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摘 要：“研究性变革实践”是一种内含变革理论的实践，是超越经验、具有更新指向和富有创生性的实践，是将研究的态度、意向和內容贯穿到实践的全过程和多方面的实践。课堂教学改革是数学学科改革的基本途径与实现方式，而教师是直接推动课堂变革的助力者，教师可以通过在课堂教学中进行“研究性变革实践”，不断使变革成为促进教师教育与学科教学共同发展、互动共生的力量。“研究性变革实践”下教师要对自己日常教学实践中的现象和问题进行总结与反思，追根溯源，在教研团队评价指导与反思的基础上对课堂教学进行重建。
关键词：研究性变革实践；教师活动；学生活动
一、教学设计
（一）丰富教材内容：数学问题+生活情境
“什么是周长”是义务教育课程北师大版教科书小学数学三年级上册的内容。本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。北师大版的教材首先呈现的是“树叶”和数学课本，让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，然后在“认一认，说一说”环节结合小蚂蚁和小彩笔的话语，抛出周长这一概念。从学生一开始描出边线到抛出周长概念，教材是以直接介绍的方式呈现的。对部分学生来说，从描出边线到理解周长的得来及其含义，有较大的跨越性，教材应该再通过一些丰富的事例或者活动，使学生建立起对周长的印象。对周长有初步的印象之后，教材接着出示多边形的周长计算问题，引导学生进行下一步周长计算的练习。
（二）依据学情施教：前在经验+潜在能力
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。这一单元主要是让学生理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，为以后进一步学习其他平面图形的周长和面积打下基础。
二、重建过程
（一）第一环节：周长概念的形成
1.认识物体的一个面一周的长度
教师活动：前几周咱们拍了一张集体照要挂在班门口，现在老师想给它做个镜框，镜框的材料要有多长呢？拿出你的手指，想一想它的镜框要有多长呢？请你来指一指。同学们看，这是照片的正面，从一点出发，绕它的边线一周，再回到这个点，这就是镜框一周的长度。那么，一定是从这个点出发吗？学生活动：全班学生对着课件指一指镜框的长度在哪里。学生思考发现，任意点都可以绕它的边线一周，再回到这个点，这就是镜框一周的长度。
2.找一找，说一说
教师活动：那么，现实生活中只有照片的正面从一点出发绕一周回到这个点，有一周的长度吗？那么，请你找一找身边的物体。注意，物体是有很多面的，老师要请你说清楚，是哪个面，从哪个点出发，绕它一周以后能不能回到这个点，有没有一周的长度。在课件出示更多的素材：篮球场的地面、游泳池的水面、钟面……学生活动：学生开始找身边的物体，指一指、说一说它们的边线，如课桌一个面的边线、文具盒一个面的边线、黑板面的边线。课件中动画显示所有图形一周的长度。设计意图：让学生积累对周长的感性认识，建立丰富的表象，为认识周长做铺垫，让学生体会指定物体的一个面绕它一周的长度是如何运动的。这符合新基础教育的理念与思想。
（二）第二环节：提供练习、大量的材料，抽象出周长的概念
1.判断练习
教师活动：老师现在给你们提供了几个平面图形，它们都能从一点出发，绕图形一周又回到这一点吗？学生活动：每个学生独立完成练习题。个别诊断。
2.聚类抽象
教师活动：提供平面、物体的一个面，找一找共同点。揭示概念：什么是周长？出示课题。学生活动：同桌讨论找共同点，再汇报。设计意图：让学生体会“一周”的实际意义，从哪里开始，到哪里为止。
（三）第三环节：通过操作手段得到周长的单位
1.量一量
教师活动：练习纸上提供一个椭圆形、一个三角形和一根细绳子。三角形边长为8cm、9cm、12cm。个别学生用尺子量椭圆。请学生记录下来，并列式计算。学生活动：学生独立思考如何得到它们的周长。自己操作，不用汇报。
2.聚类抽象出周长就是线段的长度
教师活动：刚才我们都测量了三角形的周长，让我们看看，它的周长发生了什么变化？课件显示把三角形周长展开成一条线段，线段用什么做单位？学生活动：学生发现椭圆和三角形一周的长度都是一条线段的长度，所以用长度单位。设计意图：让学生从测量椭圆的周长中感受“化曲为直”的思想，从测量三角形的周长中感受记录和计算的重要性。
（四）第四环节：计算图形的周长和组合图形的周长
1.提供一个任意四边形，标注好长度
教师活动：你们会计算它的周长吗？怎么计算？五边形的周长怎么计算？六边形、十边形、n边形呢？进行聚类抽象，任意一个多边形有几条边，把这几条边的长度加起来，就是这个多边形的周长。学生活动：学生独立计算这些图形的周长。学生抽象得出：任意一个多边形有几条边，把这几条边的长度加起来，就是这个多边形的周长。设计意图：第三次聚类，让学生从三角形、四边形、多边形的周长计算方法中找到规律，甚至能迁移到用字母表示数（a+b+c+…）。学生能够总结出周长的计算方法。
2.组合图形的周长
教师活动：课件演示刚才的四边形和三角形组合。你会计算它的周长吗？练习纸出示，描一描得到方法。学生活动：学生独立尝试得出合并图形的周长，与同伴说说自己的方法和得出的结果。设计意图：让学生从平面图形的组合中找到组合后的图形，明确合并的边，哪里不能算成周长。如能发现计算的巧妙方法更好。
（五）第五环节：回顾总结
教师活动：小组交流一下，本节课是如何学习周长的，你还有什么问题。学生活动：学生汇报，部分学生提出新问题。
参考文献：
[1]叶澜.“新基础教育”发展性研究报告集[M].北京：中国轻工业出版社，2004.
