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伴随着教学改革的热潮，中学数学教学改革涌现出了不少勇于创新的探索者，并取得了一定的成效.相比之下，职专数学教学改革却举步艰难，尽管也有无数数学教师费尽心机，力图改革，试用新教法，然而效果却不明显，即使在教学上出现了一点生机，却极为短暂，很快走了回头路.那造成这一局面原因何在？又如何改变这一局面？笔者在多年的数学教学实践中提出以下粗浅的看法，供同行们商榷：
一、转变观念，正确认识学生
几年来，由于职校招收的学生基本上都是三类、四类苗，特别是近几年的招生大战，各学校都想尽办法抢生源、买生源，致使一部分初中分流生，甚至已在社会混过一年、两年的未成年人都能进入职校的大门，真所谓来者不拒，这些青苹果中很多学生不仅文化素质低，思想品德差，有的在初中时就有劣迹行为，而且心理素质、心理意志都很薄弱，给学校的教育带来了极大的困维，需要教师更多的督促和引导.曾有一外聘教师，诬我们职专生为“渣滓”，激起学生愤慨.这一外聘教师的思想固然是错误的，但与其具有同感者却大有人在.倘若不转变这一观念，就不可能正确认识教育对象，这势必不能搞好数学教学工作.长期以来，我们以分数来衡量，只认可读书好的学生，不承认其他天赋，这实际上是教育的误区.据专家分析，人的智能大体表现为七个方面，即：语言、逻辑用语、音乐、身体运动、空间、人际关系和自我认识.而我们只以分数论英雄，难免扼杀许多可塑之才.今日职专生，在有些智能方面可能差一些，但确有他的诸多强项智能.弱智周舟尚能指挥大乐队，何况正常人？不能人人成才，但求个个成人.因此，对待职专生关键是要认识他们的智能类型.不同智能类型的人，有其长必有其短，扬其长则人人皆能.因材施教，首先就要区分他是何种智能之人.反映在职专数学教学上，则要求对基础好程度高的学生做重点辅导，严格要求；而对基础差程度低的学生则应从总体上降低标准，降低难度，降低要求，只要他们上课会遵守纪律，认真听讲，掌握最基本的概念、基本的运算、基本问题的学习即可.深浅有度，以学生能掌握为度.不求学得深，只要学得会.也就是说，在课堂主渠道上，以大部分学生的接受能力为基础组织教学.基于这样的认识，才能端正教学态度，明确培养目标，完善数学教学组织，探索出适应职专生源现状的新的数学教学之路.所以，转变观念，正确认识学生是至关重要的.
二、建立有效的激励机制，增强信心，激发学生的学习兴趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”兴趣是最好的老师.没有兴趣的学习无疑是件苦差事，这种“要我学”和被动学习态度必然导致学生产生厌学情绪，甚至弃学.因此，每位数学教师都应首先解决学生想学、爱学、乐学的问题.那兴趣从何而来？笔者认为可以从以下两方面入手：
1.教师的引导，学生的主动
教师要使学生对你所教学科感到兴趣，首先要让学生对老师感兴趣，“亲其师，信其道”.这就要求教师先要爱学生，以自己的学识，以自己的个性、品格来影响学生，让学生喜欢你、信任你，并努力营造一种师生平等交流的环境，引导学生从学习中体味兴趣.在教学中教师要善于鼓励每一位学生，使他们树立学习的信心.学生的学习兴趣一旦被激发并长盛不衰，学生自然会主动听从教师的每一言、每一语，积极性、主动性也就会随之主动提高，则教学成功了一半.
2.教师的激发，学生的参与
“学起于思，思源于疑.”学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中导入.教学过程中学生在教师创设的情境诱导下自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，激发学生的学习兴趣，这就要求教师恰当地设计导入语引趣，如通过讲故事、引实例、做趣味游戏、实验猜想、设置悬念、直观教具演示等有意识地创设问题情境，激发学生探索事物的愿望和学习积极性，引导他们体验解决问题的愉快，促进创造性思维的发挥.
