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“数学模型”这种数学教育思想观念的提出，对于应该把什么样的数学教育带入21世纪很有指导意义。建构“数学模型”很关键的一点，就是“从实际问题中，舍弃与数学问题无关的东西，抓住体现问题实质的东西”。那么，“数形结合”解决问题的策略是否解决了这一关键呢？运用“数形结合”时一般需要作图。在小学阶段通常采用模象图、直观图、点子图、线段图、矩形图、集合（韦恩）图等。正如宋淑持老师在《谈谈小学数学教学中“数学模型”》一文中指出的“这种‘示意图’，抽取了实际问题中的数量，并用简单的图形表达了这些数量之间的关系，为列出算式而解答实际问题，建造了一座‘桥’。”
实践证明，运用“数形结合”对学生正确掌握解决问题的方法有很大帮助。其作用不仅是促进了学生形象思维与抽象思维的协调发展，还培养了儿童建构“数学模型”的兴趣和能力，提高了他们的数学意识。在教与学的过程中，激发了小学生积极、主动参与学习的热情，同时发挥了他们创造性思维的潜能，使他们在解决问题的同时发现数学、创造数学、运用数学。可以从以下几个具体实例来说明。
1 便于揭示问题中的数量关系
例1.中国渔政310船匀速从永兴岛去黄岩岛维权。行驶了7小时，距离黄岩岛299.2千米；行驶了10小时，距离黄岩岛还有191.2千米。中国渔政310船每小时行驶多少千米？小学生往往会把299.2千米当作7小时所行的路程，把191.2千米当作10 小时所行的路程。而根据题意作图：
能直观地揭示本题数量之间的关系，是（10-7）小时行驶（299.2-191.2）千米，这就为列出算式解答问题搭建了一座“数学模型”的“桥”。
2 突破解题关键，降低解题难度
由于年龄、知识、能力等多方面原因，小学生在解决问题的时候，往往会遇到这样或那样的困难或障碍。“数形结合”可以借助简单的图形、符号、和文字作示意图，促进形象思维与抽象思维协同运用，沟通数量关系之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，帮助人们找到解决问题的突破口。這个过程实际就是一个构建“数学模型”的过程。
2.1 化复杂为简单。例2.早上8点8分，懒羊羊骑自行车从家里出发去上学，8分钟后喜羊羊发现懒羊羊文具盒落家里了，立刻骑摩托车追他，在离家2千米的地方追上懒羊羊。懒羊羊一翻书包，还有家庭作业忘带，然后喜羊羊立刻回家，到家拿到家庭作业后又立刻去追懒羊羊，再追上时，离家恰好是4千米。假设自行车、摩托车均为匀速行驶，问这时几点几分。
这是一道竞赛题，数量关系比较复杂。喜羊羊和懒羊羊没有同时出发，却两次追及，且喜羊羊的运动方向又两次掉头。如果作图分析，从第一次追击到第二次追击，喜羊羊和懒羊羊所用时间相同，将各自所行路程表达于图中：
把其中数量提取出来，第一次追击后：喜羊羊行——（2+4）千米，懒羊羊行——（4-2）千米。可见，同样时间喜羊羊和懒羊羊所行路程的比是3：1。
“用同样时间，喜羊羊和懒羊羊所行路程的比是3：1”，就是说，若将这段路程分为三份，喜羊羊出发时，懒羊羊应距第一次追击地点还有一份路程。已知懒羊羊先出发8分钟，说明他行两份路程的时间应为8分钟。从家到第二次追击地点的路程应为6份，得到懒羊羊共需时间8÷2×6=24（分）。8时8分+24分=8时32分，就是喜羊羊第二次追上懒羊羊的时间为8时32分。
2.2 化隐蔽为鲜明。例3.一本书已经看了58页，还剩下全书的 14 少1页，这本书共有多少页？画出线段图：
这道题中数量关系之间的对应关系就非常清楚：“1”——全书？页；1 - ——（58-1）页。可以很方便地列出算式（58-1）÷（1- ）。
3 拓展解题思路
例4.果园里种了两种果树，其中梨树是苹果树棵树的，已知梨树比苹果树少1200棵，两种果树一共有多少棵？有的学生根据分数的意义，应用单位“1”、“几分之几”等概念，作出线段图：
列式：1200÷（1- ）×（1+ ）。有的学生同样根据分数意义，但考虑到“份数”，画出不同的图：
从上图可以直接看到3份是1200，即1份是400，“400×（8+5）”就是一共的棵数；或设梨树和苹果树一共x棵，得1200÷x=8-+5等。
4 优化解题方法，创造性的解决问题
“数形结合”可以促进学生思维的灵活性和创造性，获得较优化的解法，甚至可以激发学生的灵感，产生顿悟，直接获得结果。
例5.一个班有许多课外活动小组，已知有12 的学生参加语文小组，有14 的学生参加数学小组，有18的学生参加音乐小组，另外有3个女生没有参加任何小组，如果参加的人不重复，这个班有多少人？刚升入四年级，只学过“分数初步认识”的学生，可以借助作图，把这道题解出来，而且解题方法又是简捷的。如图：得这个班的18是3人，所以全班有3×8=24人。
