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【摘要】实施有效教学应从教材、学生、教法这三个角度作综合思考。读懂教材、读透教材，是有效教学的前提；对学生已有知识和生活经验的把握，对儿童数学学习心理的了解，是真正落实有效教学的关键；教法的合理选择是实施有效教学的保证。
【关键词】有效教学 数学学习 策略
这轮课程改革一路走来，经历了激情——困惑——务实这样三个阶段。在广大的一线教师能以一种冷静的眼光来审视课改的今天，课堂教学也逐渐从丰富多彩的热闹形式回归到讲求有效性上来。当然，有效教学还是需要在理念指导下的行为，就我个人体会，实施有效教学应从教材、学生、教法这三个角度作综合思考。
1.读懂教材、读透教材，是有效教学的前提
教材是教学的素材，是依据学生的年龄特点和认知规律将教学内容进行科学编排的教学媒介。目前的状况是，有些教师认为教材存在这样或那样的“不如意”，试图在改动教材的前提下进行教学设计。首先，我觉得这是一个好现象，因为这其中有着教师对教材的分析与思考，有着对教材的初步研究，但是这样的研究还缺少更为深入细致的思考与比较：教材改动后的教学引起了哪些变化？不改动教材进行教学，效果真的不好吗？
很多教师谈到教材的情境与当地的实际情况存在较大差异，于是改变教材情境，这样做当然是可以的。不过换个角度思考：是否学习内容必须“傍”了生活经验才能纳入教学内容？是否城市孩子只能学习以城市生活作为题材载体的数学知识，而乡村孩子只能在解决蔬菜、家禽数量的问题中学习数学呢？试想，语文教学中，海南的孩子不也在学习《雾凇》吗？东北的孩子不也在学习《曼谷的小象》吗？我们可以通过创设情境让学生了解未知的领域，探索未知的世界。
我曾以苏教版四年级（下册）“找规律”一课参加比赛。备课伊始，一味地困在修改教材例题的思路中，总认为教材例题编写的难度过浅，层次不丰富，拓展不够。但是细细研读教材后，却发现自己原来仅是“读”教材了，但没有“读懂”教材。教材的编写意图是让学生在探索活动中体会有序思考的数学方法，在交流过程中体会符号化思想，体会图解的策略。教学过程应当是学生的数学学习探索的活动过程，方法是学生在体验过程中悟出来的。这样的立意是原先所未曾“读”到的。因此，我们不但要注意例题中的一些显性知识，还应充分挖掘必要的隐性知识。
又如，教学四年级（上册）练习一第6题
先填表，再在小组里说说你的发现。
被除数204080160320
除数510204080
商
师：你们在填写表格的过程中发现了什么？
生1：我发现商都是4。
生2：我发现被除数和除数都在变大，商没有变化。
生3：我发现后一个被除数与除数在前一个基础上都乘以2。
师：刚才你们都是从左往右看的，如果从右往左看，还能发现什么？
生：被除数和除数都在变小。后一个被除数、除数在前一个基础上都除以2，商是4。
师：如果都乘或除以另一个数，商是多少呢？
师生共同举例计算。
师：通过计算你们发现什么？
学生沉默。
师：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
在这个教学片段中，教师若置学生的认知水平于不顾，过分挖掘习题的知识内涵，结果适得其反。教材在这里安排这道题的意图：一是巩固除数是整十数除法的计算方法，提高学生的计算能力；二是适当引导学生在计算与观察中初步体会商不变的规律，为后续学习作适当孕伏。在教学中，当学生说到被除数与除数变化，商不变后就可以收场，没有必要引导学生概括、提炼出抽象的“商不变规律”。在教学中，教师人为拔高了这一教学要求，不仅耽误了宝贵的教学时间，而且挫伤了学生思维的积极性。
因此，只有在读懂、读透教材的情况下，才能谈得上对教材进行再加工，才能体现编写意图，做到“形变而神不变”。
2.对学生已有知识和生活经验的把握，对儿童数学学习心理的了解，是真正落实有效教学的关键
