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摘要：“问题是数学的心脏”，是学生数学思维活动的源泉和动力，是提高课堂教学效率的有效保障。在新课程理念下，数学课堂如何设计“问题链”，并通过“问题链”引导学生进行自主学习和自学思考，培养学生的自主学习能力，养成良好的自主学习习惯是初中数学教学一直探寻的问题。本文从数学课堂如何设计“问题链”，怎样引导学生进行课堂自主学习，以及“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”的意义等方面进行了详细介绍，强调“问题链”设计要具有目标性、要符合学情、要具有可行性等。
关键词：“问题链”；课堂自主学习；数学教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0034
“问题链”是教师根据教学内容，提出与本节课知识相关的一系列问题，逐步引导学生对所学数学知识进行思考。让学生在自学过程中具有方向性和侧重性。“问题链”为学生提供了课堂上自学数学知识的目标和任务，可以提高学生自学的效率和养成自学思考的习惯。
课堂自主学习是课堂上教师安排适当的时间，让学生先自学本节课的教学内容，并回答教师给出的“问题链”中的一个个问题。通过回答这些问题，学生基本了解本节课要学的知识或发现自己存在的问题，为下一步的学习做好准备。
自主学习从古至今都是中外教育学家和心理学家关注和研究的重要课题，能够促使学习者自主学习的能力得到长足发展，可谓是教学者追求的最终目标，数学学科的教学也不例外。而初中是学习者由儿童步入少年，由稚嫩变得成熟，由依赖变为自主的关键时期。因此，在初中阶段开展自主学习活动，培养学生的自主学习能力，养成良好的自主学习习惯至关重要。那么，如何在课堂中引导学生自主学习，怎样让学生轻松地进行自主学习，打造高效课堂。这是教育者一直探寻的方法。针对这个问题，去年笔者所在学校数学组开展了市级课题“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”，本课题着力于初中学生根据教师出示的“问题链”进行课堂自主学习的对比实验研究，开展课题研究已有一学期了，取得了一定的成效。現就如何以“问题链”引导初中生进行课堂自主学习谈谈笔者的做法：
一、设置问题链
1. 认真研读教材，确定本课时的学习目标
备课时，教师首先认真研读教材，分析本节内容与前后教学内容之间的联系，根据《数学课程标准》和学生的学习情况确定恰当的学习目标，清晰的学习目标不但使课堂主线清晰、层次分明、教学方向明确。还可以让学生很好地了解学习任务、把握学习方向。同时也是教师设置问题链的依据。每一个问题的设置都必须符合学习目标和服务于学习目标。例如，二次函数第一课时的学习目标为：（1）能结合具体情境体会二次函数的定义；（2）了解二次函数解析式的不同形式；（3）会表示简单变量之间的二次函数关系。
2. 根据学习目标设置符合学生实际的问题链
问题链并不仅仅是一串简单的问题，首先它既来源于教材又高于教材；其次问题的设置要符合学生的学情，要有连贯性和层次性，满足不同层次学生的需要，能引发学生思考，层层递进；最后问题的设置必须为达到本节课的学习目标服务。例如，二次函数第一课时的问题链为：
自学课本P28～P29的内容，回答以下问题：
（1）函数的定义： 。
（2）我们把形如y= （其中a，b，c是常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为 ，b为 ，c为 。
（3）思考：在二次函数y=ax2 bx c中 ，二次项系数a为什么不能等于0，一次项系数b和常数项c可以为0吗？
（4）在二次函数y=ax2 bx c中当a≠0，b=0，c=0时，y= ；当a≠0，b=0，c≠0时，y= ； 当a≠0，b≠0，c=0時，y= 。
（5）已知二次函数y=1-3x 5x2，则二次项系数a= ，一次项系数b= ，常数项c= 。
（6）若y=（a 2）x2-3x 2是二次函数，则a的取值范围是 。
（7）已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a-2）x2 （b 2）x-3。
①当 时，x，y之间是二次函数关系；
②当 时，x，y之间是一次函数关系。
