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一、教学目标
1.知识与能力
（1）使学生会用五点法作函数y=Asin(ωχ φ)(A＞0,φ＞0)的简图，理解并掌握与函数y=Asin(ωχ φ)(A＞0,φ＞0)相关的基本变换。
（2）培养学生观察、分析、概括归纳等数学能力及逻辑思维能力。
（3）培养学生自己动手，主动获取知识的能力，并在此基础上进行再创新的意识和能力。
2.过程与方法
培养学生从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性到理性认识的突破，又从一般到特殊，把抽象的数学规律应用到具体实践中去。
3.情感、态度与价值观
学生通过自己动手操作，自己发现总结的自主学习方式，亲身体验和感受到获取数学知识的过程，从而培养学生大胆尝试、勇于创新的精神，并学会用联系发展的观点认识问题、解决问题的方法。
二、教学重点和难点
1．教学重点
理解和掌握函数y=Asin(ωχ φ)相关的基本变换。
2．教学难点
（1）用五点法作y=sinχ及其y=Asin(ωχ φ)的简图图像的关系。
（2）函数y=Asin(ωχ φ)相关的基本变换。
三、教学对象分析
本节课的教学对象是高一年级的学生，学生已经掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，对五点法作三角函数图像有一定的认识。从认知特点看，学生对静态的函数图像缺乏兴趣，难有感性认识，对抽象的变化规律更是不易理解，难以上升为理性认识。为了解决这种问题，充分利用Flash的强大动画功能，使静态的图像、抽象的数学规律变得生动起来，大大激发和调动学生的学习积极性和主动性。兴趣是最好的老师，通过“数学实验”，动手操作，自主探索，可以在很大程度上激发学生的学习兴趣。亲身体验和感受数学知识和规律的发现、总结过程，又能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
四、教学策略及教法设计
本节课坚持以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，采用引导发现法进行教学。教师先创设情境，提出问题，学生通过多媒体课件进行“数学实验”，对自己设置的动态数据进行观察分析、联系对比，再在自己思考、同學交流、教师指导帮助下进行归纳总结，从而得到变换规律。在教学过程中，采用教师“点拨”与学生“自主探索”相结合的方法，利用形象直观的动态多媒体演示，引导学生通过观察分析图像的变化、主动思考、动手操作来发现和解决问题，自己归纳总结出变化规律，在思考、操作的过程中达到理解并掌握作图和图像变化的相关知识，并用练习加以检验和巩固，从而完成对知识的“发现”和“接受”，真正使书本知识变成自己的知识。
五、教学过程
（一）创设情境
说明：这里通过直观演示物理中的“简谐振动”动画以及其他生活中的实例，调动学生的思维和学习兴趣。为培养学生逻辑思维、观察分析等数学能力提供了很好的素材，较好地为新知识的学习创设思维情境。
教师演示动画：小球的简谐振动动画，引出本节课的课题——函数y=Asin(ωχ φ)的图像（如图1）。
图1
（二）复习引入
说明：让学生先复习“五点作图法”、“正弦函数、余弦函数的图像和性质”等基础知识，为下一步的自主探究做好准备。
（三）自主探究
教师先引导学生学习例题。
例1．作函数y=2sinχ及y=1/2sinχ的图像，并思考与y=sinχ之间有什么联系，归纳总结出一般规律。
学生借鉴例题1的学习研究方法，自主学习另外两个例题。
例2．作函数y=sin2χ和y=sin1/2χ的图像，并总结出一般规律。
例3．作函数y=sin(χ π/4)和y=sin(χ-π/3)的图像，并总结出一般规律。
说明：在教师的引导下，学生通过多媒体课件亲自动手操作进行数学实验，提高了学习的兴趣，逐步培养了“观察—分析—实验—验证—总结”的思想方法。这里利用多媒体课件可以很好地帮助学生突破难点，能够使学生更好地归纳出图像变化的规律，使学生掌握了从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，充分体现了从一般到特殊、从抽象到具体的辩证思维方法。
（1）y=2sinχ及y=1/2sinχ的图像
学生自主运行课件，用鼠标单击表格空格时会出现相对应的值，并且在坐标系上描出相应的点，描完5个点后就会自动绘制出相应的曲线（如图2）。
图2
（2）y＝Asin（ωχ＋φ）的图像变换
在教师的引导下，学生通过这个多媒体课件亲自动手操作进行数学实验。运行课件时,学生可利用鼠标拖动按钮来改变函数中的3个系数的值，学习时先要求作函数y＝sin2χ和y＝sin1/2χ的图像和作函数y=sin(χ π/4)和y=sin(χ-π/3)的图像。并发现他们之间的变化规律，再进行多次改变3个系数的值，从而发现和总结出图像的变换规律（如图3、图4）。
图3
图4
（四）练习巩固
说明：设置不同形式的练习进行知识应用的巩固，本节课设计了4道练习，请参看课件。
