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摘 要： 良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界，有助于培养学生的空间想象力和推理能力，有助于提高学生的思维能力。小学数学课程标准对低年级空间观念的教学提出了明确要求。作者根据低年级学生思维的特点，空间和图形的认识教学的难点，并结合教学实践，以各种策略实施教学，效果很好。
关键词： 低年级学生 空间观念 有效策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。”良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界，有助于培养学生的空间想象力和推理能力，有助于提高学生的思维能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》把培养学生的空间观念作为教学的核心任务之一，但空间观念本身具有的形象性和抽象性，增加了低年级空间和图形的认识教学的难度。因此，如何把培养学生的空间观念落到实处，真正培养学生的空间观念呢？在十多年的低年级数学教学中，我根据低年级学生的认知规律，充分刺激学生的各个感官，尝试做好以下几个方面，收到了良好的效果。
一、多观察，在生活中形成空间观念
观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何知识学习中起到重要的作用，是小学生获得初步的空间观念的主要途径之一。低年级小学生的思维以形象思维为主，他们对图形的认识很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，使学生通过观察实物，在头脑中形成鲜明的直观形象，初步感知空间，并形成空间观念。例如：在教学一年级《认识立体图形》这节课时，我为学生提供了生活中常见的几何形状的物体，如牙膏盒、饼干盒、玩具魔方、皮球、茶叶罐、饮料瓶、药盒等孩子们身边的立体实物，一下子拉近了数学与孩子之间的距离。学生在反复观察中，发现物体共同的特点，并按照一定的标准给这些物体进行分类，对每一种形状有初步的直观感性的认识，再利用课件从实物中抽象出几何形体，再次观察每一类物体，找出同类物体的共同特点，并为每种图形“取名”。通过分类，学生看到各种形状不同、大小也不同的长方体，初步形成了长方体、正方体、圆柱、球的正确表象，然后联系生活举例生活中长方体的物体有哪些。学生根据在头脑中形成的表象，“搜索”生活中的实物，并正确辨别，学生在观察中积累了一定的经验，初步形成了空间观念。
二、勤动手，在实践中建立空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，要注重学生观察、操作等活动，获得对简单几何图形和平面图形的直观认识，发展学生的几何直觉和空间观念。孔企平教授曾说：“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还要引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比，折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”由此可见，在空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中建立和发展学生的空间观念，显得尤为重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的空间观念，同时也有利于培养学生的实践能力。例如：在教学一年级上册的《图形拼组》一课时，我根据低年级学生“爱玩”的特点，让学生动手摆一摆、拼一拼，以及给图形涂色等实践活动，加深对立体图形的特点的了解，正确地辨认和区别图形的差异。还有在教学中总会发现学生对组合立体图形较难理解，因此在第二节课时中，我给学生足够的时间摆小方块。学生通过动手摆，体会到立体的空间，学会看小方块组合图，并通过想象判断由几个小方块组成的，突破教学难点，进一步建立空间观念。
又如在教学一年级下册《图形拼组》时，让学生通过折一折长方形、正方形，发现长方形和正方形边的特征，再用长方形剪成正方形后做成风车，从而在动手操作中体会到长方形和正方形的内在联系，初步形成了空间概念。
三、重体验，在经历中建立空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生在获取知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。”教师要让学生亲自动手实验，让学生视觉、听觉、触觉等许多分析器官协同参与活动，空间观念得以形成和巩固。例如：教学《平移与旋转》一课时，为了让学生更进一步地理解“平移”和“旋转”，设计让全班学生一起做平移动作。在做旋转动作，通过互相指正，以及谈自己做完动作后的感受，学生在亲身经历体验的过程中，对平移和旋转这两种基本的图形变换有了更深的理解，从而逐步树立空间观念。
四、肯动口，在表达中深化空间观念
