【摘 要】
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摘要：设p是奇素数，运用初等方法证明：如果（p，z，a，m，n）是方程x2=22a＋2p2m-2a＋2pm＋n＋1的一组正整数解，则必有n〉2m，且x=2a＋1y＋A=2p2mg—A，其中，A=（一1）（x-1）/2，f和g是适合2a一Pn-m=fg以及p2mg-2af=A的正
【机 构】
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延安大学数学与计算机科学学院,西安建筑科技大学理学院
【基金项目】
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陕西省科学技术研究发展计划项目（2013JQL019）,陕西省高水平大学建设专项基金资助项目（2012SXTS07）,西安建筑科技大学青年科技基金项目（QNll38）
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摘要：设p是奇素数，运用初等方法证明：如果（p，z，a，m，n）是方程x2=22a＋2p2m-2a＋2pm＋n＋1的一组正整数解，则必有n〉2m，且x=2a＋1y＋A=2p2mg—A，其中，A=（一1）（x-1）/2，f和g是适合2a一Pn-m=fg以及p2mg-2af=A的正整数；而且该方程仅有解（p，z，0，m，n）=（5，49，3，1，2）满足g=1。
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