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【关键词】《解决问题的策略》 听课感悟 智慧
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）3A-
0067-02
前不久，笔者有幸听了特级教师生家琦老师执教《解决问题的策略》一课，感受颇深。在教学中，生老师创设了民主、和谐的学习氛围，让学生敢说、敢问，促进学生形成健康的学习心态；另一方面，生老师在组织学生参与学习活动时，积极创设生态情境，激发兴趣，唤醒学生参与数学的热情。这正是新课标所强调的学生学习数学的重要方式，即动手实践、自主探索、合作交流。笔者被她的教学魅力所深深折服，更被师生互动中处处流淌着的教学智慧所打动。以下摘取了几个片段，与大家分享。
一、创设问题情境，体验策略
教师如何创设情境，营造和谐、民主的课堂教学氛围？生老师根据学生的年龄特点和心理特征，在备课过程中找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点。
【片段一】
师：这节课我们从同学们熟悉的两杯果汁说起。一杯果汁，倒出一些，还剩160毫升，原来杯中有果汁多少毫升？（学生们紧皱眉头）
师：有什么困难？（学生迫不及待地举手回答）
生：要知道倒出多少毫升。
师适时小结：要求原来有多少，不仅要知道现在的，还要知道变化的情况。
师：倒出40毫升，现在有多少毫升呢？（学生回答）
师：题目中的“倒出”，为什么用加法解决？（学生回答）……
师：让我们在头脑中想象一下变化的过程，先是一杯果汁，倒出……剩下……要求原来多少毫升，要将倒出的……倒回去。（边说边比划，再用画面演示：将倒出40毫升果汁倒回去）
师：如果有两杯果汁呢？你了解到什么信息？
生1：两杯果汁共有400毫升。
生2：甲杯多，乙杯少。
师：生老师拿着这样一多一少两杯果汁招待两位客人，你觉得合适吗？（学生异口同声答不合适）怎样做合适？
生：从果汁多的杯子中倒一点果汁给果汁少的杯子，使两杯果汁同样多。
师：就按你说的，我们来倒倒看。现在两杯果汁一样多。你又有什么发现？
……
【片段二】
新课程标准强调，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。而这个过程对学生来说，是一个渐进的认知过程。生老师创设了有利于学生建构知识的问题情境，使静态的知识动态化，把学生的思维逐步引向深入，让学生在探究的过程中主动建构数学知识，发展思维。
出示题目：一杯果汁先倒出40毫升，然后又倒进30毫升，现在有果汁160毫升，原来杯中有果汁多少毫升？
师：这个问题与刚才研究的问题有什么不同？
生：不仅有倒出还有倒进的。
师：你能把果汁数量的变化情况按一定的顺序整理一下吗？（学生试着整理信息）
生1：按事情发展顺序：原有？毫升→先倒出40毫升→又倒进30毫升→现在有160毫升。
生2：反过来写：原有？毫升←倒进40毫升←倒出30毫升←现在有160毫升。
师：如果按果汁数量的变化顺序整理，你认为哪种方法比较合适？
生：这道题要求的是原来果汁多少毫升，我们应该用倒推的方法从后往前思考。（教室里立刻响起了雷鸣般的掌声）
师（小结）：已知现在要求原来，就应该用倒推的策略去解决问题。
二、关注教学细节，学习策略
教学细节是指教学中的一些细小的片段。若能有意识地优化每个教学细节，那我们的课堂就会焕发新的活力。
【片段三】
教学的艺术在于唤醒，学生虽然第一次正式学习倒推的策略解决问题，但在他们的生活经验中已经模糊地经历过，只是还没有形成一种数学模型。生老师设计的游戏一下子扣住了学生的心理，唤醒了他们沉睡的、已有的生活经验，为下面的探究活动奠定了良好的心理和认知基础。
