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数学的学习可分为有意义学习和机械学习，显然除个别情况外，我们提倡的是有意义的学习。学生进行有意义学习的基本条件是学生的有意义学习心向及学习材料对学生具有潜在意义。学生对学习材料有意义的学习心向来自于学生把学习任务与适当的目标联系在一起，追求某种价值以及想把学习内容与以前学过的东西联系起来。企图运用新的知识与技能等，也就是学生在数学活动中产生的新需要与原有数学水平的矛盾.因此，要求的迫切、强烈是学生进行卓有成效的数学学习的前提。
要使学生在迫切要求下学习，提高他们的兴趣有着十分重要的意义。学习兴趣是构成学习动机中最现实、最活跃的成分。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”某种意义上说，教师教学成败的关键在于能否激发学生产生对数学学习的浓厚兴趣，学生对数学的热爱程度是评价教师教学效果的主要标准之一。
激发兴趣，让学生好学、乐学，做好以下几方面工作是大有裨益的。
（一）激励学生主动追求自身思维品质的优化
从年龄特征看，中学生已普遍具有积极从事独立的智力活动的倾向，对于认识自己的智慧、力量感到精神上的满足。在新生的第一节课时，我就结合具体事例向学生指出优秀思维品质的主要特征，每次在我讲授的过程中学生都情绪振奋，表现出极大的乐趣。这样做的目的就在于变学生思维品质优化的无意识追求为有意识的主动行为。我在讲数学归纳法的头一节课时，先从衣服口袋里摸出来一个红玻璃球，接着又摸出第二、三、四、五个红玻璃球，问；“我的这个口袋里是否全是红玻璃球？”学生睁大眼睛，边观察边思考，有人说：“不一定。”我继续摸出一个白玻璃球，问：“是否全是玻璃球？”有一部分学生较快地回答：“不一定。”再摸，一个乒乓球，这时学生笑起来了。教师又问：“是否全是球？”学生都肯定地回答：“不一定！”教师指出：“口袋里是否全是还需验证，如果袋子里的东西是有限的，则最终总可以得出确切的结论。”紧接着话锋一转提出：“如果这个口袋里的东西是无穷多，怎么办？”（停顿一下），再问：“如果我们遇到这种情形：‘当你这一次摸出的是红玻璃球的时候，可以肯定下一次摸出的也是红玻璃球，是否袋咀全是红玻璃球？’”此时，学生议论纷纷，表现了学生很强的好奇心和探讨欲望。
（二）在为学生创设成功的机会上下功夫
我们经常可以看到这样的情景：有些平时成绩较差的学生，虽然解决的是某个在旁人看来并非困难的问题，却因为自己付出了艰辛的劳动而激动万分，进而重新燃起学好数学的热情，经常失败、遭受挫折是学生丧失学习兴趣的一个重要原因。学生的极度疲劳也往往是由于经常的失望和失败所造成。相反地，如果能使学生看到成功的希望，即使有些问题以往会使他们望而生畏，此时他们也会克服困难，绞尽脑汁想出来，并由此发现他们身上蕴藏着巨大力量。数学家张广厚在回忆他上小学补习班时的情形说：“我（数学）考了一百分，第二天老师在课堂上表扬了我，还让大家向我学习。‘高帽子’一戴自己很得意，也增强了我的信心， 从此我和几个同学起早贪黑，真正下了狠功夫，所以我说，老师对学生还是要以表扬为主。”表扬优胜者，又使他人得到激励，调整好学生的情绪，再因势利导，结合情况进行讲评、补缺，效果好得多。
（三）指导学生形成积极向上的社会价值观念
学生学习的兴趣与他们自身的素养和志向水平紧密关联着。数学是文明和文化的重要组成部分，数学教师在教学过程中应能指导学生认可和选择积极的社会价值观念并帮助其建立相应的价值体系，让他们把学习与个人的前途、祖国的需要事业的追求联系起来，将勇敢、顽强、正直等社会价值内化为个人学生品质，使其与数学学习兴趣相辅相成，形成良性循环，并促进学生学习数学这种兴趣得到进一步升华和保持持久稳定的发展。如第3l届国际数学奥林匹克金牌获得者周彤就立志跻于国际数学奥林匹克参赛者行列，为国争光成为他热恋数学的重要驱动力。