（五）课堂小结（略）
（六）探究性问题
思考：三角函数间的变化关系是否适用于其他函数的变换呢？
问题：如何由y=1/χ的图像得到y=(χ 1)/(χ 2)的图像呢？
说明：这是一道探究性问题，让学生在课外学习研究使用。通过这个探究性问题，引导学生拓宽思路，发展思维，从而培养学生的实践能力。
本案例相关课件网址：http://www.hzgz.net/pjc/sinx.rar
（作者单位：广西贺州高级中学）
点评
《基础教育课程改革纲要（试行）》里提出：“要促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”该教师的教学设计充分体现这种新的教学思想，这节课有以下一些特点：
1.充分发挥学生的主体作用，很好地把抽象的数学问题与形象的多媒体实验整合起来，充分发挥信息技术的优势，让学生在科学探究中体验学习研究的方法并获得知识。
2.教法明确，采用基于课堂的探究协作型的教学模式，采用引导发现法进行教学。通过让学生亲自操作计算机，亲身经历和亲眼见到函数图像的变化过程，使学生更容易掌握所学知识。
3.教学效果显著，不仅激发学生学习的兴趣，而且对发展和培养学生的能力非常有利。
4.使学生独立思维能力得到了充分的发展。在教学过程中穿插着研究、讨论及教师的讲解。通过交流、讨论使学生对图像变换知识的关键点的理解逐步深化，使学生对这个问题有一个总体的认识，并使之系统化，进而学生的认识过程有了第一次飞跃。
（点评人：广西贺州高级中学数学特级教师 刘剑平）
我社近日举办两期多媒体教室建设与应用交流活动
[本刊讯]为促进网络与多媒体在教育中的深入应用，我社近日举办了两期多媒体教室建设与应用交流活动。围绕目前网络与多媒体教育的应用难题，北京各区县信息中心主任和来自企业的代表交流、分享解决方案。
青少年网络成瘾问题早已是社会广泛关注的焦点，随着越来越多的学校建起了校园网，使用了网络进行授课，这一社会问题也快速延伸到了课堂。虽然目前有些学校试图利用防火墙添加不良站点到“黑名单”以过滤不良网络信息，但面对日益增多的各种不良网站，这种被动、笨拙的方式渐渐失去了招架之力。会上，哈尔滨中唯数码科技有限公司介绍的“中唯绿色网关”解决方案无疑在积极预防方面有所突破。该网关将网络的所有端口初始化设置为封闭的，只有用到某一网站才打开相应的端口，即通过软件操作平台将校园网、主题网站等可信站点添加到学生可访问的“白名单”中，化被动防守为积极防御，从而为学生提供一个绿色、健康的网络环境。
北控集团展示了无线电子产品——育通笔的强大书写功能。通过育通笔，可以直接在屏幕上通过手写实现文字录入、文档签批、即时通讯等功能，它还能将手写文字转化为Word文档，不仅简化了输入操作，还为“无纸化办公”开辟了空间。基于同样的无线控制理念，北京艾科多科技有限公司最新研发的多媒体遥控器，可以在教室的任何位置控制课件的演示，使教师得以从演示课件的计算机旁解放出来。
通过两次交流活动的互动研讨，企业与各区县增进了了解，加深了友谊，并探讨了合作的可能。
（牟艳娜）
1.知识与能力
（1）使学生会用五点法作函数y=Asin(ωχ φ)(A＞0,φ＞0)的简图，理解并掌握与函数y=Asin(ωχ φ)(A＞0,φ＞0)相关的基本变换。
（2）培养学生观察、分析、概括归纳等数学能力及逻辑思维能力。
（3）培养学生自己动手，主动获取知识的能力，并在此基础上进行再创新的意识和能力。
2.过程与方法
培养学生从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性到理性认识的突破，又从一般到特殊，把抽象的数学规律应用到具体实践中去。
3.情感、态度与价值观
学生通过自己动手操作，自己发现总结的自主学习方式，亲身体验和感受到获取数学知识的过程，从而培养学生大胆尝试、勇于创新的精神，并学会用联系发展的观点认识问题、解决问题的方法。
二、教学重点和难点
1．教学重点
理解和掌握函数y=Asin(ωχ φ)相关的基本变换。
2．教学难点
（1）用五点法作y=sinχ及其y=Asin(ωχ φ)的简图图像的关系。
（2）函数y=Asin(ωχ φ)相关的基本变换。
三、教学对象分析
本节课的教学对象是高一年级的学生，学生已经掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，对五点法作三角函数图像有一定的认识。从认知特点看，学生对静态的函数图像缺乏兴趣，难有感性认识，对抽象的变化规律更是不易理解，难以上升为理性认识。为了解决这种问题，充分利用Flash的强大动画功能，使静态的图像、抽象的数学规律变得生动起来，大大激发和调动学生的学习积极性和主动性。兴趣是最好的老师，通过“数学实验”，动手操作，自主探索，可以在很大程度上激发学生的学习兴趣。亲身体验和感受数学知识和规律的发现、总结过程，又能够帮助学生更好地理解和掌握知识。
四、教学策略及教法设计
