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【摘要】皖南与皖北经济发展水平的差异引起政府和学界的广泛关注，利用包含人力资本的扩展的Solow模型，本文很好地解释了这种差异。研究发现，投资仍然是解释皖南与皖北发展差异的最重要因素，投资每增加1个百分点，皖南与皖北经济增长率分别提高0.47和0.51个百分点；人力资本对皖南与皖北都经济增长都具有显著效应，但是，其对皖南经济增长的效应明显强于皖北。
【关键词】投资 人力资本 Solow模型
一、导言
改革开放以来，中国经济奇迹般增长，一跃成为世界第二大经济体。与此同时，中国经济、社会与资源环境等领域的矛盾冲突频发，出现了两极共生现象。党的十八大报告明确指出：“发展中的不平衡、不协调和不可持续问题依然突出，科技创新能力不强，产业结构不合理，农业基础依然薄弱，资源环境约束加剧，制约科学发展的体制机制障碍较多，深化改革开放和转变发展方式任务艰巨。”
经济发展的不平衡、不协调和不可持续问题在安徽省体现得非常明显。长期以来，皖北地区发展处于落后状态，尤其是改革开放以来，皖北地区与皖南地区的差距明显拉大，总体表现为经济总量小、人均水平低、产业发展弱、城镇化水平低。因此，研究造成皖南与皖北经济增长差异的因素和源泉，对于加快安徽省经济协调发展，把握中部崛起的大好机会，争取达到甚至超过全国平均经济发展水平具有非常重大的现实意义。
新古典区域发展理论的核心思想是在市场经济条件下，资本、劳动力与技术是决定区域经济发展的主要因素，区域间初期的经济差异也因此而来。Solow（1956）和Swan（1956）在生产要素自由流动与开放区域经济的假设下，认为随着区域经济增长，各国或一国内不同区域之间的差距会缩小，区域经济增长在地域空间上趋同，呈收敛之势。不平衡增长是短期的，平衡增长是长期的。而现实表明，自由竞争的市场机制倾向于扩大区域差距。新古典理论所设想的区域均衡发展并没有产生。
20世纪80年代中期，以Romer（1987）、Lucas（1988）等人为代表的一批经济学家，在对新古典增长理论重新思考的基础上，提出了一组以内生技术变化为核心的论文，从而形成了“新增长理论”。新增长理论认为，知识积累、专业化人力资本和资本投资是决定区域经济发展和形成差异的主要因素。同时，该理论认为创新的形成和扩散也是区域间经济增长和发展不平衡的一个重要原因。
改革开放以来，我国区域经济差距不断扩大，东中西部经济发展严重不平衡。国内学者对此进行了大量研究。蔡昉和都阳（2000）通过考察中国地区经济增长中存在的俱乐部趋同以及条件趋同的现象，认为，人力资本的初始禀赋和市场机制是否充分利用是造成以前的经济发展过程中地区差异扩大的重要原因。魏后凯（2002）利用1985～1999年时间序列和横截面数据，对外商投资对中国区域经济增长的影响进行了实证分析，认为，东部发达地区与西部落后地区之间GDP增长率的差异，大约有90%是由外商投资引起的。陆大道（2003）指出：“改革开放以来，全球化和经济国际化在促进我国经济持续快速发展的同时，也在明显改变着我国的区域发展格局。区域经济发展必须紧跟中国改革开放的步伐，科学技术、生态环境和文化因子成为影响我国区域发展的新因素，改革开放（政策创新）和体制机制创新是中国经济发展最大的动力。”{1}
二、模型选择与数据说明
（一）模型选择
首先，简要回顾一下Solow经济增长模型。
（二）数据说明
模型中所使用的变量如下：
产出y。Solow模型中的产出量y（t）为强度相对指标，而非总量指标。通常有两种计算方法：人均GDP和单位劳动力GDP。就Solow模型分析过程中所使用的指标，单位劳动产出是每个劳动力的平均产出，所以应该用GDP除以总劳动人口或从业人数。本文使用《安徽统计年鉴》（2000～2013）中给出的人均GDP数据，并且按照年鉴中所给出的人均GDP指数进行处理，得到各年实际人均GDP的值，作为产出y。
投资inv。根据Solow模型，实际应该测算的是物质资本投入，然而鉴于数据的可得性，本文使用固定资产投资总额来代替物质资本投入。这里假设折旧率为一个固定值，在后文会提到。基础数据来自《安徽统计年鉴》（2000～2013）与《新中国六十年统计资料汇编》。
