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【摘 要】本文阐明“互联网+手机微课”模式及其“短小精悍”的特点，以高三一轮复习示范课“基本不等式——基于手机微课的高三复习课”为例，讲解手机微课在复习中的具体应用，总结手机微课教学取得的初步成效，并对手机微课教学模式进行反思。
【关键词】
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）11B-0101-04
随着“互联网+”、智慧校园、云平台的深入发展，以及现代学校制度的建设，特别是近几年国家对大数据建设的投入，“互联网+教育”冲击着传统的教育形态及理念。4G 网络改变了人们的生活，5G 已经向我们走来，这将会深刻地影响着社会、改变着社会。移动互联网也进入了互联互通的“微时代”，区块链、无人驾驶、移动支付、微信、QQ、微博、微学习等新业态正在深刻地影响并改变人们的生活、工作和学习方式。微课，是继翻转课堂新理念提出后形成的在教育领域中的新生事物，已成为当前信息化资源库建设的重点及教育教学改革的新研究热点，已成为传统课堂教学与信息技术融合的典型案例。手机微课就是在这样的背景下应运而生，并成为师生们的新宠。智能手机已成为人们生活中的必需品，普及程度很高，更新换代也快，智能化程度越来越高。人们对手机的依赖度也非常高。根据调查，在工作或休闲状态下，每 3 分钟至少要翻看一次手机。所谓手机微课就是利用自己的手机录制的微课，它短小精悍，录制非常方便，随时随地可录制，几乎零成本。学生可以针对自己的学习程度反复学习观看，直到自己弄懂为止。“互联网+手机微课”是利用录制好的微课，让互联网插上翅膀，方便传播，方便制作，方便学生学习，也能为教师的职业生涯留下宝贵的课件资源财富，进而可以促进教师专业化成长。
在新课标理念引领下，为适应新课标的要求，我们组建了手机微课课题研究小组。根据教材重难点，针对学生最难理解的知识点，利用手机录制微课，并建立高中数学微课系列资源库。比如，在《椭圆及其标准方程》中，笔者录制了如下内容：（1）椭圆定义的理解;（2）椭圆方程的推导三种方法;（3）如何利用几何画板画椭圆。这些内容既是教材的重点、难点，又是学生理解椭圆的定义及方程的痛点。在传统课堂上，学生在听课过程中如果一下子反应不过来，衔接不上，就只能根据笔记来重新进行学习，而笔记却无法完全复制老师在课堂上讲解的全部过程，由此学习效率不高，也很难理解。有了手机微课视频，学生可以反复观看，就是经过一段时间后遗忘了，也还可以再看，直至理解和掌握。
一、教学实例
现以高三一轮复习示范课“基本不等式—— 基于手机微课的高三复习课”为例，讲解手机微课在复习中的具体应用。教案如下：
高三一轮复习：基本不等式—— 基于手机微课的高三复习课
【复习目标】
1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题;
2.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、换元思想、整体思想等重要的数学思想;
3.通过手机微课，提高复习效率，及时反馈知识掌握程度。
【重点难点】
1.重点：运用基本不等式求函数的最值;
2.难点：利用配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境。
【教學策略与方法】
手机微课自主学习，小组合作学习法、小组讨论法、师生互动法。
【教学过程】
具体如表 1（见下页）。
二、手机微课教学取得的初步成效
（一）建立了基于“互联网+”手机微课与传统课堂相融合的课堂教学模式。本着教育公平性原则，近年来各校的均衡分班及高中招生按地段生分配适当比例的做法，使得学生的学习状况变得越来越复杂，尖子生不能在课堂上得到应有的提高，后进生在课堂上却很难跟上学习的节奏，学习情况堪忧。互联网和移动技术的有机结合使网络和学习终端不断融合。随着 5G 网络的到来，打破了用户使用网络惯性的约束，促使师生之间的教与学方式发生转变，我们要适应这种改变。对于新课程的教学模式，手机微课极大地满足了学生随时随地学习、不受时空限制的需求，弥补了传统课堂教学模式的不足。