语言是思维的外化，是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须伴随语言表述的过程而内化。因此在教学中除了要重视学生的动手操作外，还要在指导学生动手操作时，多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程。只有把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。如在教学三年级下册《认识位置与方向》后，我开展了“我是学校小主人”的活动，让学生介绍我们的学校，先组织学生以小组为单位，在学校里确定一个位置，然后介绍它的东、南、西、北、东南、西南、西北、东北分别有什么……通过这样的实践活动，学生在说的过程中将课本上的东西搬到现实生活中，不仅获取了有关方向的空间知识，更让学生感到学的是有用的数学，逐步培养学生的空间观念。又例如，在教学《认识立体图形》时，让学生分一分生活中的常见的物体，说一说分类的理由，摸一摸每一种形状的物体，说一说感受，初步直观感受到每一种形状的特征；再观察比较长方体和正方体，说一说相同点和不同点，正确建立长方体的正确表象；然后通过游戏猜一猜，学生摸一摸说特征，同学们猜一猜是什么形状；最后通过多媒体出示各种抽象的几何图形，学生判断并说说理由，在叙述中逐步认识长方体、正方体、圆柱、球，并树立初步的空间观念。
五、善思考，在想象中发展空间观念
爱因斯坦曾说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”然而，空间观念具有较强的抽象性，并不是一朝一夕就能树立的。在实际教学中贯彻具体的教学目标，创造宽松的教学环境，采取更有效的教学手段，充分发挥学生的想象力，是促进低年级空间观念树立的关键。因此，教师要留给学生足够的时间和空间，鼓励学生展开想象的翅膀，利用所学的空间与图形知识，创造出各种各样美丽的图案，使学生的空间观念在创造中得到发展。例如：在教学一年级立体图形和平面图形后，安排学生利用生活的长方体、正方体、圆柱、球等形状的物体摆一摆，设计出各种有趣的自己喜欢的立体形状。还让学生用学过的图形动手画一画，设计一幅漂亮的图画，让学生充分发挥自己的想象力，设计出丰富多彩的图案，在创造中建立空间感，空间观念也得到树立。又如在教学二年级上册《观察物体》时，让学生在观察茶壶的基础上，闭上眼睛想象，形成从不同位置观察物体的形状表象，再判断每一幅图是哪个位置看到的，并根据已有的生活经验，以及在课堂中所积累的经验，充分发挥想象力，作出准确判断，这样学生的空间想象力就能不断得到发展。
总之，空间观念是学生应具备的一种基本数学素养。教师在教学中要根据学生的心理特点和学生习惯，通过多观察、勤动手、多动口、重体验、善思考等途径，充分调动各种感官，参与教学活动，潜移默化地让学生逐步积累空间和图形的知识，帮助学生树立空间观念。
参考文献：
[1]孔企平.《全日制义务教育数学课程标准》评析.全球展望，2006.
[2]袁樱.小学几何教学中空间观念的培养研究.云南师范大学，2007.
[3]刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究.东北师范大学，2007.
[4]黄科华.空间观念的培养策略.和田师范专科学校学报，2011（01）
关键词： 低年级学生 空间观念 有效策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。”良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界，有助于培养学生的空间想象力和推理能力，有助于提高学生的思维能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》把培养学生的空间观念作为教学的核心任务之一，但空间观念本身具有的形象性和抽象性，增加了低年级空间和图形的认识教学的难度。因此，如何把培养学生的空间观念落到实处，真正培养学生的空间观念呢？在十多年的低年级数学教学中，我根据低年级学生的认知规律，充分刺激学生的各个感官，尝试做好以下几个方面，收到了良好的效果。
一、多观察，在生活中形成空间观念
观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，在几何知识学习中起到重要的作用，是小学生获得初步的空间观念的主要途径之一。低年级小学生的思维以形象思维为主，他们对图形的认识很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察。因此在教学中，教师要按照儿童认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，帮助学生积累几何形体丰富的感性经验，使学生通过观察实物，在头脑中形成鲜明的直观形象，初步感知空间，并形成空间观念。例如：在教学一年级《认识立体图形》这节课时，我为学生提供了生活中常见的几何形状的物体，如牙膏盒、饼干盒、玩具魔方、皮球、茶叶罐、饮料瓶、药盒等孩子们身边的立体实物，一下子拉近了数学与孩子之间的距离。学生在反复观察中，发现物体共同的特点，并按照一定的标准给这些物体进行分类，对每一种形状有初步的直观感性的认识，再利用课件从实物中抽象出几何形体，再次观察每一类物体，找出同类物体的共同特点，并为每种图形“取名”。通过分类，学生看到各种形状不同、大小也不同的长方体，初步形成了长方体、正方体、圆柱、球的正确表象，然后联系生活举例生活中长方体的物体有哪些。学生根据在头脑中形成的表象，“搜索”生活中的实物，并正确辨别，学生在观察中积累了一定的经验，初步形成了空间观念。