人口增长n。各市各年的人口自然增长率数据来自各市的统计公报和《中国城市统计年鉴》。统计年鉴和相关资料中没有提供技术进步率和折旧率的有关数据，因此一些学者将其视为固定值作为考虑，如Mankiw、Romer和Weil（1992），假定技术进步率和折旧率在研究期内为常数0.05，本文同样使用该假定。用人口自然增长率与0.05之和表示（n+g+δ）。
人力资本school。目前对人力资本测算的主要方法是用人均受教育年限来度量。本文也是用这一方法，由于年鉴中仅给出2010和2011年的平均受教育年限数据，其他年份，仅给出了受教育程度人口的数据，考虑到数据的可用性和口径的一致性，本文使用的数据是根据年鉴中给出的受教育程度人口的原始数据计算得到的。具体计算方法为：各受教育程度人口乘以相应的受教育年限，其总和除以总人口。例如A城市2012年人均受教育年限：
三、实证结果与解释
根据安徽省各市2000～2012的面板数据，运用stata计量软件，根据选定模型对影响安徽省经济发展的因素进行固定效应的stata实现，得到如下结论：
第一，扩展的solow模型很好地解释了安徽省及皖南与皖北的经济发展水平，无论固定效应模型和随机效应模型，模型的拟合优度都在0.9以上。
第二，根据计量结果，对于皖南、皖北两地区，投资这一变量均表现出强显著性。而且投资在皖北的作用要超过皖南。根据回归结果，投资每增加一个百分点，皖南地区和皖北地区总产出将分别增加0.47和0.51个百分点。 皖南、皖北经济发展上的差异可以部分地由投资来解释。比较相关数据，皖北地区的投资明显低于皖南地区，而一个地区的投资往往与该地区的投资回报率相关。根据白重恩、张琼（2014），影响投资回报率的主要因素可以分为三类：技术效率、要素有效使用以及要素配置效率。主要包括“对外依存度”，“存货（相对）规模”，“劳动参与率”，“国有经济比重”，“产业结构”等指标。{2}皖北地区在技术效率、要素使用效率和配置效率上均落后于皖南地区，因此出现投资上的差别。
第三，人力资本对皖南与皖北地区的经济发展均有着较为显著的积极作用，但对皖南地区更为显著。以固定效应模型为例，人力资本每增加一个百分点，皖南地区和皖北地区的产出将分别增加1.29和0.70个百分点。
之所以会出现这种差异，主要与两地区的产业结构、教育资源分配等有关。相比皖北地区，皖南地区产业升级进程较为领先。尤其是近年来，承接长三角地区产业转移以及皖江城市带的建设，加速了这一过程。新兴产业的不断出现，传统工业、制造业技术的不断创新，使得人力资本的作用大大的凸显出来。其次，教育资源在皖南、皖北两地区分布不均。皖南地区更加丰富的教育资源甚至会造成皖北地区人力资本大量流失的情况。
第四，根据计量结果，人口增长这一因素对两地区经济发展的影响均表现出较弱的显著性。但从结果中可以看出，人口增长这一因素对皖南的经济增长产生负影响，而对皖北的经济发展有一定的积极作用。
皖北地区的产业结构以第一、二产业为主，且多为劳动力密集型产业。因此，人口增长所带来的劳动力资源的增加，对皖北经济的发展作用更为突出。而皖南地区相对皖北地区，产业结构相对复杂，虽然第二产业仍处于主导地位，但技术密集型产业相对较多，而且皖北地区部分劳动力会流向皖南地区，因此人口增长对皖南地区经济发展的影响与皖北存在差异。
四、结论和政策建议
本文的结论认为，一个扩展的Solow模型可以很好的解释安徽省以及皖南、皖北的经济发展。从而可以根据模型，对今后皖南、皖北的经济发展提出相应的意见和建议。
（一）投资是拉动皖南、皖北经济增长首要因素
根据计量结果，投资对两地区的经济发展具有很强的显著性，这印证了Solow模型关于投资对经济增长具有促进作用这一观点。
因此，在今后一段时期内，两地区尤其是皖北地区应继续加大一系列工程投资建设，改变基础设施严重匮乏、落后的局面，保持较高的物质资本投入。同时健全市场与金融体制，配合政府相关政策，加大招商引资的力度，为吸引外部资本创造一个良好的环境，从而维持经济的持续快速增长。从长远的角度看，两地区尤其是皖北地区在保持较高资本投入的同时，应积极转变经济发展方式，以产业升级为主导，确保经济健康发展。
