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摘要：本节内容是选自《普通高中实验教科书·数学必修5》（人教A版）第二章数列第二节等差数列的第一课时。等差数列是数列中两种特殊数列之一，是在学习数列得概念、通项公式和递推公式的基础上对数列知识的进一步扩展和研究。同时也为后面学习等比数列提供了“类比”、“联想”的思想和方法。
关键词：数学；教学设计；教法分析
一、学科核心素养分析，准确找到发展数学核心素养的资源
1、在等差数列定义的形成过程中，发展学生数学抽象、直观想象、数学运算、数据分析的数学核心素养，引导学生用数学的眼光去观察世界，用数学思维去分析世界。
2、在通项公式的发现过程中，发展学生的数学建模、数据分析的数学核心素养，引导学生用数学的语言表达世界。
二、学情分析，把握学生当前水平
1、认知水平：经过了一个学期的学习，大部分学生的知识经验也相对丰富，具备了一定的思维能力、推理能力、抽象与概括、类比与归纳的能力。同时也学习过了数列的概念、通项公式、递推公式的相关知识。
2、可能存在的困难：虽然学生学习过了数列的概念、通项公式、递推公式的相关知识，但是还有部分学生基础较为薄弱，对实际问题进行数学抽象，用符号语言表述问题，用数学的方法和知识去建构数学模型进而解决问题存在困难。
三、教学目标分析，把数学核心素养融入到教学目标中
通過对教学内容的分析以及学情的分析和课程标准的要求，我把本节课的教学目标设置为：
1、通过对实例的观察，对数据的分析、整理，抽象，概括的过程，发现数据的特征，描述出等差数列的定义，构建等差数列的模型培育学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理、数据分析的数学核心素养。
2、通过对等差数列的定义的理解，对具体数据的分析、运算和推理，导出等差数列通项公式模型和等差中项的过程，培育学生数学运算、数据分析和数学建模的核心素养。
3、通过课堂师生、生生的互动探究，引导学生分析和整理实际问题和数据，归纳实际问题的特征从而构建数学模型，培育学生数据分析、逻辑推理、数学建模的核心素养。
四、教学重难点分析
1、教学重点
①等差数列的定义。②等差数列的通项公式和等差中项公式。
2、教学难点
根据对教学内容的分析以及对学情的分析我把本节课的难点预设为：等差数列的通项公式的推导
五、教法学法分析，恰当策略有助于发展学生数学核心素养
1、在本节内容的教学过程中将把数学知识、数学文化以及实际生活有机的结合在一起，让学生分组合作探讨，让学生在互动中把抽象的数学概念概括出来，让抽象的概念的形成过程丰富多元，避免单调枯燥。
2、为了培养学生的抽象概括能力又要结合学生的认知水平，所以本节课采取的是导学案和多媒体有机的结合，让学生合作探讨等差数列的概念，独立思考相关例题，老师从旁指导、引导并及时的归纳。
六、教学资源设计
多媒体设备（电子白板、投影仪等）
七、教学过程设计
1、创设情境，引入课题
教学过程 学生活动 设计意图
中国古代东汉初年的数学名著《九章算术》均榆章中，第19题："今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升，问中间两节欲均容，各多少"
这个问题该怎么解决呢？ 认真倾听 引入课题
2、课堂练习，巩固新知
教学过程 学生活动 设计意图
课本39页“练习”第1题，第2题。 完成练习 及时练习，有利于学生对知识的应用水平，提高学生学习的兴趣。
3、课堂小结
各个小组对本节内容作小结，由小组代表作归纳。 学生自己归纳更加加深对知识的理解和记忆，要培养核心素养首先要理解和掌握基本知识。
4、课后作业，巩固提高
完成课本P39 探究 学生独自完成。 一方面，巩固本节课的基本知识和技能；另一方面让学生养成主动思考，积极探究的良好习惯。培育学生动手操作能力，语言表达能力等综合素养。
八、教学反思
本节课的教学是通过生活中的实例让学生观察、分析，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差及通项公式，在得到知识的过程中，落实了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的数学核心素养，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。