（8）某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 它是（选填“是”或“不是”） 二次函数。
（9）已知两个变量x、y之间的关系为y=（m-2）x|m|-2 m-1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值。
二、课堂自主学习
1. 讲解学习目标，出示问题链
课前在黑板一角板书学习目标，并给学生讲解明白，这节课我们要做些什么、每个目标要做得怎么样、达到哪种程度。接着，出示问题链，向学生一一解读，让学生了解本节课要解决的问题，并指明自学范围。这样，学生带着明确的目标和任务进行学习，可以有效地调动孩子的学习兴趣和积极性，激发学生为实现一个个目标（任务）而努力行动。还可以在学生很好地完成一个目标后立刻感受到自己学习成功的喜悦，这种愉悦的心理反应会促使学生跃跃欲试，迫不及待地继续前进。
2. 学生自学教材，逐一回答教师出示的问题
学生带着教师给出的问题阅读本节课的教学内容，根据已学知识和自学内容寻找问题的答案。通过自学教材和独立思考不能解决的问题，同学之间可以交流讨论，共同解决。还不能解决的问题由教师引导大家共同完成。这也就是本节课的重点或难点，是教师要重点突破的地方。
3. 学生反馈自学情况，教师根据学生的自学情况进行下一步的教学
学生自学过程中，教师通过巡视，个别询问，学生提问等方式了解学生的自主学习情况。根据获得的信息设置下一环节的教学内容和教学方法，使下一环节的教学能做到有的放矢，各个突破。最终达成该节课的教学目标。 三、以“问题链”引导初中生进行课堂自主学习的意义
1. 降低数学学习的难度
在课堂教学中，教师通过设置“问题链”，把一节课的知识分成多个小问题，这样就能把知识细化、难度降低、提问具体，学生易于理解和作答，为学好本节课的知识打下良好的基础。
2. 增强学生学好数学的自信
数学是人们改造主客观世界的主要工具之一。经过千百年的积淀与发展，数学学科形成了高度的抽象性、逻辑性、系统性等特点，很多学生因一时受某种因素（如缺课或受挫）的影响，出现知识技能上的缺陷与障碍，又没有及时得到补救，于是对数学学习产生恐惧心理，缺乏自信心。在课堂教学中，教师通过“问题链”引导学生自学教材，学生在回答一个个小问题的过程中完成了学习目标，学会了本节课的知识，逐渐就会战胜对数学学习的恐惧，树立信心。
3. 让学生养成爱思考的好习惯
目前很多学生学习数学存在一些问题：“学生在学习中，苦学的居多，好学的少，会学的更少。”学生在自学时，就是把教材浏览一遍，然后把相关知识点勾起来，不去思考为什么。通过设置“问题链”可以引导学生思考，分析知识之间的逻辑联系，不仅要知道是什么还要知道为什么，逐渐养成会思考和爱思考的学习习惯，不断提高思维能力。
4. 为高效课堂创造条件
提高数学课堂教学效率，是长期以来困扰数学教学发展的难点问题，也是广大数学教师潜心探索的问题。课堂教学效率是指在规定的课堂教学时间内，师生对既定教学目标的达成情况。凡是效率问题都与时间有关，离开时间不能说明效率。也就是说，教师要在课堂上完成教学任务，而不是把课堂上的任务延伸到课前或課后，以所谓预习和作业的形式挤占学生课后的时间。凡是效率问题都要与目标有关，离开目标也无所谓效率，一堂课的教学目标要适度、明确，并要告诉学生。只有学生清楚了一堂课的学习目标才能与教师积极配合，高效完成任务。我们正在开展的课题“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”的课堂自主学习模式，就是在学生明确目标的前提下带着教师给出的问题自学教材，能够更快更准地抓住本節课的重点、难点，为下一步学生的学和教师的教做好准备，从而在较短的时间内完成教学目标，也就为高效课堂创造了条件。
5. 减轻学生课余负担
长期以来，我们都是让学生课前预习，自己通过阅读教材提出问题、分析问题、解决问题。这看起来是很好的学习方式，但我们设想一下，学生每天在完成各科作业后还要预习第二天的新内容，要读懂教材，提出问题，分析问题，解决问题。基础好的学生也要花一定的时间才能完成，基础不好的学生根本不能完成。这一方面增加了学生的课余负担，另一方面也使预习效果不佳。“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”，更多的事都让教师来做了，大大减轻了学生的课余负担。