（二）人力资本对皖南和皖北的经济发展产生不同程度的影响
与皖北地区相比，人力资本对皖南地区经济发展的影响更为显著。对经济发展的推动力更大。
从整体上来看，两地区均需继续重视人力资源对经济发展的推动作用。皖北地区更需要在今后很长一段时期内加大对人力资源的教育培训和研究开发，并且完善相关用人、留人机制，从而更好的发挥人力资本的作用。同时，结合本地区教育事业和经济发展特点，强化职业教育和职业培训，从而在一定程度上有针对性地弥补劳动力素质整体偏低的劣势。
（三）人口增长对皖南、皖北经济发展影响的显著性不强
根据计量结果，人口增长这一因素对两地区经济发展的影响均表现出较弱的显著性。并且对两地区的经济发展表现出不同的作用。
因此，结合本地特点，皖南地区应继续保持和完善人口政策，在控制人口过快增长的同时，倡导“优生、优育、健康发展”，借鉴苏南等地区经验，健全和完善人才培养计划，提高劳动力技能水平。
皖北地区应在政府相关主体的引导下，进一步提高“计划生育”政策的执行水平。有序地控制和安排富余劳动力在外部地区的流动；健全和完善留人机制，在提高劳动力整体素质的同时，做好高素质人才的安置工作，努力让人口优势向人力资本优势转变。
注释
{1}陆大道.《中国区域发展：新因素、新格局、新问题》[A].认识地理过程 关注人类家园——中国地理学会2003年学术年会文集[C].2003。
{2}白重恩，张琼.《中国的资本回报率及其影响因素分析》[J].《世界经济》，2014年第10期。
参考文献
[1]Anke E.Hoeffler，“The Augmented Solow Model and the African Growth Debate”，Oxford Bulleting of Economics and Statistics，2002，64，135-157.
[2]Barro，R.J.Determinats of Economic Growth.Cambridge： MA： MIT Press，1997.
[3]Mankiw，G.N.，Romer，D.and Weil D.N.，“A Contribution to the Empirics of Economic Growth”，The Quarterly Journal of Economics，1992，107，265-297.
[4]Lucas，Robert E.，“On the Mechanics of Economic Development.”，Journal of Monetary Economics，1988，3-42.
[5]Romer，Paul M.“Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization.”，American Economic Review，1987，56-52.
[6]Solow，Robert M.“A Contribution to the Theory of Economic Growth.”，The Quarterly Journal of Economics，1956，70，65-94.
[7]白重恩，张琼.“中国的资本回报率及其影响因素分析”[J].《世界经济》，2014年第10期，第3-28页.
[8]蔡昉，都阳.“中国地区经济增长的趋同于差异”[J].《经济研究》，2000年第10期，第30-37页.
[9]林毅夫，蔡昉，李周.“中国经济转轨时期的地区差异分析”[J].《经济研究》，1998年第6期.
[10]陆大道.“中国区域发展：新因素、新格局、新问题”[A].认识地理过程关注人类家园——中国地理学会2003年学术年会文集[C].2003.
[11]魏后凯.“外商直接投资对中国区域经济增长的影响”[J].《经济研究》，2002年第04期.
[12]张焕明.“扩展的Solow模型的应用”[J].《经济学（季刊）》，2004年第3期.
