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[摘要]数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力，提高能力的核心是发展学生的思维能力.在初中数学新课程教学中，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学.让学生在学习中扮演主动角色，在体验探究中获得知识，提高能力.
[关键词]探究 发展 提高
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）080005
从2001年9月起，全国有广东、山东、海南、宁夏4个省首次试验新课程标准教材，新课程很快在全国推广.数学新课程的教学理念和主题是：教学要从学生熟悉的材料、背景出发，引导学生自主学习、自主探究，在活动交流中掌握知识.农村中学生普遍存在怕学数学、数学成绩差的情况，要学好新课标更加困难，从而迫切需要我们去研究适合他们的教法学法.此文是笔者通过3年的一线试验得到的几点体会.为了消除农村初中生学习数学的畏难情绪，减轻他们过重的心理负担，设法提高课堂教学效率，笔者采用探究化的方法进行教学，较好较快地提高了他们的数学能力与素养.
一、设置“有挫折”的估算题
数学教学不能过于呆板和平淡，切忌将知识作简单的罗列和堆砌，必须恰到好处地设疑.“疑难”是思维的起点，要设置学生认识程度相对有困难的问题情境，让其排除或越过.这不仅能活跃课堂气氛，激活学生的求知欲，树立学生战胜困难的信心和勇气，同时通过矛盾的解决，能更好地培养学生的思维能力.在设疑过程中，首先教师所设置的障碍要切合实际，不能超越学生的能力而随意加难；其次教师要及时点拨，正确引导，不能让学生的思维陷入困境而突围不出来.
二、引导学生自主探究
教师可引导学生用直观法、类比法、不完全归纳法、反例法、实验操作法等方法探索新的知识.在探索过程中充分进行数学交流，在交流中读数学，在交流中感受成功的喜悦和乐趣，把学生活动变成自我精神需要，使我们的课堂真正成为民主和谐的课堂，使学生成为学习的主人.如在教学七年级下册“镜子改变了什么”时，我设计了如下教学活动（学生实验）：将学生分为2人一组，共两组，并让各个学生做好观察记录.
请同学们拿出预先准备好的平面镜和三个大写英文字母A、B、C的纸片，做一个实验：①字母与镜面竖立（平行）；
②字母与镜面垂直.a.观察这三个字母在镜中的像与原来的有什么改变？b.猜测其余23个英文字母在镜中又会怎么改变？c.镜子里看到时针和分针显示是1点25分，此时的实际时刻是多少？此探究实验仍属操作确认.先让学生受挫，然后诱导学生不断探讨、摸索，引导学生归纳出镜中的像没有改变图形的大小和形状，它改变的只是图形中各点左右或上下的位置.镜面对称规律：实物与图像关于镜面对称，实物与图像到镜面的距离相等，物体与镜面竖立（即平行）时则左右对调，物体与镜面垂直时则上下对调.这样引导学生自主探究，既培养了学生的动手、动脑能力，又培养了学生乐于进行数学交流、乐于创新的科学精神，使学生领悟镜中成像的数学规律.
三、设计一题多变、多解的变式训练
变式练习能使学生更深刻地理解、掌握知识.所谓变式有的是改变条件，结论不变；有的是变换问题的形式和内容；也有的是条件不变，深化结论.变式练习从多角度、多方位来加以研究问题，使本质的东西能更全面、突出地显露出来.而一题多解则能使人的思维更灵活，运用知识的能力更强.在复习三角形全等的判定和性质时，可设计如下一道变式题.
【例题2】 如右图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是 （只需添加一个你认为适合的条件）.点拨：有一组公共边，且它是构成∠ABC=∠DCB的边，故可考虑一组边相等或另两组内角相等.
变式一：若将已知改为∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是 （只需添加一个你认为适合的条件）.点拨：有一组公共边，且它是构成∠A、∠D的对边，故添一组角相等即可.
变式二：已知∠ABC=∠DCB，添加∠ACB=∠DBC，能得出哪些结论？点拨：在△ABC≌△DCB中隐藏一对公共边，很快能得到它们是一对全等形，从而得到∠A=∠D，AB=CD，再次利用判定得出另一组全等形△ABO≌△DCO，从而得出OA=OD.训练像以上的变式题，使学生对有关知识理解变得深刻，运用起来也就更加自如.一题多解的例子较多，这里不再列举.通过以上方式的变式训练，无疑对学生将来从事研究开发工作更具有积极的意义.
