【摘要】数学知识都是以概念为基础的，学生要获得系统的数学知识，首先必须获得清晰、明确的数学概念。 抓住概念的本质特征，弄清概念间的区别和联系，理解概念的内涵和外延。 数学思想方法是数学知识中的核心，是对数学事实和数学理论的本质认识，是数学文化的“重中之重”。数学思想方法是数学的精髓，是数学的灵魂。 借助直观，突出数学思想方法；借助小结，概括数学思想方法。
　　【关键词】数学概念；数学思想方法；直观
　　数学教学以培养数学素质为主要标志，从事高中数学教学既要重视数学概念的教学，还要重视数学思想方法的教学。尤其是加强数学思想方法的教学是高中新课程改革所倡导的重要理念。
　　1 重视数学概念的教学
　　数学知识都是以概念为基础的，学生要获得系统的数学知识，首先必须获得清晰、明确的数学概念。事实证明：只要求学生解习题，而不给学生讲透数学概念，等于只交给学生对号开锁的一把钥匙，只是“授人以鱼”。数学知识的灵活运用使得数学习题如同千变万化的锁，只有交给学生解剖锁的结构原理，“授人以渔”，重视数学概念的教学，才能使学生掌握一把钥匙开几把锁或几把钥匙开一把锁的方法，知识才能转化为智力，才能自由地在数学的问题中漫游。
　　（1）为了让学生明确被定义的概念，就得先做到心中有数，抓住概念的本质特征，把握定义中的关键字词，弄清概念间的区别和联系，理解概念的内涵和外延，这是数学概念的逻辑性决定的。如立体几何中出现的有关“角”的概念，异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角，它们的落脚点都是转化为平面角的概念。
　　（2）加强直观教学，增强感性认识。有些概念是从具体事物中观察而抽象出来的，数学概念的抽象性，给学生在理解上造成了一定的困难，因此在探究学习有些概念如集合、函数等时，要借助于实物、图形或形象语言进行直观的教学，使学生从中获得感性认识，否则，欲速则不达。
　　（3）数学概念是从几个概念和公理出发，通过一系列的推理和发展引出新的定义，每一个新概念往往都依赖着旧概念来表达，这就是概念的发展性。例如“反三角函数”概念是建立在“三角函数”和“反函数”概念的基础上的，而它们又是以“任意角”、“平面直角坐标系”、“比”、“对应”、“函数”等作为预备概念，针对概念形成的发展性和连贯性，教学中务必注意在学生对某些概念模糊不清的情况下，不要急于引入新概念，应先复习有关预备概念，尤其是重要的关键性预备概念，要反复强调，要通过不同形式加以回顾。
　　（4）探究、学习一个新的概念之后，要编拟和选配一定的习题加以巩固，让学生从不同的角度去思考，把概念作为判断的工具来使用，通过训练让学生把握概念的本质特征，逐渐地使学生形成自觉应用概念的技能、技巧。
　　2 重视数学思想方法的教学
　　数学思想方法是数学概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学知识共同的本质的反应，它是数学知识中的核心，是对数学事实和数学理论的本质认识，它是人类文化的重要组成部分，是数学文化的“重中之重”。数学思想方法是数学的精髓，是数学的灵魂，连同数学直觉是数学创造的法宝。数学思想方法一旦落实到学生学习和运用数学思维活动上，就能发展学生的数学能力，提高学生的数学素养，所以教师在教学时，要注重数学思想方法的渗透。重视数学思想方法的教学，有利于促进中学数学教学在探究知识的同时，帮助学生形成科学的方法论，汲取数学思想的内涵和精髓。因此，在平时的教学中要注意引导学生发现规律、总结方法、积累经验、形成观念，最终形成用数学思想方法解决问题的自学意识。如加强函数图象的教学，提高学生用数形结合的数学思想解决问题的能力；加强函数与方程的教学，提高运用函数与方程的思想解决问题的意识和能力；加强数学语言的教学，提高学生对等价转化的思想方法的理解……如在把函数图象用于研究函数的单调性，确定函数的定义域、值域，求函数的最值，比较大小，解不等式，研究方程的根的分布情况，求函数的解析式，求满足条件的参数的取值范围等方面，运用数形结合的思想，往往能使解题过程简单明了、迅速、准确。
　　中学数学中的数学思想方法一般采用“渗透”、“介绍”和“突出”三种形式，融会在数学教学中。“渗透”和“介绍”只要求学生知道是什么思想或运用这种思想，“突出”就是经常强调某种思想，并大量训练和使用。
　　（1）借助直观，突出数学思想方法： 直观是逻辑的基础，直观在教学中对帮助学生观察、发现、理解、概括数学概念和认识数学本质有着先导作用。康德说过：“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”。新课程下函数概念及其本质；指数、对数、幂函数等都可以使用信息技术等硬件设施，借助几何直观，运用数形结合的思想和方法，积极开展教学中的观察、探究、归纳、概括等教学活动。如比较 的增长情况，利用计算机在同一坐标系中画出三个函数的图象，其增长情况可谓是“一览无余”，这样学生就对“指数爆炸”有了深刻的理解。
　　（2）借助小结，概括数学思想方法： 思维科学研究表明，不同的思维表现为不同的思维层次，思维是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰……螺旋上升的。数学学习可分为初级学习和高级学习，初级学习是高级学习的前提和基础，高级学习是初级学习的发展和提高。中学生的数学学习必须坚持“归纳条理原则”，即学完一章，应当把分散在全章各处的知识予以“串联”或“并联”，理清全章的知识结构，使之结构化、图表化；把分散在各课的习题、例题、复习题予以分类归纳，分析研究它们的数学内涵和外延，便于举一反三；把全章的数学思想方法、解题技能予以总结和概括，使之条理化、简约化，利于数学再创造。例如：新课程《A版》每章小结，都将知识结构化，数学思想方法条理化，如以框图形式呈现全章知识结构，以简洁精练的语言，站在数学思想方法的高度，并以设问的形式对本章知识进行总结，用“逻辑图”概括出相关知识的内在联系。每章小结为学生对知识的整体把握，从低级清晰到高级清晰；从低级学习到高级学习的转化起到了“思维最近发展区”的作用，形成了结构化的教材体系。
　　总之，新课程《A版》非常重视和强调数学思想方法的教学，教材的编写随处可见，对有些数学思想方法已不是所谓的“突出”，而是作为知识贯穿着教学的始末。教师要抓住这个契机，在教学中较好地贯彻数学思想方法的教学，帮助学生更好地把握数学的本质，只要注意引导，多加训练，学生利用数学思想方法的自觉意识是不难养成的。