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摘要 非农收入结构影响着农民的非农收入，关系着农民的增收。该研究以黑龙江省为例，运用偏最小二乘（PLS）模型分析非农收入的结构变化，在结构分析的基础上运用拉格朗日极值法，构建非农收入最优结构模型，并分析最优结构与实际结构的差异，最后运用灰色GM（1，1）模型预测2013～2017年黑龙江省的非农收入结构，将非农收入结构与最优结构进行对比分析。结果表明，黑龙江省农民工资性收入对非农收入的贡献率最高，第二是财产性收入，转移性收入和家庭经营收入依次次之，农民的非农收入表现出来源形式多元化的特点。在此基础上提出加快农村富余劳动力转移、加大财政支持力度等促进农民非农收入增长的政策建议。
关键词 非农收入；最优结构；结构预测；结构调整
中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2014）31-11132-06
The Analysis on Optimal Structure of Peasants’ Nonagricultural Income—The Case of Heilongjiang Province
LUO Yong， WANG Hongshu*， ZHANG Bin
（College of Economics and Management， Northeast Forestry University， Harbin， Heilongjiang 150040）
Abstract Nonagricultural income structure affects the nonagricultural income of farmers as well as the income growth. Taking Heilongjiang Province as an example， using partial least squares （PLS） model to analyze the structure change of nonagricultural income， and on the basis of structure analysis using the Lagrange multiplier method to build the optimal nonagricultural income structure model to analyze the differences between optimal structure and practical structure. Finally， using grey GM（1，1） model to predict the nonagricultural income structure during 2013-2017， and analyze the two kind of structures. According to the analysis in Heilongjiang Province， salary income makes a highest contribution to nonagricultural income， the second is the property income， the following are transfer income and household operation income. In addition， the farmers’ nonagricultural income represents diverse characteristics. Based on these results， in order to promote the growth of nonagricultural income， several policy countermeasures are represented， such as quickening the rural surplus labor transfer and strengthening financial support policy， etc.
Key words Nonagricultural income； Optimal structure； Structure prediction； Structure adjustment