基金项目：本文是安徽师范大学“哲学社会科学繁荣发展计划”首批重大项目“皖江区域产业升级的动力机制与发展路径研究（FRZD201302）”阶段性成果。
作者简介：彭光磊（1991-），男，安徽霍山人，安徽师范大学理论经济学研究生；周端明（1973-），男，安徽省太湖县人，博士、教授、硕士生导师，研究方向：马克思主义经济学、经济发展与收入分配问题。
【关键词】投资 人力资本 Solow模型
一、导言
改革开放以来，中国经济奇迹般增长，一跃成为世界第二大经济体。与此同时，中国经济、社会与资源环境等领域的矛盾冲突频发，出现了两极共生现象。党的十八大报告明确指出：“发展中的不平衡、不协调和不可持续问题依然突出，科技创新能力不强，产业结构不合理，农业基础依然薄弱，资源环境约束加剧，制约科学发展的体制机制障碍较多，深化改革开放和转变发展方式任务艰巨。”
经济发展的不平衡、不协调和不可持续问题在安徽省体现得非常明显。长期以来，皖北地区发展处于落后状态，尤其是改革开放以来，皖北地区与皖南地区的差距明显拉大，总体表现为经济总量小、人均水平低、产业发展弱、城镇化水平低。因此，研究造成皖南与皖北经济增长差异的因素和源泉，对于加快安徽省经济协调发展，把握中部崛起的大好机会，争取达到甚至超过全国平均经济发展水平具有非常重大的现实意义。
新古典区域发展理论的核心思想是在市场经济条件下，资本、劳动力与技术是决定区域经济发展的主要因素，区域间初期的经济差异也因此而来。Solow（1956）和Swan（1956）在生产要素自由流动与开放区域经济的假设下，认为随着区域经济增长，各国或一国内不同区域之间的差距会缩小，区域经济增长在地域空间上趋同，呈收敛之势。不平衡增长是短期的，平衡增长是长期的。而现实表明，自由竞争的市场机制倾向于扩大区域差距。新古典理论所设想的区域均衡发展并没有产生。
20世纪80年代中期，以Romer（1987）、Lucas（1988）等人为代表的一批经济学家，在对新古典增长理论重新思考的基础上，提出了一组以内生技术变化为核心的论文，从而形成了“新增长理论”。新增长理论认为，知识积累、专业化人力资本和资本投资是决定区域经济发展和形成差异的主要因素。同时，该理论认为创新的形成和扩散也是区域间经济增长和发展不平衡的一个重要原因。
改革开放以来，我国区域经济差距不断扩大，东中西部经济发展严重不平衡。国内学者对此进行了大量研究。蔡昉和都阳（2000）通过考察中国地区经济增长中存在的俱乐部趋同以及条件趋同的现象，认为，人力资本的初始禀赋和市场机制是否充分利用是造成以前的经济发展过程中地区差异扩大的重要原因。魏后凯（2002）利用1985～1999年时间序列和横截面数据，对外商投资对中国区域经济增长的影响进行了实证分析，认为，东部发达地区与西部落后地区之间GDP增长率的差异，大约有90%是由外商投资引起的。陆大道（2003）指出：“改革开放以来，全球化和经济国际化在促进我国经济持续快速发展的同时，也在明显改变着我国的区域发展格局。区域经济发展必须紧跟中国改革开放的步伐，科学技术、生态环境和文化因子成为影响我国区域发展的新因素，改革开放（政策创新）和体制机制创新是中国经济发展最大的动力。”{1}
二、模型选择与数据说明
（一）模型选择
首先，简要回顾一下Solow经济增长模型。
（二）数据说明
模型中所使用的变量如下：
产出y。Solow模型中的产出量y（t）为强度相对指标，而非总量指标。通常有两种计算方法：人均GDP和单位劳动力GDP。就Solow模型分析过程中所使用的指标，单位劳动产出是每个劳动力的平均产出，所以应该用GDP除以总劳动人口或从业人数。本文使用《安徽统计年鉴》（2000～2013）中给出的人均GDP数据，并且按照年鉴中所给出的人均GDP指数进行处理，得到各年实际人均GDP的值，作为产出y。
投资inv。根据Solow模型，实际应该测算的是物质资本投入，然而鉴于数据的可得性，本文使用固定资产投资总额来代替物质资本投入。这里假设折旧率为一个固定值，在后文会提到。基础数据来自《安徽统计年鉴》（2000～2013）与《新中国六十年统计资料汇编》。
