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本文对文[1]所提出的定理作一些改进,并由文[2]得到变系数微分议程的一种可积类型.定理1:若Riccati方程w′(x)+w<sup>2</sup>(x)+q(x)-1/2(dp(x)/(dx))-(p<sup>2</sup>(x))/4 =0,(1)有特解w<sub>1</sub>(x),则二阶变系数线性微分方程:y″+p(X)y′+q(X)y=f(x)(2)可积,且其通解为:其中C<sub>1</sub>