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摘要：在雷达导引头小型化的应用背景下，半捷联雷达导引头省去了稳定平台上的速率陀螺，满足了降低成本和减小体积的要求。而为了实现视线稳定，提出采用捷联式稳定控制方案来消除弹体姿态变化对目标测量的影响。研究了半捷联天线稳定系统设计原理和控制算法，在速度环上实现稳定跟踪，设计了跟踪微分滤波器提高微分测速环节性能。最后进行仿真验证，证明该方法稳定回路的隔离度小于3%，在限定的战术条件下能较好的隔离弹体的姿态扰动，满足稳定要求。
关键词：半捷联；视线稳定；速度环；隔离度
引言
现代战术导弹导引头大都采用带有速率陀螺的常平架结构形式来隔离弹体扰动、实现目标视线稳定。这种方法易于实现，通过利用速率陀螺“空间测速机”的性能来构成稳定回路，有着较高的视线稳定精度和较快的跟踪速度。但这种结构形式需要导引头有足够的空间，且成本较高。
半捷联末制导系统的技术核心是捷联天线稳定控制算法。因为半捷联伺服系统是一种“数字平台”，在解决了常规稳定平台不能克服的问题同时也带来一些新的问题：弹体的扰动不能直接在视线坐标系内测出，导致导引头的性能降低；采用捷联稳定方案需要进行大量的数字解算，因此对测量传感器的精度要求更高，对测量器件的选择提出新的要求；文献[1]中作者分析了半捷联光轴稳定对导弹精确打击目标重要性，指出半捷联稳定性能良好，可行性较强。但对捷联模块的解算方法过程没有详细交代。文献[2][3][4]提出了采用角速度补偿的捷联稳定控制算法，得到较好的姿态解耦能力，但在仿真验证过程中忽略传感器噪声的影响，并假定测速环节和陀螺通道完全匹配，而实际过程中，测量噪声对角速度补偿法影响非常大。
针对上述问题，本文对基于角速度补偿的捷联稳定系统进行详细的分析和研究。
1 捷联稳定原理
捷联式天线稳定平台基本功能是隔离弹体运动及外部扰动对天线在惯性空间指向的影响，同时，平台框架伺服系统能快速平稳的跟踪输入指令，并能与输入指令构成跟踪闭环而输出视线导引规律所需要的信息。其稳定原理是指当弹体运动以及存在弹体姿态扰动的情况下：在纯稳定状态下，天线的电轴指向在惯性空间里保持不变；在跟踪状态下，平台能快速跟随，使天线在惯性空间的角速度与视线角速度保持一致。
设发射瞬间，弹体的初始姿态角，在天线主波束方向上单位向量，此时天线方位预定角，俯仰预定角。应用坐标转换，得到发射时天线在惯性空间的瞄准线向量为：
由式（4）看出天线指向由两方面因素影响：一方面是需要补偿的由弹体姿态的变化引起的扰动；另一方面目标运动引起的天线运动，是目标的跟踪信号。当弹体没有姿态变化，是不变量，补偿信号为零；当纯稳定状态下，弹体有姿态变化而目标跟踪信号为零，即，，则是，则此时前一项就是隔离弹体补偿量；若目标有运动，为跟踪状态下天线的总控制量。
2 捷联天线稳定控制方案和算法
2.2 角速度补偿法
角速度补偿法是角速率陀螺稳定平台的一种替代方法，即用弹体角速度与伺服框架角速度测量的合成来替代原来由框架速率陀螺完成的测速功能，这种方案比较简单，而且可以直接提取视线角速率。但在具体的实现过程中，如何完成天线的方位和俯仰跟踪角速度反馈是个难题，这一般通过测速机和数值微分获得，在测量噪声较大的情况下，会给速度环引入微分噪声[5]
