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【摘要】数学的基础是运算，好的运算能力是学好数学的有力保障，没有了运算的数学已经不是数学。运算能力的培养是数学科教学的主要培养目标之一，有理数的运算是学生进入初中学习数学的起始章节，是整个初中数学学习的基础，加入负号后的有理数运算对于刚进入中学的学生来说的冲击是巨大的。七年级有理数方面的学习将直接关系到整个中学数学的学习，所以有理数运算能力的培养将对整个初中数学教学起到举足轻重的作用。本文分析了七年级学生有理数运算能力的现状及影响培养有理数运算能力的因素，提出了在七年级数学课堂中培养学生有理数运算能力的一些做法。
【关键词】有理数运算;七年级;能力的培养;学生;
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）24-135-02
有理数加、减、乘、除及其混合运算，虽然与小学所学的四则运算有许多相似之处， 但对引入负号之后的运算、对正负号的理解和确定学生总是存在着许许多多的困惑。 如何让学生摆脱繁琐计算的同时，又能提高学生的成绩？这将直接关系到整个初中阶段学生的数学学习效果及升学率问题。那么如何才能提高七年级学生的有理数运算的能力呢？ 我是从以下几方面入手的：
一、因材施教，查缺补漏
在教学中，常常听到教师抱怨：“现在的学生越来越差了，特别是计算能力，连简单的加减乘除都不过关;甚至有的学生连简单的二十以内的加减乘除都要依靠计算器进行计算。 这样的基础神仙都救不了！ ”也听到有学生们议论：七年级的数学题就是陷阱多，明明知道怎么做，但结果总是一不小心就出错了。
俗语说得好“万丈高楼平地起”，要想提高学生的运算能力，决不是一朝一夕的事情，我们数学教师必须认真了解学生真实情况，从实情出发，做到因材施教，做好查缺补漏工作，为学生打好基础。故此在七年级开学初我针对小学的四则运算方面在全年级开展了问卷调查：
从上表不难发现：要提高学生的运算能力，必须从基本概念、法则抓起，让学生明算理、懂算法的同时还在不断增强学生的数学习信心，狠抓数学基础，让初小连接做到无缝连接、有机结合。
要解决学生在计算方面出现的问题，首先在教学过程中认真观察每一个学生在计算中存在的问题，然后汇总分类并加以分析，对他们进行有针对性地辅导。 比如：有些学生加、减、乘、除四则运算的算理不明、算法不懂而导致计算错误的，对他们从算理、算法以及法则定理定义上补起;有的是乘法口诀不过关、混乱而导致乘除运算出错的，每天布置乘法口诀背诵作业，直到会背会用;还有少数学生是对计算缺乏足够的耐心，作业时心不在焉注意力不集中，粗心大意出错，对这部分学生则要多出一些易错题型来训练他们的耐心与注意力，甚至让他们来数格或者连续写数来训练他们的耐心和注意力;还有偏科的学生，即数学差而语文、英语又学得很好，我们要帮助他们数学不好的原因，让他们认识数学学习的重要性，我们要肯定他们的学习能力，并加以重点辅导，力争全面发展。其次是我认为：在教七年级第一章《有理数》的过程中，及时插入小学的相关知识是非常有必要的。插入小学的相关知识起到降低难度，增加数学知识的熟悉性和连贯性的作用，从而提高了学生课堂学习的参与度和学习兴趣。 例如：在讲有理数加法（1）之前插入小学20以内进位加法;在讲有理数减法（1）前插入20以内退位减法;在讲有理数乘法（1）前插入表内乘法;在讲有理数乘法（2）前插入分数乘法;在讲有理数除法（1）前插入分数与小数的互化和分数的除法等。
二、熟悉运算法则，依“法”运算
有理数的运算法则是进行有理数运算的理论依据。学生只有熟练掌握了有理数加、减、乘、除、乘方法则后，才能正确地进行有理数四则运算。在四则运算中对同号两数相加，和的符号的确定学生比较容易接受，也容易理解。而异号两数相加时，学生对的符号的确定在理解和掌握上就难得多了，所以我们重点应强调和的符号：取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：在计算-3+5=
时，很多学生错误地认为等于-8，为了避免这类错误我们可以通过数轴演示，使学生形象直观的理解谁的绝对值较大，再确定和的符号。
有理数减法是以有理数的加法为基础的，因为减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。变减法为加法，这既体现了数学知识的连贯，更要求我们在教有理数加法时一定要教熟、教透。
