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【摘要】 计算教学，要创设有效情境和设计典型铺垫题目，让学生回忆已有知识和技能；让学生自主探究计算多种方法和新旧知识发展变化；引导学生介绍计算过程，理解计算算理，再通过比较，优化方法，建构模型；练习设计层次性、多样性. 这样才能致力于发展学生的数感.
【关键词】 探究；尝试；归纳；反馈
计算教学如何体现《义务教育数学课程标准》精神，东北师范大学校长史宁中指出：“数学是很讲‘道理’的学科”. 教学“光教术不行，还得教理，这两个要结合着教. ”教学“必须能用例子来说明……通过归纳推理推断结论，通过演绎推理验证通过推断得到的结论的正确性……最后逐渐积累一种思维的方法和经验”. “应当抓住本质，用简单的几句话就讲完它，然后领着学生去思考，去做一些事情”（注）. 下面以人教版小学数学5年级上册“小数除以整数”为例，谈一谈我的一点体会.
一、创设情景，引入新课
出示晨练情景图. 运动员张扬计划四周跑224千米，他平均每周跑多少千米？学生列式：224 ÷ 4
让学生说一说列竖式是怎样算的？教师随着学生的回答板书.
教师出示课本例1主题图. 指导学生列出：22.4 ÷ 4
师：这道题与前面的除法比，有什么不同？
生：前面的题是整数除法，这道题是小数除法. （板书课题）
（评析：一些计算知识的探索是需要学生将已有的知识经验为基础的，计算前应通过典型练习题的复习，再现或再认等方式唤起学生头脑中的已有旧知，往往能有效激起学生已有的知识与技能基础. 通过生活情境的引入，调动学生求知欲望，体验了数学来源于生活、运用于生活的思想. ）
二、自主探究，学习新知.
师：小数除以整数怎样计算呢？请同学们自学课本例1，独立思考并把自己意见与小组同学交流. 学生独立思考和小组交流时可围绕如下思考问题：
教材中第一种解法，你有什么感觉？（道理很清楚，但有点太麻烦了）
商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？学生自学后小组交流. （略）
（评析：由于在前面复习环节学生已经掌握了“整数除以整数”的计算方法，学生完全可以借用这方面计算方法迁移到“小数除以整数”的计算. 教师此时要做的是鼓励学生大胆尝试，运用迁移类推的方式，通过独立思考与合作交流，探究“小数除以整数”的计算方法. 给学生提供思维发展空间，促进学生思维的发展. ）
三、尝试练习，深化理解.
师：下面这几题，算完了吗？（学生思考）
师：这几题在商中如何点上小数点？
生：商的小数点要和被除数的小数点对齐.
师：为什么这样点上小数点？
生：1题12有4个3，6个十分之一有2个十分之三，商应是4.2. 因此，商的小数点要和被除数的小数点对齐.
（评析：算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化. 计算教学要让学生在直观中理解算理. 上面设计，以图示让学生直观感受算理. 凭感觉“先看作——整数除以整数”，再迁移到“小数除以整数”计算. 学生自然获得切身体验，体验到由直观算理到抽象算法的过度和演变过程，从而达到对算理深刻理解. ）
四、归纳方法，上升经验.
算一算，比一比，下面的两道题计算方法有什么相同和不同. 42 ÷ 3 4.2 ÷ 3
师：你认为小数除以整数怎样计算？（小组交流）
生：按整数除法的方法去除；计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐.
列竖式计算. （请两名后进生到黑板前面板演，余者在练习本上做. ）25.2 ÷ 6 34.5 ÷ 15
（待前面学生计算后，让他们说一说计算过程. 说不清楚时，让别的同学补充或纠正. 学生结合上面题目重点说清楚，商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐. 教师做总结性的小结）
（评析：现行教材改变以往做法，不直接出示一般算法，而是采取逐步明确算法. 教师不要过早给出，而是让学生逐步探索自悟. 在上面设计中，在复习中以渗透算法，在探究算理中突出算法，在讨论交流中比较算法，在典型练习总结时揭示算法. 此时，学生对算法掌握应该是水到渠成. ）
五、及时反馈，形成能力
1. 直接说得数. 56 ÷ 4 6.6 ÷ 6 280 ÷ 7 30.5 ÷ 5 390 ÷ 3 9.8 ÷ 7
（评析：口算是提高计算正确率的突破口. 口算必须在课堂中进行强化. 基本口算训练要每天进行，每堂课都用一、两分钟的时间进行口算练习，做到基本的口算结果脱口而出. ）
2. 列竖式计算. 13.5 ÷ 5 32.5 ÷ 25 64.6 ÷ 19
3. 计算下面各题.
（1）《新编童话集》共4本，售价26.8元. 平均每本售价多少元？
（2）一个玩具厂做18个毛绒兔需要64.8元的材料. 做1个毛绒兔需要多少元材料？
要求学生独立计算. 做后自评互评. 教师重点深入后进生桌前辅导并做面批面改.
（评析：练习设计典型与否，对新知巩固、拓展与深化作用不可低估. 练习设计层次性，是运用阶段必须考虑的问题. 其目的不仅是增强学生学习兴趣，更主要是提高练习效果. 基本练习可以巩固刚刚学完的新知识. 综合练习可以让学生运用掌握知识与技能解决简单的实际问题，沟通知识技能之间的联系，沟通知识与生活的密切联系. ）
注释：来源：人民教育 2012年7期 注重“过程”中的教育——史宁中.