如讲解“等比数列求和公式”时，在复习巩固等比数列的基本概念与通项公式的基础上，为引入本节课题，教师可用生动形象的语言给学生讲述这样一个有趣的故事：传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说：“如果你赢了，我将答应你的任何要求.”智者心想：“我应该治一治国王的傲慢.”当国王输棋后，智者说：“陛下只需派人用麦粒填满象棋上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒……以后每格是前一格粒数的2倍.”国王说：“这太简单了.”吩咐手下马上去办.过了好多天，手下惊慌地报告国王：“不好了.”故事讲到这里，教师故意停住，“同学们，你猜怎么样呢？”学生正听得入神，急切想知道其中奥秘，此时，教师应恰如其分地抓住学生好奇心理，适时激发学生浓厚的学习兴趣.教师接着说，原来经计算，印度近几年生产的所有麦子加起来还不够.这是怎么计算出来的呢？这就是我们今天要讲的课题，自然引入新课.“这怎么可能？”这时学生兴趣盎然，求知欲望强烈，课堂气氛活跃，更急于想探知“S64=1 21 22 23 … 263”的答案，这时教师应恰如其分地抓住学生浓烈的求知欲望加以引导学生分析组成数列的特点：①共有几项？②从第二项起各项与前一项比为多少？（得此数列是公比q=2的等比数列）③观察用公比q=2各乘两边发现有何变化？④两式相减后出现什么结果？（S64=264-1）⑤利用对数知识，计算264究竟有多少位整数.这一巧妙的求和思维方法，不仅使学生尝到了成功的喜悦，更重要的是明白了学习的重要性，端正了学习态度，树立了自信心，形成了乐学会用的局面，同时培养了学生把所学知识应用到实际中去的能力，使学生感到学有所得、学有所用，达到激发学生学习兴趣的目的.
三、改变教学模式，积极探讨新的教学方式和方法
以往的教学模式，是以教师为中心，课堂上教师利用讲解、板书和各种媒体作为教学的手段和方法，向学生传播知识，教师讲，学生听，学生处于被动地接受教师传播知识的状态.有些教师怕完不成教学任务，在课堂上尽量少提问，甚至“满堂灌”，这种“填鸭式”的教学导致学生只能被动地接纳和记忆现成的知识，无形中抑制了学生的发问，扼杀了学生的个性，久而久之，学生的好奇心逐渐衰退，思想僵化，阻碍了学生自由的思维空间，失去了自己的观点和看法. “启发式”教学法是贯彻以学生为主体、教师为主导的教学思想，教师引导学生沿着“发现问题——提出问题——解决问题”的认识思路，通过一步步分析得出结论的教学法.“启发式”教学把学生从被动位置推到主动位置，给学生以充分的思考空间和发展见解的机会，在教学中教师只是起着引导的作用.“启发式”教学中，教师尊重每个学生，鼓励学生多发问，重视学生的独立见解，善于捕捉其思想的火花并给予鼓励，增强了学生质疑的勇气和信心，启发学生通过设置悬念对“已知”产生疑问，对“未知”产生兴趣.总之，要给学生一个发现问题、提出问题的机会，不搞“一言堂”“满堂灌”的教学观点和方式.
四、依据学生实际，优化课堂设计
常听一些教师埋怨职校生数学功底差，课堂提问总是一问三不知，“为了不影响自己的上课情绪，只得自己拼命地讲”，结果教师讲得天花乱坠，学生听得一头雾水.造成这一局面的原因，依笔者分析大致有二：一是教师设计问题不恰当，无法引起学生的学习兴趣.建议教师从学生的认知角度分析一下，你所设计的问题是不是过深了，以致学生无法回答.如果换了角度，换种问法，学生的反映可能就不一样.二是学生的学习习惯未转变.职专生大多是以往的学习成绩不理想，属于被科任教师“冷落”的部分，他们早已习惯“你说我听”的教学方式，突然之间要他们改变过来，实属不易，他们可能因缺少与老师感情沟通而感到羞涩，甚至尴尬，以致“金口难开”.因此，我想只要教师要课前做好充分准备，设计恰当的切合学生实际的问题，在课堂上坚持不懈地对学生加以耐心细致的鼓励、引导，相信必能赢得学生的喜爱，也一定能彻底改变“一言堂”教学局面，圆满地完成预期的教学目标.
如：教师在上“两角和差的余弦公式”时，可以这样设计：课前安排10分钟以内的时间做练习，这部分题目可以是复习过的且是学生掌握不好的知识点，通过课前练习增加知识和技能训练循环出现的次数，使学生更扎实地打好基础，为准确和快速地解决本节课的重要问题而服务，课前练习只练不讲，练完公布答案，学生可以互改或自改，提高他们的合作能力，达到共同进步的目的.接着上新课，新课教学知识限在15～18分钟内完成，以填空形式让学生自行解答、自行完成.教师对普遍存在的问题只作简略的讲解即可.这样学生通过自行解答、完成，不仅掌握了新课知识，同时锻炼了思维能力，培养了动手能力，心中难免其乐融融，学数学的兴趣大增.课堂练习安排10分钟内完成，应根据本班学生具体情况，完成训练量，以达到所有学生都能有效地学习，对基本知识的正、反训练的具体应用，务必让学生经过思考解答后，再选典型例子讲评.这样既巩固、消化了新课知识，又完成了教学任务.
