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【摘要】小学数学是义务教育的一门重要学科，担负着美育任务，教学中应有机地渗透美育，激发学生的学习兴趣，涵养学生对数学知识真挚而深厚的情感，从而掌握数学知识的内在规律，让学生感知，欣赏和理解数学美，做到既提高数学教学质量，又加强情感和美的培养。只有我们用心挖掘和捕捉，就会发现小学数学中为我们提供了丰富的美育因素。
【关键词】小学数学 渗透 培养 美育因素
《中国教育网改革和发展纲要》指出：“美育对于培养学生健康的审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面发展的人才，具有重要作用。”通过各门课程的教学对学生进行美育，是实施学校美育的基本途径。小学数学是义务教育的一门重要学科，担负着美育任务，教学中应有机地渗透美育，激发学生的学习兴趣，涵养学生对数学知识真挚而深厚的情感，从而掌握数学知识的内在规律，让学生感知，欣赏和理解数学美，做到既提高数学教学质量，又加强情感和美的培养。
数学是研究客观世界空间形成和数量关系的科学，具有高度的抽象性，其美育因素不象艺术美那样外显和鲜明，而是蕴含在教学知识中的结构与形式之中。因而，认真钻研教材，发掘小学数学中广泛而丰富的审美内容，就成为能否在数学教学中渗透美育德前提和关键。本文就小学数学中的美育因素作一粗浅的探讨。
1.对称与均衡美
对称与均衡是形式美的要求，它给人以圆满、匀称、平衡、稳重和沉静的感觉。
对称在小学数学中随处可见，几何图形中的长方形、正方形、等腰三角形、圆等都是对称的例子。长方形具有对称、稳重之美；正方形具有刚劲、宏伟之美；等腰三角形具有平衡、安详、庄重之美；圆则是小学数学教材中最有代表性的对称图形，它既是轴对称，又是中心对称，具有柔和，完满，流转之美，无怪有人称“一切图形中最美的是圆形。”
在很多的组合图形中呈现了对称与均衡美。例如：求图（1）中的阴影部分的面积。
从图上看：①图（1）和图（2）分别是对称的，给人以对称、和谐美；②两图形在布局上等量不等形，即外形虽然不同，但分量却是平衡的，给人以均美。
从解题方法上看：它有一定的难度，乍一看难以下手。如果变静为动，把图（1）的右半部分顺时针旋转180°得到图（2），于是问题便迎刃而解。
对称和均衡还表现在一些运算或数表中。
例如：
上式既有对称美又有均衡美：如把等号两边的数群分别看作一个整体，学生就会联想到屹立在广袤无垠的金黄色沙漠上的古金字塔，那么稳重、宏壮、雄浑，具有艺术感染力。
2.简洁与精巧美
简洁与精巧是数学的显著特点之一。拿最为常见，运用得最为广泛的十进制和数字符号来说，十进制规定，相邻两个单位间的进率是十；有十个记数符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，在不同的数位上的数字代表不同的数值。用十个数字与位置结合，就能写出一切自然数。数学符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“=”、“＜”等屈指可数，形式简单，其内涵却十分丰富，能清楚而精确地表示出计算方法和数量间的关系。
很明显，十进制和数学符号既是科学的，又是艺术的，集中体现简洁与精巧美，是智慧的结晶，伟大的创造。由此，学生对创造它们的数学家们的崇敬与仰慕之情油然而生，从而激发了热爱数学、学好数学的感情。
简洁美与精巧美在解题过程中也是比比皆是。如我国古代广为传诵的乘法九九表，语言锤炼，形式整齐，增加一字嫌多，减少一字则感不足，读起来朗朗上口，富有节奏感和音乐性，可与诗歌媲美。
再如，求12+16+112……+190=？按分数加法法则计算，则异常繁琐，如果把式中的每一项拆成两数之差，则有：
原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）……+（19-110）
=1-12+12-13+-3-14+14……-19+19-110
所拆开的数除了首尾两个，其余的在相加、减过程中则正好前后两项相抵消。这种构思的新颖与巧妙、计算方式的独特与简捷，令人惊异、赞叹，从而满足了学生的好奇心和求知欲，在心灵上得到一种审美的快感！
3.逻辑推理美
数学美还体现在数学的逻辑推理过程中。数学概念和规律的推导过程，既是思维能力的培养、训练的过程，又是审美愉悦的感受和体验的过程。以教学“小数的意义”为例：
取一米长的木条，讨论思考：把一米长的木条平均分成十份，1份是多少米？1分米是一米的几分之几？1分米用分数表示是几分之几米？用分数表示：110米；用小数表示，就是0.1米。……
于是得到板书：
把1米平均分成10份，它的
1份是1米的110→110米→0.1米
2份是1米的210→210米→0.2米
5份是1米的510→510米→0.5米
9份是1米的910→910米→0.9米
一位小数表示十分之几
再把1米的长的木条平均分成100份，用上述方法边讨论边板书，得到：
把1米平均分成100份，它的
1份是1米的1100→1100米→0.1米
2份是1米的2100→2100米→0.2米
11份是1米的11100→11100米→0.11米