二、勤动手，在实践中建立空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，要注重学生观察、操作等活动，获得对简单几何图形和平面图形的直观认识，发展学生的几何直觉和空间观念。孔企平教授曾说：“空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还要引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比，折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”由此可见，在空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中建立和发展学生的空间观念，显得尤为重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的空间观念，同时也有利于培养学生的实践能力。例如：在教学一年级上册的《图形拼组》一课时，我根据低年级学生“爱玩”的特点，让学生动手摆一摆、拼一拼，以及给图形涂色等实践活动，加深对立体图形的特点的了解，正确地辨认和区别图形的差异。还有在教学中总会发现学生对组合立体图形较难理解，因此在第二节课时中，我给学生足够的时间摆小方块。学生通过动手摆，体会到立体的空间，学会看小方块组合图，并通过想象判断由几个小方块组成的，突破教学难点，进一步建立空间观念。
又如在教学一年级下册《图形拼组》时，让学生通过折一折长方形、正方形，发现长方形和正方形边的特征，再用长方形剪成正方形后做成风车，从而在动手操作中体会到长方形和正方形的内在联系，初步形成了空间概念。
三、重体验，在经历中建立空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生在获取知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。”教师要让学生亲自动手实验，让学生视觉、听觉、触觉等许多分析器官协同参与活动，空间观念得以形成和巩固。例如：教学《平移与旋转》一课时，为了让学生更进一步地理解“平移”和“旋转”，设计让全班学生一起做平移动作。在做旋转动作，通过互相指正，以及谈自己做完动作后的感受，学生在亲身经历体验的过程中，对平移和旋转这两种基本的图形变换有了更深的理解，从而逐步树立空间观念。
四、肯动口，在表达中深化空间观念
语言是思维的外化，是思维的物质形式。知识的内化与相应的智力活动都必须伴随语言表述的过程而内化。因此在教学中除了要重视学生的动手操作外，还要在指导学生动手操作时，多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程。只有把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。如在教学三年级下册《认识位置与方向》后，我开展了“我是学校小主人”的活动，让学生介绍我们的学校，先组织学生以小组为单位，在学校里确定一个位置，然后介绍它的东、南、西、北、东南、西南、西北、东北分别有什么……通过这样的实践活动，学生在说的过程中将课本上的东西搬到现实生活中，不仅获取了有关方向的空间知识，更让学生感到学的是有用的数学，逐步培养学生的空间观念。又例如，在教学《认识立体图形》时，让学生分一分生活中的常见的物体，说一说分类的理由，摸一摸每一种形状的物体，说一说感受，初步直观感受到每一种形状的特征；再观察比较长方体和正方体，说一说相同点和不同点，正确建立长方体的正确表象；然后通过游戏猜一猜，学生摸一摸说特征，同学们猜一猜是什么形状；最后通过多媒体出示各种抽象的几何图形，学生判断并说说理由，在叙述中逐步认识长方体、正方体、圆柱、球，并树立初步的空间观念。
五、善思考，在想象中发展空间观念
爱因斯坦曾说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”然而，空间观念具有较强的抽象性，并不是一朝一夕就能树立的。在实际教学中贯彻具体的教学目标，创造宽松的教学环境，采取更有效的教学手段，充分发挥学生的想象力，是促进低年级空间观念树立的关键。因此，教师要留给学生足够的时间和空间，鼓励学生展开想象的翅膀，利用所学的空间与图形知识，创造出各种各样美丽的图案，使学生的空间观念在创造中得到发展。例如：在教学一年级立体图形和平面图形后，安排学生利用生活的长方体、正方体、圆柱、球等形状的物体摆一摆，设计出各种有趣的自己喜欢的立体形状。还让学生用学过的图形动手画一画，设计一幅漂亮的图画，让学生充分发挥自己的想象力，设计出丰富多彩的图案，在创造中建立空间感，空间观念也得到树立。又如在教学二年级上册《观察物体》时，让学生在观察茶壶的基础上，闭上眼睛想象，形成从不同位置观察物体的形状表象，再判断每一幅图是哪个位置看到的，并根据已有的生活经验，以及在课堂中所积累的经验，充分发挥想象力，作出准确判断，这样学生的空间想象力就能不断得到发展。
总之，空间观念是学生应具备的一种基本数学素养。教师在教学中要根据学生的心理特点和学生习惯，通过多观察、勤动手、多动口、重体验、善思考等途径，充分调动各种感官，参与教学活动，潜移默化地让学生逐步积累空间和图形的知识，帮助学生树立空间观念。
参考文献：
[1]孔企平.《全日制义务教育数学课程标准》评析.全球展望，2006.
[2]袁樱.小学几何教学中空间观念的培养研究.云南师范大学，2007.
[3]刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究.东北师范大学，2007.
[4]黄科华.空间观念的培养策略.和田师范专科学校学报，2011（01）