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【摘要】不同零件的几何外形和尺寸是各不相同的，但其内外轮廓都是由一些简单的表面（平面、圆柱面、圆锥面以及若干成形面等）组成的，如阶梯轴是由不同直径的圆柱面、端面、轴肩面（平面）、成形面（各种沟槽，回转曲面，螺纹）等组成；箱体是由平面、孔（圆柱面）、各种圆弧过渡面（成形面）等组成。不同类别的金属切削机床的运动形式、结构都有很大的区别，但从零件表面成形的原理分析，却有很多共同点。不同的机床完成不同表面的加工，最终得到要求的零件，亦即完成零件的机械加工工艺过程。传统的零件表面成形理论对此有所描述，但过于简化，特别是对部分典型表面的成形原理缺乏统一而准确的描述，因此有必要进一步研究零件表面的发生线成形理论，使之完善并系统化。
【关键词】典型表面;机械加工;成形原理
1.机床上零件表面成形的原理
金属切削机床可加工的零件表面均为线性表面，即该表面可以通过两条发生线以一定的规则运动形成。这两条线分别为母线和导线，母线以一定的规则或方式沿着导线运动可以形成某种特定表面。因此也可以说，线性表面是通过母线和导线的相对运动而形成的，或者说零件表面的成形过程也就是两条发生线形成的过程，这就是零件表面的发生线成形原理。金属切削机床的成形运动就是形成两条发生线的运动。
1.1表面发生线的形成方法
形成零件表面的母线和导线都是发生线，发生线形成的方法共有4种：轨迹法、成形法、相切法和范成法（或称展成法）。
1.1.1轨迹法的特征
刀具的切削刃与将要形成的表面呈点接触，该点沿着将要形成的发生线运动，其轨迹线就是发生线。轨迹法需要一个成形运动。
1.1.2成形法的特征
刀刃的形状和将要形成的发生线是完全吻合的，因此不需刀具和工件之间有相对成形运动即可实现发生线。
1.1.3相切法的特征
刀具为盘状或柱状的多齿刀具，每个刀齿轮流切削形成一系列刀刃的轨迹线，和这些轨迹线共同相切的线被称为包络线，该包络线即是将要形成的发生线；相切法需要两个成形运动，一个是刀具的旋转运动，一个是刀具轴线沿着将要形成的发生线等距离的运动。
1.1.4范成法的特征
范成法是形成渐开线的方法，是利用齿轮啮合的原理由“范成运动”所形成的。范成法形成渐开线（发生线）需要刀具和工件严格地按一定规律作相对运动，即需要一个由刀具和工件共同完成的复合运动。范成运动需要两个成形运动。
形成零件某一表面的两条发生线的方法可以一样，也可以不一样。如，在滚齿机上加工直齿圆柱齿轮的齿廓面时，滚刀和工件的相对复合运动所形成的渐开线是母线，由范成法形成，而呈直线的齿向线是导线，由相切法形成；但在插齿机上加工同样的直齿圆柱齿轮的齿廓面时，渐开线变成了导线，由范成法形成，而直线齿向线变成了母线，由轨迹法形成。
1.2简单表面的成形原理
简单表面的导线是直线、圆或简单的成形线，母线沿着导线作平行移动。比如，平面（见图1）可以通过一条直线A沿着另一条直线B平行移动，直线A扫过的区域就是一个平面，其中直线A为母线，直线B为导线。在牛头刨床上用尖头刨刀加工平面的原理也是这样：刨刀刀尖在工件表面的直线切削运动形成发生线的母线，而刨刀空回程的同时，工件在棘轮机构带动下作的横向步进运动相当于实现了发生线的导线。又如，直齿圆柱齿轮的齿廓面是渐开线和齿向线（与齿轮轴线平行的直线）相对运动实现。简单表面一般都是可逆表面，由于简单表面线性简单，母线导线可以交换，因此，简单表面的成形方法（即加工方法）通常是多种的。在滚齿机上加工直齿圆柱齿轮的齿廓面时，多齿滚刀在齿轮的端面上先形成渐开线的母线。如在插齿机上加工直齿圆柱齿轮时，母线是齿向线，而导线是渐开线，另外，利用成形齿轮铣刀借助成形法也可以在普通铣床上完成直齿圆柱齿轮的齿廓面加工。
