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【摘要】文章利用DEA方法，对某物流公司的12个客户进行了有效性分析。分析中运用C2R模型和BCC模型，成功得出有效性客户和非有效性客户，同时进一步研究导致非有效性客户的原因，并给出相应的解决方法。
【关键词】DEA算法 物流公司 客户有效性分析
一、面向相对效率评价的DEA模型原理
1、DEA模型简介。数据包络（Data Envelopment Analysis，DEA）是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法，自从第一个DEA模型——C2R模型建立以来，有关的理论研究就不断深入，应用领域日益广泛，DEA已经成为了一种重要而有效的分析工具。每个企业内部都是一个不断投入和产出的过程，虽然这个过程的具体活动内容不尽相同，但是其目的都是尽可能的使这一活动取得最大的“效益”。本文将物流公司服务的客户作为决策单元，利用DEA方法对每个客户的投入和产出进行分析和评价。
2、基于DEA模型的物流客户价值评价。设有n个决策单元（DMUj，1≤j≤n），这里将物流客户作为决策单元。每个决策单元为uj，（j=1，2，…，n），都有m种类型输入变量和s种类型输出变量，分别用输入Xj和输出Yj表示。xij＞0表示第j个决策单元的第i种类型的输入量，yrj＞0，表示第j个决策单元第r种类型的输出量，并且xij＞0，yrj＞0，i=1，2，…s，j=1，2，…，n；
θ为该决策单元，即物流客户的有效值，S+，S-分别为该DMUj的松弛变量，λj为该DMUj的权重系数。通过求解，可得到θ，S+，S-和λ。当θ=1且所有的S+，S-为0时，则称该DMUj有效，表示该在物流客户的投入Xj0的基础上所获得的产出Yj0已达到最优；当θ=1，S+，S-不全为0时，则称该DMUj弱有效，表示系统投入Xj0可以减少S0-而保持产出Yj0不变，或保持投入Xj0不变而可使产出Yj0增加S0+；当θ<1，则称该DMUj为非DEA有效，表示系统投入Xj0可以减少θXj0，而保持产出Yj0不变。C2R模型是固定规模的客户有效性分析，如果进一步判定物流客户的规模收益状态必须采用BCC模型。BCC模型是在∑λj=1的约束下，从产生规模报酬的角度，对物流客户进行有效性分析。当规模系数δ=1时，说明该物流客户的规报酬不变，即为最优规模状态。当δ≠1时，说明该物流客户的规模报酬尚未处于最优，从而该客户的效率未实现最优化。其中规模收益状态包括：规模不变、规模递增、规模递减三个状态。
二、DEA模型与物流客户价值评价
第三方物流公司作为供应链中的重要环节部分，常常被上下游企业作为考核的对象，考核带来的结果一方面促使第三方物流公司的工作效率和服务水平提高，同时也带来了第三方物流公司之间的激烈竞争，导致利润下降。根据波特理论，我们每个企业以及每个行业都存在着价值链。第三方物流公司通过服务客户从而形成企业内部的价值链，因此它除了为自身所在的供应链提供价值增值以外，还需要注重对企业内部价值链的分析和评估。然而，我国第三方物流公司发展还处于起步阶段，对企业客户关系的管理仅仅局限于利用各种客户关系管理软件提高所有客户的满意度，而不是从企业内部价值链的角度实现对客户的考核和分析，很多客户对公司的利润贡献率不高，反而占用了公司很多的成本。
三、DEA模型在物流客户有效性中的应用
本文以某物流公司为例。该公司以干线运输为主，现已有12个大大小小的客户。以往该公司对客户的考核只限于对利润率的分析，并通过线路分析寻找导致该合同亏损原因，而忽略了对每个客户进行全面的评价。因此，我们通过DEA模型对物流公司的客户进行有效性评价。
1、模型指标的选择。DEA模型通常对评价指标的选择具有很高的要求，通常认为参考的决策单元的个数n（DMUj）不少于输入（s）、输出指标（p）总数的二倍为好，即n（DMUj）≥2×（s+p）。因此本案例选取的评价客户指标数不宜超过6个。同时，对于指标的选取也需要考虑到输入（输出）指标之间的相关性，对于强相关性的指标可以考虑不选用。经过相关性分析和主成分分析，得到输入指标：运输成本、事故赔偿、资金占用；输出指标：利润额、回款及时率。
2、模型计算分析。收集该公司2006年的各项指标的数据，通过DEA模型的计算分析得到如下分析结果，如图1所示。