五、重视学法指导，教给学生学习方法和技巧
故人常说：“授之以鱼，不如授之以渔.”在教学中教师应注意学法的指导，教给学生学习的方法、技巧，使他们自行学习.著名教育家陶行知先生说过：“教师的责任不在教书，不在教学生，而在教学生学.”素质教育要求教师在教学中不要用现成的知识传授学生，而把解决问题的方法如何得来的过程指导分析给学生，使学生经过自己的努力找出解决问题的方法，并能够在今后的学习生活中，用这一方法解决别的问题.这也正是叶圣陶先生所说的：“教是为了不教.”教师要教会学生如何去学习，掌握学习的方法，能够用所学的方法去解决其他实际问题，培养学生自己学习的能力，才能达到“不教”的目的.
六、要把现实生活作为学生学习的大课堂，让学生感受到知识来源于生活
课堂上将知识与学生现实相联系，教学要求体现以社会生活为教学的大课堂，让学生在现实生活中接触知识、学习知识.例如，传统数学教学最大的弊端，就是过分注重数学知识的严密性、逻辑性，在内容的选择上，往往忽视学生的主体性，忽视教学与学生生活的联系，因此，显得比较枯燥，缺乏生动.而以生活为数学学习的大课堂，既能让学生在亲身体验中把抽象的数学形象化，也能让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，增强学习数学的兴趣.
如：直棱柱在生活当中随处可见，教学求直棱柱的侧面积时，教师可事先安排学生找一个直棱柱的纸盒模型，带好，教学时，让学生用剪刀把直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，观察展开图，学生通过自己亲自动手得出直棱柱的侧面展开图的形状，从而求推出侧面积公式.这样既培养了学生的动手能力，又掌握了学习技巧，并运用于解决实际问题，同时感受到数学在生活当中的威力，学生在追寻答案的过程中自主地探求知识，在 “动”起来、“活”起来的过程中，有了成功的体验，激起了更强的探索新知识的欲望.
以上拙见，不妥之处，敬请指正.
一、转变观念，正确认识学生
几年来，由于职校招收的学生基本上都是三类、四类苗，特别是近几年的招生大战，各学校都想尽办法抢生源、买生源，致使一部分初中分流生，甚至已在社会混过一年、两年的未成年人都能进入职校的大门，真所谓来者不拒，这些青苹果中很多学生不仅文化素质低，思想品德差，有的在初中时就有劣迹行为，而且心理素质、心理意志都很薄弱，给学校的教育带来了极大的困维，需要教师更多的督促和引导.曾有一外聘教师，诬我们职专生为“渣滓”，激起学生愤慨.这一外聘教师的思想固然是错误的，但与其具有同感者却大有人在.倘若不转变这一观念，就不可能正确认识教育对象，这势必不能搞好数学教学工作.长期以来，我们以分数来衡量，只认可读书好的学生，不承认其他天赋，这实际上是教育的误区.据专家分析，人的智能大体表现为七个方面，即：语言、逻辑用语、音乐、身体运动、空间、人际关系和自我认识.而我们只以分数论英雄，难免扼杀许多可塑之才.今日职专生，在有些智能方面可能差一些，但确有他的诸多强项智能.弱智周舟尚能指挥大乐队，何况正常人？不能人人成才，但求个个成人.因此，对待职专生关键是要认识他们的智能类型.不同智能类型的人，有其长必有其短，扬其长则人人皆能.因材施教，首先就要区分他是何种智能之人.反映在职专数学教学上，则要求对基础好程度高的学生做重点辅导，严格要求；而对基础差程度低的学生则应从总体上降低标准，降低难度，降低要求，只要他们上课会遵守纪律，认真听讲，掌握最基本的概念、基本的运算、基本问题的学习即可.深浅有度，以学生能掌握为度.不求学得深，只要学得会.也就是说，在课堂主渠道上，以大部分学生的接受能力为基础组织教学.基于这样的认识，才能端正教学态度，明确培养目标，完善数学教学组织，探索出适应职专生源现状的新的数学教学之路.所以，转变观念，正确认识学生是至关重要的.