图1简单表面的成形原理
1.3复合表面的成形原理
复合表面的导线各有不同，因而母线沿着导线的运动规律也相对复杂，实现导线的运动不是简单的直线运动或圆周运动，而是复合运动，即由两个或两个以上的简单运动复合而成的运动。通常，复合表面是不可逆表面。下面针对组成零件的常见复合表面：圆锥面、螺纹面和斜齿轮齿廓面进行分析。
1.3.1圆锥面
圆锥面（见图2）的母线A是圆锥表面的一条素线，在该线上固定某一点O，而另一确定点C绕着一个圆（即导线B，固定点O在该圆平面的轴线上）移动，则该素线扫过的表面就是圆锥面。AC两点之间的长度和导线圆B的直径共同确定圆锥的外形和尺寸。圆台的侧面可看作圆锥面的一部分。
图2圆锥表面的成形原理
1.3.2螺纹面
过螺纹轴线的平面与螺纹牙型面的相贯线（V形的两个线段）就是螺纹面的母线A，而导线B是与螺纹的导程相同的螺旋线。母线A与螺纹轴线始终处于同一平面内，且母线A的方位保持不变，当母线A沿着螺旋线导线B做螺旋运动时，母线A扫过的表面就是螺纹面。V形线的形状取决于螺纹的牙型， V形线与轴线的距离决定了螺纹直径，螺旋导线的导程决定了螺纹的导程（或螺距）。
1.3.3斜齿圆柱齿轮的齿廓面
斜齿圆柱齿轮轮齿的端面上为标准的渐开线齿形，因此，从表面成形原理看，可认为和轮齿切向呈垂直的平面与齿槽的相贯线为母线A，齿向螺旋线为导线B，母线A所在的平面始终和轮齿的切向呈垂直状态，并与齿轮轴线保持同等的距离沿螺旋导线B上升，母线A扫过的表面即是该斜齿圆柱齿轮的齿廓面。
2.机床表面的成形原理与加工精度的关系
从上述零件表面成形原理的分析可以得出，完成零件表面的加工过程就是实现两条发生线的过程。发生线的形状误差将直接复映在工件的表面上。如，在车削圆柱面时，刀具直线运动的误差将直接影响圆柱面的圆柱度，工件的旋转运动误差将直接影响圆柱面的圆度。因此，实现发生线的成形运动精度是决定零件表面精度的最主要的原因之一。发生线大多需要成形运动（成形法由刀刃决定，不需要成形运动），机床部件的设计和改进的核心目标之一就是提高实现发生线的精度。为了简化机床结构，大多数机床将刀具和工件之间的相对运动分解为简单的直线运动和旋转运动。直线运动的精度体现在运动的直线度和匀速性，旋转运动的精度体现在运动的圆度和匀速性。仍以车床上加工圆柱面为例，工件的旋转精度受制于车床主轴的径向跳动和角度摆动、主运动传动链各环节的分度精度、由于切削层厚度硬度的变化引起的受迫振动以及主轴和刀架部件的刚度等；刀具的直线运动精度受制于溜板导轨的直线度和刚度，刀具的刚度，进给运动传动链各环节的分度精度等。发生线的精度也与工件本身的刚度有着极大的关系。因此，从工件表面成形原理，可以探寻提高机床加工精度的方向和途径。
3.结论
通过对机床上零件表面成形原理的系统归纳和划分，特别是对复杂表面成形原理的进一步探究，完善了机械加工中关于表面成形原理的理论。在定义简单表面和复杂表面的基础上，对圆锥面、螺纹面、斜齿圆柱齿轮齿廓面等典型的复杂表面成形原理进行了准确的描述，构建了形成复杂表面的要件。该成形理论对制造装备的运动分析、技术研发，特别是多自由度数控加工机床的运动方案设计有着重要的指导意义。■
【参考文献】
［１］贾亚洲.金属切削机床［M］.北京:机械工业出版社.1996.
