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摘要 教师要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近学生生活实际，引导学生运用观察、操作、猜想、作图与设计等各种手段，借助图示，在直观推理的过程中加深对数学的理解，激发学生潜在创造力，培养学生创新精神，发展学生空间观念。
关键词 创设情境 把握规律 联系生活
课程改革强调教师是课程资源的建设者和开发者。传统教学，教师按照教材教参去教，成了课程的机械执行者，成了教材、教参的照搬者，严重制约教育的正确发展。因此，教师应创造性地使用教材，挖掘其中隐含的价值，把教材与学生的生活实践、已有知识、身边问题有机结合起来。
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣
心理学家研究表明：学生对教学活动的兴趣是获取知识和发展能力的最大动力。在教学中教师要挖掘学生身边喜闻乐见，富有情趣的生活素材，激发学生积极主动地参加教学。从而引出有利于学生发展和实践探究的数学问题。
教学《圆的认识》时，教师设计这样一个素材：一位农民放一头牛，由于农活忙，他把这头牛拴在一个木桩上，木桩周围都是牛爱吃的青草。缰绳结实不能伸长，牛可绕树桩自由转动，等农民忙完农活，木桩周围的青草被牛吃光。同学们想象一下，吃掉草的范围是什么样子的？学生思考后，相互交流，教师适时演示课件，顺利地介绍圆心、半径、直径这几个概念。教师又启发：如果牛没吃饱，农民会想什么办法解决?①换个树桩——圆心决定圆的位置；②换较长的缰绳——半径决定圆的大小。
又如，同学们去游园选哪种车？第一种车轮是三角形的；第二种车轮是正方形的；第三种车轮是圆形的。根据圆的性质，同圆或等圆半径都是相等的，学生很容易会选用第三种车。教师在教学中选择学生感兴趣的，富有挑战性的素材，潜移默化地把教学问题顺利解决。
二、把握规律，整合习题，注重时效
规律是物质在运动过程中本身所固有的、本质的、必然的联系。教师在学生充分感知教学素材的基础上，由感性认识上升到理论认识。总结规律。实现认识的飞跃，发展学生思维能力，使相近相似内容有机结合，做到举一反三，提高教学实效性。突出规律性教学，在“空间与图形”教学中，更能培养学生空间观念。
求以圆的半径（R）和直径（2R）为边长的方形去掉圆、半圆、1/4圆后剩下的面积（图略）。这道题经常出现在各种版本的教材和练习册中，教师可根据其内在联系，整合在一起组织学生探究。学生根据已有的知识和解题经验，很容易得出答案：①4 R2-πR2；②2R2-πR2/2；③R2-πR2/4。在此基础上，教师出示课件，用虚线补充第②，③题后，与第①题完全一样。学生会发现，原来这三道小题是整体与部分的关系，只要求出第①题阴影部分的面积，第②，③题阴影部分的面积是第①题的1/2和1/4。至此，教师追问：三道题阴影部分的面积各占整体的百分之几？学生完成后比较答案为什么一样。教师引导学生应用商不变性质或分数的基本性质来解释清楚。小小的三道题中蕴藏着许多需要认识、理解并掌握的知识，可见探究规律的重要性。
三、促进二维空间与三维空间的转换，丰富学生创造力和想象力
《数学课程标准》描述空间观念包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象、分析，不断由低到高向前发展的认识过程，是建立在对周围事物感知基础上对空间与平面关系的理解与把握。
长方形、半圆、直角三角形是学生早已认识的平面图形，在此基础上，组织学生进一步认识几种常见空间图形的形成过程。
几种平面图形（图略）：①长方形A B O′O、②半圆O′Q O (直径，Q为O′O的中点)、③直角三角形A O O′（O′为直角）都围绕点O′水平旋转，猜想一下，它们可形成什么空间图形？学生思考后小组交流，教师出示课件，验证猜想结果，并回答问题。
①线段O O′是圆柱的（ ），线段B O′或A O是圆柱（ ），O点或O′点为圆柱的( )。②线段O O′是球的（ ），线段O Q或Q O′是球的( ),点Q是球的（ ），球有（ ）条直径或半径。图③线段O O′是圆锥的( )，线段A O′是圆锥的（ ），点O为圆锥的（ ）点O′为圆锥的（ ）。这项教学实践活动，也可以让小组准备学具，用金属丝制成，并沿轴旋转，通过操作，使学生对点、线、面、空间多维度的认识融为一体，培养学生动手操作能力和空间观念的形成。
一只昆虫在圆柱底面边缘A处，发现右上方圆柱顶面边缘B处有一猎物，这只昆虫怎样沿圆柱外表面以最短的路径去猎取？学生一时可能弄不清楚，可用群体讨论的方式进行，教师视时机点拨：如果把圆柱转化为长方形看能不能解决？
学生联系已有知识和生活经验，很容易找到解决问题的方法：经过两点的无数条路径中只有线段最短，用尺子连接AB画线段，再按原来的样式围成圆柱就解决了。此题可把圆柱改成圆锥或正方体。
该问题是把空间图形转化成平面图形解决，加深图形内在联系和规律探究，化难为易，变被动为主动，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在动脑、动口、动手的实践中获得学习数学的成功体验。