以上诸例，充分说明了“数形结合”正是运用了形象的图形表示了比较抽象的数量关系，为学生在由实际问题到列算式之间、在分析数量关系到解决问题之间铺了一座“桥”，它是学生学习小学数学中的一座“桥”。学生借助这座“桥”，可以实现思维跃升，可以运用已知的旧知识去解决尚未涉足的问题，可以想出别人意想不到的奇妙的解题方法。所以说运用“数形结合”教学，是学生解决数学问题、构建“数学模型”的基本方法。
实践证明，运用“数形结合”对学生正确掌握解决问题的方法有很大帮助。其作用不仅是促进了学生形象思维与抽象思维的协调发展，还培养了儿童建构“数学模型”的兴趣和能力，提高了他们的数学意识。在教与学的过程中，激发了小学生积极、主动参与学习的热情，同时发挥了他们创造性思维的潜能，使他们在解决问题的同时发现数学、创造数学、运用数学。可以从以下几个具体实例来说明。
1 便于揭示问题中的数量关系
例1.中国渔政310船匀速从永兴岛去黄岩岛维权。行驶了7小时，距离黄岩岛299.2千米；行驶了10小时，距离黄岩岛还有191.2千米。中国渔政310船每小时行驶多少千米？小学生往往会把299.2千米当作7小时所行的路程，把191.2千米当作10 小时所行的路程。而根据题意作图：
能直观地揭示本题数量之间的关系，是（10-7）小时行驶（299.2-191.2）千米，这就为列出算式解答问题搭建了一座“数学模型”的“桥”。
2 突破解题关键，降低解题难度
由于年龄、知识、能力等多方面原因，小学生在解决问题的时候，往往会遇到这样或那样的困难或障碍。“数形结合”可以借助简单的图形、符号、和文字作示意图，促进形象思维与抽象思维协同运用，沟通数量关系之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，帮助人们找到解决问题的突破口。這个过程实际就是一个构建“数学模型”的过程。
2.1 化复杂为简单。例2.早上8点8分，懒羊羊骑自行车从家里出发去上学，8分钟后喜羊羊发现懒羊羊文具盒落家里了，立刻骑摩托车追他，在离家2千米的地方追上懒羊羊。懒羊羊一翻书包，还有家庭作业忘带，然后喜羊羊立刻回家，到家拿到家庭作业后又立刻去追懒羊羊，再追上时，离家恰好是4千米。假设自行车、摩托车均为匀速行驶，问这时几点几分。
这是一道竞赛题，数量关系比较复杂。喜羊羊和懒羊羊没有同时出发，却两次追及，且喜羊羊的运动方向又两次掉头。如果作图分析，从第一次追击到第二次追击，喜羊羊和懒羊羊所用时间相同，将各自所行路程表达于图中：
把其中数量提取出来，第一次追击后：喜羊羊行——（2+4）千米，懒羊羊行——（4-2）千米。可见，同样时间喜羊羊和懒羊羊所行路程的比是3：1。
“用同样时间，喜羊羊和懒羊羊所行路程的比是3：1”，就是说，若将这段路程分为三份，喜羊羊出发时，懒羊羊应距第一次追击地点还有一份路程。已知懒羊羊先出发8分钟，说明他行两份路程的时间应为8分钟。从家到第二次追击地点的路程应为6份，得到懒羊羊共需时间8÷2×6=24（分）。8时8分+24分=8时32分，就是喜羊羊第二次追上懒羊羊的时间为8时32分。
2.2 化隐蔽为鲜明。例3.一本书已经看了58页，还剩下全书的 14 少1页，这本书共有多少页？画出线段图：
这道题中数量关系之间的对应关系就非常清楚：“1”——全书？页；1 - ——（58-1）页。可以很方便地列出算式（58-1）÷（1- ）。
3 拓展解题思路
例4.果园里种了两种果树，其中梨树是苹果树棵树的，已知梨树比苹果树少1200棵，两种果树一共有多少棵？有的学生根据分数的意义，应用单位“1”、“几分之几”等概念，作出线段图：
列式：1200÷（1- ）×（1+ ）。有的学生同样根据分数意义，但考虑到“份数”，画出不同的图：
从上图可以直接看到3份是1200，即1份是400，“400×（8+5）”就是一共的棵数；或设梨树和苹果树一共x棵，得1200÷x=8-+5等。
4 优化解题方法，创造性的解决问题
“数形结合”可以促进学生思维的灵活性和创造性，获得较优化的解法，甚至可以激发学生的灵感，产生顿悟，直接获得结果。
例5.一个班有许多课外活动小组，已知有12 的学生参加语文小组，有14 的学生参加数学小组，有18的学生参加音乐小组，另外有3个女生没有参加任何小组，如果参加的人不重复，这个班有多少人？刚升入四年级，只学过“分数初步认识”的学生，可以借助作图，把这道题解出来，而且解题方法又是简捷的。如图：得这个班的18是3人，所以全班有3×8=24人。
以上诸例，充分说明了“数形结合”正是运用了形象的图形表示了比较抽象的数量关系，为学生在由实际问题到列算式之间、在分析数量关系到解决问题之间铺了一座“桥”，它是学生学习小学数学中的一座“桥”。学生借助这座“桥”，可以实现思维跃升，可以运用已知的旧知识去解决尚未涉足的问题，可以想出别人意想不到的奇妙的解题方法。所以说运用“数形结合”教学，是学生解决数学问题、构建“数学模型”的基本方法。