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中图分类号：G4 文献标识码：A
关于“几何直观”，《数学课程标准（2011年版）》用了3句话、92个字来进行描述：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”可以看出，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对我们教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
一、借助点子图培养学生几何直观应用能力
其实点子图的学习，学生并不陌生。在二年级，学习乘法的意义和乘法口诀时就借助点子图帮助学生直观理解累加和递进的意义;在三年级上册，第四单元“乘与除”中学习两位数乘一位数的口算乘法时，介绍了借助点子图进行口算的方法;在六单元“乘法”中学习两位数乘一位数的的竖式计算时，借助点子图理解乘法竖式中每一步的含义。可见，学生在以往的学习中积累了运用点子图进行计算的经验。教材中点子图的使用也就是让学生充分借助几何直观，帮助学生明确意义，理解算理，探索计算方法。因为点子图（点阵）是一种计算模型，相对于情境中的實物模型来说，点阵形式简单，具有概括性和抽象性，方便学生动手操作，可通过圈一圈、画一画完成学习任务，有利于学生理解乘法意义和算理，在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。
又如《队列表演》是北师大版教材三年级下册第三单元“乘法”中的内容。《队列表演》第一课时借助点子图学习两位数乘两位数横式笔算的计算方法，第二课时学习两位数乘两位数竖式笔算的计算方法，能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。教材创设了“队列表演”情境，占用较大的篇幅让学生利用点子图研究两位数乘两位数的计算方法，这样安排是让学生借助点子图理解算理。在计算教学中，应更加注重借助几何直观帮助学生理解算理，让算理看得见。借助直观模型：14乘12的点子图，通过圈一圈，使算理形象化。 这一过程，强化点子图的作用，加深学生对几何直观的认识，为算理直观与算法抽象之间搭建桥梁，实现了算理与算法的统一。
借助点子图形，直观理解算理，提升思维能力，感悟数学思想，发展学生的数学学习能力，提升学生的数学素养。
二、采用数形结合的方法帮助学生进行问题解决，通过图形将数学问题直观化。
我国著名数学家华罗庚说：形缺数时难入微，数缺形时少直观。几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在数学教学中，教师应该选择适当的教学内容，培养学生几何直观的能力。以下是我对培养学生几何直观能力的几点看法。
1.在教学中激发学生画图的兴趣
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中，学生年龄偏小，识字量较少，孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在教数学的运算时我注重让孩子们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解。一方面培养学生倾听的能力，又激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。
2.在教学中养成良好的画图习惯
几何直观是具体的，它与许多重要的数学内容紧密相连，如分数的认识，负数的认识等。作为教师要从思想上认识到它的重要性，并把它当作是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。
在教学中要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。
3.数形结合 学会画图的技巧
数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。例如在教学解决分数问题的应用题时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。
总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。
3 借助模型和多媒体信息技术培养学生几何直观意识
模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。如在教学“圆的面积”时，可借助多媒体动画直观演示圆形转化成长方形的4.8.16.32.64等分图。
几何直观虽然是借助图形来展开思维活动，但明显的，它已经跨越了图形，走向了直观，变成了一种特殊的数学直观，在直观感知的感性基础上形成一些理性思考，而这应该是学生对于数学对象的整体把握和直接判断的能力。
总之，几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。
目前，几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，在小学阶段如何更好地培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以平时的教学工作中要注意观察、善于总结，力争做一名研究型的教师。
关于“几何直观”，《数学课程标准（2011年版）》用了3句话、92个字来进行描述：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”可以看出，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对我们教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
一、借助点子图培养学生几何直观应用能力
其实点子图的学习，学生并不陌生。在二年级，学习乘法的意义和乘法口诀时就借助点子图帮助学生直观理解累加和递进的意义;在三年级上册，第四单元“乘与除”中学习两位数乘一位数的口算乘法时，介绍了借助点子图进行口算的方法;在六单元“乘法”中学习两位数乘一位数的的竖式计算时，借助点子图理解乘法竖式中每一步的含义。可见，学生在以往的学习中积累了运用点子图进行计算的经验。教材中点子图的使用也就是让学生充分借助几何直观，帮助学生明确意义，理解算理，探索计算方法。因为点子图（点阵）是一种计算模型，相对于情境中的實物模型来说，点阵形式简单，具有概括性和抽象性，方便学生动手操作，可通过圈一圈、画一画完成学习任务，有利于学生理解乘法意义和算理，在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。
又如《队列表演》是北师大版教材三年级下册第三单元“乘法”中的内容。《队列表演》第一课时借助点子图学习两位数乘两位数横式笔算的计算方法，第二课时学习两位数乘两位数竖式笔算的计算方法，能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。教材创设了“队列表演”情境，占用较大的篇幅让学生利用点子图研究两位数乘两位数的计算方法，这样安排是让学生借助点子图理解算理。在计算教学中，应更加注重借助几何直观帮助学生理解算理，让算理看得见。借助直观模型：14乘12的点子图，通过圈一圈，使算理形象化。 这一过程，强化点子图的作用，加深学生对几何直观的认识，为算理直观与算法抽象之间搭建桥梁，实现了算理与算法的统一。
借助点子图形，直观理解算理，提升思维能力，感悟数学思想，发展学生的数学学习能力，提升学生的数学素养。
二、采用数形结合的方法帮助学生进行问题解决，通过图形将数学问题直观化。
我国著名数学家华罗庚说：形缺数时难入微，数缺形时少直观。几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。在数学教学中，教师应该选择适当的教学内容，培养学生几何直观的能力。以下是我对培养学生几何直观能力的几点看法。
1.在教学中激发学生画图的兴趣
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中，学生年龄偏小，识字量较少，孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在教数学的运算时我注重让孩子们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解。一方面培养学生倾听的能力，又激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。
2.在教学中养成良好的画图习惯
几何直观是具体的，它与许多重要的数学内容紧密相连，如分数的认识，负数的认识等。作为教师要从思想上认识到它的重要性，并把它当作是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。
在教学中要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。
3.数形结合 学会画图的技巧
数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。例如在教学解决分数问题的应用题时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。
总之，“用图形说话”，用图形描述问题，用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质。
3 借助模型和多媒体信息技术培养学生几何直观意识
模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。如在教学“圆的面积”时，可借助多媒体动画直观演示圆形转化成长方形的4.8.16.32.64等分图。
几何直观虽然是借助图形来展开思维活动，但明显的，它已经跨越了图形，走向了直观，变成了一种特殊的数学直观，在直观感知的感性基础上形成一些理性思考，而这应该是学生对于数学对象的整体把握和直接判断的能力。
总之，几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。
目前，几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，在小学阶段如何更好地培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步研究，所以平时的教学工作中要注意观察、善于总结，力争做一名研究型的教师。