弹体坐标系与天线坐标系变换关系如图2所示。图2中：为弹体坐标系；为天线坐标系；为惯性空间天线角速度。天线平台为二自由度框架结构，转动为先方位（绕轴）后俯仰（绕轴），天线方位跟俯仰角分别为，为框架的方位和跟踪角速度。
设基座上的弹体陀螺的3个角速度为，弹体角速度在天线坐标系中的投影为
由式（9）可以看出，可以直接用作对俯仰跟踪的补偿，而要进行正割补偿后才可对方位跟踪进行补偿，否则俯仰角较大时会造成很大的误差。对式（8）可以看出，采取两轴补偿，天线仍有绕轴转动的角速度，因此对于两轴稳定平台，天线还有绕自身纵轴旋转的趋势，这是两轴稳定平台自身就存在的问题。
3 仿真结果与分析
假设弹体扰动是正弦波，如下式
给定控制对象传递函数为，角速率陀螺传递函数为，取仿真步长，弹体初始姿态角，天线初始方位角，天线初始俯仰角。
在不考虑陀螺的测量误差时，在理想情况下，当典型弹体扰动频率时稳态误差曲线如图：
由图1和图2可以看出稳定角速度误差小于2，等效角速度扰动为65，给定弹体扰动频率的解耦系数小于3%。并且方位轴跟俯仰轴作比较，方位轴角速度误差较大，耦合系数较大，俯仰轴耦合系数较小，解耦精度要高。
在不同弹体扰动频率下的剩余角速度误差峰值和等效弹体扰动幅值以及解耦度归纳于下表中，进一步分析角速度补偿法的有效性。
4 结论
通过以上的仿真数据表明：（1）采用角速度补偿法能够有效地隔离弹体扰动对导引头天线指向的影响，使导引头天线稳定在惯性空间中，可行性强。（2）还存在采用角速度补偿法不能直接提取视线角速率的问题，仍需通过其他方式获得。
参考文献：
[1]毛峡，张俊伟.半捷联导引头光轴稳定的研究[J].红外与激光工程，2007，36（1）：9-12.
[2]赵超.基于角速度补偿的捷联天线稳定系统设计[J].电光与控制，2010，17（9）：1671-1679.
[3]赵超.弹载捷联天线稳定平台控制与仿真研究[J].制导与引信，2009，30（1）：18-23.
[4]韩京清，袁露林. 跟踪—微分器的離散形式[J]. 系统科学与数学，1999，19（3）：268-273.
关键词：半捷联；视线稳定；速度环；隔离度
引言
现代战术导弹导引头大都采用带有速率陀螺的常平架结构形式来隔离弹体扰动、实现目标视线稳定。这种方法易于实现，通过利用速率陀螺“空间测速机”的性能来构成稳定回路，有着较高的视线稳定精度和较快的跟踪速度。但这种结构形式需要导引头有足够的空间，且成本较高。
半捷联末制导系统的技术核心是捷联天线稳定控制算法。因为半捷联伺服系统是一种“数字平台”，在解决了常规稳定平台不能克服的问题同时也带来一些新的问题：弹体的扰动不能直接在视线坐标系内测出，导致导引头的性能降低；采用捷联稳定方案需要进行大量的数字解算，因此对测量传感器的精度要求更高，对测量器件的选择提出新的要求；文献[1]中作者分析了半捷联光轴稳定对导弹精确打击目标重要性，指出半捷联稳定性能良好，可行性较强。但对捷联模块的解算方法过程没有详细交代。文献[2][3][4]提出了采用角速度补偿的捷联稳定控制算法，得到较好的姿态解耦能力，但在仿真验证过程中忽略传感器噪声的影响，并假定测速环节和陀螺通道完全匹配，而实际过程中，测量噪声对角速度补偿法影响非常大。
针对上述问题，本文对基于角速度补偿的捷联稳定系统进行详细的分析和研究。
1 捷联稳定原理
