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摘 要：素质教育要求学生全面发展，高中数学教学也是一个培养学生能力，提高他们数学综合素养的一个重要途径。高中生的迁移能力是其数学学习应具备的基本素质之一，数学教学中应用类比推理可以更加有效的促进迁移能力的形成与发展。高中数学课程中，每个知识点都不是孤立存在的，都有直接或间接的联系，学生只有找准这些联系点，通过类比思维进行推理，大胆、科学的把已有的知识运用到探究新知的过程中，使高中数学的教与学都有创造性的发展。
关键词：类比推理；高中数学；应用
高中生在进行数学学习时，会构建出自己的知识体系，学生利用自己的知识体系完成学习时，既加强了知识间的联系，能更加灵活的应对学习中出现的各种问题。类比思维最大的特点就是同中有异，教师可以通过激发学生不断地产生类比联想，使学生思维更加活跃，学生在这种状态下会生发出更多的解决问题的方法，无形之中也就完成了对学生迁移能力与创新能力的培养。可见，类比推理应用与高中数学教学是很有必要的。
一、高中数学知识整理中类比推理的应用
类比推理对于高中生数学知识的学习与数学素质的养成都有着积极的推动作用。积累知识的过程中需要不断整理知识，构建知识网络，方便学生学习。例如在学习共线向量、平面向量和空间向量时，同学们可能不能很好地理解这些知识点。老师处理这个问题需要运用类比推理法。由直线联想到平面，再到空间。它们之间存在密切的关系，掌握好共线向量才能掌握平面向量和空间向量。在学习等比数列和等差数列时，我们将它们比较找出相同点和不同点。等差数列和等比数列都是一个数列从第二项开始，数列按照一定的规律排列下去。等差数列是后一项始终比它的前一项增加一个固定的数，例如246810……而等比数列是后一项比前一项的商为固定的常数，此常数不为0，例如13927……它们在很多性质上都有相似处，比如在数列通用公式、数列和等方面我们可以总结这些特点，将这些以表格的形式表现出来，方便记忆。在学习数学时我们要注意整理知识点，将这些知识点构成网络结构，举一反三。利用类比推理构建新旧知识的内在联系在数学教学中，教师都知道如果要提高教学效果，促进学生更好的掌握有关知识，都需要搭建新旧知识间的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，降低学习难度，提高学习效率。而利用类比推理教学就可以有效地构建新旧知识间的联系，使学生利用旧知识，学习新知识，获得发展和提高。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比推理进行教学，促进教学效率的提高。
二、高中数学教学中应用类比推理进行创新能力的培养
学校是为社会的发展培养和个人的地方，社会需要什么样的人才是由社会发展决定的，当前的社会发展更需要未来的人才具备创新能力。因此，在教学中，教师要立足学生的创新能力培养，使学生能够在学习数学知识的同时，提高自己的创新能力。提高学生的创新能力首先要提高学生的思维品质，使学生能够掌握正确的学习方法，能够自主努力进行学习，这样，学生才能获得创造性的发展。正如古语有言：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高中数学教学中，教师要利用类比教学法，使学生掌握正确的分析问题，解决问题的方法，不断进行自主学习，获得思维能力的发展，并不断促进学生创新能力的提高。比如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，问题如下：请学生类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。再比如，在进行复数乘法教学中，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。同样在进行复数除法时，学生会类比根式除法。在做根式除法时，学生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，从而使分母有理化。那么在进行复数除法时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了共轭复数概念后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。在数学教学中只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。
三、高中数学教学应用类比推理进行教学的反思
类比推理教学虽然有很多优点，但是它也有自己的适用范围。尽管类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，使学生掌握有效的解题方法解决有关问题，提高学生的自主学习能力。可并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决，教师要使学生认识到类比推理学习高中数学的重要性，同时也要使学生认识到滥用类比推理也是不对的。因为，高中数学有些知识也是挺简单的，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比推理，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。