四、让学生给老师布置作业
师生关系融洽是我校的一大特色，尤其是笔者担任初一（2）班的班主任及数学任课教师时，教师与学生之间建立了朋友式的关系.教师发现学生学习上有困难，则主动找学生帮助解决.但这种单向方式毕竟比较被动，不利于学生的快速进步，于是提出“变老师找学生为学生自主找老师”，这点我们主要通过营造平等、和谐的师生氛围来实现.引导学生善于并充分利用好自己身边的智力资源.一是学校精选出的资料、测试题；二是成绩比自己优秀的同学；三是自己的老师.让老师充分帮助自己，敢于向老师“布置作业”，并敢于“当老师”.“布置作业”的方式可以写纸条，可以在自习课或课外时间找老师直接作解答，或自己有好的思路、想法与老师一起分享.当发现学生习作解题方法妙，有创新时，要及时表扬推广.适当时可布置学生参透指定教学内容及有关知识点，让学生尝试轮流上讲台讲课，这样学生在兴奋中挑战，收效会更大.
例如，在教学“有理数的混合运算”时，为了突破难点，我设置了玩“24点”游戏，分四组进行PK，每轮抢答对得10分，看哪组得分最高.“24点”游戏是这样进行的：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13，因为任意取出的四张牌上的数字经过什么运算才能得到24或-24具有不确定性，因此进行本游戏时，需要灵活利用有理数的加、减、乘、除、乘方运算，应让学生多尝试、多探索.课后有位女学生饶有兴趣地走进办公室并递给笔者一张纸条，让笔者五分钟内完成她的作业：（1）抽取4张牌中的红心3，黑桃7，草花3，方块A，你能写出两种不同的算式凑成24或-24吗？（2）抽到取4张牌中的红心9，梅花6，红心2，梅花3，你能写出三种不同的算式凑成24或-24吗？
总之，在初中数学新课程教学过程中，只要善于联系生产、生活实际，创设好情境，不断激发学生的学习兴趣，使他们保持强烈的求知欲；将抽象的数学问题通俗化，使枯燥乏味的数学知识变得生动有趣，易于理解和接受；鼓励学生大胆质疑、探究，师生平等讨论，活跃课堂气氛，充分发挥学生的积极性，让其提炼知识的内在规律，掌握知识构建的体系，有意识地培养学生的动手能力、实践能力和创新能力，就能实现变苦学为乐学，变“要我学”为“我要学”，变死学为活学，使学生真正成为学习的主人，从而使他们的素质得到全面提升，灵性得到充分的展示，智力潜能得到有效的开发，拥有的知识水平得到不断的升华，成为高素质的现代人.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]探究 发展 提高
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）080005
从2001年9月起，全国有广东、山东、海南、宁夏4个省首次试验新课程标准教材，新课程很快在全国推广.数学新课程的教学理念和主题是：教学要从学生熟悉的材料、背景出发，引导学生自主学习、自主探究，在活动交流中掌握知识.农村中学生普遍存在怕学数学、数学成绩差的情况，要学好新课标更加困难，从而迫切需要我们去研究适合他们的教法学法.此文是笔者通过3年的一线试验得到的几点体会.为了消除农村初中生学习数学的畏难情绪，减轻他们过重的心理负担，设法提高课堂教学效率，笔者采用探究化的方法进行教学，较好较快地提高了他们的数学能力与素养.
一、设置“有挫折”的估算题
数学教学不能过于呆板和平淡，切忌将知识作简单的罗列和堆砌，必须恰到好处地设疑.“疑难”是思维的起点，要设置学生认识程度相对有困难的问题情境，让其排除或越过.这不仅能活跃课堂气氛，激活学生的求知欲，树立学生战胜困难的信心和勇气，同时通过矛盾的解决，能更好地培养学生的思维能力.在设疑过程中，首先教师所设置的障碍要切合实际，不能超越学生的能力而随意加难；其次教师要及时点拨，正确引导，不能让学生的思维陷入困境而突围不出来.
二、引导学生自主探究
教师可引导学生用直观法、类比法、不完全归纳法、反例法、实验操作法等方法探索新的知识.在探索过程中充分进行数学交流，在交流中读数学，在交流中感受成功的喜悦和乐趣，把学生活动变成自我精神需要，使我们的课堂真正成为民主和谐的课堂，使学生成为学习的主人.如在教学七年级下册“镜子改变了什么”时，我设计了如下教学活动（学生实验）：将学生分为2人一组，共两组，并让各个学生做好观察记录.