本节课坚持以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，采用引导发现法进行教学。教师先创设情境，提出问题，学生通过多媒体课件进行“数学实验”，对自己设置的动态数据进行观察分析、联系对比，再在自己思考、同學交流、教师指导帮助下进行归纳总结，从而得到变换规律。在教学过程中，采用教师“点拨”与学生“自主探索”相结合的方法，利用形象直观的动态多媒体演示，引导学生通过观察分析图像的变化、主动思考、动手操作来发现和解决问题，自己归纳总结出变化规律，在思考、操作的过程中达到理解并掌握作图和图像变化的相关知识，并用练习加以检验和巩固，从而完成对知识的“发现”和“接受”，真正使书本知识变成自己的知识。
五、教学过程
（一）创设情境
说明：这里通过直观演示物理中的“简谐振动”动画以及其他生活中的实例，调动学生的思维和学习兴趣。为培养学生逻辑思维、观察分析等数学能力提供了很好的素材，较好地为新知识的学习创设思维情境。
教师演示动画：小球的简谐振动动画，引出本节课的课题——函数y=Asin(ωχ φ)的图像（如图1）。
图1
（二）复习引入
说明：让学生先复习“五点作图法”、“正弦函数、余弦函数的图像和性质”等基础知识，为下一步的自主探究做好准备。
（三）自主探究
教师先引导学生学习例题。
例1．作函数y=2sinχ及y=1/2sinχ的图像，并思考与y=sinχ之间有什么联系，归纳总结出一般规律。
学生借鉴例题1的学习研究方法，自主学习另外两个例题。
例2．作函数y=sin2χ和y=sin1/2χ的图像，并总结出一般规律。
例3．作函数y=sin(χ π/4)和y=sin(χ-π/3)的图像，并总结出一般规律。
说明：在教师的引导下，学生通过多媒体课件亲自动手操作进行数学实验，提高了学习的兴趣，逐步培养了“观察—分析—实验—验证—总结”的思想方法。这里利用多媒体课件可以很好地帮助学生突破难点，能够使学生更好地归纳出图像变化的规律，使学生掌握了从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，充分体现了从一般到特殊、从抽象到具体的辩证思维方法。
（1）y=2sinχ及y=1/2sinχ的图像
学生自主运行课件，用鼠标单击表格空格时会出现相对应的值，并且在坐标系上描出相应的点，描完5个点后就会自动绘制出相应的曲线（如图2）。
图2
（2）y＝Asin（ωχ＋φ）的图像变换
在教师的引导下，学生通过这个多媒体课件亲自动手操作进行数学实验。运行课件时,学生可利用鼠标拖动按钮来改变函数中的3个系数的值，学习时先要求作函数y＝sin2χ和y＝sin1/2χ的图像和作函数y=sin(χ π/4)和y=sin(χ-π/3)的图像。并发现他们之间的变化规律，再进行多次改变3个系数的值，从而发现和总结出图像的变换规律（如图3、图4）。
图3
图4
（四）练习巩固
说明：设置不同形式的练习进行知识应用的巩固，本节课设计了4道练习，请参看课件。
（五）课堂小结（略）
（六）探究性问题
思考：三角函数间的变化关系是否适用于其他函数的变换呢？
问题：如何由y=1/χ的图像得到y=(χ 1)/(χ 2)的图像呢？
说明：这是一道探究性问题，让学生在课外学习研究使用。通过这个探究性问题，引导学生拓宽思路，发展思维，从而培养学生的实践能力。
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1.充分发挥学生的主体作用，很好地把抽象的数学问题与形象的多媒体实验整合起来，充分发挥信息技术的优势，让学生在科学探究中体验学习研究的方法并获得知识。
2.教法明确，采用基于课堂的探究协作型的教学模式，采用引导发现法进行教学。通过让学生亲自操作计算机，亲身经历和亲眼见到函数图像的变化过程，使学生更容易掌握所学知识。
3.教学效果显著，不仅激发学生学习的兴趣，而且对发展和培养学生的能力非常有利。
4.使学生独立思维能力得到了充分的发展。在教学过程中穿插着研究、讨论及教师的讲解。通过交流、讨论使学生对图像变换知识的关键点的理解逐步深化，使学生对这个问题有一个总体的认识，并使之系统化，进而学生的认识过程有了第一次飞跃。
（点评人：广西贺州高级中学数学特级教师 刘剑平）
我社近日举办两期多媒体教室建设与应用交流活动
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青少年网络成瘾问题早已是社会广泛关注的焦点，随着越来越多的学校建起了校园网，使用了网络进行授课，这一社会问题也快速延伸到了课堂。虽然目前有些学校试图利用防火墙添加不良站点到“黑名单”以过滤不良网络信息，但面对日益增多的各种不良网站，这种被动、笨拙的方式渐渐失去了招架之力。会上，哈尔滨中唯数码科技有限公司介绍的“中唯绿色网关”解决方案无疑在积极预防方面有所突破。该网关将网络的所有端口初始化设置为封闭的，只有用到某一网站才打开相应的端口，即通过软件操作平台将校园网、主题网站等可信站点添加到学生可访问的“白名单”中，化被动防守为积极防御，从而为学生提供一个绿色、健康的网络环境。
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（牟艳娜）