农民的非农收入是指农民不依靠土地生产，主要靠劳动力收入和商业经营活动获得的收入，即扣除种植业、林业、畜牧业和渔业以外的收入。该研究将非农收入分为：工资性收入（依靠出卖劳动力获得，主要是农民的打工收入）、家庭经营收入（扣除农林牧渔业的收入，主要是经营批发和零售、贸易餐饮业、建筑业、交通运输业等的收入）、转移性收入（主要是指国家农业补贴、援助资金等无偿获得的收入）、财产性收入（主要包括土地征用补偿收入、承包土地经营权收入、农民的储蓄利息红利等）。
面对我国城乡收入的差距，国家高度重视农民的增收问题，农民的收入问题已经成为“三农”问题的焦点。2004年中央一号文件针对农民人均纯收入增长缓慢做出指导批示，2009年中央一号文件再次强调改善和保障民生重难点在农民，2012年中共十八大报告中明确提出了要加强职业技能培训，提升劳动者就业创造能力。非农收入在农业收入增长受自然资源限制和气候影响下成为农民收入增长的主要动力，非农收入的增加将大大提高農民的收入水平，对解决农村富余劳动力转移问题，缩小城乡收入差距起到积极作用。
国内学者也对非农收入的影响进行了研究。张凤龙等指出农业收入比重下降，非农业收入比重已经提高到人均纯收入的54.12%[1]；邢鹏等使用夏普里值分解法，测算出了非农收入是导致农民收入差距的最主要因素，贡献率高达68.8%，远高于农业收入的25.1%[2]；马晓燕也提出非农收入已成为农民收入增长的主要来源而且将会成为未来经济增长的亮点[3]。在农民的收入结构方面，张瑞红认为影响农民增收最大的收入来源是农民的家庭经营性收入和工资性收入[6]；周蕾等通过对宁夏农民的收入结构分析提出，从长期发展来看，家庭经营性收入仍然是农民收入的主要来源[7]；张永丽等经过研究认为，工资性收入的差异是区域间的农户收入差距的显著影响因素[8]。 国内学者在对非农收入的研究时主要研究了非农收入对农民增收的作用，而对农民的收入结构研究时却缺乏从农民的非农收入结构出发的相关分析。因此，笔者从农民非农收入结构出发，研究增加农民非农收入的最优结构，以非农收入结构为立足点，探索增加农民收入的途径，对进一步提高农民的非农收入，缩小城乡收入差距，促进农民增收、农村发展、农业进步具有重要意义。
1 农民非农收入结构现状
1.1 农民非农收入情况
农民的非农收入结构现状主要反映在各非农收入来源的总量变化和相互之间的比例关系上，也包括了非农收入的总量及其占农民纯收入比重的变化。以黑龙江省为例，农民的非农收入情况见图1。数据均来源于1993～2013年《黑龙江统计年鉴》。
黑龙江省作为农业大省，连续3年粮食产量居全国第一，并且早在2008年黑龙江省人民政府文件就提出关于制定农村劳动力转移涉及到的培训扶持、转移服务、权益保障、法律责任的政策措施。如图1所示，从农民收入总量上来看，2012年黑龙江省农村居民人均纯收入8 603.85元，其中非农收入3 419.70元，非农收入比重仅占39.75%，非农就业产生的非农收入还不容乐观。
工资性收入从1993年的64.48元增长到2012年的1 816.84元，比例也从43.67%上升到53.13%，期间一直保持着51.02%的平均比例波动，始终是非农收入的核心来源。
家庭经营收入（非农）的总量从1993年的62.29元提高到2012年的249.60元，增长了3.01倍，但是其在非农收入中的比重却从42.18%下降到了7.30%，下降了34.89%，2001年以后家庭经营收入（非农）的比例开始直线下滑，已经不再是非农收入的主要来源。
转移性收入从1993年的17.03元猛增到2012年的772.98元，特别是2004年黑龙江省开始取消农业税加强农业补贴以来，农民的转移性收入直线上升，从2003年的25.50元提高到2012年的772.98元，与1993年比增长了44.39倍，占非农收入的比例也经历了从1993年的11.53%到2003年4.02%的下降，然后从2004年开始直线上升致2012年的22.60%，已经成为了农民非农收入的稳定来源。
财产性收入在数量上保持着较强的增长趋势，从1993年的3.86元增加到2012年的580.34元，平均每年增加28.82元，但是其在非农收入中的比例波动明显，从1993年的2.61%猛增到1994年的24.51%，然后逐连降到1999年的3.84%，接着波动起伏增加到2005年的24.35%，2006年至今平稳保持在14.35%左右。
2 基于PLS模型的非农收入最优结构分析
2.1 偏最小二乘回归模型方法