请同学们拿出预先准备好的平面镜和三个大写英文字母A、B、C的纸片，做一个实验：①字母与镜面竖立（平行）；
②字母与镜面垂直.a.观察这三个字母在镜中的像与原来的有什么改变？b.猜测其余23个英文字母在镜中又会怎么改变？c.镜子里看到时针和分针显示是1点25分，此时的实际时刻是多少？此探究实验仍属操作确认.先让学生受挫，然后诱导学生不断探讨、摸索，引导学生归纳出镜中的像没有改变图形的大小和形状，它改变的只是图形中各点左右或上下的位置.镜面对称规律：实物与图像关于镜面对称，实物与图像到镜面的距离相等，物体与镜面竖立（即平行）时则左右对调，物体与镜面垂直时则上下对调.这样引导学生自主探究，既培养了学生的动手、动脑能力，又培养了学生乐于进行数学交流、乐于创新的科学精神，使学生领悟镜中成像的数学规律.
三、设计一题多变、多解的变式训练
变式练习能使学生更深刻地理解、掌握知识.所谓变式有的是改变条件，结论不变；有的是变换问题的形式和内容；也有的是条件不变，深化结论.变式练习从多角度、多方位来加以研究问题，使本质的东西能更全面、突出地显露出来.而一题多解则能使人的思维更灵活，运用知识的能力更强.在复习三角形全等的判定和性质时，可设计如下一道变式题.
【例题2】 如右图，已知∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是 （只需添加一个你认为适合的条件）.点拨：有一组公共边，且它是构成∠ABC=∠DCB的边，故可考虑一组边相等或另两组内角相等.
变式一：若将已知改为∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是 （只需添加一个你认为适合的条件）.点拨：有一组公共边，且它是构成∠A、∠D的对边，故添一组角相等即可.
变式二：已知∠ABC=∠DCB，添加∠ACB=∠DBC，能得出哪些结论？点拨：在△ABC≌△DCB中隐藏一对公共边，很快能得到它们是一对全等形，从而得到∠A=∠D，AB=CD，再次利用判定得出另一组全等形△ABO≌△DCO，从而得出OA=OD.训练像以上的变式题，使学生对有关知识理解变得深刻，运用起来也就更加自如.一题多解的例子较多，这里不再列举.通过以上方式的变式训练，无疑对学生将来从事研究开发工作更具有积极的意义.
四、让学生给老师布置作业
师生关系融洽是我校的一大特色，尤其是笔者担任初一（2）班的班主任及数学任课教师时，教师与学生之间建立了朋友式的关系.教师发现学生学习上有困难，则主动找学生帮助解决.但这种单向方式毕竟比较被动，不利于学生的快速进步，于是提出“变老师找学生为学生自主找老师”，这点我们主要通过营造平等、和谐的师生氛围来实现.引导学生善于并充分利用好自己身边的智力资源.一是学校精选出的资料、测试题；二是成绩比自己优秀的同学；三是自己的老师.让老师充分帮助自己，敢于向老师“布置作业”，并敢于“当老师”.“布置作业”的方式可以写纸条，可以在自习课或课外时间找老师直接作解答，或自己有好的思路、想法与老师一起分享.当发现学生习作解题方法妙，有创新时，要及时表扬推广.适当时可布置学生参透指定教学内容及有关知识点，让学生尝试轮流上讲台讲课，这样学生在兴奋中挑战，收效会更大.
例如，在教学“有理数的混合运算”时，为了突破难点，我设置了玩“24点”游戏，分四组进行PK，每轮抢答对得10分，看哪组得分最高.“24点”游戏是这样进行的：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13，因为任意取出的四张牌上的数字经过什么运算才能得到24或-24具有不确定性，因此进行本游戏时，需要灵活利用有理数的加、减、乘、除、乘方运算，应让学生多尝试、多探索.课后有位女学生饶有兴趣地走进办公室并递给笔者一张纸条，让笔者五分钟内完成她的作业：（1）抽取4张牌中的红心3，黑桃7，草花3，方块A，你能写出两种不同的算式凑成24或-24吗？（2）抽到取4张牌中的红心9，梅花6，红心2，梅花3，你能写出三种不同的算式凑成24或-24吗？
总之，在初中数学新课程教学过程中，只要善于联系生产、生活实际，创设好情境，不断激发学生的学习兴趣，使他们保持强烈的求知欲；将抽象的数学问题通俗化，使枯燥乏味的数学知识变得生动有趣，易于理解和接受；鼓励学生大胆质疑、探究，师生平等讨论，活跃课堂气氛，充分发挥学生的积极性，让其提炼知识的内在规律，掌握知识构建的体系，有意识地培养学生的动手能力、实践能力和创新能力，就能实现变苦学为乐学，变“要我学”为“我要学”，变死学为活学，使学生真正成为学习的主人，从而使他们的素质得到全面提升，灵性得到充分的展示，智力潜能得到有效的开发，拥有的知识水平得到不断的升华，成为高素质的现代人.
（责任编辑 黄桂坚）