［２］顾维邦.金属切削机床概论［M］.北京:机械工业出版社.1992.
［３］吴圣庄.金属切削机床概论［M］.北京:机械工业出版社.1985.
【关键词】典型表面;机械加工;成形原理
1.机床上零件表面成形的原理
金属切削机床可加工的零件表面均为线性表面，即该表面可以通过两条发生线以一定的规则运动形成。这两条线分别为母线和导线，母线以一定的规则或方式沿着导线运动可以形成某种特定表面。因此也可以说，线性表面是通过母线和导线的相对运动而形成的，或者说零件表面的成形过程也就是两条发生线形成的过程，这就是零件表面的发生线成形原理。金属切削机床的成形运动就是形成两条发生线的运动。
1.1表面发生线的形成方法
形成零件表面的母线和导线都是发生线，发生线形成的方法共有4种：轨迹法、成形法、相切法和范成法（或称展成法）。
1.1.1轨迹法的特征
刀具的切削刃与将要形成的表面呈点接触，该点沿着将要形成的发生线运动，其轨迹线就是发生线。轨迹法需要一个成形运动。
1.1.2成形法的特征
刀刃的形状和将要形成的发生线是完全吻合的，因此不需刀具和工件之间有相对成形运动即可实现发生线。
1.1.3相切法的特征
刀具为盘状或柱状的多齿刀具，每个刀齿轮流切削形成一系列刀刃的轨迹线，和这些轨迹线共同相切的线被称为包络线，该包络线即是将要形成的发生线；相切法需要两个成形运动，一个是刀具的旋转运动，一个是刀具轴线沿着将要形成的发生线等距离的运动。
1.1.4范成法的特征
范成法是形成渐开线的方法，是利用齿轮啮合的原理由“范成运动”所形成的。范成法形成渐开线（发生线）需要刀具和工件严格地按一定规律作相对运动，即需要一个由刀具和工件共同完成的复合运动。范成运动需要两个成形运动。
形成零件某一表面的两条发生线的方法可以一样，也可以不一样。如，在滚齿机上加工直齿圆柱齿轮的齿廓面时，滚刀和工件的相对复合运动所形成的渐开线是母线，由范成法形成，而呈直线的齿向线是导线，由相切法形成；但在插齿机上加工同样的直齿圆柱齿轮的齿廓面时，渐开线变成了导线，由范成法形成，而直线齿向线变成了母线，由轨迹法形成。
1.2简单表面的成形原理
简单表面的导线是直线、圆或简单的成形线，母线沿着导线作平行移动。比如，平面（见图1）可以通过一条直线A沿着另一条直线B平行移动，直线A扫过的区域就是一个平面，其中直线A为母线，直线B为导线。在牛头刨床上用尖头刨刀加工平面的原理也是这样：刨刀刀尖在工件表面的直线切削运动形成发生线的母线，而刨刀空回程的同时，工件在棘轮机构带动下作的横向步进运动相当于实现了发生线的导线。又如，直齿圆柱齿轮的齿廓面是渐开线和齿向线（与齿轮轴线平行的直线）相对运动实现。简单表面一般都是可逆表面，由于简单表面线性简单，母线导线可以交换，因此，简单表面的成形方法（即加工方法）通常是多种的。在滚齿机上加工直齿圆柱齿轮的齿廓面时，多齿滚刀在齿轮的端面上先形成渐开线的母线。如在插齿机上加工直齿圆柱齿轮时，母线是齿向线，而导线是渐开线，另外，利用成形齿轮铣刀借助成形法也可以在普通铣床上完成直齿圆柱齿轮的齿廓面加工。
图1简单表面的成形原理
1.3复合表面的成形原理
