【摘 要】
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题已知m,n为正整数,1)用数学归纳法证明,当x-1时,(1+x)m≥1+mx;2)对于n≥6,已知(1-n1+3)n21,求证:(1-n+m3)n(21)m,m=1,2,…,n.3)求出满足3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数
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题已知m,n为正整数,1)用数学归纳法证明,当x-1时,(1+x)m≥1+mx;2)对于n≥6,已知(1-n1+3)n21,求证:(1-n+m3)n(21)m,m=1,2,…,n.3)求出满足3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.分析1),3)见标答,略.2)记xn=(1-n1+3)n=(nn++23)n,则xn1-1=(nn++12)n-1=1·(nn++12)·(nn++12)…(
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