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【摘要】创造性思维是数学学习中的必备思维能力，需要从小学数学开始对学生进行培养。本文根据创造性思维活动的四阶段理论，结合小学数学的学习过程，针对目前国内数学教学存在的若干问题，从提出简约课堂教学，给予学生想象空间，引导学生提出问题，摆脱参考答案束缚四个方面提出建议，以更好地培养小学生的创造性思维。
【关键词】小学数学 教学 创造性思维 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0111-02
美国奥林匹克数学国家队领队冯祖鸣先生在接受香港《文汇报》采访时说：“一直以来，亚洲人或者华人似乎有一个误区，认为我们的数学很好，其实那只是到中学为止。进入大学以后，我们的能力，可以说很差。因为太习惯被动地去等老师给问题，给公式，不能自己创造。”这段话尖锐地指出国内数学教学对创造性思维培养的缺失。数学是一门极具创造力的学科，数学的学习层次越高，对于学习者的创造性思维能力要求越高。为了让学生今后能更好地从初等数学过渡到更高级别数学的学习，小学数学教育有必要意识到创造性思维的重要性。
英国心理学家格雷厄姆·沃拉斯在《思维的艺术》中对创造性思维提出了四阶段理论，他认为任何创造性思维活动过程都包括准备阶段、酝酿阶段、顿悟阶段和验证阶段。这与小学数学的知识获取，整理吸收，思考利用及问题反馈这一学习过程相吻合，因此本文将从小学数学的学习过程切入，对于创造性思维的培养提出以下建议。
一、简约课堂教学
J.k.罗琳在《哈利波特》中创造了一个宏大的魔法世界，创造力的丰富令人惊叹之余，作者对欧洲神话的研究之深同样不可忽视。小说中的人物、魔法、道具，都可以瞥见欧洲神话的影子。可见创造性思维并非天马行空，长期的知识积累是其基础。对于以课堂学习为主的小学数学来说，高效课堂的重要性不言而喻。
2011年国家教育部进行新课程改革后，小学数学课发生了很大变化，最直观体现为多媒体教学工具的大量应用以及课堂情景引入的大段铺陈。五彩缤纷的课件展示以及令人眼花缭乱的教学环节，让数学课堂教学走向繁琐化“技术主义”的误区。教学媒介的技术革新是时代发展之必然，但在享受技术革新带来的便利时，过度追求多媒体展示效果，反而容易分散学生的学习注意力。数学源于生活，适当联系生活可激发学生的学习兴趣，但过度追求生活原型则导致课堂臃肿，主次不清，使学生的概念理解产生偏差。知识的无序与冗杂，是创造性思考的掣肘。简明扼要的板书，重点鲜明的授课，能清晰反映课堂走向，让学生切实体会知识的构建过程，同时也为学生的课堂练习提供展示的平台。再辅以适量新技术，提高知识可读性，才是高效课堂的正途。教学形式只是手段而非目的，回归课堂的本质，简洁的授课有助于学生对知识系统化地消化和吸收，从而为创造性思维提供条件。
二、给予学生思考空间
学生的思考是在学生对知识进行系统性整理后，运用联想、想象、推理等能力对相关问题进行分析，从而形成个人见解的过程，对创造性思维的形成具有极其重要的意义。给予学生思考空间，有如美术中的留白，要求教师传授知识不必面面俱到，而是择其精华对学生进行启发，留给学生思考的余地。以人教版小学数学六年级上册第四章圆周率的教学为例。目前教师在授课时对圆周率的介绍大多如下：“圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是最古老的数学知识之一，我国古代对于圆周率的研究十分先进，汉朝数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，得出圆周率等于3.14，之后南北朝的数学家祖冲之将圆周率的值准确至小数后7 位，求得圆周率介乎于3.1415926 与3.1415927之间，这个纪录约一千年后才被人打破……”将学生的思绪带到千年以前，确实为圆周率这一概念带来历史厚重感，但与其它精彩的数学故事不同，小学生对于圆周率精确到第几位其实并不关心，由此一来，π难免成为学生脑海中匆匆而过的又一个概念，未能激起一丝思考的涟漪。若是换一种表述方法呢？
