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摘要：在小学数学课堂中，学生经常会犯各种各样的错误。而我们老师总是把“错误”当成学生学习的“可恶障碍”，第一时间的、不遗余力的去帮助学生搬除这些障碍，让学生的学习之路能更加平坦。这样，有时候会适得其反，会扼杀学生好奇、求知的天性，让他们变得遇到问题不愿意多思考，深入探索，反到阻碍了学生的进一步发展。但是，如果我们教师能把这些错误巧妙的加以利用，融入自己的课堂，让这些“错误”资源成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”，以帮助每一位学生在犯错的学习过程中不断进步、提升，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。
关键词：错误资源；巧妙利用；精彩课堂
正文
课堂教学是动态的，变化发展的。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，如果认为错误毫无价值只是偶然出错，将会给以后的教学带来一定的困难或麻烦。但是，如果我们教师能把这些错误巧妙的加以利用，融入自己的课堂，成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”资源，课堂定会因“错误”而更加美丽。
一、善用错误，辩中反思
在数学课堂教学中，学生经常会出现各种各样的错误，如：课堂回答问题时，写作业或练习时，或考试时出现的问题，有些老师总是认为学生不认真，不细心；有些老师会批评学生说学生笨，恨铁不成钢；有些老师一笔带过，不加重视，从而失去了很多教育学生的机会，浪费了宝贵的教育资源。但我不这样认为，当学生在课堂上出现错误时，作为教师，要允许学生出错，允许学生答错了重答，写错了重写，允许学生对同一个问题有不同的看法。这是对学生求异思想的保护和创新思维的培养。因为错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在某个阶段的水平，而不能代表学生最终的学习成绩，学生正是在不断的尝试，不断的修正错误的过程中不断的进步。
例如：我在对学生进行立体图形体积计算综合训练时，发现一部分学生在计算圆锥体积时没有乘1/3，这是学生对所学知识“回生”出现的错误，分析其原因，主要是学生对圆柱和圆锥体积的关系理解不透造成的，于是，我把学生做错的题抄在黑板上：一个圆锥，底面半径是10厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？3.14×102×12=3768（立方厘米）我问学生：“这样做对不对？”很多学生说不对，我又问“为什么不对？”学生们说：“因为没有乘1/3。”我接着问：“计算圆锥的体积为什么要乘1/3？”许多学生就答不上来了。于是，我把学生分成四人一组，拿出学具里的圆柱和圆锥模型，带领学生到教室外面做起了实验……通过实验，学生们又回忆起了等等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3。同学们涨红着小脸兴奋地把自己的发现告诉了我，我也高兴地夸獎学生：“同学们学的都很认真，你们都很棒！以后再做这类题时，请大家先想一想我们做的实验，一定都会做对的。”就这样，我带着学生从“错误”走向“正确”，不仅使学生对圆锥的体积重新得到了理解和掌握，也使学生掌握了探究未知的方法，可谓收效甚广。
二、导出错误，争中反驳
在课堂教学中，老师有时也会有意无意地出现一些错误。在许多情况下，这些错误也可以作为教学资源加以利用。
例如：我在教学圆的面积时有一道题：一个圆的半径为20厘米，求它的面积。我很快的根据圆的面积公式列出算式并且计算“3.14×202=3.14×40=125.6（平方厘米）”，当时就有学生举手说“老师，您错了。202等于400而不是40。”经过短暂的困惑后我笑了笑说：“你的眼力真好！看来你掌握的知识很扎实，同时，你敢于指出老师的错误，很了不起。老师向你表示感谢，同学们也应该感谢您，你指出了老师的失误，同学们以后一定不会再犯同样的错误！”果然，在以后的练习中，学生很少再出现类似的问题了。在教学中，把教师自己的错误当做教育资源来使用，起到了很好的作用。
就某些课而言，教师经过分析和结合以往的教学经验，某些类型的题目容易出错或经常出错，教师可以通过有意识的制造一些错误，来开发课堂教学资源。