37份是1米的37100→37100米→0.37米
二位小数表示百分之几
通过类推得：三位小数表示千分之几
从而归纳出：小数的意义是表示整数的“1”的十分之几，百分之几，千分之几…
上述推理过程严谨、清晰，给学生以推理美的享受。这种推理美还表现在解题过程中，例如：
从一块面积为40平方厘米的正方形木板上，取一个最大的圆，求这个圆的面积。
要求“这个圆的面积”，先要推导正方形的面积与圆的面积之间的关系：
正方形的边长123…α
正方形的面积149…α.a
正方形内最大的圆的面积π4ππ9…π4
正方形面积与圆面积的比4π4π4π…4π
从而得到：任何大小的正方形与它内含的最大圆（即内切圆）面积之比是4π，于是上题解答如下：
40÷4π=31.4（平方厘米）
在上述解题过程中，既有归纳推理，又有演绎推理，使学生从中感受到逻辑推理的伟大力量，得到美感上的满足。
4.多样与统一美
所谓多样，是指构成整体的各个部分形式因素差异性；
小数点对齐（小数加减法）
相同单位上的数相加减（整数加减法）
统一分数单位（分数加减法）
学生抓住了它们的差异性和整体联系，对所学知识就能前后贯通，出现豁然开朗的佳境。
再看下面一组分数应用题，它们的数量关系是多样的，但又具有统一性。
1.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，比前年增产16，前年生产多少吨？
2.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，比今年少16，今年生产多少吨？
3.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，今年比去年增产16，今年生产多少吨？
4.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，相当于今年产量的16，今年生产多少吨？
5.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，今年比去年增产16，今年增产化肥多少吨？
6.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，前年比去年少产16，前年生产多少吨？
上述六道题的数量关系不同，解题方法也各异，可谓千姿百态，但又具有统一性：解答时都必须经以“一个数乘以分数的意义”为依据，其数量关系可归结为“a×nm=b”的基本结构。学生抓住了上述各题的统一性，就能豁然贯通，进入“会当凌绝顶，一览群山小”的美境，精神上感到满足和愉悦，审美能力地也随之提高。
小学数学中的美育因素除上述四个方面的内容外，还有比例美、对应美、语言美等等，正如英国著名哲学家逻素说：“数学，不但拥有真理，而且具有至高的美。”只有我们用心挖掘和捕捉，就会发现小学数学中为我们提供了丰富的美育因素。
【关键词】小学数学 渗透 培养 美育因素
《中国教育网改革和发展纲要》指出：“美育对于培养学生健康的审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面发展的人才，具有重要作用。”通过各门课程的教学对学生进行美育，是实施学校美育的基本途径。小学数学是义务教育的一门重要学科，担负着美育任务，教学中应有机地渗透美育，激发学生的学习兴趣，涵养学生对数学知识真挚而深厚的情感，从而掌握数学知识的内在规律，让学生感知，欣赏和理解数学美，做到既提高数学教学质量，又加强情感和美的培养。
数学是研究客观世界空间形成和数量关系的科学，具有高度的抽象性，其美育因素不象艺术美那样外显和鲜明，而是蕴含在教学知识中的结构与形式之中。因而，认真钻研教材，发掘小学数学中广泛而丰富的审美内容，就成为能否在数学教学中渗透美育德前提和关键。本文就小学数学中的美育因素作一粗浅的探讨。
1.对称与均衡美
对称与均衡是形式美的要求，它给人以圆满、匀称、平衡、稳重和沉静的感觉。
对称在小学数学中随处可见，几何图形中的长方形、正方形、等腰三角形、圆等都是对称的例子。长方形具有对称、稳重之美；正方形具有刚劲、宏伟之美；等腰三角形具有平衡、安详、庄重之美；圆则是小学数学教材中最有代表性的对称图形，它既是轴对称，又是中心对称，具有柔和，完满，流转之美，无怪有人称“一切图形中最美的是圆形。”
在很多的组合图形中呈现了对称与均衡美。例如：求图（1）中的阴影部分的面积。
从图上看：①图（1）和图（2）分别是对称的，给人以对称、和谐美；②两图形在布局上等量不等形，即外形虽然不同，但分量却是平衡的，给人以均美。
从解题方法上看：它有一定的难度，乍一看难以下手。如果变静为动，把图（1）的右半部分顺时针旋转180°得到图（2），于是问题便迎刃而解。
对称和均衡还表现在一些运算或数表中。
例如：
上式既有对称美又有均衡美：如把等号两边的数群分别看作一个整体，学生就会联想到屹立在广袤无垠的金黄色沙漠上的古金字塔，那么稳重、宏壮、雄浑，具有艺术感染力。
2.简洁与精巧美