从图1中的结果可以发现，客户3、7、12的θ<1，根据DEA算法可以判断出这三个客户为非有效性客户。其他客户的有效值θ=1，说明这些客户为相对有效客户。进一步根据BCC模型，利用规模报酬的状态分析θ=1的有效客户，当δ=1时，规模报酬不变，说明此时的经营状况达到最佳，从而进一步得到了4、5、6、8、9五个有效客户，而1、2、10、11是较为弱的有效客户。
3、非有效性分析。我们对非有效性客户进行了重点研究，对导致其非有效性的原因做了进一步分析，得到如下结果，如图2所示。该图表中显示的数字表示达到最优化时该客户各项指标的改变量，可以看出客户3运输成本和利润指标没有达到最优化，当运输成本下降432，258.72元，利润提高860，850.31元才能达到有效客户的标准。
对于本案例的物流公司来说，干线运输是主营业务，分析影响该客户有效的原因要从公司的业务活动入手。通过对该客户2006年所有运输合同的统计分析，我们从运输客户的止运地、零担和整车比例找到了导致成本上升的原因。同样，对于非有效客户的其他指标，也进行了统计和分析。
四、结论
本文利用数据包络（Data Envelopment Analysis）方法对公司不同客户进行有效性的分析和评价，从源头上评估新老客户给公司带来的价值。通过DEA方法，对物流公司的客户有效性进行评价，目的是希望能够从企业内部价值链的角度评价公司客户。公司不应该以满足所有客户的需求为客户管理的最终目标，而忽视了该客户对公司的贡献程度分析，以及有效性分析。因此，物流企业在管理客户关系时，除了要和客户维持长期良好的关系，为其提供高品质的物流服务以外，还要有相关的客户考核体系来确保公司更好的经营。
【参考文献】
[1]盛昭翰、朱乔、吴广谋：DEA理论、方法与应用[M]，北京：科学出版社，1996.
[2]魏权龄：评价相对有效性的DEA方法——运筹学的新领域[M]，北京：中国人民大学出版社，1988.
[3]李华焰、马士华、林勇：基于供应链管理的合作伙伴选择问题初探[J]，物流技术，2000（3）.
[4]朱乔：数据包络分析（DEA）方法的综述与展望[J]，系统工程方法与应用，1994（3）.
[5]洪伟民、刘晋：基于DEA/AHP法的供应链合作伙伴综合评价[J]，商业研究，2006（21）.
[6]刘晓、李海越、王成恩、储成斌：供应商选择模型与方法综述[J]，中国管理科学，2004（12）.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】DEA算法 物流公司 客户有效性分析
一、面向相对效率评价的DEA模型原理
1、DEA模型简介。数据包络（Data Envelopment Analysis，DEA）是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法，自从第一个DEA模型——C2R模型建立以来，有关的理论研究就不断深入，应用领域日益广泛，DEA已经成为了一种重要而有效的分析工具。每个企业内部都是一个不断投入和产出的过程，虽然这个过程的具体活动内容不尽相同，但是其目的都是尽可能的使这一活动取得最大的“效益”。本文将物流公司服务的客户作为决策单元，利用DEA方法对每个客户的投入和产出进行分析和评价。
2、基于DEA模型的物流客户价值评价。设有n个决策单元（DMUj，1≤j≤n），这里将物流客户作为决策单元。每个决策单元为uj，（j=1，2，…，n），都有m种类型输入变量和s种类型输出变量，分别用输入Xj和输出Yj表示。xij＞0表示第j个决策单元的第i种类型的输入量，yrj＞0，表示第j个决策单元第r种类型的输出量，并且xij＞0，yrj＞0，i=1，2，…s，j=1，2，…，n；
θ为该决策单元，即物流客户的有效值，S+，S-分别为该DMUj的松弛变量，λj为该DMUj的权重系数。通过求解，可得到θ，S+，S-和λ。当θ=1且所有的S+，S-为0时，则称该DMUj有效，表示该在物流客户的投入Xj0的基础上所获得的产出Yj0已达到最优；当θ=1，S+，S-不全为0时，则称该DMUj弱有效，表示系统投入Xj0可以减少S0-而保持产出Yj0不变，或保持投入Xj0不变而可使产出Yj0增加S0+；当θ<1，则称该DMUj为非DEA有效，表示系统投入Xj0可以减少θXj0，而保持产出Yj0不变。C2R模型是固定规模的客户有效性分析，如果进一步判定物流客户的规模收益状态必须采用BCC模型。BCC模型是在∑λj=1的约束下，从产生规模报酬的角度，对物流客户进行有效性分析。当规模系数δ=1时，说明该物流客户的规报酬不变，即为最优规模状态。当δ≠1时，说明该物流客户的规模报酬尚未处于最优，从而该客户的效率未实现最优化。其中规模收益状态包括：规模不变、规模递增、规模递减三个状态。