有某些教学内容，教师普遍反映学生存在学习困难，教学难度大。那么我们有必要问自己：我们课前对学生作过调查吗？对学生的学习困难我们了解了什么？须知“知己知彼”，方能“百战不殆”。例如两位数除以一位数的例题52÷2，图意是5筒羽毛球，每筒10个，旁边还有2个羽毛球，要平均分成2份。我们请未曾学过这一内容的学生做了实验，多数学生先将2个单独的羽毛球平均分，再将5筒羽毛球平均分。这样的操作过程与竖式计算之间就存在不协调，所以我们把例题改成52÷4。这种改动是基于对学生操作活动的了解的。只有通过学习，通过对学生不断进行了解，才能丰富我们关于学生学习的认识，这是实施有效教学的重要资源，是有效教学的基础。
3.教法的合理选择是实施有效教学的保证
教法的选择基于对教材的准确把握和对学生的深入了解，脱离这两个基本要素考虑教学设计，其有效性是很难得到保证的。教法的选择首先应是在尊重学生数学学习规律的基础上考虑如何落实教材的教学要求。如果教学内容对学生来说是可以借助已有知识、经验进行同化的，我们就应当考虑如何进行迁移；如果教学内容对学生来说是必须顺应的，我们就应当考虑如何引导学生经历学习过程，促进对知识的理解，使知识结构重新达成一种平衡。
例如我对四年级（上册）“认识整万数”的教学设计就是考虑到。对四年级的学生而言，要理解计数单位与数位两个概念是不大容易的。计数就是“数数”，学生并不清楚。而要理解计数单位，就必须从计数谈起；要理解数位，计数单位又是基础。曾看过这样一则报道：考古人员在挖掘古墓时，发现一个密封的陶罐，打开后却是一些大小不等的圆石子。经研究发现，这些石子是用来计数的，石子表示的数代表了墓主生前拥有的财富。这给了我很大的启示：“石子计数”这一数学史料是帮助学生了解计数单位的极好材料，教学时，按计数、计数单位、数位的顺序组织学生的认数活动。一个困惑了我很久的问题，竟这样意外地由一则考古新闻解决了。真是“文章本天成，妙手偶得之”。
其次，教学方法的选择必须考虑让学生作为学习的主人真正参与到学习活动中，教师在组织教学的过程中，很重要的一个方面就是为学生营造一个好的学习环境，教师要在此基础上，引导学生将探索的知识、学习的方法经历从模糊到清晰，从不自觉到自觉的过程。有老师担心学生的探究活动会影响教学内容的按时完成，于是在教学中越俎代庖。我们要知道：知识是可以传授的，经验是无法传授的！教学学习不仅是教学知识的学习，还要在学习过程中感受学习方法，理解教学思想和方法，获得教学活动经验。
【关键词】有效教学 数学学习 策略
这轮课程改革一路走来，经历了激情——困惑——务实这样三个阶段。在广大的一线教师能以一种冷静的眼光来审视课改的今天，课堂教学也逐渐从丰富多彩的热闹形式回归到讲求有效性上来。当然，有效教学还是需要在理念指导下的行为，就我个人体会，实施有效教学应从教材、学生、教法这三个角度作综合思考。
1.读懂教材、读透教材，是有效教学的前提
教材是教学的素材，是依据学生的年龄特点和认知规律将教学内容进行科学编排的教学媒介。目前的状况是，有些教师认为教材存在这样或那样的“不如意”，试图在改动教材的前提下进行教学设计。首先，我觉得这是一个好现象，因为这其中有着教师对教材的分析与思考，有着对教材的初步研究，但是这样的研究还缺少更为深入细致的思考与比较：教材改动后的教学引起了哪些变化？不改动教材进行教学，效果真的不好吗？
很多教师谈到教材的情境与当地的实际情况存在较大差异，于是改变教材情境，这样做当然是可以的。不过换个角度思考：是否学习内容必须“傍”了生活经验才能纳入教学内容？是否城市孩子只能学习以城市生活作为题材载体的数学知识，而乡村孩子只能在解决蔬菜、家禽数量的问题中学习数学呢？试想，语文教学中，海南的孩子不也在学习《雾凇》吗？东北的孩子不也在学习《曼谷的小象》吗？我们可以通过创设情境让学生了解未知的领域，探索未知的世界。
我曾以苏教版四年级（下册）“找规律”一课参加比赛。备课伊始，一味地困在修改教材例题的思路中，总认为教材例题编写的难度过浅，层次不丰富，拓展不够。但是细细研读教材后，却发现自己原来仅是“读”教材了，但没有“读懂”教材。教材的编写意图是让学生在探索活动中体会有序思考的数学方法，在交流过程中体会符号化思想，体会图解的策略。教学过程应当是学生的数学学习探索的活动过程，方法是学生在体验过程中悟出来的。这样的立意是原先所未曾“读”到的。因此，我们不但要注意例题中的一些显性知识，还应充分挖掘必要的隐性知识。