简洁与精巧是数学的显著特点之一。拿最为常见，运用得最为广泛的十进制和数字符号来说，十进制规定，相邻两个单位间的进率是十；有十个记数符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，在不同的数位上的数字代表不同的数值。用十个数字与位置结合，就能写出一切自然数。数学符号“＋”、“－”、“×”、“÷”、“=”、“＜”等屈指可数，形式简单，其内涵却十分丰富，能清楚而精确地表示出计算方法和数量间的关系。
很明显，十进制和数学符号既是科学的，又是艺术的，集中体现简洁与精巧美，是智慧的结晶，伟大的创造。由此，学生对创造它们的数学家们的崇敬与仰慕之情油然而生，从而激发了热爱数学、学好数学的感情。
简洁美与精巧美在解题过程中也是比比皆是。如我国古代广为传诵的乘法九九表，语言锤炼，形式整齐，增加一字嫌多，减少一字则感不足，读起来朗朗上口，富有节奏感和音乐性，可与诗歌媲美。
再如，求12+16+112……+190=？按分数加法法则计算，则异常繁琐，如果把式中的每一项拆成两数之差，则有：
原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）……+（19-110）
=1-12+12-13+-3-14+14……-19+19-110
所拆开的数除了首尾两个，其余的在相加、减过程中则正好前后两项相抵消。这种构思的新颖与巧妙、计算方式的独特与简捷，令人惊异、赞叹，从而满足了学生的好奇心和求知欲，在心灵上得到一种审美的快感！
3.逻辑推理美
数学美还体现在数学的逻辑推理过程中。数学概念和规律的推导过程，既是思维能力的培养、训练的过程，又是审美愉悦的感受和体验的过程。以教学“小数的意义”为例：
取一米长的木条，讨论思考：把一米长的木条平均分成十份，1份是多少米？1分米是一米的几分之几？1分米用分数表示是几分之几米？用分数表示：110米；用小数表示，就是0.1米。……
于是得到板书：
把1米平均分成10份，它的
1份是1米的110→110米→0.1米
2份是1米的210→210米→0.2米
5份是1米的510→510米→0.5米
9份是1米的910→910米→0.9米
一位小数表示十分之几
再把1米的长的木条平均分成100份，用上述方法边讨论边板书，得到：
把1米平均分成100份，它的
1份是1米的1100→1100米→0.1米
2份是1米的2100→2100米→0.2米
11份是1米的11100→11100米→0.11米
37份是1米的37100→37100米→0.37米
二位小数表示百分之几
通过类推得：三位小数表示千分之几
从而归纳出：小数的意义是表示整数的“1”的十分之几，百分之几，千分之几…
上述推理过程严谨、清晰，给学生以推理美的享受。这种推理美还表现在解题过程中，例如：
从一块面积为40平方厘米的正方形木板上，取一个最大的圆，求这个圆的面积。
要求“这个圆的面积”，先要推导正方形的面积与圆的面积之间的关系：
正方形的边长123…α
正方形的面积149…α.a
正方形内最大的圆的面积π4ππ9…π4
正方形面积与圆面积的比4π4π4π…4π
从而得到：任何大小的正方形与它内含的最大圆（即内切圆）面积之比是4π，于是上题解答如下：
40÷4π=31.4（平方厘米）
在上述解题过程中，既有归纳推理，又有演绎推理，使学生从中感受到逻辑推理的伟大力量，得到美感上的满足。
4.多样与统一美
所谓多样，是指构成整体的各个部分形式因素差异性；
小数点对齐（小数加减法）
相同单位上的数相加减（整数加减法）
统一分数单位（分数加减法）
学生抓住了它们的差异性和整体联系，对所学知识就能前后贯通，出现豁然开朗的佳境。
再看下面一组分数应用题，它们的数量关系是多样的，但又具有统一性。
1.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，比前年增产16，前年生产多少吨？
2.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，比今年少16，今年生产多少吨？
3.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，今年比去年增产16，今年生产多少吨？
4.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，相当于今年产量的16，今年生产多少吨？
5.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，今年比去年增产16，今年增产化肥多少吨？
6.新庄化肥厂，去年产化肥3000吨，前年比去年少产16，前年生产多少吨？
上述六道题的数量关系不同，解题方法也各异，可谓千姿百态，但又具有统一性：解答时都必须经以“一个数乘以分数的意义”为依据，其数量关系可归结为“a×nm=b”的基本结构。学生抓住了上述各题的统一性，就能豁然贯通，进入“会当凌绝顶，一览群山小”的美境，精神上感到满足和愉悦，审美能力地也随之提高。
小学数学中的美育因素除上述四个方面的内容外，还有比例美、对应美、语言美等等，正如英国著名哲学家逻素说：“数学，不但拥有真理，而且具有至高的美。”只有我们用心挖掘和捕捉，就会发现小学数学中为我们提供了丰富的美育因素。