“圆的周长与直径的比值即圆周率π，π近似于3.14，但这只是一个开始，小数点后的数字将一直延续下去，无穷无尽，永不重复。也就是说在这串数字中，包含各种可能的组合。你的生日，你鞋子的码数，你的学生证号，都在其中某个地方。如果把这些数字转化为字母，就能得到所有的单词的无数种组合，你刚出生时发出的第一个音节，你喜欢的第一部动画片的名字，你说过和做过的每一件事，宇宙中所有无限的可能，都在这一个简单的圆中。”相信在听了这一段既神秘又亲切的介绍过后，学生一定不会再对π无动于衷，而思考的空间也就由此而产生。教师不需要在每一堂课乃至每一个概念都力求引发学生的思考，只需要对于一些特殊的概念、学生难以掌握的地方加以点拨，又或是在一堂课后交给学生一个简单的思考任务，就足以放飞学生的思维，激发学生的创造性想法。
三、引导学生提出问题
学生提问是数学教学的重要组成部分，主要包括学生对于学习内容不理解的提问以及学生产生不同想法后对其可行性的提问。美国数学家保罗·哈尔莫斯认为：“最好的学习方法是提出问题，然后解决问题，最好的教学方法是让学生提出问题，然后解决问题。”对于创造性思维而言，提问往往是打开新思路之门的钥匙。国外奥林匹克数学训练常常采用圆桌式课堂以便于学生提问，虽然奥林匹克数学不具备普适性，但这种互动式教学却有很大借鉴意义，学生在问题的互动中更容易碰撞出思维的火花。引导学生学会提问分为两个方面，一是引导学生主动提问，二是引导学生提出有价值的问题。
从一开始就能主动提问的学生，在笔者多年来教过的学生中屈指可数。学生不愿提问的原因主要有三：害怕提出“愚蠢”的问题遭同学嘲笑；害怕提出问题让老师发现自己的学习疏漏；懒得提问。前两种情况的本质原因都是学生对于犯错的恐惧心理。就如学生在美术作画过程中频繁使用橡皮，只会让橡皮擦去创作的自信。对犯错的恐惧制约了学生创造性思维的形成。教师应鼓励学生不惧犯错，在学校日常营造学生畅所欲言的学习氛围，引导学生自主提问。对于学生的懒惰情况，教师可以采取如抽取学号提问、学生之间互相提问等类似的措施，促使学生自主思考，并通过提问反映出来。
提出有价值的问题，则对于提问这一环节提出了更高的要求。教师通过在平时题目的讲解过程中，渗透出题者的意图以及题目设计的意义，让学生了解不同问题的思维模式，从而使学生在平时学习中得以举一反三，提出的问题更有针对性以及思考价值。引导学生进行这方面的尝试，可以让学生在对知识进行更有效的消化和吸收，培养学生的发散思维，同时也锻炼学生的自主学习能力。
四、摆脱参考答案束缚
目前的教材书店都充斥着五花八门的教学参考书，内容多为课本内容详解以及习题的参考答案。由于小学数学的计算题基本上都有唯一解，因此对“标准答案”的热衷使数学参考书在小学生当中十分畅销，然而其对于学生创造性思维的危害却不容忽视。部分学生的课后作业将参考答案原文抄录，错过了巩固知识的宝贵机会。部分学生将参考答案奉为圣谕，不去思考其它思路的可能性。前者放弃了自主探究精神，后者放弃了科学的质疑精神。而这两种精神恰恰对于创造性思维而言不可或缺。学生一旦受到参考答案的束缚，其思维方式则变得单一，形成了思维惯性之后，创造性的想法就无从谈起。在大部分学生尚未形成自主学习能力的小学阶段，教师应建议学生和家长不用教学参考书。
总之，为了培养学生的创造性思维，教师应简约课堂教学，让学生建立清晰而简明的知识架构；给予学生思考空间，让学生的创造性想法得以充分延伸；引导学生提出问题，让各种想法在碰撞中产生美妙的思维火花；并且帮助学生摆脱参考答案的束缚，以维护学生的自主探究精神和科学的质疑精神。