（二）提升数学课堂的高效性。高效课堂应是学校和教师追求的目标。传统习惯上，学生的学习主要在课堂中汲取知识，生成能力。而手机微课能将课内学习延伸到课外，延伸到家里，让轻松学习无处不在，满足高效课堂的要求。手机微课能很好地满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习，既能深化知识的学习，又能查缺补漏，是传统课堂学习方式的一种重要补充。手机微课必将成为一种新型的教学模式和学习方式，引领新的学习革命。
（三）有力促进初高中数学资源库建设，培养青年教师，极大地提升教师课堂教学能力和科研能力。手机微课要求在 5 分钟以内将一个问题讲清讲透，极大地考验教师对教材的理解以及问题设计和语言的组织等综合能力。手机微课将问题集中起来，形成资源库;将教师对教材中难懂的知识理解整理出来，极大方便了今后的课堂教学，也丰富了教师的电子备课本，并成为教师专业成长的重要途径之一，提升了教师的学科素养。
三、课后总结与反思
整节课内容充实，学生自觉利用手机积极学习，比平时传统课效率高。学生理解深入，学习热情高涨，收效显著。同时，我们已开发了系列的微课，有试卷讲评的，有重点难点讲解的。我们相信随着研究的深入，一定会开发出更多更好的手机微课。我们的目标是：（1）建立初高中数学手机微课教学的资源库及平台，让更多的年轻老师加入研究中来，形成微课资源校本化;（2）通过微课教学，提升学生的学习兴趣及成绩;（3）通过“互联网+手机微课”，使学生学习方式和方法得到进一步优化，成绩得到提高。
手机微课是微课的一种创新类型，它以智能手机为平台，利用手机的普及、性能的优化、录制的便利，用手机录制以重难点的教学片断视频为主。可以针对教学中的概念定义、公式定理的推导、重点习题，或教学的某个小环节等，专门设计一种时间短、容量小的视频课程。手机微课相比较于传统微课不同，传统微课制作复杂、容量大、不便传送。手机微课更与传统的课件、教案、课例、试题不同，是在继承传统的基础上的创新，是带上“互联网+”的思维的新的资源类型和应用方式。手机微课录制并编辑好后，可以利用微信或 QQ 等聊天软件建立的班级交流群传送手机微课，让师生在群内交流共享，分享学习心得，共享学习过程中的点点滴滴。手机微课有哪些主要特点？可以用“短小精悍”四个字来概括：
1.短。手机微课录制时间很短，有严格的限制，一般是 3～5 分钟，不超过 5 分钟，这样更能方便地上传到微信群或QQ群。手机微课刚好能提供适量的认知内容，不超过 5 分钟，让学生更加聚精会神、更高效率地学习。
2.小。讲课内容一定要小，聚焦教学目标、重点、难点，专注于学生难懂的问题。学生易懂的问题不讲，难理解的内容就讲，而且内容短小，方便经常观看，反复利用。它制作成本低，技术开发难度小。教师利用自己的智能手机可随时随地录制，非常容易完成“选题、设计、制作、拍摄、合成、发布”等技术环节，提高工作效率。另外，手机微课资源容量相对小，占用网络空间较小，一般只有十几兆，方便传输和交流。
3.精。内容精炼、设计精细、讲课精彩。老师在选题上突出，讲授内容精选，仅侧重于某个重难点、疑点或某个教学片断等。由于内容小，时间极其有限，要求教师娴熟地运用各种教学手段，精心设计和安排每个细节的教学时间，形成一个精细的教学设计。教学过程精彩生动，简短又完整。
4.悍。适合不同学习程度的学生需要，收效显著，且让老师精心设计的教学片断，留下自己的教学影像。手机微课短小且交互性好，可以灵活地用在课内外多种学习场景中，以满足学习者随时、随地学习的需求。
经过实践，教师可以非常容易掌握制作手机微课的方法，简单易懂，操作方便，几乎零成本，制作出来的视频是原生态的，学生喜欢观看，也为教师的职业生涯留下美好的回忆。