偏最小二乘回归（Partial LeastSquares Regression，PLS）综合了普通多元回归分析、主成分分析和典型相关分析的优势，从而有效地避免了传统多元回归模型中多重共线性的问题。当模型中的因变量只有一个时，该模型就变成了单变量的偏最小二乘回归（PLS1），简化算法的具体计算过程如下[9]：
（1）数据的标准化处理。将因变量Y标准化后是向量记为F0，自变量矩阵标X准化后记为E0，y*和x*i分别为标准化后的变量。
（2）成分的提取。从F0和E0中分别提取1个成分u1和t1，u1=F0c1，t1=E0w1，且‖c1‖=1，‖w1‖=1。由于c1是个标量，所以u1=F0。分别构建t1和F0、E0之间的回归方程：
E0=t1pT1+E1
F0=t1rT+F1
式中，p1、r1是回归系数；w1是ET0F0FT0E0的最大特征向量；E1、F1为残差矩阵。
（3）交叉有效性判别。交叉有效性判别是确定提取多少成分的一种方法。一般认为，F0的预测误差平方和SPRESS，h与运用h-1个成分的误差平方和SSS，h-1之间的关系满足SPRESS，h/SSS，h-1≤0.952时，即Q2≥0.097 5时，增加一个成分tn会使预测模型的精度明显提高；反之，则无需增加。
（4）构造偏最小二乘回归模型（PLS1）。通过上述3步即可得到构建偏最小二乘模型需要的m个成分t1，t2，…，tm。构建其与F0的回归模型，即：
F0=t1rT1+t2rT2+…+tmrTm+FA
当提取第二个成分时，Q22=0.252>0.097 5，故继续提取第3个成分；Q23=0.459>0.097 5，故继续提取第4个成分；当提取第4个成分时，Q24=0.724，由于所有成分都已经提取，故最终模型采用4个成分。此时Q2=0.992，自变量信息完全提取，即R2X=1，自变量对因变量的累计解释程度达到R2Y=0.999，满足模型的精度要求。此时，标准化后变量的模型为：
（lnY）*=0.618 8（lnX1）*+0.214 6（lnX2）*+0.083 5（lnX3）*+0.225 1（lnX4）*
根据标准化公式将变量还原为原始变量，则有：
lnY=1.470 7+0.487 2lnX1+0.277 1lnX2+0.074 7lnX3+0.102 6lnX4
此時的模型lnY的实际值与预测值的平均相对误差为0.140 7%，将lnY的实际值与预测值取对数还原后的平均相对误差为0.855 2%，即模型的精度较高。
从模型参数的经济意义来看，在其他变量不变的情况下，工资性收入每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.487 2%；家庭经营收入（非农）每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.277 1%；转移性收入每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.074 7%；财产性收入每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.102 6%。在这一阶段农民的工资性收入对非农收入的贡献率最高，其次是家庭经营收入，财产性收入和转移性收入依次次之，这个时期农民的非农收入也主要是依靠非农打工收入，农民的非农收入结构的贡献率和实际的非农收入结构偏差很小，非农收入整体呈现快速增长的态势。 （2）2002～2012年阶段。
当提取第1个成分时，自变量抽取了R2x=0.914的信息，而自变量对因变量的解释程度达到了R2Y=0.993，此时Q21=0.992>0.097 5，故继续提取第二个成分。
当提取第二个成分时Q22=-0.273<0.097 5，当提取第三个成分时Q23=0.199>0.097 5，提取第四个成分Q24=-0.074 5<0.097 5，故最终提取3个成分以提高模型的精度。此时，标准化后变量的模型为：
从图4和图5可以看出，1993～2001年阶段，黑龙江省农民非农收入结构不断调整，实际的非农收入结构是在不断接近最优结构的，非农收入在平稳的增加，而非农收入占农民纯收入的比例也是不断上升的（与图1结果一致）；2002～2012年阶段，黑龙江省农民非农收入结构呈下降趋势偏离最优结构，2008年以后黑龙江省政府制定的扶持农村剩余劳动力转移政策使得农民的非农收入结构逐渐回调，开始向最优结构调整，这种偏离也与这一阶段的非农收入来源多元化的特点吻合，非农收入比例的重新调整，使得与最优结构出现偏离，但是这种结构的调整却使得非农收入有很大的增加，非农收入出现了快速增长，非农收入占纯收入的比重也出现了回落然后快速增加（与图1结果一致）。