二、建立有效的激励机制，增强信心，激发学生的学习兴趣
“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”兴趣是最好的老师.没有兴趣的学习无疑是件苦差事，这种“要我学”和被动学习态度必然导致学生产生厌学情绪，甚至弃学.因此，每位数学教师都应首先解决学生想学、爱学、乐学的问题.那兴趣从何而来？笔者认为可以从以下两方面入手：
1.教师的引导，学生的主动
教师要使学生对你所教学科感到兴趣，首先要让学生对老师感兴趣，“亲其师，信其道”.这就要求教师先要爱学生，以自己的学识，以自己的个性、品格来影响学生，让学生喜欢你、信任你，并努力营造一种师生平等交流的环境，引导学生从学习中体味兴趣.在教学中教师要善于鼓励每一位学生，使他们树立学习的信心.学生的学习兴趣一旦被激发并长盛不衰，学生自然会主动听从教师的每一言、每一语，积极性、主动性也就会随之主动提高，则教学成功了一半.
2.教师的激发，学生的参与
“学起于思，思源于疑.”学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中导入.教学过程中学生在教师创设的情境诱导下自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，激发学生的学习兴趣，这就要求教师恰当地设计导入语引趣，如通过讲故事、引实例、做趣味游戏、实验猜想、设置悬念、直观教具演示等有意识地创设问题情境，激发学生探索事物的愿望和学习积极性，引导他们体验解决问题的愉快，促进创造性思维的发挥.
如讲解“等比数列求和公式”时，在复习巩固等比数列的基本概念与通项公式的基础上，为引入本节课题，教师可用生动形象的语言给学生讲述这样一个有趣的故事：传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说：“如果你赢了，我将答应你的任何要求.”智者心想：“我应该治一治国王的傲慢.”当国王输棋后，智者说：“陛下只需派人用麦粒填满象棋上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒……以后每格是前一格粒数的2倍.”国王说：“这太简单了.”吩咐手下马上去办.过了好多天，手下惊慌地报告国王：“不好了.”故事讲到这里，教师故意停住，“同学们，你猜怎么样呢？”学生正听得入神，急切想知道其中奥秘，此时，教师应恰如其分地抓住学生好奇心理，适时激发学生浓厚的学习兴趣.教师接着说，原来经计算，印度近几年生产的所有麦子加起来还不够.这是怎么计算出来的呢？这就是我们今天要讲的课题，自然引入新课.“这怎么可能？”这时学生兴趣盎然，求知欲望强烈，课堂气氛活跃，更急于想探知“S64=1 21 22 23 … 263”的答案，这时教师应恰如其分地抓住学生浓烈的求知欲望加以引导学生分析组成数列的特点：①共有几项？②从第二项起各项与前一项比为多少？（得此数列是公比q=2的等比数列）③观察用公比q=2各乘两边发现有何变化？④两式相减后出现什么结果？（S64=264-1）⑤利用对数知识，计算264究竟有多少位整数.这一巧妙的求和思维方法，不仅使学生尝到了成功的喜悦，更重要的是明白了学习的重要性，端正了学习态度，树立了自信心，形成了乐学会用的局面，同时培养了学生把所学知识应用到实际中去的能力，使学生感到学有所得、学有所用，达到激发学生学习兴趣的目的.
三、改变教学模式，积极探讨新的教学方式和方法
以往的教学模式，是以教师为中心，课堂上教师利用讲解、板书和各种媒体作为教学的手段和方法，向学生传播知识，教师讲，学生听，学生处于被动地接受教师传播知识的状态.有些教师怕完不成教学任务，在课堂上尽量少提问，甚至“满堂灌”，这种“填鸭式”的教学导致学生只能被动地接纳和记忆现成的知识，无形中抑制了学生的发问，扼杀了学生的个性，久而久之，学生的好奇心逐渐衰退，思想僵化，阻碍了学生自由的思维空间，失去了自己的观点和看法. “启发式”教学法是贯彻以学生为主体、教师为主导的教学思想，教师引导学生沿着“发现问题——提出问题——解决问题”的认识思路，通过一步步分析得出结论的教学法.“启发式”教学把学生从被动位置推到主动位置，给学生以充分的思考空间和发展见解的机会，在教学中教师只是起着引导的作用.“启发式”教学中，教师尊重每个学生，鼓励学生多发问，重视学生的独立见解，善于捕捉其思想的火花并给予鼓励，增强了学生质疑的勇气和信心，启发学生通过设置悬念对“已知”产生疑问，对“未知”产生兴趣.总之，要给学生一个发现问题、提出问题的机会，不搞“一言堂”“满堂灌”的教学观点和方式.