上课伊始，生老师设计的倒顺词、反义词的练习为这节课“倒过来推想”做了铺垫。
师：你能像老师这样说一说吗？红花——花红。
生1：海上——上海。
生2：天上——上天。
生3：牙刷——刷牙。
生4：兄弟——弟兄。
……
师小结：倒顺词就是倒着的顺序相反，如果意思相反呢？
生：反义词。
师：语文课上我们要学反义词，数学课我们也用到反义词，加的反义词是减。
师：乘的反义词？增加？扩大？向东？
……
【片段四】
数学是思维的体操，注重发展学生的思维能力，让学生主动地获取知识，是提高课堂教学效率，优化课堂教学过程的根本途径。如何将静态的文字转化为学生动态的思考？如何在动态的思考中感受倒推的过程？对这部分内容的教学，生老师要求学生在头脑中想象两杯果汁的变化过程，并注重学生思考的过程，这个环节足足用了5分钟。
师：现在从甲杯倒入乙杯40毫升果汁，两杯各有200毫升，求原来两杯果汁各有多少毫升？在头脑中想象它的变化过程，想好后把你的思考过程，用列表、画图、列式的方法写出来。（学生汇报填表过程，教师反复强调填表顺序）
师：你是先填写哪一格？
生1：我先填写的是现在的甲杯里200毫升，再求甲杯原来有200+40=240毫升。
师：有同学想帮他解释吗？
生2：因为甲杯倒出了40毫升，所以甲杯原来应该是200+40=240毫升。
师：乙杯先写？ 生2：先写原来的？先写现在的？
师追问：到底先写原来的还是现在的？别紧张，想想两杯果汁的变化过程。
生：先写现在的200毫升，再求出乙杯原来有160毫升。
师生看多媒体演示过程，甲、乙两杯果汁现在同样多，把乙杯倒的这40毫升倒回去，这样就能很容易看出甲、乙两杯原有的果汁。
师：同学们注意到了吧，这个演示的过程正好与原来变化的过程……？
生（异口同声）：正好相反。
师：看来倒回去想，能让我们容易看出甲、乙两杯原来的果汁。
师：有同学列式计算的吗？（学生回答时生老师强调第一步先求什么？）……
两种方法之后，教师适时小结。
师：刚才同学们通过填表、列式求出原来，都是从哪儿开始想的？
生1：都是从现在想起的。
师：从现在怎么想，就能得到原来呢？
生2：倒过来推想，就能知道原来。（教师板书并小结）
……
三、善用错误资源，应用策略
【片段五】
为什么要检验？为了充分体现检验的重要性，生老师特意选取了两种不同做法与同学们交流，这样水到渠成地让学生意识到结果必须要同时符合题中的条件。
出示题目：小军收集了一些画片，他拿出一画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
学生试着整理信息。
师：这道题用了什么策略？小明的画片有什么变化？送了几次？
学生独立思考后列式，教师搜集两种不同的做法。
生1：25+1=26（张） 26×2=52（张）
生2：25×2=50（张） 50+1=51（张）
师：四人小组讨论，哪一种是正确的？
生1：倒过来推想适合解决原来的问题。
生2：倒过来推想，要注意原则性，从后往前推，注意顺序。（教师适时补充要注意事情变化的顺序）
生3：我们还可以顺着题目去检验……
学生在教学活动中出现的错误，是其积极参与学习过程必然伴随的现象。“课堂上的错误是教学的巨大财富。”生家琦老师以“主动应对”的理念与策略，把“错误”作为“资源”及时收集与分析，捕捉契机，引发学生对问题积极、主动的思考，启发学生进行比较性反思，进而留下难忘的印象。这样的自主学习，这样的小组合作，使学生的积极性及灵感得到充分的发挥，迸射出创造性的火花。
……