人口增长n。各市各年的人口自然增长率数据来自各市的统计公报和《中国城市统计年鉴》。统计年鉴和相关资料中没有提供技术进步率和折旧率的有关数据，因此一些学者将其视为固定值作为考虑，如Mankiw、Romer和Weil（1992），假定技术进步率和折旧率在研究期内为常数0.05，本文同样使用该假定。用人口自然增长率与0.05之和表示（n+g+δ）。
人力资本school。目前对人力资本测算的主要方法是用人均受教育年限来度量。本文也是用这一方法，由于年鉴中仅给出2010和2011年的平均受教育年限数据，其他年份，仅给出了受教育程度人口的数据，考虑到数据的可用性和口径的一致性，本文使用的数据是根据年鉴中给出的受教育程度人口的原始数据计算得到的。具体计算方法为：各受教育程度人口乘以相应的受教育年限，其总和除以总人口。例如A城市2012年人均受教育年限：
三、实证结果与解释
根据安徽省各市2000～2012的面板数据，运用stata计量软件，根据选定模型对影响安徽省经济发展的因素进行固定效应的stata实现，得到如下结论：
第一，扩展的solow模型很好地解释了安徽省及皖南与皖北的经济发展水平，无论固定效应模型和随机效应模型，模型的拟合优度都在0.9以上。
第二，根据计量结果，对于皖南、皖北两地区，投资这一变量均表现出强显著性。而且投资在皖北的作用要超过皖南。根据回归结果，投资每增加一个百分点，皖南地区和皖北地区总产出将分别增加0.47和0.51个百分点。 皖南、皖北经济发展上的差异可以部分地由投资来解释。比较相关数据，皖北地区的投资明显低于皖南地区，而一个地区的投资往往与该地区的投资回报率相关。根据白重恩、张琼（2014），影响投资回报率的主要因素可以分为三类：技术效率、要素有效使用以及要素配置效率。主要包括“对外依存度”，“存货（相对）规模”，“劳动参与率”，“国有经济比重”，“产业结构”等指标。{2}皖北地区在技术效率、要素使用效率和配置效率上均落后于皖南地区，因此出现投资上的差别。
第三，人力资本对皖南与皖北地区的经济发展均有着较为显著的积极作用，但对皖南地区更为显著。以固定效应模型为例，人力资本每增加一个百分点，皖南地区和皖北地区的产出将分别增加1.29和0.70个百分点。
之所以会出现这种差异，主要与两地区的产业结构、教育资源分配等有关。相比皖北地区，皖南地区产业升级进程较为领先。尤其是近年来，承接长三角地区产业转移以及皖江城市带的建设，加速了这一过程。新兴产业的不断出现，传统工业、制造业技术的不断创新，使得人力资本的作用大大的凸显出来。其次，教育资源在皖南、皖北两地区分布不均。皖南地区更加丰富的教育资源甚至会造成皖北地区人力资本大量流失的情况。
第四，根据计量结果，人口增长这一因素对两地区经济发展的影响均表现出较弱的显著性。但从结果中可以看出，人口增长这一因素对皖南的经济增长产生负影响，而对皖北的经济发展有一定的积极作用。
皖北地区的产业结构以第一、二产业为主，且多为劳动力密集型产业。因此，人口增长所带来的劳动力资源的增加，对皖北经济的发展作用更为突出。而皖南地区相对皖北地区，产业结构相对复杂，虽然第二产业仍处于主导地位，但技术密集型产业相对较多，而且皖北地区部分劳动力会流向皖南地区，因此人口增长对皖南地区经济发展的影响与皖北存在差异。
四、结论和政策建议
本文的结论认为，一个扩展的Solow模型可以很好的解释安徽省以及皖南、皖北的经济发展。从而可以根据模型，对今后皖南、皖北的经济发展提出相应的意见和建议。
（一）投资是拉动皖南、皖北经济增长首要因素
根据计量结果，投资对两地区的经济发展具有很强的显著性，这印证了Solow模型关于投资对经济增长具有促进作用这一观点。
因此，在今后一段时期内，两地区尤其是皖北地区应继续加大一系列工程投资建设，改变基础设施严重匮乏、落后的局面，保持较高的物质资本投入。同时健全市场与金融体制，配合政府相关政策，加大招商引资的力度，为吸引外部资本创造一个良好的环境，从而维持经济的持续快速增长。从长远的角度看，两地区尤其是皖北地区在保持较高资本投入的同时，应积极转变经济发展方式，以产业升级为主导，确保经济健康发展。
（二）人力资本对皖南和皖北的经济发展产生不同程度的影响
与皖北地区相比，人力资本对皖南地区经济发展的影响更为显著。对经济发展的推动力更大。
