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“教”与“学”的和谐就是以学生的学为主，教师的教为辅，让学生在自主探究，合作交流中愉快学习的一种学习状态. “学”在“教”之前，教师的“教”最终要落实到学生如何学习上. 在传统的数学教学中，以教师的讲解为主，把知识灌输给学生，学生很大程度上是在被动的学习，学生的积极性，主动性完全被压制了，学生在老师的讲解下，机械的记忆知识，然后就是模仿例题，进行大量的练习，以达到提高数学成绩的目的. 在实施新课程改革以后，这样的教学方式有所改变，把学生作为了学习的主体，教师只是起主导作用，学生的学习积极性提高了，在课堂上思维很活跃，积极思考发言，掀起了一轮学习方式与教学方式的变革. 但实际情况又是怎样呢？学生的主体地位真正发挥出来了吗？“教”与“学”是否达到了和谐统一？事实是，一些地区，教学方式还没有完全改变，有的教师还是脱离不了以前的教学模式，有的教师对新课改持怀疑态度，有的教师不知道怎样改变，针对这样的情况，本文就如何实现“教”与“学”的和谐进行探讨.
一、课前——预习如何进行
这是一个老话题，任何一门学科，很多老师都要求学生预习，但究竟如何实施，效果才能达到最佳，却是很多教师没有认真思考的问题. 有的教师认为只要学生先看书就叫预习，这是最低层次的预习方式.还有的要求学生看书并做适当的练习，把不明白的地方标注下来，在课堂上由教师来讲解，这些方式也是可以的. 但要达到较好的效果，还需要改进预习的方式，那就是充分发挥学习小组的力量，把教材中的内容以问题的形式在课前展示给学生，由学生在课前通过集体的力量解决，而不是简单的看书预习，这是较高层次的学习方式.
１. 预习内容“问题化”
把要求学生预习的内容以问题的形式展现给学生，这里的问题已不仅限于教材中的习题或者教材中的探究问题，也包括教师根据教材内容自己编制的问题，也就是把概念、定理、公式都以问题的形式提出. 例如，在学习“分式方程”一节的内容时，可以根据教材设计如下的预习提纲：
（１）根据本章引言中的问题，完成教材中的填空，你能建立一个以江水的流速为未知数的方程吗？这个方程建立的依据是什么？
（２）分式方程的特征是什么？它与整式方程有什么区别？
（３）如何解分式方程，请自己举一个例子说明？解分式方程要注意什么？
（４）请说明方程 － １ ＝ 的解与方程ｘ（ｘ ＋ ２） － （ｘ － １）（ｘ ＋ ２） = 3的解的关系．
（５）请用自己的语言叙述解分式方程的步骤.
以上问题的设计忠于教材又不拘泥于教材，把教学内容完全“问题化”，而且最后一个问题的设计充分尊重学生的思维，要求学生用自己的语言叙述解分式方程的步骤，避免了学生机械记忆书上的解决步骤. 问题（２）设计的目的是对学生所学的相近的概念进行分化，明确分式方程与整式方程的区别，这在教材中没有明确的指出.
２. 预习方式“小组化”
自主探究，小组合作交流是新课程下积极提倡的学习方式，它充分的发挥学生的智慧，让教师教的轻松，而学生的学习效果也会提高. 在预习阶段充分发挥小组的力量，让每个小组的每一个成员都有机会参与，把预习的问题争取在课前解决，小组不能解决的问题交由其他小组解决，每个小组都不能解决的问题交由课代表及班上数学成绩较好的同学共同解决. 这里要提到小组的建立及奖励机制的设置需要较长时间完成，需要教师的指导，因为初中学生的小组合作能力没有高中学生强，但只要实行一段时间以后，效果会很好. 在问题的解决中，要求每个小组把本组讨论解决的问题以书面的形式写出来，以便供其余小组参阅，要求每个小组有一个发言人.
二、课堂上——教学如何进行
１. 概念、定理、公式的教学
有了预习的准备，课堂上可以由小组发言，展示自己的成果，教师只是起主导作用，适当予以点评，更多的是让学生完成，只要把预习提纲中的问题一一解决了，就达到了本节课的教学目标. 但由于学生水平有差异，在教学中需要注意的问题是教师的主导作用要体现出来，在概念的教学上尤其要注意，教师要求学生的表述要准确无误，在例题的教学中要注意书写的规范性，教师要做好示范，并指出哪些地方是需要注意的． 例如，在“二次函数”的教学中，在写出解析式ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）时忘记写ａ ≠ ０这个条件；在叙述正方形的判定方法时学生很容易漏掉关键词，如有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，容易叙述为有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，这些都需要教师在教学过程中特别提醒学生.
２. 复习课的教学
复习有整章的复习，有针对一个单元的复习，很多复习课教师都是讲例题或习题，而且很容易造成“满堂灌”，由于没有关注章节知识的整理，学生也就没有形成系统的知识网络，学习效果就会大打折扣，因此教师要注意引导学生自己整理知识，形成网络，然后才是例题或习题的讲解. 例如关于二次函数的复习课，可以先让学生列出有关二次函数的知识：
（１）什么是二次函数？它的函数解析式有哪些？各有什么特点？（复习二次函数的定义及函数的三种表示形式）
（２）结合图像分析二次函数有哪些性质？
然后再用表格或者图表的形式把本节知识网络化，这样有利于训练学生的归纳整理能力，只有学生自己动手总结的知识才不会忘记，教师不要包办代替. 例题的教学也要采用循序渐进的原则，而且是先练后讲，精练精讲，也就是例题的选取要有思想性，典型性，能代表一类题，能最大限度地涉及本节或本章的主干知识，新课程标准不要求的不讲.