3 农民非农收入结构预测
在已分析的非农最优结构之上，对非农收入结构进行预测，将非农收入结构的发展趋势与现阶段最优结构进行对比分析，探究非农收入结构向最优结构发展的路径。
3.1 灰色GM（1，1）预测模型的基本方法
灰色GM（1，1）模型是灰色系统理论中预测分析的核心，它通过对数据进行累加挖掘出所研究对象内在的发展规律性，并根据微分方程的转换得到灰色GM（1，1）模型以体现研究对象的发展趋势，其计算过程如下[10]：
设研究对象的原始数据序列为X（0），数据累加后为x（1）（i）=
4 对策建议
根据以上分析结果，提出如下调整非农收入结构、促进非农收入增长的对策建议。
4.1 加快农村富余劳动力转移
加快农村富余劳动力转移，提高农民的工资性收入。该研究分析结果表明，农民的工资性收入（农民非农业生产的打工收入）已经是农民非农收入的最主要增长动力。例如黑龙江省这样面对农村劳动力“两个富余”（富余劳动力、富余劳动时间）问题的地区，就必须把增加农民的工资性收入作为目标，这就需要政府切实为农民利益出发从政策上、财政上等给予支持，加快农村富余劳动力的流动和转移，增加农民的工资性收入。
政府需要制定政策保障农民的劳动力转移利益，比如在户籍上制定城乡等同政策，让转移到城市的农村劳动力和城市居民在户籍上享有同等权利，保障农民工子女在其打工地接受教育的权利、在城市购房的权利，让农民享受城镇社保或者让其在城镇享受农村医保，解除转移劳动力的后顾之忧，这样才能让农村劳动力在城乡之间转移起来，实现非农收入的增加。
政府还必须要大力发展乡镇企业，为农村劳动力的就近转移提供良好的平台，同时建立城乡劳动力转移服务保障机构，为农村劳动力的就近转移提供法律、培训等基础服务，让农村劳动力能够顺利、稳定地转移，充分利用农村劳动力的“两个富余”，让问题转变为优势，增加农民的工资性收入，提高农民的整体收入水平。
4.2 加大财政支持力度
加大财政支持力度，增加农民的转移性收入。该研究分析显示，转移性收入已经成为农民非农收入的稳定来源，而农民的转移性收入则主要是国家发放的农业补贴。因此加大政府的财政支持力度，全面保障、提高农民的转移性收入显得尤为重要。例如黑龙江省这样的全国最主要的产粮及粮食外调大省，为保障国家的粮食安全，付出了巨大的农业土地代价，这就需要中央对这样的省份给予更多的国家优惠政策、农业补偿，以稳定增加农民转移性收入。另外，地方政府也应该继续加强落实对农民转移性收入的投入力度，加大对支农资金的投入，对种粮农民进行补贴，提高政府支农、扶农资金的利用效率，把农村地区的环境、公共设施建设等纳入政府财政预算，全面提高农民的转移性收入。
4.3 全面规范土地流转活动
全面规范土地流转，保障农民的财产性收入。从对非农收入的结构预测中可以看出，财产性收入正不断的增加中，即将成为农民的第二大非农收入来源，其中土地征用补偿收入、承包土地经营权收入对财产性收入的影响最大。现在全国农场经营和正在飞速发展的合作社经营，都进行了大规模的土地流转，而土地征用补偿收入、承包土地经营权收入则是农民在土地流转中最为关注的问题。因此，必须规范土地流转合法程序，合理制定土地流转价格机制，切实保障农民在土地流转中的财产收益，杜绝严重损害农民土地流转权益的事件发生，切实做到从农民利益出发，保障农民的土地利益，保障农民的土地财产性收入。
4.4 放活农村个体经营户审批程序
放活农村个体户审批，稳定农民的经营性收入。家庭经营收入（非农）虽然在非农收入结构的调整中已经不再是非农收入的主要来源，而且也已经是非农收入中占比最小的收入来源，但是从分析来看，近年来农村家庭经营收入（非农）的比例相对稳定，几乎已经成为了固定的非农收入来源，并且从预测结果来看，这一状态在未来几年也不会发生明显变化。因此，放活对农村个体户的审批，鼓励农民自主经营，比如近年来蓬勃发展的“农家乐”、乡村旅游等经营形式，拓宽农民的经营渠道，让农民能够充分利用自己的闲暇时间和农村资源，让家庭经营收入（非农）成为农民的稳定来源，保证农民非农收入的稳定性，为农民增收提供固定收入来源。
参考文献
[1] 张凤龙，臧良.农民收入结构变化研究[J].经济纵横，2007（7）：2-5.
[2] 邢鹂，樊胜根，罗小朋，等.中国西部地区农村内部不平等状况研究[J].经济学（季刊），2008，8（1）：321-346.