参考文献：
[1]金祝慧，教学技术化的理性反思与价值重建[J]，课程教学研究，2016（3）
[2]沈正会，数学课堂的“瘦身”策略[J]，小学教学参考：数学版，2012（1）
【关键词】小学数学 教学 创造性思维 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0111-02
美国奥林匹克数学国家队领队冯祖鸣先生在接受香港《文汇报》采访时说：“一直以来，亚洲人或者华人似乎有一个误区，认为我们的数学很好，其实那只是到中学为止。进入大学以后，我们的能力，可以说很差。因为太习惯被动地去等老师给问题，给公式，不能自己创造。”这段话尖锐地指出国内数学教学对创造性思维培养的缺失。数学是一门极具创造力的学科，数学的学习层次越高，对于学习者的创造性思维能力要求越高。为了让学生今后能更好地从初等数学过渡到更高级别数学的学习，小学数学教育有必要意识到创造性思维的重要性。
英国心理学家格雷厄姆·沃拉斯在《思维的艺术》中对创造性思维提出了四阶段理论，他认为任何创造性思维活动过程都包括准备阶段、酝酿阶段、顿悟阶段和验证阶段。这与小学数学的知识获取，整理吸收，思考利用及问题反馈这一学习过程相吻合，因此本文将从小学数学的学习过程切入，对于创造性思维的培养提出以下建议。
一、简约课堂教学
J.k.罗琳在《哈利波特》中创造了一个宏大的魔法世界，创造力的丰富令人惊叹之余，作者对欧洲神话的研究之深同样不可忽视。小说中的人物、魔法、道具，都可以瞥见欧洲神话的影子。可见创造性思维并非天马行空，长期的知识积累是其基础。对于以课堂学习为主的小学数学来说，高效课堂的重要性不言而喻。
2011年国家教育部进行新课程改革后，小学数学课发生了很大变化，最直观体现为多媒体教学工具的大量应用以及课堂情景引入的大段铺陈。五彩缤纷的课件展示以及令人眼花缭乱的教学环节，让数学课堂教学走向繁琐化“技术主义”的误区。教学媒介的技术革新是时代发展之必然，但在享受技术革新带来的便利时，过度追求多媒体展示效果，反而容易分散学生的学习注意力。数学源于生活，适当联系生活可激发学生的学习兴趣，但过度追求生活原型则导致课堂臃肿，主次不清，使学生的概念理解产生偏差。知识的无序与冗杂，是创造性思考的掣肘。简明扼要的板书，重点鲜明的授课，能清晰反映课堂走向，让学生切实体会知识的构建过程，同时也为学生的课堂练习提供展示的平台。再辅以适量新技术，提高知识可读性，才是高效课堂的正途。教学形式只是手段而非目的，回归课堂的本质，简洁的授课有助于学生对知识系统化地消化和吸收，从而为创造性思维提供条件。
二、给予学生思考空间
学生的思考是在学生对知识进行系统性整理后，运用联想、想象、推理等能力对相关问题进行分析，从而形成个人见解的过程，对创造性思维的形成具有极其重要的意义。给予学生思考空间，有如美术中的留白，要求教师传授知识不必面面俱到，而是择其精华对学生进行启发，留给学生思考的余地。以人教版小学数学六年级上册第四章圆周率的教学为例。目前教师在授课时对圆周率的介绍大多如下：“圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是最古老的数学知识之一，我国古代对于圆周率的研究十分先进，汉朝数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，得出圆周率等于3.14，之后南北朝的数学家祖冲之将圆周率的值准确至小数后7 位，求得圆周率介乎于3.1415926 与3.1415927之间，这个纪录约一千年后才被人打破……”将学生的思绪带到千年以前，确实为圆周率这一概念带来历史厚重感，但与其它精彩的数学故事不同，小学生对于圆周率精确到第几位其实并不关心，由此一来，π难免成为学生脑海中匆匆而过的又一个概念，未能激起一丝思考的涟漪。若是换一种表述方法呢？