【关键词】 探究；尝试；归纳；反馈
计算教学如何体现《义务教育数学课程标准》精神，东北师范大学校长史宁中指出：“数学是很讲‘道理’的学科”. 教学“光教术不行，还得教理，这两个要结合着教. ”教学“必须能用例子来说明……通过归纳推理推断结论，通过演绎推理验证通过推断得到的结论的正确性……最后逐渐积累一种思维的方法和经验”. “应当抓住本质，用简单的几句话就讲完它，然后领着学生去思考，去做一些事情”（注）. 下面以人教版小学数学5年级上册“小数除以整数”为例，谈一谈我的一点体会.
一、创设情景，引入新课
出示晨练情景图. 运动员张扬计划四周跑224千米，他平均每周跑多少千米？学生列式：224 ÷ 4
让学生说一说列竖式是怎样算的？教师随着学生的回答板书.
教师出示课本例1主题图. 指导学生列出：22.4 ÷ 4
师：这道题与前面的除法比，有什么不同？
生：前面的题是整数除法，这道题是小数除法. （板书课题）
（评析：一些计算知识的探索是需要学生将已有的知识经验为基础的，计算前应通过典型练习题的复习，再现或再认等方式唤起学生头脑中的已有旧知，往往能有效激起学生已有的知识与技能基础. 通过生活情境的引入，调动学生求知欲望，体验了数学来源于生活、运用于生活的思想. ）
二、自主探究，学习新知.
师：小数除以整数怎样计算呢？请同学们自学课本例1，独立思考并把自己意见与小组同学交流. 学生独立思考和小组交流时可围绕如下思考问题：
教材中第一种解法，你有什么感觉？（道理很清楚，但有点太麻烦了）
商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？学生自学后小组交流. （略）
（评析：由于在前面复习环节学生已经掌握了“整数除以整数”的计算方法，学生完全可以借用这方面计算方法迁移到“小数除以整数”的计算. 教师此时要做的是鼓励学生大胆尝试，运用迁移类推的方式，通过独立思考与合作交流，探究“小数除以整数”的计算方法. 给学生提供思维发展空间，促进学生思维的发展. ）
三、尝试练习，深化理解.
师：下面这几题，算完了吗？（学生思考）
师：这几题在商中如何点上小数点？
生：商的小数点要和被除数的小数点对齐.
师：为什么这样点上小数点？
生：1题12有4个3，6个十分之一有2个十分之三，商应是4.2. 因此，商的小数点要和被除数的小数点对齐.
（评析：算理为算法提供理论指导，算法使算理具体化. 计算教学要让学生在直观中理解算理. 上面设计，以图示让学生直观感受算理. 凭感觉“先看作——整数除以整数”，再迁移到“小数除以整数”计算. 学生自然获得切身体验，体验到由直观算理到抽象算法的过度和演变过程，从而达到对算理深刻理解. ）
四、归纳方法，上升经验.
算一算，比一比，下面的两道题计算方法有什么相同和不同. 42 ÷ 3 4.2 ÷ 3
师：你认为小数除以整数怎样计算？（小组交流）
生：按整数除法的方法去除；计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐.
列竖式计算. （请两名后进生到黑板前面板演，余者在练习本上做. ）25.2 ÷ 6 34.5 ÷ 15
（待前面学生计算后，让他们说一说计算过程. 说不清楚时，让别的同学补充或纠正. 学生结合上面题目重点说清楚，商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐. 教师做总结性的小结）
（评析：现行教材改变以往做法，不直接出示一般算法，而是采取逐步明确算法. 教师不要过早给出，而是让学生逐步探索自悟. 在上面设计中，在复习中以渗透算法，在探究算理中突出算法，在讨论交流中比较算法，在典型练习总结时揭示算法. 此时，学生对算法掌握应该是水到渠成. ）
五、及时反馈，形成能力
1. 直接说得数. 56 ÷ 4 6.6 ÷ 6 280 ÷ 7 30.5 ÷ 5 390 ÷ 3 9.8 ÷ 7
（评析：口算是提高计算正确率的突破口. 口算必须在课堂中进行强化. 基本口算训练要每天进行，每堂课都用一、两分钟的时间进行口算练习，做到基本的口算结果脱口而出. ）
2. 列竖式计算. 13.5 ÷ 5 32.5 ÷ 25 64.6 ÷ 19
3. 计算下面各题.
（1）《新编童话集》共4本，售价26.8元. 平均每本售价多少元？
（2）一个玩具厂做18个毛绒兔需要64.8元的材料. 做1个毛绒兔需要多少元材料？
要求学生独立计算. 做后自评互评. 教师重点深入后进生桌前辅导并做面批面改.
（评析：练习设计典型与否，对新知巩固、拓展与深化作用不可低估. 练习设计层次性，是运用阶段必须考虑的问题. 其目的不仅是增强学生学习兴趣，更主要是提高练习效果. 基本练习可以巩固刚刚学完的新知识. 综合练习可以让学生运用掌握知识与技能解决简单的实际问题，沟通知识技能之间的联系，沟通知识与生活的密切联系. ）
注释：来源：人民教育 2012年7期 注重“过程”中的教育——史宁中.