基金项目：贵州省黔东南州2018年教育科学规划重点课题：核心素养理念下高中数学课堂教学有效性研究（项目编号：2018A010。
作者简介：杨长生，男（1991年12月），苗族，贵州省剑河民族中学数学教师，本科，556400。
关键词：数学；教学设计；教法分析
一、学科核心素养分析，准确找到发展数学核心素养的资源
1、在等差数列定义的形成过程中，发展学生数学抽象、直观想象、数学运算、数据分析的数学核心素养，引导学生用数学的眼光去观察世界，用数学思维去分析世界。
2、在通项公式的发现过程中，发展学生的数学建模、数据分析的数学核心素养，引导学生用数学的语言表达世界。
二、学情分析，把握学生当前水平
1、认知水平：经过了一个学期的学习，大部分学生的知识经验也相对丰富，具备了一定的思维能力、推理能力、抽象与概括、类比与归纳的能力。同时也学习过了数列的概念、通项公式、递推公式的相关知识。
2、可能存在的困难：虽然学生学习过了数列的概念、通项公式、递推公式的相关知识，但是还有部分学生基础较为薄弱，对实际问题进行数学抽象，用符号语言表述问题，用数学的方法和知识去建构数学模型进而解决问题存在困难。
三、教学目标分析，把数学核心素养融入到教学目标中
通過对教学内容的分析以及学情的分析和课程标准的要求，我把本节课的教学目标设置为：
1、通过对实例的观察，对数据的分析、整理，抽象，概括的过程，发现数据的特征，描述出等差数列的定义，构建等差数列的模型培育学生的数学抽象、数学建模、逻辑推理、数据分析的数学核心素养。
2、通过对等差数列的定义的理解，对具体数据的分析、运算和推理，导出等差数列通项公式模型和等差中项的过程，培育学生数学运算、数据分析和数学建模的核心素养。
3、通过课堂师生、生生的互动探究，引导学生分析和整理实际问题和数据，归纳实际问题的特征从而构建数学模型，培育学生数据分析、逻辑推理、数学建模的核心素养。
四、教学重难点分析
1、教学重点
①等差数列的定义。②等差数列的通项公式和等差中项公式。
2、教学难点
根据对教学内容的分析以及对学情的分析我把本节课的难点预设为：等差数列的通项公式的推导
五、教法学法分析，恰当策略有助于发展学生数学核心素养
1、在本节内容的教学过程中将把数学知识、数学文化以及实际生活有机的结合在一起，让学生分组合作探讨，让学生在互动中把抽象的数学概念概括出来，让抽象的概念的形成过程丰富多元，避免单调枯燥。
2、为了培养学生的抽象概括能力又要结合学生的认知水平，所以本节课采取的是导学案和多媒体有机的结合，让学生合作探讨等差数列的概念，独立思考相关例题，老师从旁指导、引导并及时的归纳。
六、教学资源设计
多媒体设备（电子白板、投影仪等）
七、教学过程设计
1、创设情境，引入课题
教学过程 学生活动 设计意图
中国古代东汉初年的数学名著《九章算术》均榆章中，第19题："今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升，问中间两节欲均容，各多少"
这个问题该怎么解决呢？ 认真倾听 引入课题
2、课堂练习，巩固新知
教学过程 学生活动 设计意图
课本39页“练习”第1题，第2题。 完成练习 及时练习，有利于学生对知识的应用水平，提高学生学习的兴趣。
3、课堂小结
各个小组对本节内容作小结，由小组代表作归纳。 学生自己归纳更加加深对知识的理解和记忆，要培养核心素养首先要理解和掌握基本知识。
4、课后作业，巩固提高
完成课本P39 探究 学生独自完成。 一方面，巩固本节课的基本知识和技能；另一方面让学生养成主动思考，积极探究的良好习惯。培育学生动手操作能力，语言表达能力等综合素养。
八、教学反思
本节课的教学是通过生活中的实例让学生观察、分析，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差及通项公式，在得到知识的过程中，落实了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的数学核心素养，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。
基金项目：贵州省黔东南州2018年教育科学规划重点课题：核心素养理念下高中数学课堂教学有效性研究（项目编号：2018A010。
作者简介：杨长生，男（1991年12月），苗族，贵州省剑河民族中学数学教师，本科，556400。