从整体上来看，两地区均需继续重视人力资源对经济发展的推动作用。皖北地区更需要在今后很长一段时期内加大对人力资源的教育培训和研究开发，并且完善相关用人、留人机制，从而更好的发挥人力资本的作用。同时，结合本地区教育事业和经济发展特点，强化职业教育和职业培训，从而在一定程度上有针对性地弥补劳动力素质整体偏低的劣势。
（三）人口增长对皖南、皖北经济发展影响的显著性不强
根据计量结果，人口增长这一因素对两地区经济发展的影响均表现出较弱的显著性。并且对两地区的经济发展表现出不同的作用。
因此，结合本地特点，皖南地区应继续保持和完善人口政策，在控制人口过快增长的同时，倡导“优生、优育、健康发展”，借鉴苏南等地区经验，健全和完善人才培养计划，提高劳动力技能水平。
皖北地区应在政府相关主体的引导下，进一步提高“计划生育”政策的执行水平。有序地控制和安排富余劳动力在外部地区的流动；健全和完善留人机制，在提高劳动力整体素质的同时，做好高素质人才的安置工作，努力让人口优势向人力资本优势转变。
注释
{1}陆大道.《中国区域发展：新因素、新格局、新问题》[A].认识地理过程 关注人类家园——中国地理学会2003年学术年会文集[C].2003。
{2}白重恩，张琼.《中国的资本回报率及其影响因素分析》[J].《世界经济》，2014年第10期。
参考文献
[1]Anke E.Hoeffler，“The Augmented Solow Model and the African Growth Debate”，Oxford Bulleting of Economics and Statistics，2002，64，135-157.
[2]Barro，R.J.Determinats of Economic Growth.Cambridge： MA： MIT Press，1997.
[3]Mankiw，G.N.，Romer，D.and Weil D.N.，“A Contribution to the Empirics of Economic Growth”，The Quarterly Journal of Economics，1992，107，265-297.
[4]Lucas，Robert E.，“On the Mechanics of Economic Development.”，Journal of Monetary Economics，1988，3-42.
[5]Romer，Paul M.“Growth Based on Increasing Returns Due to Specialization.”，American Economic Review，1987，56-52.
[6]Solow，Robert M.“A Contribution to the Theory of Economic Growth.”，The Quarterly Journal of Economics，1956，70，65-94.
[7]白重恩，张琼.“中国的资本回报率及其影响因素分析”[J].《世界经济》，2014年第10期，第3-28页.
[8]蔡昉，都阳.“中国地区经济增长的趋同于差异”[J].《经济研究》，2000年第10期，第30-37页.
[9]林毅夫，蔡昉，李周.“中国经济转轨时期的地区差异分析”[J].《经济研究》，1998年第6期.
[10]陆大道.“中国区域发展：新因素、新格局、新问题”[A].认识地理过程关注人类家园——中国地理学会2003年学术年会文集[C].2003.
[11]魏后凯.“外商直接投资对中国区域经济增长的影响”[J].《经济研究》，2002年第04期.
[12]张焕明.“扩展的Solow模型的应用”[J].《经济学（季刊）》，2004年第3期.
基金项目：本文是安徽师范大学“哲学社会科学繁荣发展计划”首批重大项目“皖江区域产业升级的动力机制与发展路径研究（FRZD201302）”阶段性成果。
作者简介：彭光磊（1991-），男，安徽霍山人，安徽师范大学理论经济学研究生；周端明（1973-），男，安徽省太湖县人，博士、教授、硕士生导师，研究方向：马克思主义经济学、经济发展与收入分配问题。