[3] 马晓燕.浅谈非农收入富裕农民的途径[J].三农问题，2011（8）：140.
[4] 葉彩霞，李晓庆，胡志丽.我国农民收入结构影响因素研究——基于城市化的实证分[J].价格理论与实践，2010（7）：44-45.
[5] 李先玲.基于农民收入结构的农村土地流转分析[J].特区经济，2010（10）：164-166.
[6] 张瑞红.当前我国农民收入现状与增收对策分析[J].江苏农业科学，2010（4）：471-473.
[7] 周蕾，张延平，鲍小明.基于灰色关联理论宁夏农民收入及其构成分析[J].宁夏农林科技，2014，55（2）：64-67.
[8] 张永丽，顾克腾.甘肃省农户收入差距及其影响因素分析[J].西北民族大学学报：哲学社会科学版，2014（1）：100-107.
[9] 王惠文，吴载斌，孟洁.偏最小二乘回归的线性和非线性方法[M].北京：国防工业出版社，2006：97-117.
[10] 刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].6版.北京：科学出版社，2013：97-99.
关键词 非农收入；最优结构；结构预测；结构调整
中图分类号 S-9 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2014）31-11132-06
The Analysis on Optimal Structure of Peasants’ Nonagricultural Income—The Case of Heilongjiang Province
LUO Yong， WANG Hongshu*， ZHANG Bin
（College of Economics and Management， Northeast Forestry University， Harbin， Heilongjiang 150040）
Abstract Nonagricultural income structure affects the nonagricultural income of farmers as well as the income growth. Taking Heilongjiang Province as an example， using partial least squares （PLS） model to analyze the structure change of nonagricultural income， and on the basis of structure analysis using the Lagrange multiplier method to build the optimal nonagricultural income structure model to analyze the differences between optimal structure and practical structure. Finally， using grey GM（1，1） model to predict the nonagricultural income structure during 2013-2017， and analyze the two kind of structures. According to the analysis in Heilongjiang Province， salary income makes a highest contribution to nonagricultural income， the second is the property income， the following are transfer income and household operation income. In addition， the farmers’ nonagricultural income represents diverse characteristics. Based on these results， in order to promote the growth of nonagricultural income， several policy countermeasures are represented， such as quickening the rural surplus labor transfer and strengthening financial support policy， etc.