又如，教学四年级（上册）练习一第6题
先填表，再在小组里说说你的发现。
被除数204080160320
除数510204080
商
师：你们在填写表格的过程中发现了什么？
生1：我发现商都是4。
生2：我发现被除数和除数都在变大，商没有变化。
生3：我发现后一个被除数与除数在前一个基础上都乘以2。
师：刚才你们都是从左往右看的，如果从右往左看，还能发现什么？
生：被除数和除数都在变小。后一个被除数、除数在前一个基础上都除以2，商是4。
师：如果都乘或除以另一个数，商是多少呢？
师生共同举例计算。
师：通过计算你们发现什么？
学生沉默。
师：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
在这个教学片段中，教师若置学生的认知水平于不顾，过分挖掘习题的知识内涵，结果适得其反。教材在这里安排这道题的意图：一是巩固除数是整十数除法的计算方法，提高学生的计算能力；二是适当引导学生在计算与观察中初步体会商不变的规律，为后续学习作适当孕伏。在教学中，当学生说到被除数与除数变化，商不变后就可以收场，没有必要引导学生概括、提炼出抽象的“商不变规律”。在教学中，教师人为拔高了这一教学要求，不仅耽误了宝贵的教学时间，而且挫伤了学生思维的积极性。
因此，只有在读懂、读透教材的情况下，才能谈得上对教材进行再加工，才能体现编写意图，做到“形变而神不变”。
2.对学生已有知识和生活经验的把握，对儿童数学学习心理的了解，是真正落实有效教学的关键
有某些教学内容，教师普遍反映学生存在学习困难，教学难度大。那么我们有必要问自己：我们课前对学生作过调查吗？对学生的学习困难我们了解了什么？须知“知己知彼”，方能“百战不殆”。例如两位数除以一位数的例题52÷2，图意是5筒羽毛球，每筒10个，旁边还有2个羽毛球，要平均分成2份。我们请未曾学过这一内容的学生做了实验，多数学生先将2个单独的羽毛球平均分，再将5筒羽毛球平均分。这样的操作过程与竖式计算之间就存在不协调，所以我们把例题改成52÷4。这种改动是基于对学生操作活动的了解的。只有通过学习，通过对学生不断进行了解，才能丰富我们关于学生学习的认识，这是实施有效教学的重要资源，是有效教学的基础。
3.教法的合理选择是实施有效教学的保证
教法的选择基于对教材的准确把握和对学生的深入了解，脱离这两个基本要素考虑教学设计，其有效性是很难得到保证的。教法的选择首先应是在尊重学生数学学习规律的基础上考虑如何落实教材的教学要求。如果教学内容对学生来说是可以借助已有知识、经验进行同化的，我们就应当考虑如何进行迁移；如果教学内容对学生来说是必须顺应的，我们就应当考虑如何引导学生经历学习过程，促进对知识的理解，使知识结构重新达成一种平衡。
例如我对四年级（上册）“认识整万数”的教学设计就是考虑到。对四年级的学生而言，要理解计数单位与数位两个概念是不大容易的。计数就是“数数”，学生并不清楚。而要理解计数单位，就必须从计数谈起；要理解数位，计数单位又是基础。曾看过这样一则报道：考古人员在挖掘古墓时，发现一个密封的陶罐，打开后却是一些大小不等的圆石子。经研究发现，这些石子是用来计数的，石子表示的数代表了墓主生前拥有的财富。这给了我很大的启示：“石子计数”这一数学史料是帮助学生了解计数单位的极好材料，教学时，按计数、计数单位、数位的顺序组织学生的认数活动。一个困惑了我很久的问题，竟这样意外地由一则考古新闻解决了。真是“文章本天成，妙手偶得之”。
其次，教学方法的选择必须考虑让学生作为学习的主人真正参与到学习活动中，教师在组织教学的过程中，很重要的一个方面就是为学生营造一个好的学习环境，教师要在此基础上，引导学生将探索的知识、学习的方法经历从模糊到清晰，从不自觉到自觉的过程。有老师担心学生的探究活动会影响教学内容的按时完成，于是在教学中越俎代庖。我们要知道：知识是可以传授的，经验是无法传授的！教学学习不仅是教学知识的学习，还要在学习过程中感受学习方法，理解教学思想和方法，获得教学活动经验。