（四）努力提高学生的数学审美意识和审美能力
这是激励学生的一项重要措施，数学在很大程度上也是一门艺术。数学美是客观的、实实在在的，甚至可以说是十分高尚的。自古以来就有“哪里有数，哪里就有美”的说法，有人则称数学为理性的音乐，古希腊人把几何中的黄金分割看作美的秘密所在。爱因斯坦在他的自述里面回忆到他12岁时读一本关于欧几里得平面几何的书时就说过这样一段话：“这本书里有许多断言。比如，三角形三条高交于一点，它们本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能.这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以形容的印象。”数学美瑰丽多姿，有对称、简洁、统一、和谐、奇异等种种表现，实际上还存在唯有心灵深处为之体验，只可意会不可言传的美。画家进行色彩与形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而数学家则把一定类型的概念组合起来。如同诗、歌、字、面，数学美有时达到一种难以表达的意境，显示着人的一种本质力量。
爱美之心人皆有之.愉快、喜悦、满意的感情，最主要的基础是美感，丑陋使人厌恶，平淡使人乏味，美丽的东西才受人喜爱。
如上所述，数学美是那样实实在在存在着，也实实在在地以它特有的魅力吸引了我们不少的学生。但是，应该看到，和其他艺术一样，对数学美的认识、鉴赏、体验以至情感的进一步升华是需要教育者去指导、帮助、培育的。现实却是，为数不少的数学教师忽视了数学教育中的美育功能，也忽视、怠慢了数学美本身的存在，轻视了它在数学学习上的激励机制，那么多美的东西——数、式、方程、函数、图像、变换等等常常因不适当地反复进行着固定程式的操练而显得毫无生气，以至使人感到窒息、枯燥无味、缺乏灵性。如果从小学到中学我们数学教师能经常不失根本地、有计划地引导学生把所学数学材料作为审美对象，因人制宜地展示数学材料中的美，不断培养学生的审美情趣，让学生通过数学学习实践经受审美体验，树立审美理想，逐步提高审美意识和审美能力，那么不仅可以激起学习数学持久不衰的热情，而且将成为完善自我，追求至真至善至美的力量的源泉。
要使学生在迫切要求下学习，提高他们的兴趣有着十分重要的意义。学习兴趣是构成学习动机中最现实、最活跃的成分。“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”某种意义上说，教师教学成败的关键在于能否激发学生产生对数学学习的浓厚兴趣，学生对数学的热爱程度是评价教师教学效果的主要标准之一。
激发兴趣，让学生好学、乐学，做好以下几方面工作是大有裨益的。
（一）激励学生主动追求自身思维品质的优化
从年龄特征看，中学生已普遍具有积极从事独立的智力活动的倾向，对于认识自己的智慧、力量感到精神上的满足。在新生的第一节课时，我就结合具体事例向学生指出优秀思维品质的主要特征，每次在我讲授的过程中学生都情绪振奋，表现出极大的乐趣。这样做的目的就在于变学生思维品质优化的无意识追求为有意识的主动行为。我在讲数学归纳法的头一节课时，先从衣服口袋里摸出来一个红玻璃球，接着又摸出第二、三、四、五个红玻璃球，问；“我的这个口袋里是否全是红玻璃球？”学生睁大眼睛，边观察边思考，有人说：“不一定。”我继续摸出一个白玻璃球，问：“是否全是玻璃球？”有一部分学生较快地回答：“不一定。”再摸，一个乒乓球，这时学生笑起来了。教师又问：“是否全是球？”学生都肯定地回答：“不一定！”教师指出：“口袋里是否全是还需验证，如果袋子里的东西是有限的，则最终总可以得出确切的结论。”紧接着话锋一转提出：“如果这个口袋里的东西是无穷多，怎么办？”（停顿一下），再问：“如果我们遇到这种情形：‘当你这一次摸出的是红玻璃球的时候，可以肯定下一次摸出的也是红玻璃球，是否袋咀全是红玻璃球？’”此时，学生议论纷纷，表现了学生很强的好奇心和探讨欲望。