二、DEA模型与物流客户价值评价
第三方物流公司作为供应链中的重要环节部分，常常被上下游企业作为考核的对象，考核带来的结果一方面促使第三方物流公司的工作效率和服务水平提高，同时也带来了第三方物流公司之间的激烈竞争，导致利润下降。根据波特理论，我们每个企业以及每个行业都存在着价值链。第三方物流公司通过服务客户从而形成企业内部的价值链，因此它除了为自身所在的供应链提供价值增值以外，还需要注重对企业内部价值链的分析和评估。然而，我国第三方物流公司发展还处于起步阶段，对企业客户关系的管理仅仅局限于利用各种客户关系管理软件提高所有客户的满意度，而不是从企业内部价值链的角度实现对客户的考核和分析，很多客户对公司的利润贡献率不高，反而占用了公司很多的成本。
三、DEA模型在物流客户有效性中的应用
本文以某物流公司为例。该公司以干线运输为主，现已有12个大大小小的客户。以往该公司对客户的考核只限于对利润率的分析，并通过线路分析寻找导致该合同亏损原因，而忽略了对每个客户进行全面的评价。因此，我们通过DEA模型对物流公司的客户进行有效性评价。
1、模型指标的选择。DEA模型通常对评价指标的选择具有很高的要求，通常认为参考的决策单元的个数n（DMUj）不少于输入（s）、输出指标（p）总数的二倍为好，即n（DMUj）≥2×（s+p）。因此本案例选取的评价客户指标数不宜超过6个。同时，对于指标的选取也需要考虑到输入（输出）指标之间的相关性，对于强相关性的指标可以考虑不选用。经过相关性分析和主成分分析，得到输入指标：运输成本、事故赔偿、资金占用；输出指标：利润额、回款及时率。
2、模型计算分析。收集该公司2006年的各项指标的数据，通过DEA模型的计算分析得到如下分析结果，如图1所示。
从图1中的结果可以发现，客户3、7、12的θ<1，根据DEA算法可以判断出这三个客户为非有效性客户。其他客户的有效值θ=1，说明这些客户为相对有效客户。进一步根据BCC模型，利用规模报酬的状态分析θ=1的有效客户，当δ=1时，规模报酬不变，说明此时的经营状况达到最佳，从而进一步得到了4、5、6、8、9五个有效客户，而1、2、10、11是较为弱的有效客户。
3、非有效性分析。我们对非有效性客户进行了重点研究，对导致其非有效性的原因做了进一步分析，得到如下结果，如图2所示。该图表中显示的数字表示达到最优化时该客户各项指标的改变量，可以看出客户3运输成本和利润指标没有达到最优化，当运输成本下降432，258.72元，利润提高860，850.31元才能达到有效客户的标准。
对于本案例的物流公司来说，干线运输是主营业务，分析影响该客户有效的原因要从公司的业务活动入手。通过对该客户2006年所有运输合同的统计分析，我们从运输客户的止运地、零担和整车比例找到了导致成本上升的原因。同样，对于非有效客户的其他指标，也进行了统计和分析。
四、结论
本文利用数据包络（Data Envelopment Analysis）方法对公司不同客户进行有效性的分析和评价，从源头上评估新老客户给公司带来的价值。通过DEA方法，对物流公司的客户有效性进行评价，目的是希望能够从企业内部价值链的角度评价公司客户。公司不应该以满足所有客户的需求为客户管理的最终目标，而忽视了该客户对公司的贡献程度分析，以及有效性分析。因此，物流企业在管理客户关系时，除了要和客户维持长期良好的关系，为其提供高品质的物流服务以外，还要有相关的客户考核体系来确保公司更好的经营。
【参考文献】
[1]盛昭翰、朱乔、吴广谋：DEA理论、方法与应用[M]，北京：科学出版社，1996.
[2]魏权龄：评价相对有效性的DEA方法——运筹学的新领域[M]，北京：中国人民大学出版社，1988.
[3]李华焰、马士华、林勇：基于供应链管理的合作伙伴选择问题初探[J]，物流技术，2000（3）.
[4]朱乔：数据包络分析（DEA）方法的综述与展望[J]，系统工程方法与应用，1994（3）.
[5]洪伟民、刘晋：基于DEA/AHP法的供应链合作伙伴综合评价[J]，商业研究，2006（21）.
[6]刘晓、李海越、王成恩、储成斌：供应商选择模型与方法综述[J]，中国管理科学，2004（12）.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”