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数学概念是小学数学教学最基础和最关键的核心内容，数学概念一般都比较抽象，小学生特别是低年级学生难以掌握，是数学教学中的难点。但是如果根据概念本身特点，结合学生的认知规律有效导入、应用和巩固，不但能提高学生的学习兴趣，而且能让学生清晰、完整、牢固掌握概念本质，灵活应用概念解决问题。根据长期的数学教学我总结出小学数学概念的教学应从如下三个方面来考虑：
一、引入概念的途径
根据学生实际及概念特征，可采用如下途径恰当地引入概念：
1、教具演示，形象直观地引入。例如在讲授“平移”这一概念时，可以通过用学具展示平移过程。教师演示或指导学生操作，通过在方格纸上按不同的方向和距离平移小房子，平移的两个参量“移动的方向、移动的距离”就一目了然，否则学生很容易对移动方向和距离造成错觉，会错误地把移动几格理解成是两个房子中间的空格。“周长”是部分学生初学时比较模糊的概念，在教學这个内容时，出示各种平面图形，如纸张、树叶、多边形等直观，让学生摸一摸、画一画、量一量，通过一系列的观察和操作活动，使学生对周长概念的意义从初步的感知一步一步变为深刻的理解，明白“周长”是封闭图形一周的长，明白从哪里起就到哪里结束才是一周的长。
2、揭示新旧知识联系，抓住它们之间的内涵差别引入。数学知识环环相扣，概念之间的联系也非常紧密，因此教学中常常可以从学生已有的知识基础上加以引申，从而导入新概念。既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，让学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。例如，我们在教学“约数”、“倍数”之前，首先是复习“整除”这一概念，理解了“整除”这一概念，从整除导出“约数”和“倍数”就容易多了，进一步导出“公约数”、“公倍数”、“最大公约数”、“最小公倍数”，教学过程水到渠成、一气呵成，很好地体现了数学知识的连贯性和系统性。
3、进行尝试练习，从发现问题中引入。发现问题是点燃学生思想火花并进一步学习新知识的开始，有利于培养学生的探究能力和创新思维。例如在教学异分母分数加减法时，先出示一道题目让学生独立计算，然后指名回答计算结果和计算中自己遇到的问题，或者教师展示典型错误引导学生讨论，大家发现结果是错误的，教师抓住时机引导学生思考问题出在什么地方，再集体探究得出异分母分数加减法的计算方法，这样，学生既加强了对分数基本性质的理解，又牢固掌握了异分母分数加减法的计算方法。
4、布置预习提纲，从检查自学情况中引入等。预习是学习的重要方法，能培养学生的自学能力，通过预习能让学生对即将学习的新知识有一个初步的了解，特别是对新的概念产生浓厚兴趣，在小学高年级数学教学中培养学生良好的预习习惯很重要。教学体积概念时，教师课前布置学生预习任务，并列出一些和体积概念有关的问题，比如：体积指的是物体的什么，体积和物体的哪些因素有关系，体积和面积有什么区别，体积单位有什么，和长度单位、面积单位有什么区别等等，让学生带着问题预习，进入新课学习时，从解决问题中逐渐理解体积的概念，明白体积单位的来历以及和长度单位、面积单位的联系和区别。
二、讲清概念的方法
在概念引入后，教师要抓住概念的本质特征，给学生揭示概念的实质，针对不同概念可采用如下不同方法：
1、有效地运用直观教具，通过感性到理性归纳概念的本质属性。比如教学长方体表面积时，通过让学生观察、涂色、摸摸每个面，展开等，让学生直观感受到长方体表面积是长方体六个面的面积之和，概念清晰明了，学生印象深刻。
2、通过演示、操作、实验，引导学生认识每一个数学概念中的关键性条件，抓住概念本质。让学生分小组在老师的引导下操作天平，将天平和方程联系起来，让学生深刻理解方程的概念、特点，为进一步学习解方程打下良好的基础。
3、从特殊到一般，概括本质含义。从特殊到一般是一种重要的思维方式，在数学概念教学中通过这种方式可以加深对概念的理解和应用。比如在教学“图形的放大和缩小”时，出示多个与原图大小变化不同的图形，让学生观察寻找其中最特殊的两个或三个，也就是符合放大规律的几个，这样学生对放大的概念就从特殊中抽象出来，形象地掌握了图形放大与缩小的定义与性质，同时激发了学习兴趣。
4、运用比较鉴别，揭示概念本质和概念中各个条件的内在联系（比如相互间的联系比较；分清异同点的对比关系比较；内涵和外延的从属关系比较等）；例如在教学小学二年级“角的认识”时，出示许多大小不同的角让学生分类，他们首先会把所有的直角放到一起，其他的角分为两类，一类比直角大，另一类比直角小，这样学生通过比较很容易就掌握了直角、锐角、钝角的概念。
5、从不同的角度去认识概念的实质。
三、巩固概念的手段
当学生建立起一个新的数学概念后，必须采取多种手段予以巩固。常见的形式有：
1、口述概念、围绕概念回答问题。
2、错误辨别，特别是针对概念中的关键点。
3、概念填充、选择。
4、变题解答。
5、区分异同。
6、综合归类等。
7、应用概念解决问题。
四、值得注意的方面
1、讲述概念要掌握教材分寸和学生的实际。