【基金项目】南宁市2018年度特级教师专项C类课题“互联网+手机微课下的数学教学研究”（TJ2018C004）。
（责编 卢建龙）
【关键词】
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）11B-0101-04
随着“互联网+”、智慧校园、云平台的深入发展，以及现代学校制度的建设，特别是近几年国家对大数据建设的投入，“互联网+教育”冲击着传统的教育形态及理念。4G 网络改变了人们的生活，5G 已经向我们走来，这将会深刻地影响着社会、改变着社会。移动互联网也进入了互联互通的“微时代”，区块链、无人驾驶、移动支付、微信、QQ、微博、微学习等新业态正在深刻地影响并改变人们的生活、工作和学习方式。微课，是继翻转课堂新理念提出后形成的在教育领域中的新生事物，已成为当前信息化资源库建设的重点及教育教学改革的新研究热点，已成为传统课堂教学与信息技术融合的典型案例。手机微课就是在这样的背景下应运而生，并成为师生们的新宠。智能手机已成为人们生活中的必需品，普及程度很高，更新换代也快，智能化程度越来越高。人们对手机的依赖度也非常高。根据调查，在工作或休闲状态下，每 3 分钟至少要翻看一次手机。所谓手机微课就是利用自己的手机录制的微课，它短小精悍，录制非常方便，随时随地可录制，几乎零成本。学生可以针对自己的学习程度反复学习观看，直到自己弄懂为止。“互联网+手机微课”是利用录制好的微课，让互联网插上翅膀，方便传播，方便制作，方便学生学习，也能为教师的职业生涯留下宝贵的课件资源财富，进而可以促进教师专业化成长。
在新课标理念引领下，为适应新课标的要求，我们组建了手机微课课题研究小组。根据教材重难点，针对学生最难理解的知识点，利用手机录制微课，并建立高中数学微课系列资源库。比如，在《椭圆及其标准方程》中，笔者录制了如下内容：（1）椭圆定义的理解;（2）椭圆方程的推导三种方法;（3）如何利用几何画板画椭圆。这些内容既是教材的重点、难点，又是学生理解椭圆的定义及方程的痛点。在传统课堂上，学生在听课过程中如果一下子反应不过来，衔接不上，就只能根据笔记来重新进行学习，而笔记却无法完全复制老师在课堂上讲解的全部过程，由此学习效率不高，也很难理解。有了手机微课视频，学生可以反复观看，就是经过一段时间后遗忘了，也还可以再看，直至理解和掌握。
一、教学实例
现以高三一轮复习示范课“基本不等式—— 基于手机微课的高三复习课”为例，讲解手机微课在复习中的具体应用。教案如下：
高三一轮复习：基本不等式—— 基于手机微课的高三复习课
【复习目标】
1.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题;
2.通过具体题目进一步掌握分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、换元思想、整体思想等重要的数学思想;
3.通过手机微课，提高复习效率，及时反馈知识掌握程度。
【重点难点】
1.重点：运用基本不等式求函数的最值;
2.难点：利用配凑、裂项、转化、分离常数等变形手段，创设应用基本不等式的情境。
【教學策略与方法】
手机微课自主学习，小组合作学习法、小组讨论法、师生互动法。
【教学过程】
具体如表 1（见下页）。
二、手机微课教学取得的初步成效
（一）建立了基于“互联网+”手机微课与传统课堂相融合的课堂教学模式。本着教育公平性原则，近年来各校的均衡分班及高中招生按地段生分配适当比例的做法，使得学生的学习状况变得越来越复杂，尖子生不能在课堂上得到应有的提高，后进生在课堂上却很难跟上学习的节奏，学习情况堪忧。互联网和移动技术的有机结合使网络和学习终端不断融合。随着 5G 网络的到来，打破了用户使用网络惯性的约束，促使师生之间的教与学方式发生转变，我们要适应这种改变。对于新课程的教学模式，手机微课极大地满足了学生随时随地学习、不受时空限制的需求，弥补了传统课堂教学模式的不足。
