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引入了广义矩阵迹τ:Mn(C(Ω))→C(Ω ) ,讨论了在广义矩阵迹下的贝尔曼不等式.证明了C*-代数 Mn(C(Ω))中任意两个正元A,B及k∈N,有τ((AB)k)≤τ(AkBk),这便在更一般的框架下给出了Bellman 问题的一个肯定回答.同时还利用C*-代数证明了其它一些相关不等式.