以上只是生家琦老师课堂的“冰山一角”，透过这冰山一角，我们可知：只有教师在教学过程中重视培养学生的自主学习、主动参与意识和能力，精心设计教学的每一个环节，尊重每一个学生，引导学生主动参与教学的全过程，才能还原生态的数学课堂。（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）3A-
0067-02
前不久，笔者有幸听了特级教师生家琦老师执教《解决问题的策略》一课，感受颇深。在教学中，生老师创设了民主、和谐的学习氛围，让学生敢说、敢问，促进学生形成健康的学习心态；另一方面，生老师在组织学生参与学习活动时，积极创设生态情境，激发兴趣，唤醒学生参与数学的热情。这正是新课标所强调的学生学习数学的重要方式，即动手实践、自主探索、合作交流。笔者被她的教学魅力所深深折服，更被师生互动中处处流淌着的教学智慧所打动。以下摘取了几个片段，与大家分享。
一、创设问题情境，体验策略
教师如何创设情境，营造和谐、民主的课堂教学氛围？生老师根据学生的年龄特点和心理特征，在备课过程中找准新旧知识的联系点，在学生思维的最近发展区确定教学的起点。
【片段一】
师：这节课我们从同学们熟悉的两杯果汁说起。一杯果汁，倒出一些，还剩160毫升，原来杯中有果汁多少毫升？（学生们紧皱眉头）
师：有什么困难？（学生迫不及待地举手回答）
生：要知道倒出多少毫升。
师适时小结：要求原来有多少，不仅要知道现在的，还要知道变化的情况。
师：倒出40毫升，现在有多少毫升呢？（学生回答）
师：题目中的“倒出”，为什么用加法解决？（学生回答）……
师：让我们在头脑中想象一下变化的过程，先是一杯果汁，倒出……剩下……要求原来多少毫升，要将倒出的……倒回去。（边说边比划，再用画面演示：将倒出40毫升果汁倒回去）
师：如果有两杯果汁呢？你了解到什么信息？
生1：两杯果汁共有400毫升。
生2：甲杯多，乙杯少。
师：生老师拿着这样一多一少两杯果汁招待两位客人，你觉得合适吗？（学生异口同声答不合适）怎样做合适？
生：从果汁多的杯子中倒一点果汁给果汁少的杯子，使两杯果汁同样多。
师：就按你说的，我们来倒倒看。现在两杯果汁一样多。你又有什么发现？
……
【片段二】
新课程标准强调，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。而这个过程对学生来说，是一个渐进的认知过程。生老师创设了有利于学生建构知识的问题情境，使静态的知识动态化，把学生的思维逐步引向深入，让学生在探究的过程中主动建构数学知识，发展思维。
出示题目：一杯果汁先倒出40毫升，然后又倒进30毫升，现在有果汁160毫升，原来杯中有果汁多少毫升？
师：这个问题与刚才研究的问题有什么不同？
生：不仅有倒出还有倒进的。
师：你能把果汁数量的变化情况按一定的顺序整理一下吗？（学生试着整理信息）
生1：按事情发展顺序：原有？毫升→先倒出40毫升→又倒进30毫升→现在有160毫升。
生2：反过来写：原有？毫升←倒进40毫升←倒出30毫升←现在有160毫升。
师：如果按果汁数量的变化顺序整理，你认为哪种方法比较合适？
生：这道题要求的是原来果汁多少毫升，我们应该用倒推的方法从后往前思考。（教室里立刻响起了雷鸣般的掌声）
师（小结）：已知现在要求原来，就应该用倒推的策略去解决问题。
二、关注教学细节，学习策略
教学细节是指教学中的一些细小的片段。若能有意识地优化每个教学细节，那我们的课堂就会焕发新的活力。
【片段三】
教学的艺术在于唤醒，学生虽然第一次正式学习倒推的策略解决问题，但在他们的生活经验中已经模糊地经历过，只是还没有形成一种数学模型。生老师设计的游戏一下子扣住了学生的心理，唤醒了他们沉睡的、已有的生活经验，为下面的探究活动奠定了良好的心理和认知基础。
上课伊始，生老师设计的倒顺词、反义词的练习为这节课“倒过来推想”做了铺垫。