总之，学生自主学习能力的提高，既离不开自身的体验积累，也离不开教师的引导，教师在教学中要重视学法研究，教给学生学习方法和学习策略。随着科学的发展、社会的进步，对人才的要求越来越高，这就要求现代教育者培养出有创新精神和实践能力的人才，要让学生实现从“学会”到“会学”转变。“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”为学生的这一转变创造了条件。
（作者单位：贵州省遵义市第五十三中学 563000）
关键词：“问题链”；课堂自主学习；数学教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0034
“问题链”是教师根据教学内容，提出与本节课知识相关的一系列问题，逐步引导学生对所学数学知识进行思考。让学生在自学过程中具有方向性和侧重性。“问题链”为学生提供了课堂上自学数学知识的目标和任务，可以提高学生自学的效率和养成自学思考的习惯。
课堂自主学习是课堂上教师安排适当的时间，让学生先自学本节课的教学内容，并回答教师给出的“问题链”中的一个个问题。通过回答这些问题，学生基本了解本节课要学的知识或发现自己存在的问题，为下一步的学习做好准备。
自主学习从古至今都是中外教育学家和心理学家关注和研究的重要课题，能够促使学习者自主学习的能力得到长足发展，可谓是教学者追求的最终目标，数学学科的教学也不例外。而初中是学习者由儿童步入少年，由稚嫩变得成熟，由依赖变为自主的关键时期。因此，在初中阶段开展自主学习活动，培养学生的自主学习能力，养成良好的自主学习习惯至关重要。那么，如何在课堂中引导学生自主学习，怎样让学生轻松地进行自主学习，打造高效课堂。这是教育者一直探寻的方法。针对这个问题，去年笔者所在学校数学组开展了市级课题“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”，本课题着力于初中学生根据教师出示的“问题链”进行课堂自主学习的对比实验研究，开展课题研究已有一学期了，取得了一定的成效。現就如何以“问题链”引导初中生进行课堂自主学习谈谈笔者的做法：
一、设置问题链
1. 认真研读教材，确定本课时的学习目标
备课时，教师首先认真研读教材，分析本节内容与前后教学内容之间的联系，根据《数学课程标准》和学生的学习情况确定恰当的学习目标，清晰的学习目标不但使课堂主线清晰、层次分明、教学方向明确。还可以让学生很好地了解学习任务、把握学习方向。同时也是教师设置问题链的依据。每一个问题的设置都必须符合学习目标和服务于学习目标。例如，二次函数第一课时的学习目标为：（1）能结合具体情境体会二次函数的定义；（2）了解二次函数解析式的不同形式；（3）会表示简单变量之间的二次函数关系。
2. 根据学习目标设置符合学生实际的问题链
问题链并不仅仅是一串简单的问题，首先它既来源于教材又高于教材；其次问题的设置要符合学生的学情，要有连贯性和层次性，满足不同层次学生的需要，能引发学生思考，层层递进；最后问题的设置必须为达到本节课的学习目标服务。例如，二次函数第一课时的问题链为：
自学课本P28～P29的内容，回答以下问题：
（1）函数的定义： 。
（2）我们把形如y= （其中a，b，c是常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为 ，b为 ，c为 。
（3）思考：在二次函数y=ax2 bx c中 ，二次项系数a为什么不能等于0，一次项系数b和常数项c可以为0吗？
（4）在二次函数y=ax2 bx c中当a≠0，b=0，c=0时，y= ；当a≠0，b=0，c≠0时，y= ； 当a≠0，b≠0，c=0時，y= 。
（5）已知二次函数y=1-3x 5x2，则二次项系数a= ，一次项系数b= ，常数项c= 。
（6）若y=（a 2）x2-3x 2是二次函数，则a的取值范围是 。
（7）已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a-2）x2 （b 2）x-3。
①当 时，x，y之间是二次函数关系；
②当 时，x，y之间是一次函数关系。
（8）某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 它是（选填“是”或“不是”） 二次函数。
（9）已知两个变量x、y之间的关系为y=（m-2）x|m|-2 m-1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值。
二、课堂自主学习