（二）在为学生创设成功的机会上下功夫
我们经常可以看到这样的情景：有些平时成绩较差的学生，虽然解决的是某个在旁人看来并非困难的问题，却因为自己付出了艰辛的劳动而激动万分，进而重新燃起学好数学的热情，经常失败、遭受挫折是学生丧失学习兴趣的一个重要原因。学生的极度疲劳也往往是由于经常的失望和失败所造成。相反地，如果能使学生看到成功的希望，即使有些问题以往会使他们望而生畏，此时他们也会克服困难，绞尽脑汁想出来，并由此发现他们身上蕴藏着巨大力量。数学家张广厚在回忆他上小学补习班时的情形说：“我（数学）考了一百分，第二天老师在课堂上表扬了我，还让大家向我学习。‘高帽子’一戴自己很得意，也增强了我的信心， 从此我和几个同学起早贪黑，真正下了狠功夫，所以我说，老师对学生还是要以表扬为主。”表扬优胜者，又使他人得到激励，调整好学生的情绪，再因势利导，结合情况进行讲评、补缺，效果好得多。
（三）指导学生形成积极向上的社会价值观念
学生学习的兴趣与他们自身的素养和志向水平紧密关联着。数学是文明和文化的重要组成部分，数学教师在教学过程中应能指导学生认可和选择积极的社会价值观念并帮助其建立相应的价值体系，让他们把学习与个人的前途、祖国的需要事业的追求联系起来，将勇敢、顽强、正直等社会价值内化为个人学生品质，使其与数学学习兴趣相辅相成，形成良性循环，并促进学生学习数学这种兴趣得到进一步升华和保持持久稳定的发展。如第3l届国际数学奥林匹克金牌获得者周彤就立志跻于国际数学奥林匹克参赛者行列，为国争光成为他热恋数学的重要驱动力。
（四）努力提高学生的数学审美意识和审美能力
这是激励学生的一项重要措施，数学在很大程度上也是一门艺术。数学美是客观的、实实在在的，甚至可以说是十分高尚的。自古以来就有“哪里有数，哪里就有美”的说法，有人则称数学为理性的音乐，古希腊人把几何中的黄金分割看作美的秘密所在。爱因斯坦在他的自述里面回忆到他12岁时读一本关于欧几里得平面几何的书时就说过这样一段话：“这本书里有许多断言。比如，三角形三条高交于一点，它们本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能.这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以形容的印象。”数学美瑰丽多姿，有对称、简洁、统一、和谐、奇异等种种表现，实际上还存在唯有心灵深处为之体验，只可意会不可言传的美。画家进行色彩与形态的组合，音乐家把乐音组合起来，诗人组词，而数学家则把一定类型的概念组合起来。如同诗、歌、字、面，数学美有时达到一种难以表达的意境，显示着人的一种本质力量。
爱美之心人皆有之.愉快、喜悦、满意的感情，最主要的基础是美感，丑陋使人厌恶，平淡使人乏味，美丽的东西才受人喜爱。
如上所述，数学美是那样实实在在存在着，也实实在在地以它特有的魅力吸引了我们不少的学生。但是，应该看到，和其他艺术一样，对数学美的认识、鉴赏、体验以至情感的进一步升华是需要教育者去指导、帮助、培育的。现实却是，为数不少的数学教师忽视了数学教育中的美育功能，也忽视、怠慢了数学美本身的存在，轻视了它在数学学习上的激励机制，那么多美的东西——数、式、方程、函数、图像、变换等等常常因不适当地反复进行着固定程式的操练而显得毫无生气，以至使人感到窒息、枯燥无味、缺乏灵性。如果从小学到中学我们数学教师能经常不失根本地、有计划地引导学生把所学数学材料作为审美对象，因人制宜地展示数学材料中的美，不断培养学生的审美情趣，让学生通过数学学习实践经受审美体验，树立审美理想，逐步提高审美意识和审美能力，那么不仅可以激起学习数学持久不衰的热情，而且将成为完善自我，追求至真至善至美的力量的源泉。