Key words Nonagricultural income； Optimal structure； Structure prediction； Structure adjustment
农民的非农收入是指农民不依靠土地生产，主要靠劳动力收入和商业经营活动获得的收入，即扣除种植业、林业、畜牧业和渔业以外的收入。该研究将非农收入分为：工资性收入（依靠出卖劳动力获得，主要是农民的打工收入）、家庭经营收入（扣除农林牧渔业的收入，主要是经营批发和零售、贸易餐饮业、建筑业、交通运输业等的收入）、转移性收入（主要是指国家农业补贴、援助资金等无偿获得的收入）、财产性收入（主要包括土地征用补偿收入、承包土地经营权收入、农民的储蓄利息红利等）。
面对我国城乡收入的差距，国家高度重视农民的增收问题，农民的收入问题已经成为“三农”问题的焦点。2004年中央一号文件针对农民人均纯收入增长缓慢做出指导批示，2009年中央一号文件再次强调改善和保障民生重难点在农民，2012年中共十八大报告中明确提出了要加强职业技能培训，提升劳动者就业创造能力。非农收入在农业收入增长受自然资源限制和气候影响下成为农民收入增长的主要动力，非农收入的增加将大大提高農民的收入水平，对解决农村富余劳动力转移问题，缩小城乡收入差距起到积极作用。
国内学者也对非农收入的影响进行了研究。张凤龙等指出农业收入比重下降，非农业收入比重已经提高到人均纯收入的54.12%[1]；邢鹏等使用夏普里值分解法，测算出了非农收入是导致农民收入差距的最主要因素，贡献率高达68.8%，远高于农业收入的25.1%[2]；马晓燕也提出非农收入已成为农民收入增长的主要来源而且将会成为未来经济增长的亮点[3]。在农民的收入结构方面，张瑞红认为影响农民增收最大的收入来源是农民的家庭经营性收入和工资性收入[6]；周蕾等通过对宁夏农民的收入结构分析提出，从长期发展来看，家庭经营性收入仍然是农民收入的主要来源[7]；张永丽等经过研究认为，工资性收入的差异是区域间的农户收入差距的显著影响因素[8]。 国内学者在对非农收入的研究时主要研究了非农收入对农民增收的作用，而对农民的收入结构研究时却缺乏从农民的非农收入结构出发的相关分析。因此，笔者从农民非农收入结构出发，研究增加农民非农收入的最优结构，以非农收入结构为立足点，探索增加农民收入的途径，对进一步提高农民的非农收入，缩小城乡收入差距，促进农民增收、农村发展、农业进步具有重要意义。
1 农民非农收入结构现状
1.1 农民非农收入情况
农民的非农收入结构现状主要反映在各非农收入来源的总量变化和相互之间的比例关系上，也包括了非农收入的总量及其占农民纯收入比重的变化。以黑龙江省为例，农民的非农收入情况见图1。数据均来源于1993～2013年《黑龙江统计年鉴》。
黑龙江省作为农业大省，连续3年粮食产量居全国第一，并且早在2008年黑龙江省人民政府文件就提出关于制定农村劳动力转移涉及到的培训扶持、转移服务、权益保障、法律责任的政策措施。如图1所示，从农民收入总量上来看，2012年黑龙江省农村居民人均纯收入8 603.85元，其中非农收入3 419.70元，非农收入比重仅占39.75%，非农就业产生的非农收入还不容乐观。
工资性收入从1993年的64.48元增长到2012年的1 816.84元，比例也从43.67%上升到53.13%，期间一直保持着51.02%的平均比例波动，始终是非农收入的核心来源。
家庭经营收入（非农）的总量从1993年的62.29元提高到2012年的249.60元，增长了3.01倍，但是其在非农收入中的比重却从42.18%下降到了7.30%，下降了34.89%，2001年以后家庭经营收入（非农）的比例开始直线下滑，已经不再是非农收入的主要来源。
转移性收入从1993年的17.03元猛增到2012年的772.98元，特别是2004年黑龙江省开始取消农业税加强农业补贴以来，农民的转移性收入直线上升，从2003年的25.50元提高到2012年的772.98元，与1993年比增长了44.39倍，占非农收入的比例也经历了从1993年的11.53%到2003年4.02%的下降，然后从2004年开始直线上升致2012年的22.60%，已经成为了农民非农收入的稳定来源。
财产性收入在数量上保持着较强的增长趋势，从1993年的3.86元增加到2012年的580.34元，平均每年增加28.82元，但是其在非农收入中的比例波动明显，从1993年的2.61%猛增到1994年的24.51%，然后逐连降到1999年的3.84%，接着波动起伏增加到2005年的24.35%，2006年至今平稳保持在14.35%左右。