比如：在讲“用比例知识解应用题”时，我们先做了这样一道应用题：“一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积4平方分米的方砖，需要多少块？”同学们很轻松地分析出：铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例。因而很快地列出正确的方程：用x表示用砖的块数，列方程4x=9×96并正确解答出来。在进行巩固练习时，我又出了这样一题“一间房子要用方砖铺地，用边长是15分米的方砖，需要2000块，如果改用边长是25分米的方砖，需要多少块？”我故意说：“咱们来比一比，看谁算得快？”我故作轻松的在黑板上迅速列出方程“25x=15×2000，此式一出，学生中就有一部分人喊了起来：“老师，您错了。”“错了，怎么会错？绝对不会错。”我故意大声的，理直气壮地说。“老师，您错了，铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例，可不是和砖块的边长成反比例。”学生故意强调“砖块的边长”，还说出了正确的方程：252x=152×2000”“噢，原来我真的错了，”我装作恍然大悟的样子，“老师真笨，真粗心，都比不过你们了，我以后得加强学习了，不然，你们可要当我的老师了。”学生们笑了，我也笑了。我的故意出错，引发了学生积极思考，从而掌握了知识。因此，在必要的时候，教师在教学中有意出错，更能强调新知，能更顺利、有效地完成教学任务。
三、善用错误，争中内化
在我们班每人都有一本“错题集”即“差错”记录本，“错题集”是自身错误的系统汇总。同学们把自己平时课堂和作业练习中的一些易犯的、常犯的错误汇总在一起，记录在其中，并时常去翻阅，已学知识便进一步得到巩固、强化。“错题本”也很好地改变了学生对错误的态度，把错误视为宝贝，久而久之自己也改掉了马虎、审题不认真等坏习惯。学生学习进步了，自信心增强了，学习兴趣就更加浓厚了。每一单元学习结束后，我让同学或者好朋友彼此交换“错题本”，互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”，以便共同提高。渐渐地，我发现，很多学生能从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，同种类型题目重复出错的现象大幅度减少了，使得大部分学生都能“拨开云雾见明月”，学习成绩都有不同程度的进步。
学生不出错的教学，不是真实的教学；学生不出错的课堂，不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的、精彩的，错误是孩子们朴实，纯真的思想、经验的最真实的暴露，也是课堂教学正能量的主要聚集来源。我们只有通过用“错”、思“错”、容“错”达到防“错”的目的。让课堂中的“意外”，成为新亮点，为我们的教学创造不一样的精彩。
参考文献：
[1] 汪勤.如何有效运用小学数学教学中的错误资源.亚太教育，2016.
[2] 罗想.小学数学课堂教学中对错误资源的应用分析.学周刊，2016.
[3] 黄有泉.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用.中外交流，2016.
作者简介：
李宁，山东省海阳市凤城街道中心小学。
（作者单位：河南省焦作市解放区王褚乡西王褚小学）
关键词：错误资源；巧妙利用；精彩课堂
正文
课堂教学是动态的，变化发展的。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，如果认为错误毫无价值只是偶然出错，将会给以后的教学带来一定的困难或麻烦。但是，如果我们教师能把这些错误巧妙的加以利用，融入自己的课堂，成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”资源，课堂定会因“错误”而更加美丽。
一、善用错误，辩中反思
在数学课堂教学中，学生经常会出现各种各样的错误，如：课堂回答问题时，写作业或练习时，或考试时出现的问题，有些老师总是认为学生不认真，不细心；有些老师会批评学生说学生笨，恨铁不成钢；有些老师一笔带过，不加重视，从而失去了很多教育学生的机会，浪费了宝贵的教育资源。但我不这样认为，当学生在课堂上出现错误时，作为教师，要允许学生出错，允许学生答错了重答，写错了重写，允许学生对同一个问题有不同的看法。这是对学生求异思想的保护和创新思维的培养。因为错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在某个阶段的水平，而不能代表学生最终的学习成绩，学生正是在不断的尝试，不断的修正错误的过程中不断的进步。