总之，在“教”与“学”的关系上，教师要更地多让学生“动”起来，把课堂真正还给学生，尊重学生的思维，以实现“教”与“学”的和谐.
一、课前——预习如何进行
这是一个老话题，任何一门学科，很多老师都要求学生预习，但究竟如何实施，效果才能达到最佳，却是很多教师没有认真思考的问题. 有的教师认为只要学生先看书就叫预习，这是最低层次的预习方式.还有的要求学生看书并做适当的练习，把不明白的地方标注下来，在课堂上由教师来讲解，这些方式也是可以的. 但要达到较好的效果，还需要改进预习的方式，那就是充分发挥学习小组的力量，把教材中的内容以问题的形式在课前展示给学生，由学生在课前通过集体的力量解决，而不是简单的看书预习，这是较高层次的学习方式.
１. 预习内容“问题化”
把要求学生预习的内容以问题的形式展现给学生，这里的问题已不仅限于教材中的习题或者教材中的探究问题，也包括教师根据教材内容自己编制的问题，也就是把概念、定理、公式都以问题的形式提出. 例如，在学习“分式方程”一节的内容时，可以根据教材设计如下的预习提纲：
（１）根据本章引言中的问题，完成教材中的填空，你能建立一个以江水的流速为未知数的方程吗？这个方程建立的依据是什么？
（２）分式方程的特征是什么？它与整式方程有什么区别？
（３）如何解分式方程，请自己举一个例子说明？解分式方程要注意什么？
（４）请说明方程 － １ ＝ 的解与方程ｘ（ｘ ＋ ２） － （ｘ － １）（ｘ ＋ ２） = 3的解的关系．
（５）请用自己的语言叙述解分式方程的步骤.
以上问题的设计忠于教材又不拘泥于教材，把教学内容完全“问题化”，而且最后一个问题的设计充分尊重学生的思维，要求学生用自己的语言叙述解分式方程的步骤，避免了学生机械记忆书上的解决步骤. 问题（２）设计的目的是对学生所学的相近的概念进行分化，明确分式方程与整式方程的区别，这在教材中没有明确的指出.
２. 预习方式“小组化”
自主探究，小组合作交流是新课程下积极提倡的学习方式，它充分的发挥学生的智慧，让教师教的轻松，而学生的学习效果也会提高. 在预习阶段充分发挥小组的力量，让每个小组的每一个成员都有机会参与，把预习的问题争取在课前解决，小组不能解决的问题交由其他小组解决，每个小组都不能解决的问题交由课代表及班上数学成绩较好的同学共同解决. 这里要提到小组的建立及奖励机制的设置需要较长时间完成，需要教师的指导，因为初中学生的小组合作能力没有高中学生强，但只要实行一段时间以后，效果会很好. 在问题的解决中，要求每个小组把本组讨论解决的问题以书面的形式写出来，以便供其余小组参阅，要求每个小组有一个发言人.
二、课堂上——教学如何进行
１. 概念、定理、公式的教学
有了预习的准备，课堂上可以由小组发言，展示自己的成果，教师只是起主导作用，适当予以点评，更多的是让学生完成，只要把预习提纲中的问题一一解决了，就达到了本节课的教学目标. 但由于学生水平有差异，在教学中需要注意的问题是教师的主导作用要体现出来，在概念的教学上尤其要注意，教师要求学生的表述要准确无误，在例题的教学中要注意书写的规范性，教师要做好示范，并指出哪些地方是需要注意的． 例如，在“二次函数”的教学中，在写出解析式ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）时忘记写ａ ≠ ０这个条件；在叙述正方形的判定方法时学生很容易漏掉关键词，如有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，容易叙述为有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，这些都需要教师在教学过程中特别提醒学生.
２. 复习课的教学
复习有整章的复习，有针对一个单元的复习，很多复习课教师都是讲例题或习题，而且很容易造成“满堂灌”，由于没有关注章节知识的整理，学生也就没有形成系统的知识网络，学习效果就会大打折扣，因此教师要注意引导学生自己整理知识，形成网络，然后才是例题或习题的讲解. 例如关于二次函数的复习课，可以先让学生列出有关二次函数的知识：
（１）什么是二次函数？它的函数解析式有哪些？各有什么特点？（复习二次函数的定义及函数的三种表示形式）
（２）结合图像分析二次函数有哪些性质？
然后再用表格或者图表的形式把本节知识网络化，这样有利于训练学生的归纳整理能力，只有学生自己动手总结的知识才不会忘记，教师不要包办代替. 例题的教学也要采用循序渐进的原则，而且是先练后讲，精练精讲，也就是例题的选取要有思想性，典型性，能代表一类题，能最大限度地涉及本节或本章的主干知识，新课程标准不要求的不讲.
总之，在“教”与“学”的关系上，教师要更地多让学生“动”起来，把课堂真正还给学生，尊重学生的思维，以实现“教”与“学”的和谐.