（二）提升数学课堂的高效性。高效课堂应是学校和教师追求的目标。传统习惯上，学生的学习主要在课堂中汲取知识，生成能力。而手机微课能将课内学习延伸到课外，延伸到家里，让轻松学习无处不在，满足高效课堂的要求。手机微课能很好地满足学生对不同学科知识点的个性化学习、按需选择学习，既能深化知识的学习，又能查缺补漏，是传统课堂学习方式的一种重要补充。手机微课必将成为一种新型的教学模式和学习方式，引领新的学习革命。
（三）有力促进初高中数学资源库建设，培养青年教师，极大地提升教师课堂教学能力和科研能力。手机微课要求在 5 分钟以内将一个问题讲清讲透，极大地考验教师对教材的理解以及问题设计和语言的组织等综合能力。手机微课将问题集中起来，形成资源库;将教师对教材中难懂的知识理解整理出来，极大方便了今后的课堂教学，也丰富了教师的电子备课本，并成为教师专业成长的重要途径之一，提升了教师的学科素养。
三、课后总结与反思
整节课内容充实，学生自觉利用手机积极学习，比平时传统课效率高。学生理解深入，学习热情高涨，收效显著。同时，我们已开发了系列的微课，有试卷讲评的，有重点难点讲解的。我们相信随着研究的深入，一定会开发出更多更好的手机微课。我们的目标是：（1）建立初高中数学手机微课教学的资源库及平台，让更多的年轻老师加入研究中来，形成微课资源校本化;（2）通过微课教学，提升学生的学习兴趣及成绩;（3）通过“互联网+手机微课”，使学生学习方式和方法得到进一步优化，成绩得到提高。
手机微课是微课的一种创新类型，它以智能手机为平台，利用手机的普及、性能的优化、录制的便利，用手机录制以重难点的教学片断视频为主。可以针对教学中的概念定义、公式定理的推导、重点习题，或教学的某个小环节等，专门设计一种时间短、容量小的视频课程。手机微课相比较于传统微课不同，传统微课制作复杂、容量大、不便传送。手机微课更与传统的课件、教案、课例、试题不同，是在继承传统的基础上的创新，是带上“互联网+”的思维的新的资源类型和应用方式。手机微课录制并编辑好后，可以利用微信或 QQ 等聊天软件建立的班级交流群传送手机微课，让师生在群内交流共享，分享学习心得，共享学习过程中的点点滴滴。手机微课有哪些主要特点？可以用“短小精悍”四个字来概括：
1.短。手机微课录制时间很短，有严格的限制，一般是 3～5 分钟，不超过 5 分钟，这样更能方便地上传到微信群或QQ群。手机微课刚好能提供适量的认知内容，不超过 5 分钟，让学生更加聚精会神、更高效率地学习。
2.小。讲课内容一定要小，聚焦教学目标、重点、难点，专注于学生难懂的问题。学生易懂的问题不讲，难理解的内容就讲，而且内容短小，方便经常观看，反复利用。它制作成本低，技术开发难度小。教师利用自己的智能手机可随时随地录制，非常容易完成“选题、设计、制作、拍摄、合成、发布”等技术环节，提高工作效率。另外，手机微课资源容量相对小，占用网络空间较小，一般只有十几兆，方便传输和交流。
3.精。内容精炼、设计精细、讲课精彩。老师在选题上突出，讲授内容精选，仅侧重于某个重难点、疑点或某个教学片断等。由于内容小，时间极其有限，要求教师娴熟地运用各种教学手段，精心设计和安排每个细节的教学时间，形成一个精细的教学设计。教学过程精彩生动，简短又完整。
4.悍。适合不同学习程度的学生需要，收效显著，且让老师精心设计的教学片断，留下自己的教学影像。手机微课短小且交互性好，可以灵活地用在课内外多种学习场景中，以满足学习者随时、随地学习的需求。
经过实践，教师可以非常容易掌握制作手机微课的方法，简单易懂，操作方便，几乎零成本，制作出来的视频是原生态的，学生喜欢观看，也为教师的职业生涯留下美好的回忆。
【基金项目】南宁市2018年度特级教师专项C类课题“互联网+手机微课下的数学教学研究”（TJ2018C004）。
（责编 卢建龙）