“圆的周长与直径的比值即圆周率π，π近似于3.14，但这只是一个开始，小数点后的数字将一直延续下去，无穷无尽，永不重复。也就是说在这串数字中，包含各种可能的组合。你的生日，你鞋子的码数，你的学生证号，都在其中某个地方。如果把这些数字转化为字母，就能得到所有的单词的无数种组合，你刚出生时发出的第一个音节，你喜欢的第一部动画片的名字，你说过和做过的每一件事，宇宙中所有无限的可能，都在这一个简单的圆中。”相信在听了这一段既神秘又亲切的介绍过后，学生一定不会再对π无动于衷，而思考的空间也就由此而产生。教师不需要在每一堂课乃至每一个概念都力求引发学生的思考，只需要对于一些特殊的概念、学生难以掌握的地方加以点拨，又或是在一堂课后交给学生一个简单的思考任务，就足以放飞学生的思维，激发学生的创造性想法。
三、引导学生提出问题
学生提问是数学教学的重要组成部分，主要包括学生对于学习内容不理解的提问以及学生产生不同想法后对其可行性的提问。美国数学家保罗·哈尔莫斯认为：“最好的学习方法是提出问题，然后解决问题，最好的教学方法是让学生提出问题，然后解决问题。”对于创造性思维而言，提问往往是打开新思路之门的钥匙。国外奥林匹克数学训练常常采用圆桌式课堂以便于学生提问，虽然奥林匹克数学不具备普适性，但这种互动式教学却有很大借鉴意义，学生在问题的互动中更容易碰撞出思维的火花。引导学生学会提问分为两个方面，一是引导学生主动提问，二是引导学生提出有价值的问题。
从一开始就能主动提问的学生，在笔者多年来教过的学生中屈指可数。学生不愿提问的原因主要有三：害怕提出“愚蠢”的问题遭同学嘲笑；害怕提出问题让老师发现自己的学习疏漏；懒得提问。前两种情况的本质原因都是学生对于犯错的恐惧心理。就如学生在美术作画过程中频繁使用橡皮，只会让橡皮擦去创作的自信。对犯错的恐惧制约了学生创造性思维的形成。教师应鼓励学生不惧犯错，在学校日常营造学生畅所欲言的学习氛围，引导学生自主提问。对于学生的懒惰情况，教师可以采取如抽取学号提问、学生之间互相提问等类似的措施，促使学生自主思考，并通过提问反映出来。
提出有价值的问题，则对于提问这一环节提出了更高的要求。教师通过在平时题目的讲解过程中，渗透出题者的意图以及题目设计的意义，让学生了解不同问题的思维模式，从而使学生在平时学习中得以举一反三，提出的问题更有针对性以及思考价值。引导学生进行这方面的尝试，可以让学生在对知识进行更有效的消化和吸收，培养学生的发散思维，同时也锻炼学生的自主学习能力。
四、摆脱参考答案束缚
目前的教材书店都充斥着五花八门的教学参考书，内容多为课本内容详解以及习题的参考答案。由于小学数学的计算题基本上都有唯一解，因此对“标准答案”的热衷使数学参考书在小学生当中十分畅销，然而其对于学生创造性思维的危害却不容忽视。部分学生的课后作业将参考答案原文抄录，错过了巩固知识的宝贵机会。部分学生将参考答案奉为圣谕，不去思考其它思路的可能性。前者放弃了自主探究精神，后者放弃了科学的质疑精神。而这两种精神恰恰对于创造性思维而言不可或缺。学生一旦受到参考答案的束缚，其思维方式则变得单一，形成了思维惯性之后，创造性的想法就无从谈起。在大部分学生尚未形成自主学习能力的小学阶段，教师应建议学生和家长不用教学参考书。
总之，为了培养学生的创造性思维，教师应简约课堂教学，让学生建立清晰而简明的知识架构；给予学生思考空间，让学生的创造性想法得以充分延伸；引导学生提出问题，让各种想法在碰撞中产生美妙的思维火花；并且帮助学生摆脱参考答案的束缚，以维护学生的自主探究精神和科学的质疑精神。
参考文献：
[1]金祝慧，教学技术化的理性反思与价值重建[J]，课程教学研究，2016（3）
[2]沈正会，数学课堂的“瘦身”策略[J]，小学教学参考：数学版，2012（1）