以上两例素材的提供，是丰富学生想象力和创造性的探求过程。这个过程是学生的思维不断在二维和三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程。空间观念在此过程中，起着重要作用。通过学生学习活动，使得学生的空间观念进一步形成。
关键词 创设情境 把握规律 联系生活
课程改革强调教师是课程资源的建设者和开发者。传统教学，教师按照教材教参去教，成了课程的机械执行者，成了教材、教参的照搬者，严重制约教育的正确发展。因此，教师应创造性地使用教材，挖掘其中隐含的价值，把教材与学生的生活实践、已有知识、身边问题有机结合起来。
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣
心理学家研究表明：学生对教学活动的兴趣是获取知识和发展能力的最大动力。在教学中教师要挖掘学生身边喜闻乐见，富有情趣的生活素材，激发学生积极主动地参加教学。从而引出有利于学生发展和实践探究的数学问题。
教学《圆的认识》时，教师设计这样一个素材：一位农民放一头牛，由于农活忙，他把这头牛拴在一个木桩上，木桩周围都是牛爱吃的青草。缰绳结实不能伸长，牛可绕树桩自由转动，等农民忙完农活，木桩周围的青草被牛吃光。同学们想象一下，吃掉草的范围是什么样子的？学生思考后，相互交流，教师适时演示课件，顺利地介绍圆心、半径、直径这几个概念。教师又启发：如果牛没吃饱，农民会想什么办法解决?①换个树桩——圆心决定圆的位置；②换较长的缰绳——半径决定圆的大小。
又如，同学们去游园选哪种车？第一种车轮是三角形的；第二种车轮是正方形的；第三种车轮是圆形的。根据圆的性质，同圆或等圆半径都是相等的，学生很容易会选用第三种车。教师在教学中选择学生感兴趣的，富有挑战性的素材，潜移默化地把教学问题顺利解决。
二、把握规律，整合习题，注重时效
规律是物质在运动过程中本身所固有的、本质的、必然的联系。教师在学生充分感知教学素材的基础上，由感性认识上升到理论认识。总结规律。实现认识的飞跃，发展学生思维能力，使相近相似内容有机结合，做到举一反三，提高教学实效性。突出规律性教学，在“空间与图形”教学中，更能培养学生空间观念。
求以圆的半径（R）和直径（2R）为边长的方形去掉圆、半圆、1/4圆后剩下的面积（图略）。这道题经常出现在各种版本的教材和练习册中，教师可根据其内在联系，整合在一起组织学生探究。学生根据已有的知识和解题经验，很容易得出答案：①4 R2-πR2；②2R2-πR2/2；③R2-πR2/4。在此基础上，教师出示课件，用虚线补充第②，③题后，与第①题完全一样。学生会发现，原来这三道小题是整体与部分的关系，只要求出第①题阴影部分的面积，第②，③题阴影部分的面积是第①题的1/2和1/4。至此，教师追问：三道题阴影部分的面积各占整体的百分之几？学生完成后比较答案为什么一样。教师引导学生应用商不变性质或分数的基本性质来解释清楚。小小的三道题中蕴藏着许多需要认识、理解并掌握的知识，可见探究规律的重要性。
三、促进二维空间与三维空间的转换，丰富学生创造力和想象力
《数学课程标准》描述空间观念包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象、分析，不断由低到高向前发展的认识过程，是建立在对周围事物感知基础上对空间与平面关系的理解与把握。
长方形、半圆、直角三角形是学生早已认识的平面图形，在此基础上，组织学生进一步认识几种常见空间图形的形成过程。
几种平面图形（图略）：①长方形A B O′O、②半圆O′Q O (直径，Q为O′O的中点)、③直角三角形A O O′（O′为直角）都围绕点O′水平旋转，猜想一下，它们可形成什么空间图形？学生思考后小组交流，教师出示课件，验证猜想结果，并回答问题。
①线段O O′是圆柱的（ ），线段B O′或A O是圆柱（ ），O点或O′点为圆柱的( )。②线段O O′是球的（ ），线段O Q或Q O′是球的( ),点Q是球的（ ），球有（ ）条直径或半径。图③线段O O′是圆锥的( )，线段A O′是圆锥的（ ），点O为圆锥的（ ）点O′为圆锥的（ ）。这项教学实践活动，也可以让小组准备学具，用金属丝制成，并沿轴旋转，通过操作，使学生对点、线、面、空间多维度的认识融为一体，培养学生动手操作能力和空间观念的形成。
一只昆虫在圆柱底面边缘A处，发现右上方圆柱顶面边缘B处有一猎物，这只昆虫怎样沿圆柱外表面以最短的路径去猎取？学生一时可能弄不清楚，可用群体讨论的方式进行，教师视时机点拨：如果把圆柱转化为长方形看能不能解决？
学生联系已有知识和生活经验，很容易找到解决问题的方法：经过两点的无数条路径中只有线段最短，用尺子连接AB画线段，再按原来的样式围成圆柱就解决了。此题可把圆柱改成圆锥或正方体。
该问题是把空间图形转化成平面图形解决，加深图形内在联系和规律探究，化难为易，变被动为主动，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在动脑、动口、动手的实践中获得学习数学的成功体验。
以上两例素材的提供，是丰富学生想象力和创造性的探求过程。这个过程是学生的思维不断在二维和三维空间之间转换，利用直观进行思考的过程。空间观念在此过程中，起着重要作用。通过学生学习活动，使得学生的空间观念进一步形成。