2、讲述概念必须抓住关键、重点，突破难点，不要平均使力。
3、讲述概念既要从正面讲清，还要注意从反面衬托，在讲授几何概念时，还要注意不要重复同种或同类型的图形，防止学生忽视概念的本质属性。
4、讲述概念要与解答实际问题、进行计算结合起来。
（作者单位：湖南省冷水江市岩口中心学校槐花完小）
一、引入概念的途径
根据学生实际及概念特征，可采用如下途径恰当地引入概念：
1、教具演示，形象直观地引入。例如在讲授“平移”这一概念时，可以通过用学具展示平移过程。教师演示或指导学生操作，通过在方格纸上按不同的方向和距离平移小房子，平移的两个参量“移动的方向、移动的距离”就一目了然，否则学生很容易对移动方向和距离造成错觉，会错误地把移动几格理解成是两个房子中间的空格。“周长”是部分学生初学时比较模糊的概念，在教學这个内容时，出示各种平面图形，如纸张、树叶、多边形等直观，让学生摸一摸、画一画、量一量，通过一系列的观察和操作活动，使学生对周长概念的意义从初步的感知一步一步变为深刻的理解，明白“周长”是封闭图形一周的长，明白从哪里起就到哪里结束才是一周的长。
2、揭示新旧知识联系，抓住它们之间的内涵差别引入。数学知识环环相扣，概念之间的联系也非常紧密，因此教学中常常可以从学生已有的知识基础上加以引申，从而导入新概念。既巩固了旧知识，又学习了新概念，强化了新旧知识的内在联系，让学生建立系统、完整的概念体系，充分调动学习的积极性和主动性。例如，我们在教学“约数”、“倍数”之前，首先是复习“整除”这一概念，理解了“整除”这一概念，从整除导出“约数”和“倍数”就容易多了，进一步导出“公约数”、“公倍数”、“最大公约数”、“最小公倍数”，教学过程水到渠成、一气呵成，很好地体现了数学知识的连贯性和系统性。
3、进行尝试练习，从发现问题中引入。发现问题是点燃学生思想火花并进一步学习新知识的开始，有利于培养学生的探究能力和创新思维。例如在教学异分母分数加减法时，先出示一道题目让学生独立计算，然后指名回答计算结果和计算中自己遇到的问题，或者教师展示典型错误引导学生讨论，大家发现结果是错误的，教师抓住时机引导学生思考问题出在什么地方，再集体探究得出异分母分数加减法的计算方法，这样，学生既加强了对分数基本性质的理解，又牢固掌握了异分母分数加减法的计算方法。
4、布置预习提纲，从检查自学情况中引入等。预习是学习的重要方法，能培养学生的自学能力，通过预习能让学生对即将学习的新知识有一个初步的了解，特别是对新的概念产生浓厚兴趣，在小学高年级数学教学中培养学生良好的预习习惯很重要。教学体积概念时，教师课前布置学生预习任务，并列出一些和体积概念有关的问题，比如：体积指的是物体的什么，体积和物体的哪些因素有关系，体积和面积有什么区别，体积单位有什么，和长度单位、面积单位有什么区别等等，让学生带着问题预习，进入新课学习时，从解决问题中逐渐理解体积的概念，明白体积单位的来历以及和长度单位、面积单位的联系和区别。
二、讲清概念的方法
在概念引入后，教师要抓住概念的本质特征，给学生揭示概念的实质，针对不同概念可采用如下不同方法：
1、有效地运用直观教具，通过感性到理性归纳概念的本质属性。比如教学长方体表面积时，通过让学生观察、涂色、摸摸每个面，展开等，让学生直观感受到长方体表面积是长方体六个面的面积之和，概念清晰明了，学生印象深刻。
2、通过演示、操作、实验，引导学生认识每一个数学概念中的关键性条件，抓住概念本质。让学生分小组在老师的引导下操作天平，将天平和方程联系起来，让学生深刻理解方程的概念、特点，为进一步学习解方程打下良好的基础。
3、从特殊到一般，概括本质含义。从特殊到一般是一种重要的思维方式，在数学概念教学中通过这种方式可以加深对概念的理解和应用。比如在教学“图形的放大和缩小”时，出示多个与原图大小变化不同的图形，让学生观察寻找其中最特殊的两个或三个，也就是符合放大规律的几个，这样学生对放大的概念就从特殊中抽象出来，形象地掌握了图形放大与缩小的定义与性质，同时激发了学习兴趣。
4、运用比较鉴别，揭示概念本质和概念中各个条件的内在联系（比如相互间的联系比较；分清异同点的对比关系比较；内涵和外延的从属关系比较等）；例如在教学小学二年级“角的认识”时，出示许多大小不同的角让学生分类，他们首先会把所有的直角放到一起，其他的角分为两类，一类比直角大，另一类比直角小，这样学生通过比较很容易就掌握了直角、锐角、钝角的概念。
5、从不同的角度去认识概念的实质。
三、巩固概念的手段
当学生建立起一个新的数学概念后，必须采取多种手段予以巩固。常见的形式有：
1、口述概念、围绕概念回答问题。
2、错误辨别，特别是针对概念中的关键点。
3、概念填充、选择。
4、变题解答。
5、区分异同。
6、综合归类等。
7、应用概念解决问题。
四、值得注意的方面
1、讲述概念要掌握教材分寸和学生的实际。
2、讲述概念必须抓住关键、重点，突破难点，不要平均使力。
3、讲述概念既要从正面讲清，还要注意从反面衬托，在讲授几何概念时，还要注意不要重复同种或同类型的图形，防止学生忽视概念的本质属性。
4、讲述概念要与解答实际问题、进行计算结合起来。
（作者单位：湖南省冷水江市岩口中心学校槐花完小）