总之，高中数学教学中任何理论与教学模式都有自己的局限性，我们不能一概而论。类比推理在数学教学中有着不小的作用，从小学到大学都需要学习，生活中也会用到类比推理。掌握类比推理的方法很有必要，有助于我们学习数学，培养学生们的发散思维。现在提倡素质教育，目的是培养学生的创新能力与实践能力，类比推理具有这个功能，类比推理在数学教学中要合理适当地应用，才能收到最佳的效果。
关键词：类比推理；高中数学；应用
高中生在进行数学学习时，会构建出自己的知识体系，学生利用自己的知识体系完成学习时，既加强了知识间的联系，能更加灵活的应对学习中出现的各种问题。类比思维最大的特点就是同中有异，教师可以通过激发学生不断地产生类比联想，使学生思维更加活跃，学生在这种状态下会生发出更多的解决问题的方法，无形之中也就完成了对学生迁移能力与创新能力的培养。可见，类比推理应用与高中数学教学是很有必要的。
一、高中数学知识整理中类比推理的应用
类比推理对于高中生数学知识的学习与数学素质的养成都有着积极的推动作用。积累知识的过程中需要不断整理知识，构建知识网络，方便学生学习。例如在学习共线向量、平面向量和空间向量时，同学们可能不能很好地理解这些知识点。老师处理这个问题需要运用类比推理法。由直线联想到平面，再到空间。它们之间存在密切的关系，掌握好共线向量才能掌握平面向量和空间向量。在学习等比数列和等差数列时，我们将它们比较找出相同点和不同点。等差数列和等比数列都是一个数列从第二项开始，数列按照一定的规律排列下去。等差数列是后一项始终比它的前一项增加一个固定的数，例如246810……而等比数列是后一项比前一项的商为固定的常数，此常数不为0，例如13927……它们在很多性质上都有相似处，比如在数列通用公式、数列和等方面我们可以总结这些特点，将这些以表格的形式表现出来，方便记忆。在学习数学时我们要注意整理知识点，将这些知识点构成网络结构，举一反三。利用类比推理构建新旧知识的内在联系在数学教学中，教师都知道如果要提高教学效果，促进学生更好的掌握有关知识，都需要搭建新旧知识间的内在联系，使学生能够利用旧知识学习新内容，降低学习难度，提高学习效率。而利用类比推理教学就可以有效地构建新旧知识间的联系，使学生利用旧知识，学习新知识，获得发展和提高。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比推理进行教学，促进教学效率的提高。
二、高中数学教学中应用类比推理进行创新能力的培养
学校是为社会的发展培养和个人的地方，社会需要什么样的人才是由社会发展决定的，当前的社会发展更需要未来的人才具备创新能力。因此，在教学中，教师要立足学生的创新能力培养，使学生能够在学习数学知识的同时，提高自己的创新能力。提高学生的创新能力首先要提高学生的思维品质，使学生能够掌握正确的学习方法，能够自主努力进行学习，这样，学生才能获得创造性的发展。正如古语有言：授人以鱼，只供一饭之需；授人以渔，则终身受用无穷。在高中数学教学中，教师要利用类比教学法，使学生掌握正确的分析问题，解决问题的方法，不断进行自主学习，获得思维能力的发展，并不断促进学生创新能力的提高。比如：在进行复数的四则运算加减法教学时，教师可以引导学生进行类比思考，问题如下：请学生类比以前学过的合并同类项，你认为两个复数a+bi与c+di的和或差应该是什么？通过问题引导学生思考讨论，使学生能够自行得出得出复数的加减法法则：“两个复数相加（减），把实部和虚部分别相加（减），虚部保留虚数单位即可。”这样，学生的学习主体地位可以得到充分发挥，在学生的自主合作学习中，学生可以有效掌握类比方法，丰富自己的解题经验，并不断提高自己的认识，提高自己的创新能力。再比如，在进行复数乘法教学中，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。同样在进行复数除法时，学生会类比根式除法。在做根式除法时，学生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，从而使分母有理化。那么在进行复数除法时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了共轭复数概念后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。在数学教学中只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。
三、高中数学教学应用类比推理进行教学的反思
类比推理教学虽然有很多优点，但是它也有自己的适用范围。尽管类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，使学生掌握有效的解题方法解决有关问题，提高学生的自主学习能力。可并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决，教师要使学生认识到类比推理学习高中数学的重要性，同时也要使学生认识到滥用类比推理也是不对的。因为，高中数学有些知识也是挺简单的，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比推理，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。
总之，高中数学教学中任何理论与教学模式都有自己的局限性，我们不能一概而论。类比推理在数学教学中有着不小的作用，从小学到大学都需要学习，生活中也会用到类比推理。掌握类比推理的方法很有必要，有助于我们学习数学，培养学生们的发散思维。现在提倡素质教育，目的是培养学生的创新能力与实践能力，类比推理具有这个功能，类比推理在数学教学中要合理适当地应用，才能收到最佳的效果。