1. 讲解学习目标，出示问题链
课前在黑板一角板书学习目标，并给学生讲解明白，这节课我们要做些什么、每个目标要做得怎么样、达到哪种程度。接着，出示问题链，向学生一一解读，让学生了解本节课要解决的问题，并指明自学范围。这样，学生带着明确的目标和任务进行学习，可以有效地调动孩子的学习兴趣和积极性，激发学生为实现一个个目标（任务）而努力行动。还可以在学生很好地完成一个目标后立刻感受到自己学习成功的喜悦，这种愉悦的心理反应会促使学生跃跃欲试，迫不及待地继续前进。
2. 学生自学教材，逐一回答教师出示的问题
学生带着教师给出的问题阅读本节课的教学内容，根据已学知识和自学内容寻找问题的答案。通过自学教材和独立思考不能解决的问题，同学之间可以交流讨论，共同解决。还不能解决的问题由教师引导大家共同完成。这也就是本节课的重点或难点，是教师要重点突破的地方。
3. 学生反馈自学情况，教师根据学生的自学情况进行下一步的教学
学生自学过程中，教师通过巡视，个别询问，学生提问等方式了解学生的自主学习情况。根据获得的信息设置下一环节的教学内容和教学方法，使下一环节的教学能做到有的放矢，各个突破。最终达成该节课的教学目标。 三、以“问题链”引导初中生进行课堂自主学习的意义
1. 降低数学学习的难度
在课堂教学中，教师通过设置“问题链”，把一节课的知识分成多个小问题，这样就能把知识细化、难度降低、提问具体，学生易于理解和作答，为学好本节课的知识打下良好的基础。
2. 增强学生学好数学的自信
数学是人们改造主客观世界的主要工具之一。经过千百年的积淀与发展，数学学科形成了高度的抽象性、逻辑性、系统性等特点，很多学生因一时受某种因素（如缺课或受挫）的影响，出现知识技能上的缺陷与障碍，又没有及时得到补救，于是对数学学习产生恐惧心理，缺乏自信心。在课堂教学中，教师通过“问题链”引导学生自学教材，学生在回答一个个小问题的过程中完成了学习目标，学会了本节课的知识，逐渐就会战胜对数学学习的恐惧，树立信心。
3. 让学生养成爱思考的好习惯
目前很多学生学习数学存在一些问题：“学生在学习中，苦学的居多，好学的少，会学的更少。”学生在自学时，就是把教材浏览一遍，然后把相关知识点勾起来，不去思考为什么。通过设置“问题链”可以引导学生思考，分析知识之间的逻辑联系，不仅要知道是什么还要知道为什么，逐渐养成会思考和爱思考的学习习惯，不断提高思维能力。
4. 为高效课堂创造条件
提高数学课堂教学效率，是长期以来困扰数学教学发展的难点问题，也是广大数学教师潜心探索的问题。课堂教学效率是指在规定的课堂教学时间内，师生对既定教学目标的达成情况。凡是效率问题都与时间有关，离开时间不能说明效率。也就是说，教师要在课堂上完成教学任务，而不是把课堂上的任务延伸到课前或課后，以所谓预习和作业的形式挤占学生课后的时间。凡是效率问题都要与目标有关，离开目标也无所谓效率，一堂课的教学目标要适度、明确，并要告诉学生。只有学生清楚了一堂课的学习目标才能与教师积极配合，高效完成任务。我们正在开展的课题“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”的课堂自主学习模式，就是在学生明确目标的前提下带着教师给出的问题自学教材，能够更快更准地抓住本節课的重点、难点，为下一步学生的学和教师的教做好准备，从而在较短的时间内完成教学目标，也就为高效课堂创造了条件。
5. 减轻学生课余负担
长期以来，我们都是让学生课前预习，自己通过阅读教材提出问题、分析问题、解决问题。这看起来是很好的学习方式，但我们设想一下，学生每天在完成各科作业后还要预习第二天的新内容，要读懂教材，提出问题，分析问题，解决问题。基础好的学生也要花一定的时间才能完成，基础不好的学生根本不能完成。这一方面增加了学生的课余负担，另一方面也使预习效果不佳。“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”，更多的事都让教师来做了，大大减轻了学生的课余负担。
总之，学生自主学习能力的提高，既离不开自身的体验积累，也离不开教师的引导，教师在教学中要重视学法研究，教给学生学习方法和学习策略。随着科学的发展、社会的进步，对人才的要求越来越高，这就要求现代教育者培养出有创新精神和实践能力的人才，要让学生实现从“学会”到“会学”转变。“以‘问题链’引导初中生进行课堂自主学习”为学生的这一转变创造了条件。
（作者单位：贵州省遵义市第五十三中学 563000）