有理数的乘法与小学乘法的区最大区别在于：一要看因数的符号，二是积的符号的确定。 有理数乘法法则是：两数相乘同号得正，异号得负; 并把绝对值相乘。对于几个不等于零的数相乘，积的符号的确定，对于七年级的學生来说又是一个难点，例如： （-2）×（-5）×（-1）很多学生以为同号得正，错误地认为等于10.虽说“同号得正”，但在这里需要我们强调“两数相乘”这个前提，并在此基础上来引导学生加以分析和理解。
有理数除法和乘法在法则上有共通之处：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。同时有理数的除法还有第二法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”， 把除法运算转换成乘法运算。
由此可见，能否熟练掌握有理数加法、乘法法则对有理数的减法和除法法则的掌握影响深远。所以学完有理数减法和除法运算时，一定要加强对比性的训练，只有这样才能巩固他们对法则理解的深度和广度，又帮助他们相区别。 如-13+8，-11-6，-19×5，28÷（-4）等，先让学生说出每题结果的符号是如何确定。
有理数的乘方同样是首先确定幂的符号，符号的确定由两个方面决定一是底数，二是指数。 底数是正数时，任何幂都有是正的;底数是负数，奇次幂是负，偶次幂为正。
三、培养运算信心，让学生面对运算不再惧怕
信心是成功所必备的品质，学习也不例外。在有理数的运算方面，我们应该从基础运算、接近定义的运算入手，由易入难，循序渐进，不断提高运算的准确率和学生的学习兴趣。培养学生战胜困难的信心和不惧怕计算的意志品质，让学生相信“只要基础扎实，基本功熟练，就不怕运算”，从而享受成功运算所带来的乐趣。 面对有理数的运算经常有这样的学生：“听得懂，做不对”;“能说会道，不会做”或者“思路会，算不对”，这类学生在思维上有很大的跳跃性，有一段没一段的。久而久之老师对他没了耐心，学生也失去了信心。要解决这一类情况我们可以根据由易到难，遵循循序渐进的原则，通过有针对性的练习，让学生对常规运算方法、技巧做到心中有数;鼓励学生面对计算先静下心来捋顺思路，把想法一步一步写下来，做到开始计算有信心，计算过程有耐心，检验运算结果要细心。 我从教的七年级（10）班的莫兆周同学由于母亲为精神病患者，长期在精神病院度过， 他从小被同学欺负、排斥，对学习早已失去信心，数学基础非常薄弱，我经常鼓励他， 安排他上台做题，一有机会马上表扬，在同学中树立他的威信，帮助他从惧怕计算、惧怕数学的阴影中走出来， 从开学初的26分进步到期末的81分。
四、培养良好的计算习惯，提高计算能力
培养良好的计算习惯是提高计算能力行之有效的办法，我认为在有理数运算的过程中培养以下习惯是非常有必要的：
（一）养成“先看、再想、后算”的习惯。 即做题前，先认真完整审题，看清楚每个数和运算符号，对题目有初步感知; 然后在看清题目的基础上，弄清算式的特点以及运算顺序的先后关系，选择合理的算法和步骤;最后才能下笔计算。 例如在计算： -32和（-3）2时一定要学生看清楚题目的特点和区别[3平方的相反數和（-3）的平方]再计算。
（二）善于打草稿的习惯。在不会计算的学生中大部分都没有打草稿的习惯，面对计算类作业，有的口算，有的在书上、桌子上或者是手掌上随便画画，算是打草稿了;甚至有的干脆观望或者“静思”，摆出一副认真思考的样子，这都是不良的计算习惯。计算教学中应要求学生准备专门的草稿纸，当作作业本一样认认真真地打好草稿，便于计算结束后查看计算的过程和检验。
（三）认真检查的习惯。求出结果 ，不代表计算成功结束，在计算中，出现这样或那样的错误是常有的，所以必须要求学生进行仔细的检查。检查算理是否得当，算法是否正确，数字是否看错，运算顺序是否正确，数据运算符号是否抄错，负号是否漏抄等。 一题多解或者是可以进行验算，还要用不同的方法计算和检验。
通过一学期的实践，我任教的七（9）班平均分由学期初的51.3分进步到期中的69.4分，期末进步到84.6分，排全年级第一名;另一个班七（10）班平均分由学期初的46分进步到期中的68.1分，期末进步到78.6分，排全年级第二名。教学有法，教无定法，只要教师静下心来，找出问题的根源，对症下药，充分挖掘学生的学习潜力提高学生有理数运算能力并不是束手无策的。
【参考文献】
[1] 唐顺喜，七年级学生“有理数运算”能力的培养[网络]，https：//wenku.baidu.com/view/b638192b7c1cfad6185fa7ab.html
[2] 闫娟，浅谈如何提高七年级学生有理数运算能力[网络]，http：//blog.sina.com.cn/s/blog_caa20e220101hy8c.html