例如：我在对学生进行立体图形体积计算综合训练时，发现一部分学生在计算圆锥体积时没有乘1/3，这是学生对所学知识“回生”出现的错误，分析其原因，主要是学生对圆柱和圆锥体积的关系理解不透造成的，于是，我把学生做错的题抄在黑板上：一个圆锥，底面半径是10厘米，高是12厘米，它的体积是多少立方厘米？3.14×102×12=3768（立方厘米）我问学生：“这样做对不对？”很多学生说不对，我又问“为什么不对？”学生们说：“因为没有乘1/3。”我接着问：“计算圆锥的体积为什么要乘1/3？”许多学生就答不上来了。于是，我把学生分成四人一组，拿出学具里的圆柱和圆锥模型，带领学生到教室外面做起了实验……通过实验，学生们又回忆起了等等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3。同学们涨红着小脸兴奋地把自己的发现告诉了我，我也高兴地夸獎学生：“同学们学的都很认真，你们都很棒！以后再做这类题时，请大家先想一想我们做的实验，一定都会做对的。”就这样，我带着学生从“错误”走向“正确”，不仅使学生对圆锥的体积重新得到了理解和掌握，也使学生掌握了探究未知的方法，可谓收效甚广。
二、导出错误，争中反驳
在课堂教学中，老师有时也会有意无意地出现一些错误。在许多情况下，这些错误也可以作为教学资源加以利用。
例如：我在教学圆的面积时有一道题：一个圆的半径为20厘米，求它的面积。我很快的根据圆的面积公式列出算式并且计算“3.14×202=3.14×40=125.6（平方厘米）”，当时就有学生举手说“老师，您错了。202等于400而不是40。”经过短暂的困惑后我笑了笑说：“你的眼力真好！看来你掌握的知识很扎实，同时，你敢于指出老师的错误，很了不起。老师向你表示感谢，同学们也应该感谢您，你指出了老师的失误，同学们以后一定不会再犯同样的错误！”果然，在以后的练习中，学生很少再出现类似的问题了。在教学中，把教师自己的错误当做教育资源来使用，起到了很好的作用。
就某些课而言，教师经过分析和结合以往的教学经验，某些类型的题目容易出错或经常出错，教师可以通过有意识的制造一些错误，来开发课堂教学资源。
比如：在讲“用比例知识解应用题”时，我们先做了这样一道应用题：“一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积4平方分米的方砖，需要多少块？”同学们很轻松地分析出：铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例。因而很快地列出正确的方程：用x表示用砖的块数，列方程4x=9×96并正确解答出来。在进行巩固练习时，我又出了这样一题“一间房子要用方砖铺地，用边长是15分米的方砖，需要2000块，如果改用边长是25分米的方砖，需要多少块？”我故意说：“咱们来比一比，看谁算得快？”我故作轻松的在黑板上迅速列出方程“25x=15×2000，此式一出，学生中就有一部分人喊了起来：“老师，您错了。”“错了，怎么会错？绝对不会错。”我故意大声的，理直气壮地说。“老师，您错了，铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例，可不是和砖块的边长成反比例。”学生故意强调“砖块的边长”，还说出了正确的方程：252x=152×2000”“噢，原来我真的错了，”我装作恍然大悟的样子，“老师真笨，真粗心，都比不过你们了，我以后得加强学习了，不然，你们可要当我的老师了。”学生们笑了，我也笑了。我的故意出错，引发了学生积极思考，从而掌握了知识。因此，在必要的时候，教师在教学中有意出错，更能强调新知，能更顺利、有效地完成教学任务。
三、善用错误，争中内化
在我们班每人都有一本“错题集”即“差错”记录本，“错题集”是自身错误的系统汇总。同学们把自己平时课堂和作业练习中的一些易犯的、常犯的错误汇总在一起，记录在其中，并时常去翻阅，已学知识便进一步得到巩固、强化。“错题本”也很好地改变了学生对错误的态度，把错误视为宝贝，久而久之自己也改掉了马虎、审题不认真等坏习惯。学生学习进步了，自信心增强了，学习兴趣就更加浓厚了。每一单元学习结束后，我让同学或者好朋友彼此交换“错题本”，互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”，以便共同提高。渐渐地，我发现，很多学生能从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，同种类型题目重复出错的现象大幅度减少了，使得大部分学生都能“拨开云雾见明月”，学习成绩都有不同程度的进步。
学生不出错的教学，不是真实的教学；学生不出错的课堂，不是好课堂。课堂中学生出现错误是美丽的、精彩的，错误是孩子们朴实，纯真的思想、经验的最真实的暴露，也是课堂教学正能量的主要聚集来源。我们只有通过用“错”、思“错”、容“错”达到防“错”的目的。让课堂中的“意外”，成为新亮点，为我们的教学创造不一样的精彩。
参考文献：
[1] 汪勤.如何有效运用小学数学教学中的错误资源.亚太教育，2016.
[2] 罗想.小学数学课堂教学中对错误资源的应用分析.学周刊，2016.
[3] 黄有泉.浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用.中外交流，2016.
作者简介：
李宁，山东省海阳市凤城街道中心小学。
（作者单位：河南省焦作市解放区王褚乡西王褚小学）