四、依据学生实际，优化课堂设计
常听一些教师埋怨职校生数学功底差，课堂提问总是一问三不知，“为了不影响自己的上课情绪，只得自己拼命地讲”，结果教师讲得天花乱坠，学生听得一头雾水.造成这一局面的原因，依笔者分析大致有二：一是教师设计问题不恰当，无法引起学生的学习兴趣.建议教师从学生的认知角度分析一下，你所设计的问题是不是过深了，以致学生无法回答.如果换了角度，换种问法，学生的反映可能就不一样.二是学生的学习习惯未转变.职专生大多是以往的学习成绩不理想，属于被科任教师“冷落”的部分，他们早已习惯“你说我听”的教学方式，突然之间要他们改变过来，实属不易，他们可能因缺少与老师感情沟通而感到羞涩，甚至尴尬，以致“金口难开”.因此，我想只要教师要课前做好充分准备，设计恰当的切合学生实际的问题，在课堂上坚持不懈地对学生加以耐心细致的鼓励、引导，相信必能赢得学生的喜爱，也一定能彻底改变“一言堂”教学局面，圆满地完成预期的教学目标.
如：教师在上“两角和差的余弦公式”时，可以这样设计：课前安排10分钟以内的时间做练习，这部分题目可以是复习过的且是学生掌握不好的知识点，通过课前练习增加知识和技能训练循环出现的次数，使学生更扎实地打好基础，为准确和快速地解决本节课的重要问题而服务，课前练习只练不讲，练完公布答案，学生可以互改或自改，提高他们的合作能力，达到共同进步的目的.接着上新课，新课教学知识限在15～18分钟内完成，以填空形式让学生自行解答、自行完成.教师对普遍存在的问题只作简略的讲解即可.这样学生通过自行解答、完成，不仅掌握了新课知识，同时锻炼了思维能力，培养了动手能力，心中难免其乐融融，学数学的兴趣大增.课堂练习安排10分钟内完成，应根据本班学生具体情况，完成训练量，以达到所有学生都能有效地学习，对基本知识的正、反训练的具体应用，务必让学生经过思考解答后，再选典型例子讲评.这样既巩固、消化了新课知识，又完成了教学任务.
五、重视学法指导，教给学生学习方法和技巧
故人常说：“授之以鱼，不如授之以渔.”在教学中教师应注意学法的指导，教给学生学习的方法、技巧，使他们自行学习.著名教育家陶行知先生说过：“教师的责任不在教书，不在教学生，而在教学生学.”素质教育要求教师在教学中不要用现成的知识传授学生，而把解决问题的方法如何得来的过程指导分析给学生，使学生经过自己的努力找出解决问题的方法，并能够在今后的学习生活中，用这一方法解决别的问题.这也正是叶圣陶先生所说的：“教是为了不教.”教师要教会学生如何去学习，掌握学习的方法，能够用所学的方法去解决其他实际问题，培养学生自己学习的能力，才能达到“不教”的目的.
六、要把现实生活作为学生学习的大课堂，让学生感受到知识来源于生活
课堂上将知识与学生现实相联系，教学要求体现以社会生活为教学的大课堂，让学生在现实生活中接触知识、学习知识.例如，传统数学教学最大的弊端，就是过分注重数学知识的严密性、逻辑性，在内容的选择上，往往忽视学生的主体性，忽视教学与学生生活的联系，因此，显得比较枯燥，缺乏生动.而以生活为数学学习的大课堂，既能让学生在亲身体验中把抽象的数学形象化，也能让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，增强学习数学的兴趣.
如：直棱柱在生活当中随处可见，教学求直棱柱的侧面积时，教师可事先安排学生找一个直棱柱的纸盒模型，带好，教学时，让学生用剪刀把直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上，观察展开图，学生通过自己亲自动手得出直棱柱的侧面展开图的形状，从而求推出侧面积公式.这样既培养了学生的动手能力，又掌握了学习技巧，并运用于解决实际问题，同时感受到数学在生活当中的威力，学生在追寻答案的过程中自主地探求知识，在 “动”起来、“活”起来的过程中，有了成功的体验，激起了更强的探索新知识的欲望.
以上拙见，不妥之处，敬请指正.