[2]吴亚萍.数学教学改革指导纲要[M].福州：福建教育出版社，2017.
（作者单位：四川省凉山州会东县鲹鱼河镇小岔河小学）
关键词：研究性变革实践；教师活动；学生活动
一、教学设计
（一）丰富教材内容：数学问题+生活情境
“什么是周长”是义务教育课程北师大版教科书小学数学三年级上册的内容。本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。北师大版的教材首先呈现的是“树叶”和数学课本，让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，然后在“认一认，说一说”环节结合小蚂蚁和小彩笔的话语，抛出周长这一概念。从学生一开始描出边线到抛出周长概念，教材是以直接介绍的方式呈现的。对部分学生来说，从描出边线到理解周长的得来及其含义，有较大的跨越性，教材应该再通过一些丰富的事例或者活动，使学生建立起对周长的印象。对周长有初步的印象之后，教材接着出示多边形的周长计算问题，引导学生进行下一步周长计算的练习。
（二）依据学情施教：前在经验+潜在能力
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。这一单元主要是让学生理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，为以后进一步学习其他平面图形的周长和面积打下基础。
二、重建过程
（一）第一环节：周长概念的形成
1.认识物体的一个面一周的长度
教师活动：前几周咱们拍了一张集体照要挂在班门口，现在老师想给它做个镜框，镜框的材料要有多长呢？拿出你的手指，想一想它的镜框要有多长呢？请你来指一指。同学们看，这是照片的正面，从一点出发，绕它的边线一周，再回到这个点，这就是镜框一周的长度。那么，一定是从这个点出发吗？学生活动：全班学生对着课件指一指镜框的长度在哪里。学生思考发现，任意点都可以绕它的边线一周，再回到这个点，这就是镜框一周的长度。
2.找一找，说一说
教师活动：那么，现实生活中只有照片的正面从一点出发绕一周回到这个点，有一周的长度吗？那么，请你找一找身边的物体。注意，物体是有很多面的，老师要请你说清楚，是哪个面，从哪个点出发，绕它一周以后能不能回到这个点，有没有一周的长度。在课件出示更多的素材：篮球场的地面、游泳池的水面、钟面……学生活动：学生开始找身边的物体，指一指、说一说它们的边线，如课桌一个面的边线、文具盒一个面的边线、黑板面的边线。课件中动画显示所有图形一周的长度。设计意图：让学生积累对周长的感性认识，建立丰富的表象，为认识周长做铺垫，让学生体会指定物体的一个面绕它一周的长度是如何运动的。这符合新基础教育的理念与思想。
（二）第二环节：提供练习、大量的材料，抽象出周长的概念
1.判断练习
教师活动：老师现在给你们提供了几个平面图形，它们都能从一点出发，绕图形一周又回到这一点吗？学生活动：每个学生独立完成练习题。个别诊断。
2.聚类抽象
教师活动：提供平面、物体的一个面，找一找共同点。揭示概念：什么是周长？出示课题。学生活动：同桌讨论找共同点，再汇报。设计意图：让学生体会“一周”的实际意义，从哪里开始，到哪里为止。
（三）第三环节：通过操作手段得到周长的单位
1.量一量
教师活动：练习纸上提供一个椭圆形、一个三角形和一根细绳子。三角形边长为8cm、9cm、12cm。个别学生用尺子量椭圆。请学生记录下来，并列式计算。学生活动：学生独立思考如何得到它们的周长。自己操作，不用汇报。
2.聚类抽象出周长就是线段的长度
教师活动：刚才我们都测量了三角形的周长，让我们看看，它的周长发生了什么变化？课件显示把三角形周长展开成一条线段，线段用什么做单位？学生活动：学生发现椭圆和三角形一周的长度都是一条线段的长度，所以用长度单位。设计意图：让学生从测量椭圆的周长中感受“化曲为直”的思想，从测量三角形的周长中感受记录和计算的重要性。
（四）第四环节：计算图形的周长和组合图形的周长
1.提供一个任意四边形，标注好长度
教师活动：你们会计算它的周长吗？怎么计算？五边形的周长怎么计算？六边形、十边形、n边形呢？进行聚类抽象，任意一个多边形有几条边，把这几条边的长度加起来，就是这个多边形的周长。学生活动：学生独立计算这些图形的周长。学生抽象得出：任意一个多边形有几条边，把这几条边的长度加起来，就是这个多边形的周长。设计意图：第三次聚类，让学生从三角形、四边形、多边形的周长计算方法中找到规律，甚至能迁移到用字母表示数（a+b+c+…）。学生能够总结出周长的计算方法。
2.组合图形的周长
教师活动：课件演示刚才的四边形和三角形组合。你会计算它的周长吗？练习纸出示，描一描得到方法。学生活动：学生独立尝试得出合并图形的周长，与同伴说说自己的方法和得出的结果。设计意图：让学生从平面图形的组合中找到组合后的图形，明确合并的边，哪里不能算成周长。如能发现计算的巧妙方法更好。
（五）第五环节：回顾总结
教师活动：小组交流一下，本节课是如何学习周长的，你还有什么问题。学生活动：学生汇报，部分学生提出新问题。
参考文献：
[1]叶澜.“新基础教育”发展性研究报告集[M].北京：中国轻工业出版社，2004.
[2]吴亚萍.数学教学改革指导纲要[M].福州：福建教育出版社，2017.
（作者单位：四川省凉山州会东县鲹鱼河镇小岔河小学）