师：你能像老师这样说一说吗？红花——花红。
生1：海上——上海。
生2：天上——上天。
生3：牙刷——刷牙。
生4：兄弟——弟兄。
……
师小结：倒顺词就是倒着的顺序相反，如果意思相反呢？
生：反义词。
师：语文课上我们要学反义词，数学课我们也用到反义词，加的反义词是减。
师：乘的反义词？增加？扩大？向东？
……
【片段四】
数学是思维的体操，注重发展学生的思维能力，让学生主动地获取知识，是提高课堂教学效率，优化课堂教学过程的根本途径。如何将静态的文字转化为学生动态的思考？如何在动态的思考中感受倒推的过程？对这部分内容的教学，生老师要求学生在头脑中想象两杯果汁的变化过程，并注重学生思考的过程，这个环节足足用了5分钟。
师：现在从甲杯倒入乙杯40毫升果汁，两杯各有200毫升，求原来两杯果汁各有多少毫升？在头脑中想象它的变化过程，想好后把你的思考过程，用列表、画图、列式的方法写出来。（学生汇报填表过程，教师反复强调填表顺序）
师：你是先填写哪一格？
生1：我先填写的是现在的甲杯里200毫升，再求甲杯原来有200+40=240毫升。
师：有同学想帮他解释吗？
生2：因为甲杯倒出了40毫升，所以甲杯原来应该是200+40=240毫升。
师：乙杯先写？ 生2：先写原来的？先写现在的？
师追问：到底先写原来的还是现在的？别紧张，想想两杯果汁的变化过程。
生：先写现在的200毫升，再求出乙杯原来有160毫升。
师生看多媒体演示过程，甲、乙两杯果汁现在同样多，把乙杯倒的这40毫升倒回去，这样就能很容易看出甲、乙两杯原有的果汁。
师：同学们注意到了吧，这个演示的过程正好与原来变化的过程……？
生（异口同声）：正好相反。
师：看来倒回去想，能让我们容易看出甲、乙两杯原来的果汁。
师：有同学列式计算的吗？（学生回答时生老师强调第一步先求什么？）……
两种方法之后，教师适时小结。
师：刚才同学们通过填表、列式求出原来，都是从哪儿开始想的？
生1：都是从现在想起的。
师：从现在怎么想，就能得到原来呢？
生2：倒过来推想，就能知道原来。（教师板书并小结）
……
三、善用错误资源，应用策略
【片段五】
为什么要检验？为了充分体现检验的重要性，生老师特意选取了两种不同做法与同学们交流，这样水到渠成地让学生意识到结果必须要同时符合题中的条件。
出示题目：小军收集了一些画片，他拿出一画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
学生试着整理信息。
师：这道题用了什么策略？小明的画片有什么变化？送了几次？
学生独立思考后列式，教师搜集两种不同的做法。
生1：25+1=26（张） 26×2=52（张）
生2：25×2=50（张） 50+1=51（张）
师：四人小组讨论，哪一种是正确的？
生1：倒过来推想适合解决原来的问题。
生2：倒过来推想，要注意原则性，从后往前推，注意顺序。（教师适时补充要注意事情变化的顺序）
生3：我们还可以顺着题目去检验……
学生在教学活动中出现的错误，是其积极参与学习过程必然伴随的现象。“课堂上的错误是教学的巨大财富。”生家琦老师以“主动应对”的理念与策略，把“错误”作为“资源”及时收集与分析，捕捉契机，引发学生对问题积极、主动的思考，启发学生进行比较性反思，进而留下难忘的印象。这样的自主学习，这样的小组合作，使学生的积极性及灵感得到充分的发挥，迸射出创造性的火花。
……
以上只是生家琦老师课堂的“冰山一角”，透过这冰山一角，我们可知：只有教师在教学过程中重视培养学生的自主学习、主动参与意识和能力，精心设计教学的每一个环节，尊重每一个学生，引导学生主动参与教学的全过程，才能还原生态的数学课堂。（责编 林 剑）