[3] 王英，提高学生有理数运算能力的培养[网络]，http：//blog.sina.com.cn/s/blog_7ef7b7720100xivv.html
[4]俞礼海，提高初一学生有理数运算能力探究[网络]，http：//www.doc88.com/p-7748318470694.html
【关键词】有理数运算;七年级;能力的培养;学生;
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）24-135-02
有理数加、减、乘、除及其混合运算，虽然与小学所学的四则运算有许多相似之处， 但对引入负号之后的运算、对正负号的理解和确定学生总是存在着许许多多的困惑。 如何让学生摆脱繁琐计算的同时，又能提高学生的成绩？这将直接关系到整个初中阶段学生的数学学习效果及升学率问题。那么如何才能提高七年级学生的有理数运算的能力呢？ 我是从以下几方面入手的：
一、因材施教，查缺补漏
在教学中，常常听到教师抱怨：“现在的学生越来越差了，特别是计算能力，连简单的加减乘除都不过关;甚至有的学生连简单的二十以内的加减乘除都要依靠计算器进行计算。 这样的基础神仙都救不了！ ”也听到有学生们议论：七年级的数学题就是陷阱多，明明知道怎么做，但结果总是一不小心就出错了。
俗语说得好“万丈高楼平地起”，要想提高学生的运算能力，决不是一朝一夕的事情，我们数学教师必须认真了解学生真实情况，从实情出发，做到因材施教，做好查缺补漏工作，为学生打好基础。故此在七年级开学初我针对小学的四则运算方面在全年级开展了问卷调查：
从上表不难发现：要提高学生的运算能力，必须从基本概念、法则抓起，让学生明算理、懂算法的同时还在不断增强学生的数学习信心，狠抓数学基础，让初小连接做到无缝连接、有机结合。
要解决学生在计算方面出现的问题，首先在教学过程中认真观察每一个学生在计算中存在的问题，然后汇总分类并加以分析，对他们进行有针对性地辅导。 比如：有些学生加、减、乘、除四则运算的算理不明、算法不懂而导致计算错误的，对他们从算理、算法以及法则定理定义上补起;有的是乘法口诀不过关、混乱而导致乘除运算出错的，每天布置乘法口诀背诵作业，直到会背会用;还有少数学生是对计算缺乏足够的耐心，作业时心不在焉注意力不集中，粗心大意出错，对这部分学生则要多出一些易错题型来训练他们的耐心与注意力，甚至让他们来数格或者连续写数来训练他们的耐心和注意力;还有偏科的学生，即数学差而语文、英语又学得很好，我们要帮助他们数学不好的原因，让他们认识数学学习的重要性，我们要肯定他们的学习能力，并加以重点辅导，力争全面发展。其次是我认为：在教七年级第一章《有理数》的过程中，及时插入小学的相关知识是非常有必要的。插入小学的相关知识起到降低难度，增加数学知识的熟悉性和连贯性的作用，从而提高了学生课堂学习的参与度和学习兴趣。 例如：在讲有理数加法（1）之前插入小学20以内进位加法;在讲有理数减法（1）前插入20以内退位减法;在讲有理数乘法（1）前插入表内乘法;在讲有理数乘法（2）前插入分数乘法;在讲有理数除法（1）前插入分数与小数的互化和分数的除法等。
二、熟悉运算法则，依“法”运算
有理数的运算法则是进行有理数运算的理论依据。学生只有熟练掌握了有理数加、减、乘、除、乘方法则后，才能正确地进行有理数四则运算。在四则运算中对同号两数相加，和的符号的确定学生比较容易接受，也容易理解。而异号两数相加时，学生对的符号的确定在理解和掌握上就难得多了，所以我们重点应强调和的符号：取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。例如：在计算-3+5=
时，很多学生错误地认为等于-8，为了避免这类错误我们可以通过数轴演示，使学生形象直观的理解谁的绝对值较大，再确定和的符号。
有理数减法是以有理数的加法为基础的，因为减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。变减法为加法，这既体现了数学知识的连贯，更要求我们在教有理数加法时一定要教熟、教透。
有理数的乘法与小学乘法的区最大区别在于：一要看因数的符号，二是积的符号的确定。 有理数乘法法则是：两数相乘同号得正，异号得负; 并把绝对值相乘。对于几个不等于零的数相乘，积的符号的确定，对于七年级的學生来说又是一个难点，例如： （-2）×（-5）×（-1）很多学生以为同号得正，错误地认为等于10.虽说“同号得正”，但在这里需要我们强调“两数相乘”这个前提，并在此基础上来引导学生加以分析和理解。