捷联式天线稳定平台基本功能是隔离弹体运动及外部扰动对天线在惯性空间指向的影响，同时，平台框架伺服系统能快速平稳的跟踪输入指令，并能与输入指令构成跟踪闭环而输出视线导引规律所需要的信息。其稳定原理是指当弹体运动以及存在弹体姿态扰动的情况下：在纯稳定状态下，天线的电轴指向在惯性空间里保持不变；在跟踪状态下，平台能快速跟随，使天线在惯性空间的角速度与视线角速度保持一致。
设发射瞬间，弹体的初始姿态角，在天线主波束方向上单位向量，此时天线方位预定角，俯仰预定角。应用坐标转换，得到发射时天线在惯性空间的瞄准线向量为：
由式（4）看出天线指向由两方面因素影响：一方面是需要补偿的由弹体姿态的变化引起的扰动；另一方面目标运动引起的天线运动，是目标的跟踪信号。当弹体没有姿态变化，是不变量，补偿信号为零；当纯稳定状态下，弹体有姿态变化而目标跟踪信号为零，即，，则是，则此时前一项就是隔离弹体补偿量；若目标有运动，为跟踪状态下天线的总控制量。
2 捷联天线稳定控制方案和算法
2.2 角速度补偿法
角速度补偿法是角速率陀螺稳定平台的一种替代方法，即用弹体角速度与伺服框架角速度测量的合成来替代原来由框架速率陀螺完成的测速功能，这种方案比较简单，而且可以直接提取视线角速率。但在具体的实现过程中，如何完成天线的方位和俯仰跟踪角速度反馈是个难题，这一般通过测速机和数值微分获得，在测量噪声较大的情况下，会给速度环引入微分噪声[5]
弹体坐标系与天线坐标系变换关系如图2所示。图2中：为弹体坐标系；为天线坐标系；为惯性空间天线角速度。天线平台为二自由度框架结构，转动为先方位（绕轴）后俯仰（绕轴），天线方位跟俯仰角分别为，为框架的方位和跟踪角速度。
设基座上的弹体陀螺的3个角速度为，弹体角速度在天线坐标系中的投影为
由式（9）可以看出，可以直接用作对俯仰跟踪的补偿，而要进行正割补偿后才可对方位跟踪进行补偿，否则俯仰角较大时会造成很大的误差。对式（8）可以看出，采取两轴补偿，天线仍有绕轴转动的角速度，因此对于两轴稳定平台，天线还有绕自身纵轴旋转的趋势，这是两轴稳定平台自身就存在的问题。
3 仿真结果与分析
假设弹体扰动是正弦波，如下式
给定控制对象传递函数为，角速率陀螺传递函数为，取仿真步长，弹体初始姿态角，天线初始方位角，天线初始俯仰角。
在不考虑陀螺的测量误差时，在理想情况下，当典型弹体扰动频率时稳态误差曲线如图：
由图1和图2可以看出稳定角速度误差小于2，等效角速度扰动为65，给定弹体扰动频率的解耦系数小于3%。并且方位轴跟俯仰轴作比较，方位轴角速度误差较大，耦合系数较大，俯仰轴耦合系数较小，解耦精度要高。
在不同弹体扰动频率下的剩余角速度误差峰值和等效弹体扰动幅值以及解耦度归纳于下表中，进一步分析角速度补偿法的有效性。
4 结论
通过以上的仿真数据表明：（1）采用角速度补偿法能够有效地隔离弹体扰动对导引头天线指向的影响，使导引头天线稳定在惯性空间中，可行性强。（2）还存在采用角速度补偿法不能直接提取视线角速率的问题，仍需通过其他方式获得。
参考文献：
[1]毛峡，张俊伟.半捷联导引头光轴稳定的研究[J].红外与激光工程，2007，36（1）：9-12.
[2]赵超.基于角速度补偿的捷联天线稳定系统设计[J].电光与控制，2010，17（9）：1671-1679.
[3]赵超.弹载捷联天线稳定平台控制与仿真研究[J].制导与引信，2009，30（1）：18-23.
[4]韩京清，袁露林. 跟踪—微分器的離散形式[J]. 系统科学与数学，1999，19（3）：268-273.