复合表面的导线各有不同，因而母线沿着导线的运动规律也相对复杂，实现导线的运动不是简单的直线运动或圆周运动，而是复合运动，即由两个或两个以上的简单运动复合而成的运动。通常，复合表面是不可逆表面。下面针对组成零件的常见复合表面：圆锥面、螺纹面和斜齿轮齿廓面进行分析。
1.3.1圆锥面
圆锥面（见图2）的母线A是圆锥表面的一条素线，在该线上固定某一点O，而另一确定点C绕着一个圆（即导线B，固定点O在该圆平面的轴线上）移动，则该素线扫过的表面就是圆锥面。AC两点之间的长度和导线圆B的直径共同确定圆锥的外形和尺寸。圆台的侧面可看作圆锥面的一部分。
图2圆锥表面的成形原理
1.3.2螺纹面
过螺纹轴线的平面与螺纹牙型面的相贯线（V形的两个线段）就是螺纹面的母线A，而导线B是与螺纹的导程相同的螺旋线。母线A与螺纹轴线始终处于同一平面内，且母线A的方位保持不变，当母线A沿着螺旋线导线B做螺旋运动时，母线A扫过的表面就是螺纹面。V形线的形状取决于螺纹的牙型， V形线与轴线的距离决定了螺纹直径，螺旋导线的导程决定了螺纹的导程（或螺距）。
1.3.3斜齿圆柱齿轮的齿廓面
斜齿圆柱齿轮轮齿的端面上为标准的渐开线齿形，因此，从表面成形原理看，可认为和轮齿切向呈垂直的平面与齿槽的相贯线为母线A，齿向螺旋线为导线B，母线A所在的平面始终和轮齿的切向呈垂直状态，并与齿轮轴线保持同等的距离沿螺旋导线B上升，母线A扫过的表面即是该斜齿圆柱齿轮的齿廓面。
2.机床表面的成形原理与加工精度的关系
从上述零件表面成形原理的分析可以得出，完成零件表面的加工过程就是实现两条发生线的过程。发生线的形状误差将直接复映在工件的表面上。如，在车削圆柱面时，刀具直线运动的误差将直接影响圆柱面的圆柱度，工件的旋转运动误差将直接影响圆柱面的圆度。因此，实现发生线的成形运动精度是决定零件表面精度的最主要的原因之一。发生线大多需要成形运动（成形法由刀刃决定，不需要成形运动），机床部件的设计和改进的核心目标之一就是提高实现发生线的精度。为了简化机床结构，大多数机床将刀具和工件之间的相对运动分解为简单的直线运动和旋转运动。直线运动的精度体现在运动的直线度和匀速性，旋转运动的精度体现在运动的圆度和匀速性。仍以车床上加工圆柱面为例，工件的旋转精度受制于车床主轴的径向跳动和角度摆动、主运动传动链各环节的分度精度、由于切削层厚度硬度的变化引起的受迫振动以及主轴和刀架部件的刚度等；刀具的直线运动精度受制于溜板导轨的直线度和刚度，刀具的刚度，进给运动传动链各环节的分度精度等。发生线的精度也与工件本身的刚度有着极大的关系。因此，从工件表面成形原理，可以探寻提高机床加工精度的方向和途径。
3.结论
通过对机床上零件表面成形原理的系统归纳和划分，特别是对复杂表面成形原理的进一步探究，完善了机械加工中关于表面成形原理的理论。在定义简单表面和复杂表面的基础上，对圆锥面、螺纹面、斜齿圆柱齿轮齿廓面等典型的复杂表面成形原理进行了准确的描述，构建了形成复杂表面的要件。该成形理论对制造装备的运动分析、技术研发，特别是多自由度数控加工机床的运动方案设计有着重要的指导意义。■
【参考文献】
［１］贾亚洲.金属切削机床［M］.北京:机械工业出版社.1996.
［２］顾维邦.金属切削机床概论［M］.北京:机械工业出版社.1992.
［３］吴圣庄.金属切削机床概论［M］.北京:机械工业出版社.1985.