有理数除法和乘法在法则上有共通之处：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。同时有理数的除法还有第二法则“除以一个数等于乘以这个数的倒数”， 把除法运算转换成乘法运算。
由此可见，能否熟练掌握有理数加法、乘法法则对有理数的减法和除法法则的掌握影响深远。所以学完有理数减法和除法运算时，一定要加强对比性的训练，只有这样才能巩固他们对法则理解的深度和广度，又帮助他们相区别。 如-13+8，-11-6，-19×5，28÷（-4）等，先让学生说出每题结果的符号是如何确定。
有理数的乘方同样是首先确定幂的符号，符号的确定由两个方面决定一是底数，二是指数。 底数是正数时，任何幂都有是正的;底数是负数，奇次幂是负，偶次幂为正。
三、培养运算信心，让学生面对运算不再惧怕
信心是成功所必备的品质，学习也不例外。在有理数的运算方面，我们应该从基础运算、接近定义的运算入手，由易入难，循序渐进，不断提高运算的准确率和学生的学习兴趣。培养学生战胜困难的信心和不惧怕计算的意志品质，让学生相信“只要基础扎实，基本功熟练，就不怕运算”，从而享受成功运算所带来的乐趣。 面对有理数的运算经常有这样的学生：“听得懂，做不对”;“能说会道，不会做”或者“思路会，算不对”，这类学生在思维上有很大的跳跃性，有一段没一段的。久而久之老师对他没了耐心，学生也失去了信心。要解决这一类情况我们可以根据由易到难，遵循循序渐进的原则，通过有针对性的练习，让学生对常规运算方法、技巧做到心中有数;鼓励学生面对计算先静下心来捋顺思路，把想法一步一步写下来，做到开始计算有信心，计算过程有耐心，检验运算结果要细心。 我从教的七年级（10）班的莫兆周同学由于母亲为精神病患者，长期在精神病院度过， 他从小被同学欺负、排斥，对学习早已失去信心，数学基础非常薄弱，我经常鼓励他， 安排他上台做题，一有机会马上表扬，在同学中树立他的威信，帮助他从惧怕计算、惧怕数学的阴影中走出来， 从开学初的26分进步到期末的81分。
四、培养良好的计算习惯，提高计算能力
培养良好的计算习惯是提高计算能力行之有效的办法，我认为在有理数运算的过程中培养以下习惯是非常有必要的：
（一）养成“先看、再想、后算”的习惯。 即做题前，先认真完整审题，看清楚每个数和运算符号，对题目有初步感知; 然后在看清题目的基础上，弄清算式的特点以及运算顺序的先后关系，选择合理的算法和步骤;最后才能下笔计算。 例如在计算： -32和（-3）2时一定要学生看清楚题目的特点和区别[3平方的相反數和（-3）的平方]再计算。
（二）善于打草稿的习惯。在不会计算的学生中大部分都没有打草稿的习惯，面对计算类作业，有的口算，有的在书上、桌子上或者是手掌上随便画画，算是打草稿了;甚至有的干脆观望或者“静思”，摆出一副认真思考的样子，这都是不良的计算习惯。计算教学中应要求学生准备专门的草稿纸，当作作业本一样认认真真地打好草稿，便于计算结束后查看计算的过程和检验。
（三）认真检查的习惯。求出结果 ，不代表计算成功结束，在计算中，出现这样或那样的错误是常有的，所以必须要求学生进行仔细的检查。检查算理是否得当，算法是否正确，数字是否看错，运算顺序是否正确，数据运算符号是否抄错，负号是否漏抄等。 一题多解或者是可以进行验算，还要用不同的方法计算和检验。
通过一学期的实践，我任教的七（9）班平均分由学期初的51.3分进步到期中的69.4分，期末进步到84.6分，排全年级第一名;另一个班七（10）班平均分由学期初的46分进步到期中的68.1分，期末进步到78.6分，排全年级第二名。教学有法，教无定法，只要教师静下心来，找出问题的根源，对症下药，充分挖掘学生的学习潜力提高学生有理数运算能力并不是束手无策的。
【参考文献】
[1] 唐顺喜，七年级学生“有理数运算”能力的培养[网络]，https：//wenku.baidu.com/view/b638192b7c1cfad6185fa7ab.html
[2] 闫娟，浅谈如何提高七年级学生有理数运算能力[网络]，http：//blog.sina.com.cn/s/blog_caa20e220101hy8c.html
[3] 王英，提高学生有理数运算能力的培养[网络]，http：//blog.sina.com.cn/s/blog_7ef7b7720100xivv.html
[4]俞礼海，提高初一学生有理数运算能力探究[网络]，http：//www.doc88.com/p-7748318470694.html