以拉近学生与社会的关系，帮助学生逐步培养实际应用数学的能力和在遇到问题时优先想到用数学思维解决的思维品质。这样的渗透可以帮助学生逐步摆脱对教师的依赖，培养学生自主学习和自主探究的意识，让学生能够强化数学应用能力，全面提升学生的数学素养，达到素质育人的教育目标。
結束语
数学作为一项思维性极强的学科，每一位教育者都应该继续研究在高考数学中加大对数学文化的渗透，从而吸引学生对于学习数学和了解数学文化的兴趣;培养学生的自主探究和自主学习的良好学习习惯;拓展学生的数学思维能力;帮助学生更好地接受数学文化的熏陶，开阔学生的数学视野、丰富学生学习数学的内涵;帮助学生健康发展、全面发展，促进培养符合新时代要求的综合素质数学人才。
参考文献
[1]李保臻、孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013，022（002）：49-53.
[2]王新民.高中数学课程中数学文化的设置与教学研究[D].西北师范大学，2003.