2 基于PLS模型的非农收入最优结构分析
2.1 偏最小二乘回归模型方法
偏最小二乘回归（Partial LeastSquares Regression，PLS）综合了普通多元回归分析、主成分分析和典型相关分析的优势，从而有效地避免了传统多元回归模型中多重共线性的问题。当模型中的因变量只有一个时，该模型就变成了单变量的偏最小二乘回归（PLS1），简化算法的具体计算过程如下[9]：
（1）数据的标准化处理。将因变量Y标准化后是向量记为F0，自变量矩阵标X准化后记为E0，y*和x*i分别为标准化后的变量。
（2）成分的提取。从F0和E0中分别提取1个成分u1和t1，u1=F0c1，t1=E0w1，且‖c1‖=1，‖w1‖=1。由于c1是个标量，所以u1=F0。分别构建t1和F0、E0之间的回归方程：
E0=t1pT1+E1
F0=t1rT+F1
式中，p1、r1是回归系数；w1是ET0F0FT0E0的最大特征向量；E1、F1为残差矩阵。
（3）交叉有效性判别。交叉有效性判别是确定提取多少成分的一种方法。一般认为，F0的预测误差平方和SPRESS，h与运用h-1个成分的误差平方和SSS，h-1之间的关系满足SPRESS，h/SSS，h-1≤0.952时，即Q2≥0.097 5时，增加一个成分tn会使预测模型的精度明显提高；反之，则无需增加。
（4）构造偏最小二乘回归模型（PLS1）。通过上述3步即可得到构建偏最小二乘模型需要的m个成分t1，t2，…，tm。构建其与F0的回归模型，即：
F0=t1rT1+t2rT2+…+tmrTm+FA
当提取第二个成分时，Q22=0.252>0.097 5，故继续提取第3个成分；Q23=0.459>0.097 5，故继续提取第4个成分；当提取第4个成分时，Q24=0.724，由于所有成分都已经提取，故最终模型采用4个成分。此时Q2=0.992，自变量信息完全提取，即R2X=1，自变量对因变量的累计解释程度达到R2Y=0.999，满足模型的精度要求。此时，标准化后变量的模型为：
（lnY）*=0.618 8（lnX1）*+0.214 6（lnX2）*+0.083 5（lnX3）*+0.225 1（lnX4）*
根据标准化公式将变量还原为原始变量，则有：
lnY=1.470 7+0.487 2lnX1+0.277 1lnX2+0.074 7lnX3+0.102 6lnX4
此時的模型lnY的实际值与预测值的平均相对误差为0.140 7%，将lnY的实际值与预测值取对数还原后的平均相对误差为0.855 2%，即模型的精度较高。
从模型参数的经济意义来看，在其他变量不变的情况下，工资性收入每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.487 2%；家庭经营收入（非农）每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.277 1%；转移性收入每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.074 7%；财产性收入每增加1%，将平均促进非农总收入增加0.102 6%。在这一阶段农民的工资性收入对非农收入的贡献率最高，其次是家庭经营收入，财产性收入和转移性收入依次次之，这个时期农民的非农收入也主要是依靠非农打工收入，农民的非农收入结构的贡献率和实际的非农收入结构偏差很小，非农收入整体呈现快速增长的态势。 （2）2002～2012年阶段。
当提取第1个成分时，自变量抽取了R2x=0.914的信息，而自变量对因变量的解释程度达到了R2Y=0.993，此时Q21=0.992>0.097 5，故继续提取第二个成分。
当提取第二个成分时Q22=-0.273<0.097 5，当提取第三个成分时Q23=0.199>0.097 5，提取第四个成分Q24=-0.074 5<0.097 5，故最终提取3个成分以提高模型的精度。此时，标准化后变量的模型为：
从图4和图5可以看出，1993～2001年阶段，黑龙江省农民非农收入结构不断调整，实际的非农收入结构是在不断接近最优结构的，非农收入在平稳的增加，而非农收入占农民纯收入的比例也是不断上升的（与图1结果一致）；2002～2012年阶段，黑龙江省农民非农收入结构呈下降趋势偏离最优结构，2008年以后黑龙江省政府制定的扶持农村剩余劳动力转移政策使得农民的非农收入结构逐渐回调，开始向最优结构调整，这种偏离也与这一阶段的非农收入来源多元化的特点吻合，非农收入比例的重新调整，使得与最优结构出现偏离，但是这种结构的调整却使得非农收入有很大的增加，非农收入出现了快速增长，非农收入占纯收入的比重也出现了回落然后快速增加（与图1结果一致）。
3 农民非农收入结构预测
在已分析的非农最优结构之上，对非农收入结构进行预测，将非农收入结构的发展趋势与现阶段最优结构进行对比分析，探究非农收入结构向最优结构发展的路径。
3.1 灰色GM（1，1）预测模型的基本方法
灰色GM（1，1）模型是灰色系统理论中预测分析的核心，它通过对数据进行累加挖掘出所研究对象内在的发展规律性，并根据微分方程的转换得到灰色GM（1，1）模型以体现研究对象的发展趋势，其计算过程如下[10]：
设研究对象的原始数据序列为X（0），数据累加后为x（1）（i）=
4 对策建议
根据以上分析结果，提出如下调整非农收入结构、促进非农收入增长的对策建议。
4.1 加快农村富余劳动力转移
加快农村富余劳动力转移，提高农民的工资性收入。该研究分析结果表明，农民的工资性收入（农民非农业生产的打工收入）已经是农民非农收入的最主要增长动力。例如黑龙江省这样面对农村劳动力“两个富余”（富余劳动力、富余劳动时间）问题的地区，就必须把增加农民的工资性收入作为目标，这就需要政府切实为农民利益出发从政策上、财政上等给予支持，加快农村富余劳动力的流动和转移，增加农民的工资性收入。
政府需要制定政策保障农民的劳动力转移利益，比如在户籍上制定城乡等同政策，让转移到城市的农村劳动力和城市居民在户籍上享有同等权利，保障农民工子女在其打工地接受教育的权利、在城市购房的权利，让农民享受城镇社保或者让其在城镇享受农村医保，解除转移劳动力的后顾之忧，这样才能让农村劳动力在城乡之间转移起来，实现非农收入的增加。
政府还必须要大力发展乡镇企业，为农村劳动力的就近转移提供良好的平台，同时建立城乡劳动力转移服务保障机构，为农村劳动力的就近转移提供法律、培训等基础服务，让农村劳动力能够顺利、稳定地转移，充分利用农村劳动力的“两个富余”，让问题转变为优势，增加农民的工资性收入，提高农民的整体收入水平。
4.2 加大财政支持力度
加大财政支持力度，增加农民的转移性收入。该研究分析显示，转移性收入已经成为农民非农收入的稳定来源，而农民的转移性收入则主要是国家发放的农业补贴。因此加大政府的财政支持力度，全面保障、提高农民的转移性收入显得尤为重要。例如黑龙江省这样的全国最主要的产粮及粮食外调大省，为保障国家的粮食安全，付出了巨大的农业土地代价，这就需要中央对这样的省份给予更多的国家优惠政策、农业补偿，以稳定增加农民转移性收入。另外，地方政府也应该继续加强落实对农民转移性收入的投入力度，加大对支农资金的投入，对种粮农民进行补贴，提高政府支农、扶农资金的利用效率，把农村地区的环境、公共设施建设等纳入政府财政预算，全面提高农民的转移性收入。
4.3 全面规范土地流转活动
全面规范土地流转，保障农民的财产性收入。从对非农收入的结构预测中可以看出，财产性收入正不断的增加中，即将成为农民的第二大非农收入来源，其中土地征用补偿收入、承包土地经营权收入对财产性收入的影响最大。现在全国农场经营和正在飞速发展的合作社经营，都进行了大规模的土地流转，而土地征用补偿收入、承包土地经营权收入则是农民在土地流转中最为关注的问题。因此，必须规范土地流转合法程序，合理制定土地流转价格机制，切实保障农民在土地流转中的财产收益，杜绝严重损害农民土地流转权益的事件发生，切实做到从农民利益出发，保障农民的土地利益，保障农民的土地财产性收入。
4.4 放活农村个体经营户审批程序
放活农村个体户审批，稳定农民的经营性收入。家庭经营收入（非农）虽然在非农收入结构的调整中已经不再是非农收入的主要来源，而且也已经是非农收入中占比最小的收入来源，但是从分析来看，近年来农村家庭经营收入（非农）的比例相对稳定，几乎已经成为了固定的非农收入来源，并且从预测结果来看，这一状态在未来几年也不会发生明显变化。因此，放活对农村个体户的审批，鼓励农民自主经营，比如近年来蓬勃发展的“农家乐”、乡村旅游等经营形式，拓宽农民的经营渠道，让农民能够充分利用自己的闲暇时间和农村资源，让家庭经营收入（非农）成为农民的稳定来源，保证农民非农收入的稳定性，为农民增收提供固定收入来源。
参考文献
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